Exercícios sobre Funções

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Lista de Exercicios Funcoes para Limites
1. Identificacao e dominio
1.1 Determine se as expressoes abaixo representam funcoes. Justifique.
 a) y = (x - 2)
 b) x2 + y2 = 1
 c) y = 1 / (x + 3)
1.2 Determine o dominio das seguintes funcoes:
 a) f(x) = (x+1)/(x-2)
 b) f(x) = (4 - x2)
 c) f(x) = ln(x - 1)
2. Tipos e graficos de funcoes
2.1 Classifique as funcoes abaixo como: polinomial, racional, modular, exponencial ou logaritmica:
 a) f(x) = 3x2 - 2x + 1
 b) f(x) = (x2 - 1)/(x + 1)
 c) f(x) = |x - 3|
 d) f(x) = 2^x
 e) f(x) = log(x)
2.2 Esboce o grafico de:
 a) f(x) = |x|
 b) f(x) = 1/x
 c) f(x) = x
3. Composicao de funcoes
3.1 Dadas as funcoes: f(x) = x + 2 e g(x) = x2, calcule:
 a) f(g(x))
 b) g(f(x))
4. Funcao inversa
4.1 Determine a funcao inversa de:
 a) f(x) = 2x + 5
 b) f(x) = 1 / (x - 1)
Gabarito
1.1 a) Sim b) Nao c) Sim
1.2 a) x = 2 b) -2 x 2 c) x > 1
2.1 a) Polinomial b) Racional c) Modular d) Exponencial e) Logaritmica
3.1 a) x2 + 2 b) (x + 2)2
4.1 a) (x - 5)/2 b) 1/x + 1