CONCRETO ARMADO AP1

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FACULDADE CATÓLICA PAULISTA 
 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
ARNALDO PILAR SILVA 
 
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I 
ATIVIDADE PRÁTICA DE APRENDIZAGEM - AP1 
 
Com base no esquema de laje disposto na Figura 1, preencha a Tabela 1 com os respectivos valores. 
Adotar: 
p = 10 kN/m (Carga distribuída uniforme para todas as lajes); 
c = 2,5 cm (Cobrimento para todas as lajes). 
Verifique os coeficientes e formulações conforme o arquivo em anexo (Tabelas de apoio em ANEXO). 
Lembrando que lx sempre será a menor dimensão da laje e ly a maior dimensão. 
Figura 1 - Disposição das lajes 
 
Tabela 1 - Tabela de resultados 
 
 
ANEXO - Tabelas com os coeficientes e formulações para os cálculos dos momentos. 
Tabela 2 - Tabela de classificação de borda de lajes para momentos fletores (1 até 2B) 
 
Tabela 3 - Tabela de classificação de borda de lajes para momentos fletores (3 até 4B)
 
 Utilizar as Equações (1) e (2). De modo que a primeira determina o índice de esbeltes e a segunda 
os momentos fletores com carga uniforme. Onde μ assumirá valores conforme as Tabelas 2 e 3. 
 
RESPOSTA: 
Laje 1 
C = 2,5 cm 
Lx = 550 cm 
Ly = 650 cm 
Classificação = Caso 2A 
λ =
Ly
Lx
=
650
550
= 1,181 
μx = 4,35 
μy = 3,86 
μx
′ = 0 
μy
′ = 9,88 
Mx = 4,35 ⋅ 10 ⋅
5,52
100
= 13,15875 kNm/m 
My = 3,86 ⋅ 10 ⋅
5,52
100
= 11,6765 kNm/m 
M′x = 0 ⋅ 10 ⋅
5,52
100
= 0 kNm/m 
M′y = 9,88 ⋅ 10 ⋅
5,52
100
= 29,887 kNm/m 
Laje 2 
 
C = 2,5 cm 
Lx = 275 cm 
Ly = 295 cm 
Classificação = Caso 3 
λ =
Ly
Lx
=
295
275
= 1,0727 
μx = 3,19 
μy = 2,67 
μx
′ = 7,87 
μy
′ = 7,36 
Mx = 3,19 ⋅ 10 ⋅
2,752
100
= 2,4124375 kNm/m 
My = 2,67 ⋅ 10 ⋅
2,752
100
= 2,0191875 kNm/m 
M′x = 7,87 ⋅ 10 ⋅
2,752
100
= 5,9516875 kNm/m 
M′y = 7,36 ⋅ 10 ⋅
2,752
100
= 5,566 kNm/m 
 
Laje 3 
 
C = 2,5 cm 
Lx = 255 cm 
Ly = 275 cm 
Classificação = Caso 3 
λ =
Ly
Lx
=
275
255
= 1,0784 
μx = 3,19 
μy = 2,67 
μx
′ = 7,87 
μy
′ = 7,36 
Mx = 3,19 ⋅ 10 ⋅
2,552
100
= 2,0742975 kNm/m 
My = 2,67 ⋅ 10 ⋅
2,552
100
= 1,7361675 kNm/m 
M′x = 7,87 ⋅ 10 ⋅
2,552
100
= 5,1174675 kNm/m 
M′y = 7,36 ⋅ 10 ⋅
2,552
100
= 4,78584 kNm/m 
 
Laje C 
(cm) 
Lx 
(cm) 
Ly 
(cm) 
Classificação 𝜆 𝜇𝑥 𝜇𝑦 𝜇′𝑥 𝜇′𝑦 Mx My M’x M’y 
L1 2,5 550 650 2A 1,181 4,35 3,86 0 9,88 13,15875 
kNm/m 
11,6765 
kNm/m 
0 
kNm/m 
29,887 
kNm/m 
L2 2,5 255 275 3 1,0784 3,19 2,67 7,87 7,36 2,07429 
kNm/m 
1,73616 
kNm/m 
5,1174 
kNm/m 
4,78584 
kNm/m 
L3 2,5 255 275 3 1,0784 3,19 2,67 7,87 7,36 207429 
kNm/m 
1,73616 
kNm/m 
5,11746 
kNm/m 
4,78584 
kNm/m