cap17-correlaç¦o

Prévia do material em texto

EXERCÍCIOS 
CAPÍTULO 17 – CORRELAÇÃO
Exercício 1
O grau de desigualdade na distribuição de renda geralmente é medido por dois índices: Gini (mais usual) e Theil. Abra a pasta 17exercícios e a planilha gini-theil, que apresenta as duas séries no período 1977-1999.
Embora os níveis sejam diferentes (o de Theil costuma ser maior), é de se esperar que as variações sejam semelhantes ano a ano, e que, conseqüentemente a correlação entre os índices seja alta e positiva.
Obtenha o coeficiente de correlação entre as séries.
Resolução:
Fora da área da tabela, clique no botão fx. No cardápio de funções, clique em Estatística; no quadro da direita, clique em correl e pressione Enter. 
Na caixa que se abre, em Matriz 1, indique o endereço referente à primeira série (B3:B22) e aperte a tecla Tab; em Matriz 2 indique o endereço referente à segunda série (C3:C22) e clique em OK.
Como você pode ver em F4, o coeficiente de correlação é bastante elevado (r = 0,916), confirmando que existe uma boa aderência entre as duas séries.
Exercício 2
Como você deve se recordar, no capítulo 15 retiramos a sazonalidade da série de produção industrial utilizando o “kit” descrito no livro-texto, comparamos o resultado com a série sem sazonalidade produzida pelo próprio IBGE, e concluímos que, graficamente, as séries eram bastante semelhantes.
O coeficiente de correlação é extremamente útil para comparar séries obtidas por dois modelos, como neste caso.
Abra a pasta kit x ibge e obtenha o coeficiente de correlação entre as duas séries.
Resolução:
Fora da área da tabela, clique no botão fx. No cardápio de funções, clique em Estatística; no quadro da direita, clique em correl e pressione Enter. 
Na caixa que se abre, em Matriz 1, indique o endereço referente à primeira série (B2:B61) e aperte a tecla Tab; em Matriz 2 indique o endereço referente à segunda série (C2:C61) e clique em OK.
Como você pode ver em H3, o coeficiente de correlação é bastante elevado (r = 0,905), confirmando que existe uma boa aderência entre as duas séries.
Exercício 3
Um dos grandes interesses na projeção de séries econômicas e financeiras reside em identificar indicadores antecedentes, que, como o nome diz, captam os movimentos antes da série “principal”, a que se quer analisar. Sendo assim, como o que acontece com a série X no mês t só vai ocorrer com a série Y no mês t+1, então a correlação entre as séries defasadas em um mês, X(t) e Y(t+1), deve ser maior do que das séries coincidentes X(t) e Y(t). 
É comum se afirmar que as encomendas ao setor produtor de embalagens antecedem o comportamento da indústria como um todo. Tendo em vista que parte da produção do setor de papel e papelão é composta por embalagens, abra a planilha antecede e verifique se o coeficiente de correlação aumenta quando consideramos as variáveis com um mês de defasagem 
Resolução:
Para obter o coeficiente de correlação quando os meses são coincidentes (t, t), proceda como nos exercícios anteriores. Quando os meses não forem coincidentes (t+1, t): em Matriz 1, indique (B5:B60) e em Matriz 2 indique (C4:C59). Confira a resposta em J5:J6. 
Como o coeficiente de correlação entre os meses defasados é menor do que entre os meses coincidentes, conclui-se que a produção de papel e papelão não é um indicador antecedente da indústria como um todo.
Exercício 4
Abra a planilha imóveis e calcule os coeficientes de correlação de Pearson (valores originais) e de Spearman (ordem) entre o valor dos alugueis e os preços do imóveis para os bairros listados.
Consulte o livro-texto para utilizar a função ordem e confira os resultados em imóveis-r. 
 
Exercício 5 – Índice de Desenvolvimento Humano - IDH
“Convivemos muito tempo com a prática de medir o bem estar de uma população, e conseqüentemente de classificar os países ou regiões, pelo tamanho de seu PIB per capita. Entretanto, o progresso humano e as condições de vida das pessoas não podem ser avaliados apenas por sua dimensão econômica.
Por isso existe uma busca constante por medidas sócio-econômicas mais abrangentes, que incluam também outras dimensões fundamentais da vida e da condição humana.
O Índice de desenvolvimento humano – IDH (...) é uma contribuição para essa busca, e combina três componentes básicos do desenvolvimento humano:
·	a longevidade, que também reflete, entre outras coisas, as condições de saúde da população; medida pela esperança de vida ao nascer
·	a educação; medida por uma combinação da taxa de alfabetização de adultos e a taxa combinada de matrícula nos níveis de ensino fundamental, médio e superior
·	a renda; medida pelo poder de compra da população, baseado no PIB per capita ajustado ao custo de vida local para torná-lo comparável entre países, através da metodologia conhecida como paridade do poder de compra (PPC).
A metodologia de cálculo do IDH envolve a transformação destas três dimensões em índices de longevidade, educação e renda, que variam entre 0 (pior) e 1 (melhor), e a combinação destes índices em um indicador síntese. Quanto mais próximo de 1 o valor deste indicador, maior será o nível de desenvolvimento humano do país ou região.”
(Fonte: Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada – IPEA)
Abra a pasta 17exercícios e a planilha idh-gini, que apresenta, para cada estado brasileiro, o idh, os três índices que o compõem (esperança de vida, educação e PIB) e o indice de Gini, que mede o grau de concentração de renda (quanto mais alto, pior é a distribuição de renda).
Você espera que quanto maior for o desenvolvimento de um estado melhor será a sua distribuição de renda ou o contrário? Ou seja, que sinal você espera que tenha o coeficiente de correlação entre o idh e o índice de Gini?
Use a função correl para calcular os coeficientes de correlação entre o índice de Gini e o idh e entre o índice de Gini e cada um dos componentes do idh.
Teste a hipótese do menor deles (em módulo) ser diferente de zero.
Resolução: 
Vá para B3 e clique no botão fx. No cardápio de funções, clique em Estatística; no quadro da direita, clique em correl e pressione Enter. 
Na caixa que se abre, em Matriz 1, indique o endereço referente à primeira série (B8:B34) e aperte a tecla Tab; em Matriz 2 indique o endereço referente à segunda série ($F3:$F12), utilizando $ para fixar a coluna, e clique em OK.
Já que a coluna F foi fixada, copie B3 para C3:F3. Confira os resultados em idh-gini-r.
Como você pode ver, o índice de Gini possui correlação negativa com as quatro séries; ou seja, quanto pior é a distribuição de renda, menos desenvolvido é o estado, sendo que a correlação é mais intensa com a esperança de vida e menos intensa com o PIB.
Pode-se esperar que o coeficiente de correlação de um total (ou média) esteja entre os coeficientes máximo e mínimo de seus componentes: neste caso, o valor do coeficiente de correlação idh-pib é muito próximo da média dos coeficientes de correlação dos três componentes (ver G3).
Por fim, não custa repetir que o coeficiente de correlação de uma variável com ela mesma é igual a 1, como em F3.
Para testar a significância do coeficiente de correlação Gini-PIB, utilize a planilha teste: em r digite 0,5413 e em n digite 27. O valor de Tobs = 3,23 é superior a todos os níveis críticos, de modo que devemos aceitar a hipótese de que r, o coeficiente de correlação, difere significativamente de zero.
Exercício 6
Ainda na planilha idh-gini, obtenha a matriz de correlação entre os três componentes do IDH.
Resolução:
Clique em Ferramentas, Análise de dados, Correlação e OK. 
Na caixa que se abre, em Intervalo de entrada marque C8:E34; ative Agrupado por Colunas e Nova planilha; clique em OK.