Permeabilidade - Mecânica dos Solos

Prévia do material em texto

MECÂNICA DOS SOLOS
PERÍODO ACADÊMICO 2016/1 
SEMANA 05
CARGA HORÁRIA – 03 HORAS (1,5 SALA + 1,5 CASA)
PROFESSOR: Larissa Camporez Araújo
II – PERMEABILIDADE
I.2. Carga hidráulica
I.3. Força de Percolação
I.4. Tensões no solo submetido a percolação
Cargas hidráulicas
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙(ℎ) = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝐴𝑙𝑡𝑖𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎(ℎ𝐴) + 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑃𝑖𝑒𝑧𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎(ℎ𝑃) + 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝐶𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎(ℎ𝑉)
II - PERMEABILIDADE
𝒉 = 𝒉𝑻𝟏 − 𝒉𝑻𝟐
II - PERMEABILIDADE
Cargas hidráulicas
II - PERMEABILIDADE
Cargas hidráulicas
II - PERMEABILIDADE
Cargas hidráulicas
II - PERMEABILIDADE
Tipos de Fluxo
II - PERMEABILIDADE
Fluxo Unidimensional
II - PERMEABILIDADE
Fluxo Unidimensional
II - PERMEABILIDADE
Fluxo Unidimensional
II - PERMEABILIDADE
Fluxo Unidimensional
II - PERMEABILIDADE
Fluxo Unidimensional
II - PERMEABILIDADE
Fluxo Unidimensional
II - PERMEABILIDADE
Fluxo Unidimensional
GRADIENTE CRÍTICO
II - PERMEABILIDADE
𝜎′ = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑢𝑏 − 𝑖 ∙ 𝛾𝑤 = 0
𝑖𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 =
𝛾𝑠𝑢𝑏
𝛾𝑤
 Logicamente, só ocorre o estado de areia movediça 
quando o gradiente atua de baixo para cima (fluxo 
ascendente).
 Como o peso específico é da ordem do dobro do 
peso específico da água então o corpo humano não 
funda.
II - PERMEABILIDADE
Fluxo Unidimensional
Força de percolação
𝐹 = ℎ ∙ 𝛾𝑤 ∙ 𝐴
 Força dissipada:
 Força por unidade de volume:
𝑗 =
𝐹
𝐴 ∙ 𝐿
=
ℎ ∙ 𝛾𝑤 ∙ 𝐴
𝐴 ∙ 𝐿
=
ℎ
𝐿
∙ 𝛾𝑤 = 𝑖 ∙ 𝛾𝑤
II - PERMEABILIDADE
ℎ = ℎ1 − ℎ2
ℎ1
ℎ2
Este valor é denominado força de percolação.
TENSÕES NO SOLO SUBMETIDO A PERCOLAÇÃO
II - PERMEABILIDADE
𝝈 𝒖
𝒖 = 𝒉 + 𝒛 + 𝑳 ∙ 𝜸𝒘
𝝈 = 𝒛 ∙ 𝜸𝒘 + 𝑳 ∙ 𝜸𝒔𝒂𝒕
𝜎′ = 𝜎 − 𝑢
𝜎′ = 𝑧 ∙ 𝛾𝑤 + 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑎𝑡 − ℎ ∙ 𝛾𝑤 + 𝑧 ∙ 𝛾𝑤 + 𝐿 ∙ 𝛾𝑤
𝜎′ = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 − ℎ ∙ 𝛾𝑤
𝜎′ = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 −
𝐿
𝐿
∙ ℎ ∙ 𝛾𝑤
𝜎′ = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑢𝑏 − 𝐿 ∙ 𝑖 ∙ 𝛾𝑤
𝜎′ = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑢𝑏 − 𝑖 ∙ 𝛾𝑤 = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑢𝑏 − 𝑗
FLUXO ASCENDENTE
TENSÕES NO SOLO SUBMETIDO A PERCOLAÇÃO
II - PERMEABILIDADE
𝝈 𝒖
𝒖 = −𝒉 + 𝒛 + 𝑳 ∙ 𝜸𝒘
𝝈 = 𝒛 ∙ 𝜸𝒘 + 𝑳 ∙ 𝜸𝒔𝒂𝒕
𝜎′ = 𝜎 − 𝑢
𝜎′ = 𝑧 ∙ 𝛾𝑤 + 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑎𝑡 − −ℎ ∙ 𝛾𝑤 + 𝑧 ∙ 𝛾𝑤 + 𝐿 ∙ 𝛾𝑤
𝜎′ = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 + ℎ ∙ 𝛾𝑤
𝜎′ = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑎𝑡 − 𝛾𝑤 +
𝐿
𝐿
∙ ℎ ∙ 𝛾𝑤
𝜎′ = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑢𝑏 + 𝐿 ∙ 𝑖 ∙ 𝛾𝑤
𝜎′ = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑢𝑏 + 𝑖 ∙ 𝛾𝑤 = 𝐿 ∙ 𝛾𝑠𝑢𝑏 + 𝑗
FLUXO DESCENDENTE
SINAL NEGATIVO
II - PERMEABILIDADE
Lei de Darcy
II - PERMEABILIDADE
Lei de Darcy
II - PERMEABILIDADE
Lei de Darcy
II - PERMEABILIDADE
Fatores que Influenciam a Permeabilidade
II - PERMEABILIDADE
Fluxo Unidimensional em Meio Heterogêneo – K equivalente
II - PERMEABILIDADE
Fluxo Unidimensional em Meio Heterogêneo – K equivalente
 [Exemplo]: Redução do gradiente de saída:
II - PERMEABILIDADE
1,0
4,5 4,8
Situação 1 – Coeficiente de permeabilidade 
igual para as areias A e B.
𝛾𝑠𝑎𝑡 = 19
𝑘𝑁
𝑚3
𝑖 =
ℎ
𝐿
=
0,15
0,20
= 0,75
𝑖𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 =
𝛾𝑠𝑢𝑏
𝛾𝑤
=
19 − 10
10
= 0,90
𝐹𝑆 =
𝑖𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑖
=
0,90
0,75
= 1,2
2,92,75
𝐴
𝐵
II - PERMEABILIDADE
1,0
4,5 4,8
Situação 2 – Coeficiente de permeabilidade 
maior na saída [kB = 4 kA].
2,3
2,9
ℎ = ℎ𝐴 + ℎ𝐵 = 0,15
𝑄 = 𝑘𝐴 ∙
ℎ𝐴
𝐿𝐴
∙ 𝐴 = 𝑘𝐵 ∙
ℎ𝐵
𝐿𝐵
∙ 𝐴
𝑘𝐴 ∙ ℎ𝐴 = 𝑘𝐵 ∙ ℎ𝐵 ∴ ℎ𝐴 = 4 ∙ ℎ𝐵
4 ∙ ℎ𝐵 + ℎ𝐵 = 0,15 ∴ ℎ𝐵 = 0,03 𝑚
ℎ𝐴 = 0,15 − 0,03 ∴ ℎ𝐴 = 0,12 𝑚
𝐹𝑆 =
𝑖𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑖
=
0,90
0,30
= 3
 [Exemplo 02]: Redução do gradiente de saída:
𝐴
𝐵
𝑖 =
0,03
0,10
= 0,30
SOUSA PINTO, C. Curso Básico de Mecânica dos Solos – 3ª edição. São Paulo: Editora Oficina de
Textos, 2006. CAPÍTULO 05 (capilaridade) e 06 (permeabilidade).
DAS, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica – tradução da 7ª edição norte-americana.
São Paulo: Editora Cengage Learning, 2011.
CAPUTO H.P. Mecânica dos Solos e suas aplicações – Fundamentos – Volume 1 – 6ª edição. Rio
de Janeiro: editora LTC, 1988.
BIBLIOGRAFIA: