ATIVIDADE 4 ÁLGEBRA LINEAR

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D D L M M J V S fliciane da 1. Qual a solução do sistema S = 4x-y+2z=6 , resolva por meio do + z=9 escalonamento. 2 1 -1 7 -2L1+L2 + 4 -1 2 6 + 2 1 1 9 2 1 -1 7 0 -3 4 -8 0 0 2 2 =2 -3y 2 = 2 -3y+4.1=-8 2 -3y+4=-8 2x + of 2x=7-3 12 = y= = 12 3 2 X= 2 Prova Real: 2x+ + 2.2+4-1=7 4.2-4+2.1=6 2x + y Resposta inu- 11 pla (2,4,1) 4+4-1=7 8-4+2=6 11 4+4+1=9 do siste- 11 4+2=6 8+1=9 ma: 7=7 =D S S D L M M J V S 2x + 2y 2z = 6 2. Classifique o sistema S = 2x - y + Z = 10, em possível e Z = determinado, impossível ou possível e indeterminado, seguindo o teorema de Rouché-Capelli (cálculos devem ser apresentados) 2 2 -2 2 2 -2 6 A= 2 -1 1 + La + L3 B= 2 -1 1 10 4 L2+L3 -2 2 1 2 1 5 2 2 -2 2 2 -2 6 A'= 01 2 B'= 0 1 2 15 -2 2 1 + 2 2 1 5 L1+L3 2 2 -2 2 2 -2 6 A"= 012 0 4 -1 + L3 0 4 -1 11 +L3 2 2 2 2 2 -2 6 1 2 0 1 2 15 0 - 9 0 0 -60 Sistema Possivel Determinado (SPD)D D L M M J V S 3. S = z=0 o que podemos afirmar quanto a solução deste sistema? Ele é possível e determinado? Qual a solução? Ele é impossível? Ele é possível e indeterminado? S= 2x + 2 1 L4x -y - 1 6 0 1 S= S 2x + y 6x +2=0 + = 6x 2x + y - (-6x) 2x + + = + y= - 8x Esse sistema é Possivel Indeter minado (SPI)D S T Q Q S S D L M M J V S x = 4. Qual a solução do sistema S = x + Z = resolva utilizando o -x + 2y + Z = 51 5 teorema de Cramer. D= 1 2 2 1 2 1 2 6 1 2 1 -1 1 1 -1 1 -1 0 -1 2 2 -1 2 5 -1 2 2 -2 (-1-2-4) 2 (-6 0-10) + + 12) 2-4 -7 16 + 7 2 - 11 - D=-9 Dx D D X= 2 6 2 -2 6 2 D -9 0 -1 1 5 / 2 1 D D y= -27 y=3 (-10 - 12 + (-6 + 10 + 4 Z= Dz D D = Dx :- = - 18 D -9 1 6 -2 16 a inupla 2,3,1 i Dy= = 10 1 do sistema. 5 1 -1 5 10 -5 -6) + t (-16) Dy = - 27D L M M J V S 5. Elabore um problema o qual a solução possa ser obtida por meio de sistema linear, monte o sistema e a solução, pelo método que achar melhor. dodes de produtos que costumam faltar im é comprou diferentes quanti- see na semana do mis comprou 2 condensados, 5 Kg de u 4L de leite pagou R$50,00. na segunda Gna 4 condensa 1Kg de acúcar l 1L de leite l 6 na terceira semana 1 do, 7Kg de S u de leite l R$ Com base compras de qual i pre- so de coda item? lite condensado = acucar = y 2 +5y = 50 50 5 4 50 5 25 S t y+z = 36 Dx = 36 1 1 36 1 4 1 36 41 + 7y+ 5z = 55 55 55 7 175517 (250+275+1008) 2 5 4 -1470 + 1533 -1654+1690 D= 4 1 1 4 1 Dx= = 63 Dz=36 = 17517 1 2 50 4 2 50 2 x=63 x=7 (-4-14-100) (10+5+112) Dy= 4 36 1 4 36 9 9 118 + 127 155 D=9 (-144-110-1000 (360+50+880) 2 = 36 -1254 + 1290 9 Dy=36 R=W leite custa R$7,00, 8 R$4,00