Exercicios Caixa Economica - Conhecimentos Bancários 42

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 Æ PROPRIEDADES DAS MEDIDAS DE DISPERSÃO
85. (FINEP – CESGRANRIO – 2014) O enunciado a seguir deve 
ser usado para responder à questão.
Abaixo são apresentadas estatísticas das notas brutas obtidas 
pelos candidatos em um concurso público:
Média aritmética: 78
Variância: 100
A nota de cada candidato foi transformada em nota padroniza-
da, calculada considerando-se a seguinte fórmula:
Nota padronizada = 50 + 5 × 
Nota bruta do candidato − Média 
aritmética das notas brutas
Desvio padrão das notas brutas
A variância das notas padronizadas é
a) 25
b) 50,5
c) 52,5
d) 55
e) 75
86. (EPE – CESGRANRIO – 2014) Uma amostra de tamanho 
200, X1, X2, ...., X200, foi retirada de uma população, e seus valo-
res foram transformados segundo a função yi = 4x i-1 para 
i=1,2,...,200.
Sabendo-se que a média e a variância dos dados transformados 
y1, y2, ...., y200 são, respectivamente, 3 e 16, os valores da média e 
da variância dos dados originais são, respectivamente,
a) 1 e 1
b) 1 e 4
c) 3/4 e 63
d) 11 e 64
e) 11 e 256
87. (CESGRANRIO – 2013) Em um departamento de uma empre-
sa, o gerente decide dar um aumento a todos os empregados, 
dobrando o salário de todos eles.
Em relação às estatísticas dos novos salários, considere as afir-
mativas abaixo.
I– A média dobra.
II– A variância dobra.
III– A moda dobra.
É correto o que se afirma em
a) I, apenas
b) II, apenas
c) I e III, apenas
d) II e III, apenas
e) I, II e III
88. (CESGRANRIO – 2011) Ao medir-se a temperatura de um for-
no, em graus Celsius, em diversos momentos, obteve-se uma 
amostra com variância igual a 225. Se cada uma das medidas de 
temperatura for convertida para graus Fahrenheit, utilizando-
-se a fórmula , o valor da nova variância amostral será
a) 257
b) 405
c) 437
d) 729
e) 761
 Æ CONCEITO. FORMAS DA CURVA DE 
FREQUÊNCIA. POSICIONAMENTO RELATIVO DE 
MÉDIA, MEDIANA E MODA
89. (CESGRANRIO – 2016) Uma pesquisa sobre o número de 
quartos nos domicílios de determinado município observou 
que a média é 4 quartos por domicílio, enquanto que a mediana 
é 2 quartos por domicílio.
Se não existem observações extremas ( outliers) na amostra, 
então
a) muitos domicílios têm poucos quartos, poucos domicí-
lios têm muitos quartos, e os poucos domicílios com mui-
tos quartos influenciam a média, tornando-a maior que a 
mediana.
b) poucos domicílios têm poucos quartos, muitos domicílios 
têm muitos quartos, e os poucos domicílios com poucos 
quartos influenciam a mediana, tornando-a menor que a 
média.
c) metade dos apartamentos tem mais do que 4 quartos, 
enquanto a outra metade dos apartamentos tem menos do 
que 4 quartos.
d) a maior parte dos apartamentos tem 4 quartos.
e) a maior parte dos apartamentos tem 2 quartos.
90. (CESGRANRIO – 2014) O Quadro abaixo contém medidas 
estatísticas a respeito de uma variável de interesse, a partir de 
uma amostra de N = 25 elementos, sendo Q1 e Q3 o primeiro e o 
terceiro quartis da distribuição, respectivamente.
N MÉDIA MEDIA-
NA MODA DESVIO 
PADRÃO MIN MÁX Q1 Q3
25 520 545 580 104 340 680 430 620
Com base nos dados obtidos, considere as afirmações a seguir.
I– O coeficiente de variação é de 20% com os dados considera-
dos homogêneos.
II– 25% da informação obtida se situa entre 545 e 620.
III– A distribuição é assimétrica positiva.
IV– O valor de 520 divide a distribuição ao meio.
É correto o que se afirma em
a) I e II, apenas
b) III e IV, apenas
c) I, II e III, apenas
d) II, III e IV, apenas
e) I, II, III e IV
91. (CESGRANRIO – 2013) A Figura abaixo representa um 
histograma.
Em relação às medidas de centralidade do histograma, consi-
dere as afirmativas abaixo.
I– A média é maior que a mediana.