Cálculo Multivariável I

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CÁLCULO COM FUNÇÕES DE VÁRIAS
VARIÁVEIS I
Professora Izabela Marques de Oliveira
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Departamento de Matemática (dm.cefetmg.br)
I semestre de 2026
O que estudamos em CFVV I? Metodologia, plataformas e comunicação Avaliações e frequência Referências e recursos Orientações complementares
Sumário
1 O que estudamos em CFVV I?
2 Metodologia, plataformas e comunicação
3 Avaliações e frequência
4 Referências e recursos
5 Orientações complementares
O que estudamos em CFVV I? Metodologia, plataformas e comunicação Avaliações e frequência Referências e recursos Orientações complementares
O que estudamos em CFVV I?
Em Cálculo com Funções de Uma Variável Real (CFUVR), trabalhamos com funções
reais de uma variável real: f(x) ou y = f(x).
Na disciplina CFVV I, trabalharemos com funções reais que dependem de várias
variáveis reais:
f(x, y), f(x, y, z), . . . , f(x1, x2, . . . , xn).
Estenderemos as noções de limite, continuidade e derivada para funções de mais de
uma variável e abordaremos problemas de otimização.
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O que estudamos (continuação)
Exemplos
1. A temperatura em um ponto da Terra depende de latitude, longitude e altitude.
2. O lucro obtido com a venda de um produto depende do preço de venda, custo de
matéria-prima, mão de obra, tecnologia etc.
3. Na expressão z = x2 − y2, a variável z depende das variáveis independentes x e y.
Podemos escrever z = f(x, y), onde f(x, y) = x2 − y2.
Para x = 1 e y = −3:
z = 12 − (−3)2 = −8 ou f(1, −3) = −8.
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Outros tópicos que serão estudados
Tópicos
superfícies quádricas;
coordenadas polares;
curvas parametrizadas no R2 e no R3.
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Metodologia
Aulas expositivas.
Resolução de exercícios.
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Plataformas
SIGAA
Notas; registro de frequência; notícias; materiais didáticos; atividades avaliativas remotas
(se houver).
Telegram
Comunicação rápida; materiais complementares e gabaritos; avisos (atrasos,
cancelamentos, mudança de sala etc.).
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Comunicação
E-mail: izabelamarques@cefetmg.br
Preferencialmente via Telegram (grupos da turma).
Dica
Traga dúvidas para a aula e faça uma rotina curta de exercícios após cada encontro.
mailto:izabelamarques@cefetmg.br
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Avaliações e frequência
Para aprovação: pelo menos 60 pontos.
Frequência mínima: 75%.
Monitoramento
Chamada oral ou lista de presença em todas as aulas.
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Avaliações
Quatro provas (dissertativas) individuais, valendo 25 pontos cada.
Prova suplementar (25 pontos): substitui a menor nota das quatro provas.
Exame especial (100 pontos) para quem tiver 75% de frequência e nota entre 40 e 59.
Conteúdo da suplementar e do exame: toda a matéria do semestre.
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Calendário de avaliações
Avaliação Data Duração Valor
Prova 1 25/mar 1h40 25
Prova 2 06/mai 1h40 25
Prova 3 01/jun 1h40 25
Prova 4 17/jun 1h40 25
Prova suplementar 24/jun 1h40 33
Exame especial 08/jul 1h40 100
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Referências
Básicas
STEWART, J. Cálculo. v. 2.
THOMAS, G. Cálculo. v. 2.
Recursos
GeoGebra; WolframAlpha; Octave; Scilab.
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Orientações
Resolva exercícios em dois estágios: (1) estudo individual; (2) discussão em
grupo/monitoria.
Estude antes da aula e anote dúvidas.
Treine com provas anteriores.
Bom semestre a todos!
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	Referências e recursos
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