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483
ORIENTAÇÕES
ESPECÍFICAS
1. Cronograma
Apresentamos a seguir uma proposta de utilização desta obra, planejada para ser aplicada ao longo dos três anos do Ensino Médio.
É importante destacar que essa sugestão pode ser adaptada de acordo com a realidade e as necessidades da sua prática escolar.
SUGESTÃO DE CRONOGRAMA – USO DA OBRA
Ano Temas Semestre Trimestre Bimestre Semanas
Semanas para avaliações
e/ou feiras de Ciências
1º ano
1
1º
1º
1º
1
1
2 1
3 2
2
4 3
5
2º
3
2
6
2º
2
7 3
2
8
2º
3º
2
9 2
1
10
3º
3
11
4º
3
2
12 5
semanas letivas 30 10
total de semanas letivas 40
Ano Temas Semestre Trimestre Bimestre Semanas
Semanas para avaliações
e/ou feiras de Ciências
2º ano
13
1º
1º
1º
4
2
14 3
15
2º
4
3
16
2º
4
17
2º
3º
4
2
18
3º
4
19
4º
3
3
20 4
semanas letivas 30 10
total de semanas letivas 40
Ano Temas Semestre Trimestre Bimestre Semanas
Semanas para avaliações
e/ou feiras de Ciências
3º ano
21
1º
1º 1º
4
2
22 5
23
2º 2º
5
3
24
2º
4
25
3º
3º 6 2
26
4º
2
3
27 4
semanas letivas 30 10
total de semanas letivas 40
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484
2. Orientações didáticas
Unidade 1: Introdução à Física
Na Unidade 1, abordaremos conceitos fundamentais
como a pesquisa científica, o método científico, a formulação
de hipóteses e a realização de estimativas. Também explora-
remos as medidas envolvidas em experimentos. Ao longo da
unidade, vamos focar em três Objetivos de Desenvolvimento
Sustentável (ODS): ODS 8, ODS 12 e ODS 13. Vamos debater
com os estudantes de que maneiras a Física e o seu estudo
podem contribuir com trabalho decente e crescimento eco-
nômico, consumo e produção responsáveis e ação contra a
mudança global do clima.
No Tema 1, apresentamos os fundamentos e evolução da
Física e as etapas dos procedimentos envolvidos no estudo de
Ciências. No Tema 2, detalharemos o método científico, discu-
tindo a elaboração de hipóteses, o uso de recursos experimen-
tais e a interpretação de dados e resultados obtidos.
Objetivos da unidade
• Introduzir o conceito de pensamento científico.
• Apresentar o conceito de método científico.
• Trabalhar a história da ciência e da Física.
• Compreender hipóteses, previsões e estimativas.
• Interpretar resultados sobre atividades experimentais,
reconhecendo até qual ponto as ciências podem explicar
fenômenos.
Tema 1: A Física
Competências gerais: 1, 2, 4 e 7.
Competências específicas: 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT201 e EM13CNT303.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: Filosofia.
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos que
você promova um momento de conversa com os estudantes
com o objetivo de mapear conhecimentos prévios. Para isso,
recomendamos que leia o texto de abertura da unidade com
eles e utilize o conteúdo como ponto de partida para a con-
versa. Dessa forma, é possível identificar o que os estudantes
já sabem sobre os tópicos a serem abordados na unidade e
ajustar o planejamento das atividades de acordo com as ne-
cessidades e os interesses da turma.
Aproveite o texto da abertura da Unidade para explorar o
ODS 12 (consumo e produção responsáveis), discutindo como
o estudo da Física tem impulsionado o desenvolvimento de
tecnologias inovadoras que contribuem para um futuro mais
sustentável, como a produção de energia renovável a partir de
fontes energéticas e métodos de reciclagem de materiais antes
considerados irrecuperáveis. Prossiga para o texto de abertura
do Tema 1 e, caso julgue pertinente, trabalhe o Tema Contempo-
râneo Transversal (TCT) Ciência e Tecnologia, de modo que os
estudantes percebam que a Física é muito importante no desen-
volvimento científico e tecnológico.
Pensamento científico (p. 16)
Pode-se fazer uma introdução sobre a evolução na maneira
de compreender os fenômenos naturais e as tentativas de ex-
plicar a constituição dos objetos e do Universo.
Reforce a ideia de que todas as culturas contribuíram
para a evolução das Ciências, não apenas a europeia.
Enfatize a importância de procedimentos sistematizados
e reprodutíveis nas pesquisas científicas e nas investigações
de fenômenos. Recomenda-se aprofundar cada etapa com os
estudantes.
O desenvolvimento da Física (p. 19)
Ao descrever as duas grandes áreas da Física moderna —
a Física quântica e a Física relativística — procure trazer para
os estudantes alguns exemplos atuais de centros de estudo
e de pesquisadores que se atuam nesses campos. A imagem
do Sincrotron de Campinas, junto ao texto, e o assunto da
abertura do tema são bons pontos de partida. É uma boa
oportunidade para desmistificar essa área de estudo, des-
fazendo ideias como as de que a Física Moderna seria uma
“ciência do futuro”, um assunto que poucos indivíduos no
mundo dominam ou, ainda, algo inatingível no nosso país.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 15)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para ma-
pear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre tópicos
relacionados ao tema. Para isso, promova um momento de
conversa com os estudantes, utilizando as perguntas propos-
tas. Depois, peça a eles que façam um registro das respostas
no caderno para que possam ser comparadas com os conheci-
mentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas serão
retomadas. Essa atividade trabalha as habilidades EM13CNT201
e EM13CNT303 e as competências gerais 1 e 2.
Respostas das questões:
1. Sugestão de resposta: a Ciência se caracteriza por um
conjunto de conhecimentos adquiridos e sistematiza-
dos por meio de observações, investigações, experi-
mentos e comprovações.
2. Sugestão de resposta: para desenvolver pesquisas na
área da Física, é necessário partir de conhecimentos
básicos e já comprovados, ter embasamento em fer-
ramentas matemáticas, disposição para investigar e
resolver problemas, além de pensamento crítico para
analisar resultados.
3. Marie Curie (1903), laureada em Física por suas pes-
quisas em radiação, e em Química, pela descoberta
dos elementos polônio e rádio; Maria Goeppert-Mayer
(1963), pelo estudo da estrutura nuclear; Donna
Strickland (2018), por seu trabalho de amplificação de
pulsos a laser de alta intensidade; Andrea Ghez (2020),
pelos estudos do buraco negro supermassivo no centro
da Via-Láctea; e Anne L’Huillier (2023), por suas con-
tribuições ao estudo da Física dos campos elétricos em
escalas ultracurtas e a geração de pulsos de luz de du-
ração extremamente curta.
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Papo científico (p. 17)
O texto destaca o cérebro humano como capaz de gerar mo-
delos explicativos do Universo mesmo com recursos limitados.
Destaque que o cérebro humano, munido de criatividade e de
ferramentas adequadas, é a chave para o avanço científico.
Respostas das questões:
1. Espera-se que os estudantes entendam que as ideias
de Einstein estavam muito além do que se imaginava
na época.
2. Espera-se que os estudantes percebam que o argumen-
to de Einstein foi fundamentado em previsões feitas
com base em equações — as quais foram posteriormente
comprovadas.
Atividades (p. 18)
1. Alternativa e. O método científico inicia-se com a ob-
servação de um fato, seguida pela formulação de uma
hipótese para explicá-lo. A partir dessa hipótese são
feitas deduções, e experimentos podem ser propostos
para comprovar (ou refutar) a hipótese e as deduções.Destaque que a força gravitacional é responsável pela
atração entre corpos com massa. Embora seja uma força
presente em nosso cotidiano, sua influência só se torna real-
mente perceptível em corpos celestes de grande massa. His-
toricamente, a busca para entender a gravitação envolveu
contribuições significativas de cientistas como Johannes
Kepler, que formulou leis sobre os movimentos dos planetas;
Isaac Newton, que desenvolveu a lei da gravitação universal;
e Albert Einstein, cuja teoria da relatividade geral aprimorou
nossa compreensão da gravidade como uma curvatura do
espaço-tempo.
As leis de Kepler (p. 107)
Ressalte que essas leis são aplicáveis a qualquer sistema
de corpos orbitais, como o sistema Terra-Lua ou satélites
artificiais orbitando o planeta Terra. Estimule a curiosidade
dos estudantes sobre o tema, incentivando-os a pesquisar
outros sistemas planetários, a história de Kepler e a aplica-
ção das leis de Kepler em missões espaciais.
Gravitação universal (p. 111)
Apresente a lei da gravitação universal de Isaac Newton e
explique que a força gravitacional atua entre dois corpos com
massa, sendo sempre atrativa e direcionada ao longo da linha
que une os centros dos corpos. A intensidade da força é dire-
tamente proporcional ao produto das massas dos corpos e in-
versamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
Aprofunde o conceito de campo gravitacional explicando
que o planeta Terra cria um campo gravitacional ao seu re-
dor e atrai objetos próximos, similar ao efeito de um ímã que
atrai objetos metálicos.
Explique como a intensidade do campo gravitacional varia
com a distância ao centro do planeta Terra e deduza a fórmula
para a aceleração da gravidade na superfície do planeta.
Atividade complementar
Se julgar pertinente, aplique a atividade complementar
para verificar o entendimento da força gravitacional.
O que ocorreria com os planetas do Sistemas Solar se o
Sol deixasse, subitamente, de exercer a força gravitacio-
nal sobre eles?
Resposta: De acordo com a primeira lei de Newton, um cor-
po em movimento continuará em linha reta e uniforme se
não houver forças atuando sobre ele. Assim, se a gravida-
de não agisse, o corpo seguiria uma trajetória tangente ao
ponto onde a gravidade cessou.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 106)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Use a questão 1 para promover uma discussão em grupo em
que os estudantes compartilhem suas percepções sobre o
comportamento dos corpos celestes. Incentive-os a explorar
temas como o desconhecido, a busca por respostas sobre a
existência do cosmo.
Na questão 2, os estudantes podem relacionar a necessidade
da existência de alguma força para que o movimento seja
circular. Se necessário, retome a primeira lei de Newton.
Atividades (p. 110)
1. Como as três leis do movimento planetário são univer-
sais, o sistema Terra-Lua também deve ser governado
por essas leis. Assim, a Lua descreve ao redor do pla-
neta Terra uma órbita elíptica, com o planeta Terra ocu-
pando um dos focos dessa elipse.
2. R
Med
=
( R
Máx
+ R
Min
)
____________
2
⇒
⇒ R
Med
=
(152 097 701 + 147 098 074)
___________________________
2
R
Med
= 149 597 887,5 km
3.
(
T
B
_
T
A
)
2
= (
R
B
_
R
A
)
3
(
T
B
_
30
)
2
= (
4 R
A
_
R
A
)
3
T
A
= 240 dias
Atividades (p. 114)
1. Se um corpo fosse colocado no centro de um planeta,
ele permaneceria imóvel, porque as forças gravitacio-
nais de todas as partes do planeta se cancelariam. As-
sim, o campo gravitacional nesse ponto seria nulo.
2. Como a força gravitacional diminui com o quadrado da
distância, teoricamente, para um corpo deixar de sen-
tir a força gravitacional de outro, a distância entre eles
deveria ser infinita.
Papo científico (p. 115)
Ao trabalhar o texto, explique que, além das telecomunica-
ções, os satélites desempenham papel importante na capta-
ção de imagens terrestres para monitorar regiões de difícil
acesso. No caso, o Amazônia-1 visa melhorar o monitoramen-
to da Amazônia, complementando os dados já coletados por
outros satélites, buscando não apenas rastrear o desmata-
mento, mas também as atividades agrárias no Brasil.
Respostas das questões:
1. O Amazônia-1 é o primeiro satélite brasileiro projeta-
do e lançado para monitorar a Amazônia, facilitando a
pesquisa em áreas de difícil acesso.
2. O nome “Amazônia-1” refere-se ao fato de que, visto
de um ponto sobre o equador, o satélite parece estar
estacionário no espaço, pois sua órbita coincide com a
rotação do planeta Terra.
3. Satélites com o mesmo período de rotação do planeta
Terra (24 horas) estão em repouso relativo para um ob-
servador na linha do equador.
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Fim de conversa (p. 115)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-lo.
Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham enfren-
tado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las, é possível
retomar os assuntos em questão de diferentes maneiras. Uma
possibilidade é incentivar os próprios colegas a tentar explicar,
promovendo a colaboração entre os estudantes.
Atividades finais (p. 116)
1. Alternativa d. Por se tratar de uma órbita elíptica, ape-
nas o ponto P pode ser um foco.
2. Alternativa a.
(
T
1
_
T
2
)
2
= (
R
1
_
R
2
)
3
⇒ (
1
_
T
N
)
2
= (
R
_
30R
)
3
T
N
= 30 ⋅ √
_
30 ≈ 160 anos
3. Alternativa e.
Como a massa da Lua é menor do que a massa do pla-
neta Terra, a aceleração gravitacional da Lua é menor
do que a aceleração gravitacional do nosso planeta.
4. Alternativa c.
(
T
1
_
T
2
)
2
= (
R
1
_
R
2
)
3
⇒ (
1
_
T
Ceres
)
2
= (
1
_
R
Ceres
)
3
T
Ceres
= √
_
21, 3 ≈ 4, 62 anos
5. 01 + 08 + 17 = 27
01) Verdadeira.
02) Falsa.
Como a órbita é praticamente circular:
T = 48 ⋅ 4 = 192 dias
v
A
=
π ⋅ R
2
_
T
=
3 ⋅ (8 ⋅ 10
3 )
2
___________
192 ⋅ 24
= 1, 25 ⋅ 10
5 km
2 /h
04) Falsa.
Ptolomeu propôs um sistema geocêntrico, e Copérnico,
heliocêntrico.
08) Verdadeira.
g
B
=
G ⋅ M
_
r
2
g
A
=
G ⋅ 3M
_
(
d
_
3
)
2
= 27
G ⋅ M
_
d
2
g
A
= 27 g
B
16) Verdadeira.
Ao atingir a velocidade de escape, um corpo consegue
sair da órbita do planeta Terra.
6. Alternativa a.
Na primeira frase, ao substituir os valores na equação,
chegamos no resultado indicado. (Verdadeira)
Na segunda afirmação, a equação dada também está
correta. (Verdadeira)
Na terceira, substituindo os valores na equação do enun-
ciado, chegamos a um triângulo retângulo. (Verdadeira)
A quarta frase está incorreta. Não há possibilidade de o
peso da sonda ser nulo. (Falsa)
A última frase também está incorreta. Pela própria fi-
gura podemos observar que a distância não é constan-
te. (Falsa)
Tema 8: Energia, potência e
trabalho
Competências gerais: 1 e 2.
Competências específicas: 1, 2 e 3.
Habilidades:EM13CNT101, EM13CNT103, EM13CNT204 e
EM13CNT309.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: Química e Biologia.
Orientações didáticas
O objetivo do tema é explicar o conceito de energia, suas
principais formas e sua importância no cotidiano. O conteúdo
permite um trabalho interdisciplinar com Química e Biologia,
conectando fontes de energia e determinando grandezas físi-
cas em diferentes contextos.
As várias formas de energia (p. 119)
Inicie o tópico explorando o conceito de energia e sua
presença em diferentes contextos do cotidiano, desmistifi-
cando o uso coloquial do termo e introduzindo a ideia de
que a energia se manifesta em diversas formas. Apresente
exemplos como a energia nuclear do Sol, a energia térmica
relacionada à temperatura, a energia química presente nas
pilhas e baterias, a energia elétrica que alimenta os apare-
lhos eletrônicos e a energia sonora produzida por instru-
mentos musicais.
Fontes de energia (p. 120)
Explique que fontes renováveis, como a solar, eólica, hí-
drica, biomassa e geotérmica, podem se regenerar em um
curto período e, portanto, são consideradas sustentáveis.
Destaque a importância das fontes de energia limpa, que
emitem pouca ou nenhuma poluição.
Ao apresentar os tipos de energia não renováveis, como
o petróleo, gás natural e carvão mineral, explique que tais
recursos são finitos e levam milhões de anos para se formar.
Destaque os impactos ambientais associados à exploração
e ao uso dessas fontes, como a emissão de gases de efeito
estufa e a poluição do ar e da água.
Reforce a importância da transição para fontes de energia
renováveis e a busca por alternativas mais sustentáveis para
suprir as necessidades energéticas da sociedade. Explore o
ODS 17, que trata da parceria entre países para o desenvolvi-
mento sustentável, e proponha aos estudantes que pesquisem
iniciativas e projetos que visam à implementação de fontes de
energia renováveis no Brasil e no mundo.
Trabalho (p. 122)
Apresente o conceito de trabalho de uma força constante,
detalhando a expressão matemática que relaciona trabalho,
força, deslocamento e o ângulo entre a força e o deslocamen-
to. Explore casos de trabalho motor, resistente e nulo, usando
as ilustrações do Livro do estudante para mostrar como o ân-
gulo afeta o tipo de trabalho realizado.
Introduza o trabalho realizado por uma força variável.
Mostre como a área sob a curva representa o trabalho e
como o sinal indica se o trabalho é positivo ou negativo. En-
fatize que o trabalho total de uma força variável é a soma
das áreas em cada intervalo de deslocamento.
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Energia cinética (p. 125)
Apresente o conceito de energia cinética, explorando,
principalmente, que esse tipo de energia está associado ao
movimento. Comente com os estudantes que a energia cinéti-
ca não é verificada apenas na esfera macroscópica, mas que,
nos estudos de Termologia, por exemplo, eles estudarão que
a temperatura está relacionada à energia cinética das partícu-
las. Enfatize, com a equação da energia cinética, que esse tipo
de energia depende do quadrado da velocidade, ou seja, v
2 .
Energia potencial (p. 126)
A energia potencial pode ser introduzida de forma envolven-
te ao relacionar o conceito com situações do cotidiano, como a
energia armazenada em uma mola comprimida ou em um objeto
elevado. Utilize experimentos simples, como soltar um objeto de
diferentes alturas. Isso ajuda a ilustrar como a energia potencial
gravitacional varia com a posição.
Energia mecânica (p. 128)
Inicie o tópico revisitando a energia cinética e a energia
potencial, mostrando que a energia mecânica é a soma das
duas. Use exemplos, como um jogador de vôlei arremessan-
do uma bola, para ilustrar a presença simultânea de ambas
as energias. Explique que a energia mecânica total está as-
sociada ao movimento e à posição de um corpo.
Depois, introduza o princípio da conservação da energia
mecânica: em sistemas conservativos, a energia mecânica
total permanece constante, embora a energia cinética e a
potencial possam se transformar. Use a imagem do salto
com vara para ilustrar as transformações e destaque a im-
portância de considerar a ausência de forças dissipativas,
como o atrito, para a validade do princípio da conservação
da energia mecânica.
Potência mecânica e rendimento (p. 130)
Apresente o conceito de potência mecânica como a taxa
com que o trabalho é realizado. Explique a expressão mate-
mática da potência média, relacionando trabalho e tempo, e
a unidade watt (W).
Use exemplos do cotidiano, como a potência de um motor
ou a potência de um atleta, para ilustrar a aplicação do conceito
de potência. Mostre como a área sob o gráfico potência × tempo
representa o trabalho, e seu sinal indica se é positivo ou nega-
tivo. Incentive a participação dos estudantes por meio de deba-
tes e aplicação dos conceitos a diferentes situações.
Calcule o rendimento da máquina do exemplo para ilus-
trar o conceito, ressaltando que o rendimento nunca chega a
100% em sistemas reais devido à dissipação de energia. En-
fatize a importância do rendimento para avaliar a eficiência
de máquinas e sistemas, especialmente na busca por tecno-
logias mais sustentáveis.
Se apropriado, relacione ao ODS 9 e ao TCT Ciência e
Tecnologia, incentivando pesquisas sobre como tecnologias
novas estão melhorando a eficiência energética.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 118)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para ma-
pear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre tópicos
relacionados ao tema. Para isso, promova um momento de con-
versa com os estudantes, utilizando as perguntas propostas.
Depois, peça que registrem as respostas no caderno, para que
possam ser comparadas com os conhecimentos adquiridos ao
final do tema, quando as perguntas serão retomadas.
Respostas das questões:
1. A resposta é pessoal, mas espera-se que os estudantes
percebam que a energia é primordial para a vida.
2. Espera-se que os estudantes saibam que o movimento
só acontece se houver energia.
3. Resposta pessoal. Como essa pergunta vem após a que pede
a relação entre movimento e energia, pode ser que alguns
estudantes respondam que o corpo em repouso não tem
energia. Porém, há tipos de energia que não são diretamen-
te relacionados ao movimento macroscópico de um corpo,
como a energia potencial e a energia térmica.
Atividades (p. 121)
1. Embora todas as fontes de energia tenham impactos am-
bientais, a escolha da fonte de energia pode ser guiada
pela busca de minimizar esses impactos. Energias reno-
váveis, em geral, tendem a ter impactos menores e mais
manejáveis em comparação com combustíveis fósseis.
No entanto, é importante considerar uma abordagem
equilibrada e sustentável que considere os benefícios e
os custos ambientais de cada fonte de energia.
Atividades (p. 130)
1. Sugestão de resposta: potência de um motor de carro,
que determina a aceleração; potência de eletrodomés-
ticos, que indica a velocidade de funcionamento; po-
tência dos atletas, que reflete a rapidez na geração de
força; potência das lâmpadas, que influencia o brilho;
e a potência dos processadores de computadores, que
afeta o desempenho.
Fim de conversa (p. 131)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possívelretomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 132)
1. Alternativa e. Como a energia cinética ( E
C
=
m ⋅ v
2
_
2
)
varia com o quadrado da velocidade, o gráfico deve ser
parabólico.
2.
E
P
=
k ⋅ x
2
_
2
E
P
=
50 ⋅ (0, 2)
2
_
2
= 1 J
3.
E
C
= E
P
E
C
= m ⋅ g ⋅ h
100 = 2 ⋅ 10 ⋅ H
H = 5 m
P4_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 499P4_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 499 26/10/2024 19:2726/10/2024 19:27
500
4. P =
τ
___
Δt
; τ = Δ E
C
P ⋅ Δt =
m ⋅ ( v
2
2 − v
1
2 )
____________
2
P ⋅ 6 =
4 ⋅ ( 10
2 − 2
2 )
___________
2
P = 32 W
5. Alternativa e.
E
P
= m ⋅ g ⋅ h
E
P
= 1 500 ⋅ 10 ⋅ 100
E
P
= 1, 5 ⋅ 10
6 J
η =
1, 5 ⋅ 10
6
_
7, 5 ⋅ 10
6
= 0, 2
6.
E C = E P
E
C
= m ⋅ g ⋅ h
E
C
= 3 ⋅ 10 ⋅ 30 = 900 J
7. Alternativa c.
E
C
= E
P
m ⋅ v
2
_
2
= m ⋅ g ⋅ h
v
2
_
2
= 10 ⋅ 2, 45
v = 7 m/s
Tema 9: Movimento: do impulso à
conservação
Competências gerais: 1, 2 e 4.
Competências específicas: 1, 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT101, EM13CNT201, EM13CNT205,
EM13CNT302 e EM13CNT303.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: -
Orientações didáticas
Os foguetes espaciais ilustram como a compreensão e o
controle do movimento são importantes para o progresso tec-
nológico. Nesse tema, examinaremos como as forças provo-
cam movimento e a relevância desses princípios na tecnologia
moderna, destacando não apenas sua aplicação na explora-
ção espacial, mas também em outras áreas tecnológicas.
Impulso (p. 134)
Para introduzir esse tópico, peça aos estudantes que ob-
servem crianças em um balanço no parque. Explique que, ao
empurrar a criança, uma força é aplicada por um intervalo de
tempo, fazendo com que a velocidade do balanço aumente.
Destaque que essa mudança no movimento é resultado do im-
pulso gerado pela força aplicada. Relacione essa observação
ao conceito de impulso, que descreve como forças aplicadas
durante um período de tempo podem alterar o movimento de
um objeto. Utilize essa analogia para facilitar a compreensão
inicial antes de introduzir fórmulas matemáticas.
Quantidade de movimento (p. 135)
A quantidade de movimento (momentum) descreve a ten-
dência de um corpo em movimento continuar em movimento.
Use o exemplo de rochas caindo para ilustrar a relação entre
massa, velocidade e quantidade de movimento. Apresente a
fórmula Q = m · v e explique que a direção e o sentido da quan-
tidade de movimento são os mesmos da velocidade do corpo.
Explique que o impulso I = F · Δt é uma grandeza vetorial
que depende da força e do tempo.
Conecte os conceitos com o teorema do impulso, que
afirma que o impulso é igual à variação da quantidade de
movimento. Use o exemplo de uma pessoa pulando e flexio-
nando as pernas ao aterrissar para demonstrar como au-
mentar o tempo de impacto reduz a força de impacto, man-
tendo a variação de quantidade de movimento. Os airbags
utilizam esse princípio para proteger ocupantes de veículos
em colisões.
Colisões mecânicas (p. 140)
Apresente os três tipos de colisões: perfeitamente elásti-
cas (a energia cinética é conservada), perfeitamente inelás-
ticas (a energia cinética é maximamente perdida, e os corpos
permanecem juntos) e parcialmente elásticas (há perda par-
cial de energia cinética, e os corpos se separam com novas
velocidades). Use as ilustrações do Livro do estudante para
destacar as características.
Se possível, utilize o simulador proposto no boxe #Fica
a dica! para que os estudantes explorem diferentes tipos de
colisões, ajustando variáveis e testando hipóteses.
Atividade complementar
Se possível, realize com os estudantes alguns tipos diferen-
tes de colisões. Pergunte a eles o que deveria acontecer se
colidirmos uma bola de basquete com uma bola de tênis,
por exemplo. Peça que pensem utilizando os conhecimentos
de colisões. O que aconteceria se fosse possível transferir
toda a energia da bola de basquete para a bola de tênis?
Com isso, realize a colisão, segurando a bola de tênis acima
da bola de basquete e soltando-as juntas. É importante que
isso seja realizado em um espaço aberto e com todos afas-
tados, para que a bola de tênis não atinja ninguém.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 133)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Resposta das questões:
1. Exemplo de resposta: Saturn V: massa com combustí-
vel: 2 800 000 kg; velocidade máxima: 40 320 km/h.
Falcon Heavy: massa com combustível:1 420 788 kg;
velocidade máxima: 40 320 km/h.
2. Esse processo é realizado por meio de um mecanismo
de propulsão, que é fundamental para o funcionamento
dos foguetes.
3. Resposta pessoal. Os estudantes podem citar o andar,
por exemplo, em que os pés empurram o chão para trás.
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g
ia
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F
ís
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501
Atividades (p. 137)
1. 0,36 m/s, no sentido contrário ao que a pessoa saltou.
m
B
= 500 kg
m
P
= 60 kg
v
P
= 3 m/s
( m
B
+ m
P
) v
i
= m
B
⋅ v
B
+ m
P
⋅ v
P
0 = 500 ⋅ v
B
+ 60 ⋅ 3 ⇒ v
B
= − 0, 36 m/s
Ciência na prática (p. 138)
Caso não seja possível obter o material solicitado, tente con-
seguir algumas sucatas de informática, como mouses antigos
que usavam bolinhas emborrachadas. O efeito não é o mesmo,
mas isso também pode ser explorado no resultado.
Analise com os estudantes como a quantidade de movimen-
to foi conservada no experimento e relacione os resultados
com o conceito teórico. Encoraje-os a refletir sobre como a
conservação da quantidade de movimento pode ser obser-
vada em outros sistemas físicos.
Respostas das questões:
1. Resposta pessoal. Caso algum grupo apresente dificul-
dades, verifique se há a necessidade de alguma ajuda,
que pode ser, inclusive, de outros grupos.
2. O experimento deve demonstrar o movimento de co-
lisão entre as bolas de vidro, exemplificando como a
quantidade de movimento é transferida de um pêndulo
para o outro.
3. Sim. Se as bolas estivessem sobre uma superfície, for-
ças de atrito interfeririam, tornando a colisão menos
eficiente devido à dissipação de energia.
4. A bola solta oscila e colide com a outra, que estava em
repouso. As forças atuantes incluem a gravidade, que
age para baixo, a tensão na linha, que mantém as bolas
suspensas, e a força de contato durante a colisão, que
transfere o impulso entre as bolas.
Papo científico (p. 139)
Após a leitura do texto, se possível, discuta a importância da
adaptação e da criação de novas leis na evolução do conhe-
cimento científico, considerando como novas descobertas po-
dem influenciar tecnologias e experimentos futuros. Encoraje
a reflexão sobre a relevância das teorias na ciência e como
novas descobertas podem levar a revisões e melhorias nas
leis existentes, impactando a compreensão do Universo e a
aplicação prática das leis físicas.
Respostas das questões:
1. Não, pois, nessa escala, se aplicam apenasas leis da
Mecânica Quântica.
2. Na discussão, é importante diferenciar entre os usos
científicos e não científicos do termo “quântico”. Apli-
cações como computação e criptografia quântica são
baseadas em teorias comprovadas e pesquisas atuais.
Em contraste, usos vagos ou pseudocientíficos fre-
quentemente carecem de fundamentos científicos só-
lidos e podem fabricar uma aparência de credibilidade
sem respaldo científico.
Atividades (p. 142)
1. A quantidade de movimento do sistema se manteve
constante.
2.
m
H
⋅ v
H
+ m
C
⋅ v
C
= ( m
H
+ m
C
) v
F
70 ⋅ 3, 0 + 30 ⋅ 1, 0 = (70 + 30) v
F
v
F
= 2, 4 m/s
3.
m
A
⋅ v
A
+ m
B
⋅ v
B
= m
A
v ‘
A
+ m
B
⋅ v ‘
B
0 = 50 ⋅ 2 + 60 ⋅ v ‘
B
v ‘
B
≈ − 1, 7 m/s
Fim de conversa (p. 142)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las, é
possível retomar os assuntos em questão de diferentes manei-
ras. Uma possibilidade é incentivar os próprios colegas a tentar
explicar, promovendo a colaboração entre os estudantes.
Atividades finais (p. 143)
1. Alternativa b.
Como houve deformação dos veículos, isso significa
que houve dissipação de energia. Logo, houve diminui-
ção da energia mecânica.
2. Alternativa d.
E
C
= E
Pel
m ⋅ v
2
_
2
=
k ⋅ x
2
_
2
20 ⋅ 10
−3 ⋅ v
2 = 2 ⋅ 10
2 ⋅ (8 ⋅ 10
−2 )
2
v = 8 m/s
3. Alternativa b.
Q
inicial
= Q
final
m
T
⋅ v
T
= ( m
T
+ m
P
) ⋅ v
20 ⋅ 2, 2 = (20 + 2) ⋅ v
v = 2 m/s
E
C
inicial
=
m
T
⋅ v
T
2
_
2
E
C
inicial
=
20 ⋅ (2, 2)
2
_
2
= 48, 4 J
E
C
final
=
( m
T
+ m
P
) ⋅ v
2
_____________
2
E
C
final
=
(20 + 2) ⋅ 2
2
___________
2
= 44 J
E
dissipada
= E
C
inicial
− E
C
final
E
dissipada
= 48, 4 − 44 = 4, 4 J
4. Alternativa c.
E
P
inicial
= m ⋅ g ⋅ h
i
E
P
inicial
= 0, 6 ⋅ 10 ⋅ 1, 9 = 11, 4 J
E
P
final
= m ⋅ g ⋅ h
f
E
P
final
= 0, 6 ⋅ 10 ⋅ 1, 5 = 9 J
E
dissipada
= E
P
inicial
− E
P
final
E
dissipada
= 11, 4 − 9 = 2, 4 J
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502
5. Alternativa d.
I = ΔQ = m ⋅ v
f
− m ⋅ v
i
− 28 = 2 ⋅ v
f
− 2 ⋅ 10
v
f
= − 4 m/s
6. a)
v
R
= v
C
− v
A
v
R
= 15 − 10 = 5 m/s
E
C
A
=
m
A
⋅ v
A
2
_
2
=
1 000 ⋅ 10
2
_
2
= 50 000 J
b)
Q
inicial
= Q
final
m
A
⋅ v
A
+ m
C
⋅ v
C
= ( m
A
+ m
C
) v
1 000 ⋅ 10 + 4 000 ⋅ 15 = (1 000 + 4 000) v
v = 14 m/s
I = ΔQ
I = m
A
(v − v
A
)
I = 1 000 (14 − 10)
I = 4 000 N ⋅ s
7. Alternativa c.
E
C
inicial
=
m ⋅ v
2
_
2
=
m ⋅ 20
2
_
2
= 200 ⋅ m
E
C
final
=
2 ⋅ m ⋅ v ‘ 2
_
2
=
2 ⋅ m ⋅ 10
2
_
2
= 100 ⋅ m
E
C
final
_
E
C
inicial
=
100 ⋅ m
_
200 ⋅ m
= 0, 5
8. Alternativa d.
Q = m ⋅ v
Q = 9, 0 ⋅ 10
−26 ⋅ 2, 0 ⋅ 10
2 = 1, 8 ⋅ 10
−23 N ⋅ s
Reunindo conceitos (p. 144)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da seção
Reunindo conceitos, que aparece nesse tema e encerra a Unida-
de. Após a apresentação dos materiais produzidos, sugerimos
que se baseie nos seguintes critérios para realizar a avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando inclusi-
ve a apresentação visual do material, quando pertinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das ha-
bilidades EM13CNT302 e EM13CNT303.
Unidade 4: Fluidos
Nesta Unidade, exploraremos o conceito de fluidos, abor-
dando hidrostática com tópicos como densidade, pressão, o
princípio de Pascal e o teorema de Stevin e suas aplicações
em sistemas hidráulicos e flutuabilidade. Também estuda-
remos a hidrodinâmica, analisando fluidos em movimento,
vazão, o princípio de Bernoulli e sua aplicação em usinas
hidrelétricas. Além disso, investigaremos fenômenos como
tensão superficial, capilaridade e como esses fenômenos se
manifestam no cotidiano.
A unidade inclui um enfoque no Objetivo de Desenvolvi-
mento Sustentável (ODS) 9, relativo a indústria, inovação e
infraestrutura, que visa construir infraestruturas resilientes,
promover a industrialização inclusiva e sustentável e fomentar
a inovação, explorando como a Física e, mais especificamente,
o estudo dos fluidos propiciam o desenvolvimento de tecnolo-
gias eficientes e relevantes para as necessidades dos tempos
atuais, como as eclusas, os elevadores hidráulicos e estruturas
eficientes de distribuição de água em cidades e residências.
Caso julgue pertinente, trabalhe com os estudantes o
Tema Contemporâneo Transversal (TCT) Ciência e Tecnolo-
gia, de modo a enfatizar a estreita relação entre os desen-
volvimentos científicos e tecnológicos, os quais permeiam
intensamente o modo de vida contemporâneo.
Objetivos da unidade
• Compreender a pressão hidrostática.
• Compreender o conceito de densidade.
• Diferenciar pressão absoluta, hidrostática e atmosférica.
• Compreender o teorema de Stevin e o princípio de Pascal.
• Compreender o princípio de Arquimedes.
• Compreender Hidrodinâmica.
Tema 10: Hidrostática e
Hidrodinâmica
Competência geral: 1.
Competências específicas: 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT201, EM13CNT204 e EM13CNT307.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia,
Saúde.
Interdisciplinaridade: Biologia.
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos
que você promova um momento de conversa com os
estudantes com o objetivo de mapear conhecimentos
prévios. Para isso, recomendamos que leia com o texto
de abertura da unidade com eles e utilize o conteúdo
como ponto de partida para a conversa. Dessa forma, é
possível identificar o que os estudantes já sabem sobre
os tópicos a serem abordados na unidade e ajustar o
planejamento das atividades de acordo com as necessi-
dades e os interesses da turma.
A água é essencial para a vida e desempenha papel cru-
cial em muitas atividades diárias. A Hidrostática e a Hidro-
dinâmica, áreas da Física que estudam os fluidos, exploram
conceitos como pressão e densidade, aplicáveis a situações
do cotidiano, como a pressão exercida pela água em uma
piscina e a locomoção de insetos sobre a superfície da água.
Compreender esses princípios é importante para conectar
teoria e prática, destacando a relevância dos fluidos em nos-
so cotidiano e nas tecnologias que usamos.
Pressão hidrostática (p. 147)
Inicie o tópico explicando que, no caso do mergulhador,
a pressão aumenta com a profundidade devido ao peso da
coluna de água. Apresente a densidade como uma proprie-
dade dos líquidos que influencia a pressão hidrostática, uti-
lizando o exemplo dos cubos de vidro e prata com volumes
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g
ia
s
–
F
ís
ic
a
503
iguais, mas massas diferentes. Em seguida, aborde o conceito
de pressão utilizando como exemplo a cama de faquir, em que
a pressão depende da força e da área de contato. Destaque
que pressão é inversamente proporcional a área. Explique
também o conceito de pressão atmosférica, definindo-a como
a pressão exercida pela atmosfera terrestre sobre a superfície
do planeta Terra. Apresente o experimento de Torricelli como
uma forma de medir a pressão atmosférica, em que a coluna de
mercúrio no tubo é sustentada pela pressão do ar. Finalize rela-
cionando a pressão hidrostática e a pressão atmosférica com a
pressão absoluta, que é a soma das duas.
Teorema de Stevin e princípio de Pascal
(p. 150)
Nos vasos comunicantes, a pressão hidrostática se iguala
em diferentes vasos conectados por um fluido em equilíbrio,
independentemente da forma ou do volume dos vasos. Utilize
a ilustração presente no Livro do estudante e explique como o
teorema de Stevin se aplica a esse sistema. Por exemplo, nas
instalações de caixas-d’água em residências, a altura da caixa-
-d’água influencia a pressão da água nas torneiras.
Se viável, explore o vídeo sugerido no boxe #Fica a
dica!, que demonstra a construção de um guindaste hidráu-
lico utilizando seringas, para conectar o conteúdo com uma
atividade prática e estimular a criatividade, promovendo a
oportunidade de trabalhar o Objetivo de Desenvolvimento
Sustentável 9, que visa construir infraestruturas resilientes,
promover a industrialização inclusiva e sustentável e fomen-
tar a inovação.
Princípio de Arquimedes (p. 154)
Apresente Arquimedes e sua contribuição para a Hidros-
tática, utilizando a anedota da coroa do rei Hierão II para
despertar o interesse dos estudantes. Explique como o filó-
sofo, a partir de uma observação cotidiana, formulou o prin-
cípio que leva seu nome. Destaque a importância da história
da ciência e como a curiosidade e a observação podem levar
a grandes descobertas.
Apresente o teorema de Arquimedes, explicando que todo
corpo imerso em um fluido sofre a ação de uma força verti-
cal para cima chamada empuxo, cujo módulo é igual ao peso
do fluido deslocado pelo corpo. É possível perceber esse fato
quando na sensação de leveza ao submergir na água.
Em seguida, explore a flutuabilidade dos objetos, ex-
plicando como o empuxo se relaciona com a capacidade
de um objeto flutuar ou afundar em um fluido. Demonstre
que um objeto flutua quando o empuxo é maior que o peso,
afunda quando o empuxo é menor que o peso e permanece
em equilíbrio quando o empuxo é igual ao peso. Utilize a
imagem do copo com água, cortiça e moeda para ilustrar
os diferentes comportamentos de flutuação.
Atividade complementar
Se julgar pertinente, peça aos estudantes que realizem um
experimento ao trabalhar com esse tópico.
Peça aos estudantes que encham uma bacia grande com
água. Em seguida, instrua-os a pegar uma laranja com cas-
ca e colocá-la na água. Observe junto com os estudantes
como a laranja flutua. Explique que isso ocorre devido ao
princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo imerso
em um fluido sofre uma força para cima igual ao peso do
fluido deslocado pelo corpo.
Depois, peça aos estudantes que descasquem a laranja e a
coloquem novamente na água. Destaque que, sem a casca,
a laranja afunda. Explique que a casca da laranja contém
pequenas bolsas de ar que aumentam o volume da laran-
ja sem aumentar significativamente seu peso, permitindo
que ela desloque mais água e, portanto, flutue.
Aproveite para ressaltar que o princípio de Arquimedes é
responsável por vários fenômenos, como a flutuação de
navios e submarinos. Essa atividade simples ilustra como a
densidade e o volume de um objeto afetam sua capacidade
de flutuar.
Tensão superficial e capilaridade (p. 156)
Inicie o tópico explorando a tensão superficial, utilizando
exemplos do cotidiano, como insetos que caminham sobre
a água e a formação de gotas. A tensão superficial é uma
propriedade dos líquidos que faz com que a superfície se
comporte como uma fina película elástica. A tensão super-
ficial pode ser relacionada ao formato esférico das gotas de
orvalho, pois a força de coesão atua para minimizar a área
superficial da gota.
Explique a capacidade de os líquidos se deslocarem em
tubos finos ou em estruturas porosas. Utilize exemplos como
os capilares sanguíneos no corpo humano, o transporte de
seiva nas plantas e os vasos autoirrigáveis para ilustrar a
capilaridade.
Atividades complementares
Se julgar pertinente, ao trabalhar o assunto desse tópico,
peça aos estudantes que realizem os experimentos a seguir.
1. Peça que encham um copo com água até a borda. Em
seguida, instrua-os a cuidadosamente colocar um clipe
de papel sobre a superfície da água. Observe com os
estudantes como o clipe flutua devido à tensão superfi-
cial. Explique que a tensão superficial é uma força que
ocorre na interface entre a água e o ar, permitindo que
objetos leves, como o clipe, flutuem.
Depois, peça que adicionem uma gota de detergente lí-
quido na água e observem o que acontece com o clipe.
Destaque que, ao adicionar o detergente, a tensão su-
perficial é quebrada, fazendo o clipe afundar. Explique
que o detergente reduz a coesão entre as moléculas de
água, diminuindo a tensão superficial.
2. Peça que encham um copo com água até a metade. Em
seguida, instrua-os a pegar um pedaço de papel toalha e
a mergulhar uma ponta na água, deixando a outra ponta
fora do copo. Observe junto com os estudantes como a
água começa a subir pelo papel toalha. Explique que isso
ocorre devido ao fenômeno da capilaridade, que é a ca-
pacidade de um líquido fluir em espaços estreitos sem a
ajuda de forças externas, como a gravidade.
Depois, peça aos estudantes que adicionem algumas
gotas de corante alimentício na água e observem como
a água colorida continua a subir pelo papel toalha. Des-
taque que a capilaridade é resultado da interação entre
as forças de coesão (entre as moléculas de água) e as
forças de adesão (entre as moléculas de água e as fi-
bras do papel toalha).
Aproveite para ressaltar que a capilaridade é responsável
por vários fenômenos naturais, como a ascensão da seiva
nas plantas e a absorção de água pelo solo. Essa atividade
simples ilustra como a capilaridade permite que líquidos se
movam através de materiais porosos.
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504
Hidrodinâmica (p. 158)
Apresente o princípio de Bernoulli, explicando como a
energia se conserva em um fluido em movimento uniforme
sem atrito ou perda de energia e como a pressão diminui
quando a velocidade do fluido aumenta.
Diferencie os tipos de escoamento de fluidos, laminar
e turbulento, e como as linhas de corrente representam o
fluxo do fluido. Introduza o conceito de vazão, definindo-o
como a quantidade de fluido que escoa por unidade de tem-
po. A expressão matemática da continuidade para fluidos in-
compressíveis mostra como a velocidade do fluido varia em
função da área da seção transversal do tubo.
Finalize relacionando o princípio de Bernoulli com a
pressão, a altura e a velocidade do fluido em diferentes pon-
tos de um sistema e explique o significado de cada termo da
equação.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 146)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Resposta pessoal. Procure explicar aos estudantes que
nunca mergulharam que, quandoo corpo está submer-
so, temos essa sensação de que o corpo está mais leve,
e isso se dá pelo fato de a água fazer uma força que
acaba empurrando os corpos para cima.
2. Espera-se que os estudantes digam que a água vai
escorrer pelo furo. Se julgar pertinente, leve um copo
plástico furado, água e um recipiente para demonstrar.
Atividades (p. 150)
1. Se possível, organize uma discussão em que os estu-
dantes compartilhem suas descobertas e reflexões
sobre a construção do conhecimento científico. Incen-
tive-os a comparar como os conceitos científicos evo-
luíram e como novas descobertas podem modificar ou
aprimorar ideias anteriores. A partir do experimento
de Torricelli, o conhecimento acumulado possibilitou a
rea lização de experimentos inovadores e a compreen-
são mais profunda de fenômenos físicos.
Atividades (p. 153)
1. Aplicando o teorema de Stevin e substituindo os dados
do enunciado, temos:
Δp = d ⋅ g ⋅ Δh
Δp = 1, 03 ⋅ 10
3 ⋅ 10 ⋅ (200 − 100)
Δp = 1, 03 ⋅ 10
6 Pa
2. 50 c m
2 = 50 ⋅ 10
−4 m
2 . Aplicando o princípio de Pas-
cal e substituindo os dados do enunciado, temos:
30 N
___________
50 ⋅ 10
−4 m
2
=
P
B
_
50 m
2
P
B
= 3, 0 ⋅ 10
5 N
Atividades (p. 155)
1. 220 c m
3 = 220 ⋅ 10
−6 m
3 e d
água
= 10
3 kg⁄ m
3 . Apli-
cando a fórmula do empuxo e substituindo os dados do
enunciado, temos:
E = d ⋅ V ⋅ g = 10
3 ⋅ 220 ⋅ 10
−6 ⋅ 10
E = 2, 2 N
2. As duas forças que agem na situação descrita são o
empuxo e o peso, que atuam na direção vertical e têm
sentidos opostos. Como o objeto está flutuando (par-
cialmente submerso), a intensidade do empuxo é maior
que a do peso (E > P).
Integrando as ciências (p. 160)
Após a leitura do texto, peça aos estudantes que reflitam
sobre como o monitoramento da pressão arterial reflete os
avanços tecnológicos como resultado do desenvolvimento
contínuo da ciência e como eles transformam práticas de saú-
de, conectando a teoria científica a inovações tecnológicas no
cotidiano e trabalhando a TCT Ciência e Tecnologia. Reforce a
importância do monitoramento e do impacto dos fatores indi-
viduais nas variações dos valores.
Respostas das questões:
1. A pressão sistólica é a pressão máxima nas artérias
quando o coração se contrai e bombeia sangue para
o corpo. Em um adulto saudável, ela usualmente varia
entre 90 e 120 mmHg. A pressão diastólica é a pressão
mínima nas artérias quando o coração está em repouso
entre as contrações. Em um adulto saudável, ela usual-
mente varia entre 60 e 80 mmHg.
2. Pressão no SI:
p = 120 mmHg ⋅ 133 Pa⁄mmHg = 15 960 Pa
Peso da pessoa: F = 60 kg ⋅ 10 m⁄ s
2 = 600 N
Área: A =
F
_ p =
600
_
15 960
m
2 ≅
≅ 0, 03759 m
2 = 375, 9 c m
2
3. Hipertensão, ou pressão alta, ocorre quando a pressão
arterial ultrapassa os valores normais para cada faixa
etária, resultando em pressão sanguínea superior à
média esperada. Restante da resposta: pessoal.
Fim de conversa (p. 160)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
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505
Atividades finais (p. 161)
1. Aplicando o princípio de Pascal:
F
A
_
A
CM
=
F
H
_
A
CR
200 N
_
2 c m
2
=
F
H
_
12 c m
2
F
H
= 1 200 N
2. Força aplicada sobre a córnea:
p =
F
_
A
⇒ F = p ⋅ A
F = 25 ⋅ 10
3 Pa ⋅ 7 ⋅ 10
−6 m
2 = 0, 175 N
Pressão intraocular:
p = 25 kPa ⋅ 0, 8 mmHg⁄kPa = 20 mmHg
O paciente está com pressão normal de acordo com os
dados da tabela.
3. Alternativa d. Quando certa quantidade de água muda
de estado, sua massa total não muda. Então, usando a
definição de massa específica, podemos escrever para
a água líquida e para o gelo:
M
líq.
= d
líq.
⋅ V
líq.
M
gelo
= d
gelo
⋅ V
gelo
M
líq.
= M
gelo
d
líq.
⋅ V
líq.
= d
gelo
⋅ V
gelo
Como, para a água, d
gelo
V
líq.
.
4. Alternativa c. Esquema do tanque com a representação
das grandezas envolvidas (vista lateral):
h
E
→
A
→
P
→
E
y
→
E
x
→
L
Líquido
restante no
tanque
Volume de
líquido
derramado
θ
Relacionando as equações de força resultante nas dire-
ções vertical e horizontal, conseguimos obter o módulo
de A em função das demais grandezas:
Em y: E
y
= P ⇒ E ⋅ cos θ = m ⋅ g (I)
Em x: E
x
= F
res
⇒ E ⋅ sen θ = m ⋅ A (II)
(II)
_
(I)
:
E ⋅ sen θ
_
E ⋅ cos θ
=
m ⋅ A
_ m ⋅ g ⇒ A = g ⋅ tg θ = g ⋅
h
_
L
(III)
Da figura, vemos que a parte do líquido que é derrama-
da se assemelha a um prisma. Aplicando a definição de
densidade, a massa derramada M será:
M = d ⋅ V
prisma
= d ⋅
h ⋅ L
_
2
⋅ 2 L ⇒ M = d ⋅ h ⋅ L
2
Para substituir h, usamos a relação (III):
M = d ⋅ h ⋅ L
2 = d ⋅ (
A ⋅ L
_ g ) ⋅ L
2 ⇒ M =
d ⋅ A ⋅ L
3
_ g
Mas L3 é o volume do tanque cúbico. Portanto:
M =
d ⋅ A ⋅ V
_ g
5. Alternativa b. Aplicando os dados do enunciado ao teo-
rema de Stevin para obter a pressão final:
p
2
= p
1
+ ρ ⋅ g ⋅ h = 10 5 + 10 3 ⋅ 10 ⋅ 2, 5
p
2
= 1, 25 ⋅ 10 5 Pa
Usando a lei geral dos gases, chegamos à razão entre
os volumes:
p
2
⋅ V
2
_
T
2
=
p
1
⋅ V
1
_
T
1
⇒
V
2
_
V
1
=
p
1
_ p
2
=
10
5
_
1, 25 ⋅ 10
5
⇒
V
2
_
V
1
= 0,8
6. Alternativa d. As forças atuando sobre a esfera são o
peso e o empuxo, que se cancelam, pois a esfera flutua
em equilíbrio.
E = d
fluido desloc.
⋅ V
fluido desloc.
⋅ g
P = m
esfera
⋅ g = d
esfera
⋅ V
esfera
⋅ g
E = P
d
fluido desloc.
⋅ V
fluido desloc.
⋅ g = d
esfera
⋅ V
esfera
⋅ g
0, 8 g⁄c m
3 ⋅
V
esfera
_
2
= d
esfera
⋅ V
esfera
d
esfera
= 0, 4 g⁄c m
3
7. Alternativa a. No SI, m = 0,6 kg. Considerando g = 10 m⁄ s
2
e partindo da definição de pressão, temos:
P =
F
_
A
=
m ⋅ g
_
A
⇒ A =
m ⋅ g
_
P
A =
0, 6 ⋅ 10
_
2, 0 ⋅ 10
4
⇒ A = 3, 0 ⋅ 10
−4 m
2
8. Alternativa b. No instante mencionado, o balão está em
equilíbrio. Logo, a resultante das forças sobre o balão é
nula, ou seja:
F
R
= P − E = 0 ⇒ P = E ⇒
P
_
E
= 1
9. Alternativa b. Convertendo os dados para g e cm3:
m = 90 t = 90 ⋅ 10
6 g ; V = 86,5 m
3 = 86,5 ⋅ 10
6 c m
3
Aplicando na fórmula da densidade, obtemos:
d =
m
_
V
=
90 ⋅ 10
6
_
86,5 ⋅ 10
6
⇒ d ≅ 1, 04 g⁄c m
3
Reunindo conceitos (p. 163)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da se-
ção Reunindo conceitos, que aparece nesse tema e encerra
a Unidade.
Após a apresentação dos materiais produzidos, sugerimos
que se baseie nos seguintes critérios para realizar a avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividadenas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando inclusi-
ve a apresentação visual do material, quando pertinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das ha-
bilidades EM13CNT302 e EM13CNT303.
Unidade 5: Astronomia
Nesta Unidade, exploraremos o Sistema Solar, abordan-
do a história da Astronomia, a evolução dos modelos cosmo-
lógicos e o processo de formação do Sol, do planeta Terra, da
Lua e dos outros astros. Vamos investigar as características
distintas de cada planeta, desde os rochosos e quentes até
os gigantes gasosos e gelados, além de conhecer a diversi-
dade dos corpos celestes no nosso sistema planetário.
Use a introdução da unidade para abordar o ODS 9 –
Indústria, inovação e infraestrutura, destacando como a
Física tem avançado o conhecimento sobre o cosmos e os
corpos celestes por meio de séculos de pesquisa científi-
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506
ca. Enfatize a importância dessas atividades e o que elas
trazem para a sociedade. Se relevante, integre o Tema Con-
temporâneo Transversal (TCT) Ciência e Tecnologia, mos-
trando aos estudantes como a Física é fundamental para o
desenvolvimento das tecnologias mais avançadas.
Objetivos da unidade
• Analisar a evolução dos modelos cosmológicos.
• Identificar as características dos planetas rochosos e ga-
sosos.
• Compreender a teoria do big bang.
• Conhecer a história do Universo.
• Compreender a origem dos elementos químicos.
Tema 11: O Sistema Solar
Competências gerais: 1 e 2.
Competências específicas: 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT201, EM13CNT204 e EM13CNT302.
Temas contemporâneos transversais: Multiculturalismo.
Interdisciplinaridade: Geografia e História.
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos
que você promova um momento de conversa com os
estudantes com o objetivo de mapear conhecimen-
tos prévios. Para isso, recomendamos que leia o texto
de abertura da unidade com eles e utilize o conteúdo
como ponto de partida para a conversa. Dessa forma, é
possível identificar o que os estudantes já sabem sobre
os tópicos a serem abordados na unidade e ajustar o
planejamento das atividades de acordo com as necessi-
dades e os interesses da turma.
Convide os estudantes a entender que conhecer bem o
bairro onde vivem possibilita aproveitar melhor o que ele
oferece. Da mesma forma, explorar o Sistema Solar nos per-
mite entender nossa “vizinhança” cósmica. A observação
dos astros, a exploração de planetas e o envio de sondas ao
Sistema Solar têm sido motivados por nossa curiosidade e
pelo desejo de obter respostas científicas e filosóficas.
A primeira das ciências (p. 166)
Ao abordar a evolução dos modelos cosmológicos, do
geocentrismo de Ptolomeu ao heliocentrismo de Copérnico,
Galileu e Kepler, apoie-se nas ilustrações do Livro do estudan-
te para comparar esses modelos. Destaque como a Revolução
Científica e as novas tecnologias, como o telescópio, foram
fundamentais para essa mudança, embora o modelo helio-
cêntrico ainda simplifique a realidade.
Corpos celestes do Sistema Solar (p. 168)
Mostre as imagens dos planetas no Livro do estudante,
destacando suas características visuais e curiosidades. Ex-
plique também o cinturão de asteroides e o conceito de pla-
neta-anão, usando Ceres e Plutão como exemplos.
Aprofunde a discussão sobre os planetas rochosos, abor-
dando a falta de atmosfera significativa em Mercúrio, o efeito
estufa em Vênus, a presença de água e vida na Terra, e a atmos-
fera rarefeita de Marte. Se possível, compare as atmosferas e
as temperaturas médias dos planetas com dados numéricos.
Ao explorar os planetas gasosos, destaque seus tama-
nhos, atmosferas ricas em hidrogênio e hélio, anéis e luas.
Saliente características únicas como a Grande Mancha
Vermelha de Júpiter, os anéis de Saturno, a inclinação
do eixo de Urano e as tempestades de Netuno. Finalize
apresentando o cinturão de Kuiper, sua composição e a
presença de planetas-anões, como Plutão.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 165)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes men-
cionem pelo menos o Sol e a Lua. É possível que alguns
citem outros planetas.
2. Resposta pessoal. É possível que alguns estudantes te-
nham conhecimentos, mas diga a eles que observações
simples, como quando chegam nuvens escuras indican-
do a chegada de chuva, já são um tipo de informação.
Da mesma forma, sabemos que, quando começa a es-
curecer, está anoitecendo. Essas informações vêm de
observações do céu.
3. Resposta pessoal. Se julgar pertinente, realize um de-
bate para que os estudantes coloquem suas ideias. Faça
uma mediação neutra, apenas coletando os argumentos
dos estudantes e, assim, procure verificar se há um fa-
tor cultural, ou até mesmo religioso, que eles carregam
como conhecimento prévio, sempre respeitando suas
crenças e opiniões e colocando a perspectiva da ciência.
Infográfico (p. 168)
Esse infográfico ajudará a reforçar o aprendizado dos es-
tudantes sobre os diferentes tipos de astros e suas carac-
terísticas. Ele serve como base para uma discussão sobre a
diversidade de corpos celestes e a relevância da exploração
espacial. Perguntas como “Quais são as principais diferenças
entre planetas rochosos e gasosos?” e “Qual é a importância
do estudo dos asteroides para a segurança do planeta Terra?”
podem ser usadas para estimular a participação. O objetivo é
despertar a curiosidade e incentivá-los a pesquisar missões
espaciais e características dos astros no Sistema Solar.
Papo científico (p. 172)
Caso julgue pertinente, partindo do tema do texto e da dis-
cussão proposta, trabalhe com os estudantes o Tema Con-
temporâneo Transversal (TCT) Multiculturalismo, de maneira
a valorizar a diversidade cultural de uma matriz histórica e
cultural indígena brasileira.
Respostas das questões:
1. Convergência: a origem da vida aconteceu depois de o
planeta Terra existir. Divergência: aparecimento da ter-
ra firme ser posterior aos “céus e água”.
2. Que já havia passado metade de um dia.
3. Dois dias.
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507
Trabalho em foco (p. 173)
Para trabalhar o texto, destaque o papel dos astrônomos na
pesquisa do Universo, explorando formação, propriedades e
evolução dos corpos celestes. Explique que os astrônomos
podem atuar em pesquisa, divulgação científica, ensino aca-
dêmico e setores como telecomunicações. Encoraje-os a re-
fletir sobre as diversas oportunidades profissionais e sobre
a importância desses trabalhos para entender o Universo e
aplicar conhecimentos astronômicos na prática.
Respostas das questões:
1. Explique a importância de conhecer profissionais da
Astronomia para entender a profissão. Peça que com-
partilhem experiências pessoais ou busquem conversar
com astrônomos para aprender sobre suas responsabi-
lidades e desafios.
2. Encoraje-os a refletir sobre como essas informações
podem influenciar suas escolhas acadêmicas e profis-
sionais.
Fim de conversa(p. 173)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 174)
1. Alternativa a. Esse processo envolveu a colisão e a
união de pequenos corpos rochosos e gelados (planete-
simais) que se juntaram ao longo do tempo para formar
planetas.
2. a) Hidrogênio e Hélio.
b) Metano.
3. Alternativa c. Os planetas rochosos possuem super-
fícies sólidas, enquanto os planetas gigantes gasosos
são compostos principalmente de gases e não têm su-
perfícies sólidas definidas.
4. Alternativa b. Essa teoria sugere que a Lua se formou a
partir dos detritos resultantes dessa colisão.
Tema 12: O Universo
Competências gerais: 1 e 2.
Competências específicas: 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT204, EM13CNT209 e EM13CNT302.
Temas contemporâneos transversais: Multiculturalismo.
Interdisciplinaridade: Biologia e Filosofia.
Orientações didáticas
Explique aos estudantes que a curiosidade sobre o
Universo é antiga e começou ligada à sobrevivência, evo-
luindo para questões mais complexas com o tempo. Apesar
dos avanços atuais na compreensão do cosmos, os cientistas
ainda buscam novas descobertas, evidenciando que muitas
perguntas permanecem sem resposta.
A teoria do big bang (p. 176)
A teoria descreve a origem e evolução do Universo como
uma expansão rápida e contínua a partir de um estado quen-
te e denso. Destaque evidências como a expansão do Uni-
verso e a radiação cósmica de fundo. Use a imagem para
ilustrar a cronologia dos eventos do big bang até a formação
do Sistema Solar e do planeta Terra.
Atividade complementar
Se julgar pertinente, aplique a atividade a seguir como
exemplo de evidência da expansão do Universo.
(UFU-MG) Na década de 1920, o astrônomo Edwin Hubble
observou que a maioria das galáxias identificadas pelo te-
lescópio estavam se afastando da Via Láctea, a nossa galá-
xia. Esse dado melhorou nossa compreensão do Universo,
pois fundamentou a proposição de que ele está
a) em expansão, e sua origem, no passado, deu início à
criação do próprio espaço e do tempo.
b) em movimento, e sua origem, no passado, ocorreu por
meio da explosão de um ponto onde hoje é a Via Láctea.
c) em rotação, juntamente com a Via Láctea, que está em
um de seus braços espirais.
d) estático, mas tudo aparentemente se afasta da Via Lác-
tea, pois ela está no centro do Universo.
Resposta: Alternativa a. As observações do cientista mos-
traram que a maioria das galáxias se afasta da Via Láctea,
indicando que o Universo está em expansão, o que sugere
que ele começou de um estado muito compacto.
Modelos cosmológicos (p. 178)
Revise os modelos geocêntrico de Ptolomeu e heliocêntrico
de Copérnico, usando as imagens dos principais cientistas en-
volvidos e comparando os dois modelos. Explique que, embora
o modelo heliocêntrico fosse revolucionário, ainda apresentava
imprecisões, como as órbitas circulares, e introduza o conceito
de movimento retrógrado dos planetas com imagens de Marte.
Para ler
O ensino da evolução do nosso Universo é um dos temas
mais complexos que podem ser abordados na sala de aula.
Os conceitos envolvidos estão amiúde muito longe de qual-
quer intuição, e resultam difíceis de expor e discutir. Apon-
tamos nesta comunicação alguns destes conceitos básicos
relativos ao big bang, esmiuçando seu contexto científico e
os erros mais comuns por parte dos estudantes e seus pro-
fessores, com a intenção de melhorar o ensino neste ramo
das ciências. Os perigos das analogias didáticas utilizadas
são apontados em cada caso. [...]
HORVATH, Jorge Ernesto. Alguns conceitos no ensino da
Cosmologia que quase sempre levam a confusão. Revista Brasileira
de Ensino de Física, v. 42, 2020. Disponível em: https://tedit.net/
uqknmt. Acesso em: 22 set. 2024.
Evolução estelar e a formação dos
elementos químicos (p. 183)
Instigue a curiosidade dos estudantes sobre a origem dos
elementos químicos essenciais à vida, como cálcio, oxigênio
e ferro, e explique que eles não vieram do planeta Terra nem
do big bang, mas foram formados no interior das estrelas por
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https://tedit.net/uqknmt
https://tedit.net/uqknmt
508
meio de fenômenos de nucleossíntese quiescente, que ocor-
re ao longo da vida da estrela, e de nucleossíntese explosiva,
como as supernovas, que criam elementos mais pesados e
espalham matéria pelo espaço.
Mostre a tabela periódica na página 184 e comente que es-
ses elementos representam uma pequena fração da matéria do
Universo. Aproveite as indicações do boxe #Fica a dica! para
ilustrar esses eventos e a reciclagem da matéria, que contribui
para a formação de novas estrelas e planetas, como a Terra.
Atividade complementar
Se julgar pertinente, aplique a atividade a seguir para aju-
dar na compreensão de como se deu a formação dos ele-
mentos químicos no Universo.
Qual das alternativas a seguir melhor descreve como os
elementos químicos se formaram no cosmos?
a) Todos os elementos químicos, incluindo hidrogênio e
hélio, foram formados exclusivamente no interior das
estrelas por meio de nucleossíntese estelar.
b) A maioria dos elementos químicos da tabela periódica
foi formada durante as fases iniciais do Universo, antes
da formação das primeiras estrelas.
c) A energia que recebemos do Sol é resultado da fusão
nuclear que transforma hélio em hidrogênio no inte-
rior da estrela.
d) A maioria dos elementos químicos da tabela perió-
dica foi formada no interior de estrelas por meio de
nucleossíntese estelar, enquanto hidrogênio e hélio se
formaram durante as fases iniciais do Universo.
e) A composição do Universo visível é majoritariamente
de elementos pesados, com hidrogênio e hélio sendo
minoria.
Resposta: Alternativa d. Enquanto hidrogênio e hélio fo-
ram formados no big bang, a maioria dos outros elementos
foram criados em estrelas durante a nucleossíntese.
Zona habitável e Astrobiologia (p. 185)
Inicie o tópico revisando como os elementos químicos
formados no Universo também estão presentes no planeta
Terra e levante a questão da vida extraterrestre. Explique o
conceito de zona habitável — a região ao redor de uma es-
trela com condições favoráveis à vida — e compare as zonas
habitáveis do Sol e da estrela Gliese 581 usando os gráficos
presentes no Livro do estudante. Destaque que a busca por
vida extraterrestre foca em planetas na zona habitável e em
fatores como compostos químicos.
Atividade complementar
Se julgar pertinente, aplique a atividade a seguir para aju-
dar a fixar o conceito de zona habitável.
A zona habitável é um conceito da Astrobiologia que se
refere à região nas proximidades de uma estrela onde as
condições são favoráveis para a existência de vida como a
conhecemos. Leia as alternativas a seguir e escolha a que
melhor descreve “zona habitável”.
a) A zona habitável é uma região do espaço onde qual-
quer tipo de estrela pode ter planetas com vida, inde-
pendentemente de suas características.
b) A zona habitável é a região ao redor de uma estrela
onde há presença de água líquida e uma atmosfera
adequada.
c) A zona habitável é a área ao redor de uma estrela onde
a temperatura é sempre constante, permitindo a exis-
tência de qualquer forma de vida.
d) A zona habitável é a região do espaço onde todos os pla-
netas possuem atmosfera e água em estado sólido.
e) A zona habitável é a área ao redor de uma estrela onde
a vida pode existir sem a necessidade de uma atmosfe-ra ou água líquida.
Resposta: Alternativa b. O conceito de zona habitável con-
sidera a existência de condições atmosféricas necessárias
para a vida e de água em estado líquido.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 175)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para ma-
pear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre tópicos
relacionados ao tema. Para isso, promova um momento de con-
versa com os estudantes, utilizando as perguntas propostas.
Depois, peça que registrem as respostas no caderno, para que
possam ser comparadas com os conhecimentos adquiridos ao
final do tema, quando as perguntas serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Resposta pessoal. É possível que os estudantes respon-
dam com referências culturais ou religiosas, ou, até
mesmo com teorias populares, como a do big bang. É
importante abordar essas questões com sensibilidade,
especialmente quando se trata de crenças culturais e
religiosas, e usar a curiosidade natural dos estudantes
como uma oportunidade para educar e inspirar.
2. Resposta pessoal. É difícil explicar a razão de algo gerar
curiosidade, mas olhar para o céu vem desde os primei-
ros seres humanos, que buscavam compreender como
é a mecânica de funcionamento dos corpos celestes ou
por que alguns deles acontecem, como as fases da Lua.
Isso pode servir de introdução para o estudo do tema.
3. Resposta pessoal. O estudo do Universo e dos corpos
celestes pode trazer avanços tecnológicos, como saté-
lites e GPS, promover a compreensão científica e inspi-
rar a curiosidade e a unidade global, além de ajudar na
previsão de eventos astronômicos que podem impactar
o planeta Terra.
Ciência na prática (p. 177)
Realize a atividade proposta, usando bexigas para visua-
lizar a expansão do Universo. Depois, discuta como essa
analogia ajuda a entender o fenômeno e a importância da
experimentação na validação de teorias científicas. Caso
seja viável, utilize os links disponibilizados no boxe #Fica a
dica! para ilustrar os conceitos abordados.
Respostas das questões:
1. À medida que o Universo se expande, a distância entre
os pontos na bexiga aumenta, mostrando que, assim
como no cosmos real, as galáxias se afastam umas das
outras à medida que o espaço entre elas se expande.
2. Sugestão: utilizar um tecido de malha esticada com
pontos representando galáxias. Conforme o tecido é
esticado, os pontos se afastam, simulando a expansão
do Universo e mostrando como as distâncias entre os
corpos celestes aumentam ao longo do tempo.
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509
Integrando as ciências (p. 181)
A partir de um texto que relaciona a idade estimada de nos-
so planeta e a dos fósseis mais antigos encontrados, propõe-se
um momento de interdisciplinaridade com Biologia em que os
estudantes são chamados a pesquisar as três principais hipóte-
ses para o surgimento da vida na Terra. São elas:
• Teoria da geração espontânea ou abiogênese: afirma
que a vida surgiu de matéria inanimada, ou seja, de um
material sem vida;
• Teoria da vida vinda de fora do planeta Terra, ou pansper-
mia: sementes microscópicas de vida que existem em todo
o Universo são capazes de viajar pelo espaço, de planeta
em planeta ou de Sistema Solar em Sistema Solar;
• Teoria da “sopa primordial”: a composição da atmosfera
e condições de calor do planeta Terra em seus primeiros
milhões de anos de existência possibilitou a produção
não biológica de moléculas orgânicas.
Atividades (p. 181)
1. O planeta Terra parece estático, e os corpos celestes
parecem se mover ao redor dele. Isso fazia com que
Aristóteles e outros filósofos da época pensassem que
o planeta Terra era o centro do Universo, o que era in-
tuitivo e coerente com a experiência diária.
2. Porque os modelos visavam prever fenômenos astro-
nômicos, como eclipses e posições planetárias. A falta
de instrumentos e métodos para investigar a origem
do Universo também limitava outras explicações, e a
origem do Universo era vista mais como uma questão
filosófica do que científica.
História em foco (p. 184)
Ao ler o texto, destaque a contribuição de Cecilia Helena
Payne-Gaposchkin, astrônoma que, no início do século XX,
descobriu que as estrelas são compostas principalmente de
hidrogênio e hélio. Enfatize que, apesar de sua descoberta
revolucionária, Cecília enfrentou resistência, mas foi reconhe-
cida em 1956 ao se tornar chefe do Departamento de Astro-
nomia de Harvard.
Respostas das questões:
1. Os elementos químicos que compõem o planeta Terra
foram formados por eventos que ocorreram há bilhões
de anos no interior de diversas estrelas espalhadas
pelo Universo.
2. A principal descoberta de Cecilia sobre a composição
das estrelas foi a de que elas eram compostas princi-
palmente de hidrogênio e hélio.
3. Essa descoberta esclareceu a formação e a evolução
dos elementos no Universo, explicando a origem dos
elementos químicos no planeta Terra e em outros cor-
pos celestes.
4. A história de Cecilia evidencia os desafios enfrentados
por mulheres na Ciência, como preconceito e falta de
reconhecimento. Apesar de sua contribuição funda-
mental, ela teve que lutar para obter o devido crédito,
mostrando a dificuldade de obter igualdade e reconhe-
cimento no campo científico.
Trabalho em foco (p. 186)
Essa seção traz várias informações a respeito da profissão
de astrobiólogo, como objetos de estudo, áreas de atuação,
formação necessária e mercado de trabalho.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que investiguem descobertas re-
centes e missões espaciais relacionadas à vida extraterrestre
realizadas por astrobiólogos. Se possível, podem procurar no-
mes de alguns astrobiólogos e suas áreas de estudo.
Fim de conversa (p. 186)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las, é
possível retomar os assuntos em questão de diferentes manei-
ras. Uma possibilidade é incentivar os próprios colegas a tentar
explicar, promovendo a colaboração entre os estudantes.
Atividades finais (p. 187)
1. Alternativa a. O big bang é descrito como uma “explo-
são” inicial que deu origem ao Universo, seguido por
uma “expansão” contínua, com as galáxias se afastan-
do umas das outras.
2. Alternativa a. O big bang é a explicação mais aceita para
a origem do Universo, baseada em evidências como a
radiação cósmica de fundo e a expansão observada.
3. Alternativa a. As observações de Hubble confirmaram
a hipótese de que o Universo está em expansão, pois
ele identificou um afastamento mais rápido em galá-
xias mais distantes da nossa, e mais lento em galáxias
mais próximas.
4. Alternativa d. As estrelas massivas que explodem como
supernovas podem deixar um núcleo que, se suficiente-
mente massivo, torna-se um buraco negro.
5. Alternativa c. Copérnico propôs que o Sol, e não o pla-
neta Terra, era o centro do Universo.
6. Alternativa d. O esquema de enunciado representa o
modelo heliocêntrico (com o Sol no centro do Sistema
Solar) proposto por Nicolau Copérnico.
7. Alternativa e. Segundo o modelo geocêntrico, o planeta
Terra, e não o Sol, ocupa o centro do Universo, e os
demais astros orbitam ao seu redor.
8. Alternativa b. Entende-se por zona habitável a região nas
proximidades de uma estrela onde as condições favore-
cem a existência de água líquida e uma atmosfera ade-
quada nos astros que a ocupam, possibilitando a vida.
9. Alternativa d. O hidrogênio e o hélio foramos primeiros
elementos a surgir já no início da formação do Univer-
so. Os demais elementos foram gerados posteriormen-
te, no interior de estrelas, por nucleossíntese.
Reunindo conceitos (p. 189)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da se-
ção Reunindo conceitos, que aparece nesse tema e encerra
a Unidade. Após a apresentação dos materiais produzidos,
sugerimos que se baseie nos seguintes critérios para reali-
zar a avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando inclusi-
ve a apresentação visual do material, quando pertinente.
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510
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das habili-
dades EM13CNT302, EM13CNT303 e EM13CNT310, assim como
das competências gerais 4, 5, 7 e do TCT Multiculturalismo.
Em ação (p. 190)
Na seção Em ação, priorize o estudo dos povos indígenas
brasileiros, grupos originários africanos e aborígenes aus-
tralianos. Forneça opções de povos a serem pesquisados,
dando preferência às populações locais, quando possível.
As respostas das reflexões devem ser pessoais, focando
na importância histórica e cultural do reconhecimento dos
conhecimentos científicos não hegemônicos para uma com-
preensão mais ampla e inclusiva da história da humanidade.
Unidade 6: Termologia
Nesta Unidade, abordamos os conceitos de calor e tem-
peratura, suas medições e os processos de transferência de
calor. Também estudamos os efeitos das variações de tem-
peratura nos materiais, como a dilatação térmica e as mu-
danças de estado físico da matéria.
Além disso, a unidade integra o ODS 13, que visa com-
bater as mudanças climáticas e seus impactos, promovendo
ações para reduzir as emissões de gases de efeito estufa e
melhorar a resiliência a desastres climáticos.
Objetivos da unidade
• Diferenciar calor e temperatura.
• Compreender o conceito de equilíbrio térmico.
• Compreender o conceito de dilatação térmica e de dila-
tação volumétrica dos líquidos.
• Compreender os processos de transferências de calor.
• Entender e diferenciar calor sensível e calor latente.
• Compreender os conceitos de capacidade térmica e de
calor específico.
Tema 13: Introdução à Termologia
Competências gerais: 1 e 2.
Competência específica: 3.
Habilidades: EM13CNT301 e EM13CNT307.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: –
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos
que você promova um momento de conversa com os
estudantes com o objetivo de mapear conhecimen-
tos prévios. Para isso, recomendamos que leia o texto
de abertura da unidade com eles e utilize o conteúdo
como ponto de partida para a conversa. Dessa forma, é
possível identificar o que os estudantes já sabem sobre
os tópicos a serem abordados na unidade e ajustar o
planejamento das atividades de acordo com as necessi-
dades e os interesses da turma.
Inicie a unidade comentando que variações de tempera-
tura, por menores que sejam, causam impactos significati-
vos no clima.
Se possível, aproveite a abertura para trabalhar o ODS 13,
informando aos estudantes que o aquecimento global tem
sido alvo de discussões cada vez mais intensas entre os líde-
res mundiais, dada a importância do tema.
Ao iniciar o estudo do Tema 13, introduza a discussão sobre
as expressões “está fazendo muito calor” e “hoje o dia está
muito quente” para entender sua base científica. Use o exem-
plo do clima e suas mudanças, como a elevação da temperatu-
ra global e seus impactos, para mostrar a relevância do tema.
Calor e temperatura (p. 194)
A distinção entre calor e temperatura pode ser explicada
com a analogia de recipientes com água em diferentes tem-
peraturas, destacando a agitação molecular. É importante
salientar a diferença entre a energia térmica relacionada ao
estado de agitação das partículas e a energia térmica em
trânsito entre corpos com diferentes temperaturas.
Após a introdução dos conceitos, explique as escalas ter-
mométricas Celsius, Fahrenheit e Kelvin, incluindo suas expres-
sões matemáticas de conversão e o conceito de zero absoluto.
A importância da escala Kelvin para cálculos científicos pode
ser destacada, assim como a relevância da pesquisa em sis-
temas complexos, mencionando os ganhadores do Nobel de
Física de 2021 para demonstrar a aplicação do conhecimento
relacionado ao tema no combate às mudanças climáticas.
No boxe Atividade resolvida, se possível, resolva o pro-
blema junto com os estudantes na lousa, fixando o trabalho
dos conceitos de escalas termométricas, e tire eventuais dú-
vidas que surgirem.
Dilatação térmica (p. 197)
Apresente as expressões matemáticas para cada tipo de
dilatação, detalhando os termos e as unidades de medida, e
destaque a importância dos coeficientes de dilatação, que
variam conforme o material. Finalize com exercícios práti-
cos, como o cálculo da dilatação de trilhos de trem ou a va-
riação na área de chapas metálicas, e incentive a pesquisa
sobre diferentes coeficientes de dilatação e suas aplicações.
Ao iniciar a explicação da dilatação térmica dos líquidos,
destaque que, ao contrário dos sólidos, os líquidos não têm
formato definido, sendo sua dilatação analisada apenas em
termos de volume. Use a expressão matemática de dilatação
volumétrica para líquidos, comparando-a com a dos sólidos
para mostrar semelhanças e diferenças.
Introduza os conceitos de dilatação aparente e dila-
tação real dos líquidos, utilizando a ilustração do Livro do
estudante, que mostra um líquido transbordando de um re-
cipiente depois de aquecido, salientando a diferença entre
a dilatação aparente (volume que transborda) e a dilatação
real (considerando a dilatação do recipiente). O boxe #Fica
a dica! fornece um simulador que pode ajudar na compreen-
são do conceito.
Finalize discutindo a dilatação anômala da água, explica-
da pelo gráfico de seu volume variando com a temperatura,
e como a estrutura molecular da água e as ligações de hidro-
gênio influenciam nesse comportamento. Encerre refletindo
sobre as implicações desse fenômeno para a vida aquática e
o ecossistema.
Atividade complementar
Peça aos estudantes que pesquisem o derretimento das
geleiras e seus impactos ambientais. Uma sugestão de
fonte de consulta, que trata desde como se formam as
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511
geleiras e as consequências de seu derretimento, como
aumento do nível do mar, impacto no clima e desapareci-
mento de espécies até possibilidades de solução, está no
link a seguir.
Iberdrola. Derretimento das geleiras. Disponível em: https://
tedit.net/bdxtwu. Acesso em: 22 set. 2024.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 193)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Essa atividade trabalha a habilidade EM13CNT301 e as com-
petências gerais 1 e 2.
Respostas das questões:
1. Resposta pessoal. A temperatura ambiente pode ser
verificada em um termômetro.
2. Resposta pessoal. É possível que os estudantes apon-
tem que durante o verão têm sensação térmica de calor
e, noLogo, a ordem lógica das etapas é IV, II, I e III.
Trabalho em foco (p. 20)
Essa seção pode servir como ponto de partida para trabalhar
com os estudantes o ODS 8 (trabalho decente e crescimento
econômico), ressaltando a importância da tecnologia e da
inovação na geração de empregos e na promoção de am-
bientes de trabalho mais seguros, confortáveis e eficientes.
Atividades complementares
Sugerimos que os estudantes entrevistem um profissional
da área de Física para obter mais informações a respeito
do mercado de trabalho. Como produto da entrevista, es-
pera-se que os estudantes perguntem quais são as áreas
de atuação em que o entrevistado já trabalhou como físico,
qual seria a faixa salarial inicial, localidades de polos para
físicos, faculdades para cursar Física, etc.
Fim de conversa (p. 20)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 21)
1. Sugestões de resposta: o movimento dos astros no céu,
as fases da Lua e os eclipses, as marés, a queda dos
corpos, a formação do arco-íris, entre outros.
2. Os indígenas do povo Enawenê-nawê observaram que
o rio tinha momentos muito distintos, como os de seca,
enchente, cheia e vazante, e experimentaram diversas
técnicas de pesca até concluírem qual delas seria a me-
lhor para cada um desses momentos.
3. O que diferencia as observações do cientista das fei-
tas por seus antecessores é que Galileu utilizou uma
luneta, o que possibilitou visualizar elementos que
não poderiam ser vistos a olho nu. Essas observações
apoiaram a defesa do modelo heliocêntrico.
4. O ramo da Física que estuda as radiações é a Física nu-
clear. Entre as aplicações da radiação, podemos desta-
car a produção de energia elétrica, os tratamentos de
saúde, a descontaminação de alimentos, entre outros.
5. Desde a Antiguidade, filósofos tentam descrever o
material que cria toda a matéria que constitui o Uni-
verso. Os cientistas atuais também debatem o mesmo
assunto. Os primeiros filósofos precisaram abandonar
concepções religiosas ou sobrenaturais para avança-
rem seus estudos; já os cientistas contam com uma es-
trutura tecnológica e muitos séculos de conhecimento
produzido por outros que vieram antes.
6. Alternativa a. As formas de reprodução dos animais.
Esse é um tema da Biologia, que estuda os organismos
vivos e seus processos.
7. Alternativa d. Os egípcios notaram que a estrela Sirius
aparecia perto do Sol antes das cheias do Nilo, e essa
configuração se repetia a cada 365 dias. Isso significa
que a observação foi fundamental para a definição de
um ciclo anual.
8. Alternativa b. Nicolau Copérnico propôs, no final do
século XV, um modelo heliocêntrico do Universo, que
desafiava o modelo geocêntrico de Cláudio Ptolomeu.
Esse período é lembrado como um momento crucial na
História da Ciência, marcando uma mudança significa-
tiva na forma como entendemos o cosmos.
9. Alternativa e. As usinas nucleares no Brasil são Angra I
e Angra II.
Tema 2: Grandezas físicas
Competências gerais: 1, 2, 4 e 7.
Competências específicas: 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT301; EM13CNT205.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia,
Saúde e Meio ambiente.
Interdisciplinaridade: Matemática.
Orientações didáticas
Use essa abertura de Unidade para alertar os estudantes
sobre os riscos da dosagem errada de medicamentos, bem
como a automedicação, que leva ao mesmo problema de su-
perdosagem. Os medicamentos devem ser sempre prescritos
por médicos. Se julgar pertinente, trabalhe com os estudantes
o TCT Saúde, de modo que eles percebam que o estudo da
Física pode contribuir com diversas áreas.
Atividade complementar
Caso julgue possível, leve para a sala de aula algumas em-
balagens de pequenas porções de sal de cozinha, açúcar,
adoçantes, etc. Peça aos estudantes que leiam as quanti-
dades de cada embalagem.
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486
Depois, verifique se eles sabem diferenciar 1 mg de 1 g, por
exemplo. Pergunte quais respondem corretamente que 1 g
é mil vezes maior do que 1 mg. Geralmente, usar litro e
mililitro é algo comum para os estudantes, e eles não cos-
tumam se confundir.
A partir dos resultados obtidos, contextualize outras uni-
dades de medida que podem gerar dúvidas.
Sistema Internacional de Unidades (p. 24)
Se possível, aborde a história do SI, começando pela Revo-
lução Francesa e a criação do metro. A busca por uma medida
universal baseada em fenômenos naturais, como a distância
entre o polo norte e o equador, pode despertar interesse e
demonstra a evolução do pensamento científico.
No tópico Grandezas fundamentais, explore a história e
as aplicações de cada grandeza, mostrando como suas defi-
nições evoluíram. Use exemplos práticos de medição a fim
de reforçar a importância de entender o significado dessas
grandezas no cotidiano.
No tópico Outras unidades de medida e análise dimen-
sional, demonstre que a análise dimensional também pode
ser usada para converter unidades. No SI, por exemplo, a
unidade de velocidade é o m/s; porém, utilizamos o km/h na
maioria de nossas aplicações cotidianas. Ressalte que essa
técnica facilita o entendimento e o uso de unidades de me-
dida no dia a dia.
Notação científica (p. 29)
Apresente a estrutura da notação científica, mostrando
como converter números decimais para essa forma e deter-
minar o expoente.
Algarismos significativos (p. 30)
No tópico Algarismos significativos, explique como esses
algarismos indicam a precisão de uma medida, usando exem-
plos práticos como a medição da tela de um smartphone.
Medidas e incertezas (p. 31)
No tópico Medidas estatísticas, recomenda-se colaborar
com o professor de Matemática para enriquecer a abordagem.
Utilize o exemplo do filme Estrelas Além do Tempo para ilustrar
a relevância da análise de incertezas na engenharia aeroes-
pacial. Encoraje os estudantes a refletir sobre o impacto das
incertezas na confiabilidade dos resultados e a importância do
pensamento crítico na análise de dados experimentais.
No tópico Incertezas instrumentais/Incertezas experi-
mentais, se possível, use exemplos como o termômetro di-
gital e a medição da aceleração de um objeto para ilustrar
cada tipo de incerteza. Enfatize a importância de calibrar
instrumentos, usar equipamentos adequados e planejar o
experimento para reduzir incertezas.
Conecte-se
YAMAGUTI, M. X.; CRUZ, R. S.; CARVALHO NETO, J. T. Si-
mulação de paquímetro e micrômetro para ensino e ava-
liação em ambientes virtuais de aprendizagem. Revista
Brasileira de Ensino de Física, v. 45, 2023. Disponível em:
https://tedit.net/4evcw6. Acesso em: 22 set. 2024.
Esse artigo aborda o uso de experimentos de medidas com
paquímetro e micrômetro em ambientes virtuais.
Ordens de grandeza (p. 38)
Conecte o conceito com os prefixos da notação científica
para representar diferentes magnitudes. Exemplos práticos
do uso de ordens de grandeza no cotidiano são a capacidade
de armazenamento de pendrives ou a estimativa do número
de pessoas em eventos.
A pesquisa científica na Física: importância e
desafios no século XXI (p. 39)
Os esforços da Física mencionados no texto estão dire-
tamente ligados aos Objetivos de Desenvolvimento Susten-
tável 3, 7 e 13 da ONU (saúde e bem-estar, energia limpa e
acessível e ação contra a mudança global do clima). Se achar
relevante, o texto também pode ser usado para conversar
com os estudantes sobre o mundoinverno, de frio.
3. O instrumento adequado para aferição da temperatura
corporal é o termômetro clínico ou digital.
4. O refrigerante congela, seu volume aumenta e, com
isso, aumenta a pressão interna, podendo levar ao rom-
pimento da lata.
Atividades (p. 196)
1. Segundo a relação de conversão entre as unidades Cel-
sius e Fahrenheit:
T
C
_
5
=
T
F
− 32_
9
⇒ 9 T
C
= 5 ⋅ ( T
F
− 32)
9x = 5x − 160 ⇒ 4x = − 160 ⇒ x = − 40
Logo, – 40 °C = – 40 °F.
2. Em Celsius: 70 − 25 = 45 °C.
Na escala Kelvin: (70 + 273) − (25 + 273) = 45 K.
Em Fahrenheit:
70
_
5
=
T
F
− 32
_
9
⇒ T
F
= 158 °F
25
_
5
=
T
F
− 32_
9
⇒ T
F
= 77 °F
Logo, 158 – 77 = 81 °F.
Papo científico (p. 199)
A discussão sobre a necessidade de juntas de dilatação em
pontes e trilhos de trem, abordada nessa seção, favorece o
desenvolvimento da habilidade EM13CNT307 e do TCT Ciên-
cia e Tecnologia.
Respostas das questões:
1. Resposta pessoal. Mudanças térmicas diárias e sazo-
nais fazem com que materiais de construção se expan-
dam ou se contraiam.
2. Garantir que os materiais tenham espaço para se dila-
tar, evitando danos estruturais.
3. Para garantir a segurança e evitar prejuízos.
4. Resposta pessoal. Sim, pois as variações extremas de
temperatura e os eventos climáticos mais frequentes
afetam a durabilidade e a segurança das estruturas.
Isso exige adaptações no design e nos materiais para
lidar com essas novas condições.
Atividades (p. 202)
1. Pode-se aquecer a porca para que ela dilate e se solte
mais facilmente.
2. A água tem densidade máxima a 4 °C, ou seja, a água
que está a 4 °C fica abaixo da água que está a 0 °C.
Então, mesmo em locais com invernos rigorosos, os la-
gos permanecem no estado líquido abaixo da camada de
gelo.
Fim de conversa (p. 202)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos es-
tudantes e como parte da avaliação formativa, ao compa-
rarem o que sabiam do assunto do tema antes e depois de
estudá-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles
tenham enfrentado no aprendizado deste tema. Para solu-
cioná-las, é possível retomar os assuntos em questão de
diferentes maneiras. Uma possibilidade é incentivar os pró-
prios colegas a tentar explicar, promovendo a colaboração
entre os estudantes.
Atividades finais (p. 203)
1. Alternativa c. A temperatura de fusão da água é 0 °C
e corresponde a 20 °X. A temperatura de ebulição da
água é 100 °C. Calculando a variação para a temperatu-
ra de ebulição:
80 − 20
_
X − 20
=
40 − 0
_
100 − 0
⇒
60
_
X − 20
=
40
_
100
⇒
⇒ X − 20 = 150 ⇒ X = 170 °X
2. a)
C − 6
_
18 − 6
=
X − 4
_
10 − 4
⇒
C − 6
_
12
=
X − 4
_
6
⇒
⇒ C − 6 = 2X − 8 ⇒ C = 2X − 2
b) C = 2X − 2 ⇒ 50 = 2X − 2 ⇒ X = 26 °X
c) C = 2X − 2 ⇒ X = 2X − 2 ⇒ X = 2 °X
3. Alternativa a. A variação da dilatação linear é dada por
ΔL = L
0
⋅ α ⋅ ΔT . Logo:
ΔL = L
0
⋅ α ⋅ ΔT = 0, 4 ⋅ 2, 4 ⋅ 10
−5 ⋅ 50 =
= 4, 8 ⋅ 10
−2 cm
4. Alternativa a. A variação da área é dada por
ΔA = A
0
⋅ 2α ⋅ ΔT . Logo:
ΔA = A
0
⋅ 2α ⋅ ΔT =
= 800 ⋅ 2 ⋅ 10 ⋅ 10
−6 ⋅ (10 − 90) = − 1, 28 c m2
A área final é de A
f
− A
0
= ΔA ⇒
⇒ A
f
= − 1, 28 + 800 = 798, 72 c m
2 .
5. Alternativa a. O volume do paralelepípedo é dado por:
ΔV = V
0
⋅ 3α ⋅ ΔT =
= 1 200 ⋅ 3 ⋅ 24 ⋅ 10
−5 ⋅ (0 − 40) = − 34, 56 c m
3
V
f
− V
0
= ΔV ⇒ V
f
= − 34, 56 + 1 200 =
= 1 165, 44 c m
3
P4_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 511P4_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 511 26/10/2024 19:2726/10/2024 19:27
512
Tema 14: Calorimetria
Competências gerais: 1, 2, 4, 5 e 7.
Competências específicas: 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT203, EM13CNT301, EM13CNT302,
EM13CNT303 e EM13CNT307.
Temas contemporâneos transversais: Educação Ambiental
e Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: —
Orientações didáticas
Ao iniciar o tema, destaque que os oceanos cobrem 70%
da superfície terrestre e absorvem radiação solar, tendo um
papel crucial no clima global. Explique que as variações na
temperatura da água oceânica causam correntes marítimas,
grandes deslocamentos de água que afetam os padrões cli-
máticos e influenciam a vida marinha e terrestre. Encoraje
a reflexão sobre como essas correntes afetam o ambiente
e discuta a importância de entender tais fenômenos para a
previsão climática e a preservação ambiental.
Transferência de calor (p. 205)
Ao abordar a condução térmica, destaque que ocorre por
contato direto entre partículas, sem transporte de matéria.
A ilustração no Livro do estudante, que mostra a barra me-
tálica sendo aquecida, pode ser utilizada para compreender
o processo. Explique também a influência da condutibilidade
térmica dos materiais no processo.
Destaque que a irradiação térmica ocorre por meio de
ondas eletromagnéticas, não necessitando de um meio ma-
terial para se propagar, como o calor do Sol. Enfatize a pro-
teção contra esse tipo de transferência de calor. Caso seja
necessário outro exemplo, trabalhe com os estudantes o tex-
to do boxe #Fica a dica!, que trata do funcionamento de um
termômetro infravermelho.
Se possível, finalize com um exemplo que combine os
três processos, como o aquecimento de água no fogão a gás.
Atividade complementar
A fim de visualizar as correntes de convecção nos líquidos,
pode-se explorar a demonstração com água em recipiente
de vidro transparente, um saquinho de chá e um ebulidor.
Despeje o conteúdo do saquinho de chá na água e aque-
ça-a. Peça aos estudantes que observem. As partículas do
chá devem se mover em correntes de convecção.
Calor sensível (p. 210)
Um exemplo prático é o processo de produção da rapa-
dura, no qual o calor sensível aquece o caldo de cana até a
ebulição. Explique a capacidade térmica como a quantidade
de calor necessária para aumentar a temperatura de um cor-
po em 1 grau Celsius, e sua relação com massa e calor es-
pecífico. É importante distinguir de capacidade térmica, que
depende da massa e do calor específico, uma propriedade
da substância.
Aborde o calor específico da água, que é o maior entre
as substâncias naturais, e como isso afeta o clima e os am-
bientes naturais, exemplificando com a diferença de tempe-
ratura entre a água e a areia da praia nos períodos do dia e
da noite. Aproveite para discutir como o alto calor específico
da água pode contribuir para o aquecimento global.
Calor latente (p. 214)
Trabalhe o conceito de calor latente como a quantidade
de calor necessária para mudar o estado físico, ou seja, o es-
tado de agregação da matéria de uma substância sem alterar
a temperatura, como durante a ebulição ou fusão. Utilize o
exemplo do caldo de cana para produzir a rapadura, que atin-
ge uma temperatura constante de 78,4 °C durante a ebulição,
para ilustrar esse conceito. Introduza a expressão matemática
para o conceito detalhando sua unidade de medida. Se possí-
vel, realize atividades práticas, como calcular o calor neces-
sário para derreter ou vaporizar alguma substância da tabela
fornecida na página 222 e discuta a importância do calor la-
tente em fenômenos naturais e tecnologias.
Curvas de aquecimento e resfriamento
(p. 215)
Apresente a curva de aquecimento da água, destacando
que a temperatura permanece constante durante mudanças
de estado e saliente a diferença entre calor sensível, que al-
tera a temperatura, e o calor latente, que altera o estado
físico sem mudar a temperatura. Em seguida, mostre a curva
de resfriamento da água.
Trocas de calor e equilíbrio térmico (p. 217)
Apresente o conceito de equilíbrio térmico, em que dois
corpos trocam calor até alcançarem a mesma temperatura.
Por fim, discuta a importância do calorímetro para estudar
essas trocas de calor.
Atividade complementar
Sugere-se solicitar aos estudantes que pesquisem a histó-
ria do calorímetro com o intuitode que notem que a Ciên-
cia é um processo de construção colaborativa e contínua.
Conhecer a trajetória de cientistas como Joseph Black,
Antoine Lavoisier e Pierre-Simon Laplace mostra que des-
cobertas científicas muitas vezes resultam de persistência.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 204)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Essa atividade trabalha a habilidade EM13CNT301 e as com-
petências gerais 1 e 2.
Respostas das questões:
1. Resposta pessoal. A energia solar é a principal fonte de
calor para os oceanos.
2. Resposta pessoal. O ferro de passar roupas transfere ca-
lor por condução térmica às roupas. Um forno com ven-
tilador transfere calor para os alimentos por meio do ar
que circula nele. Um aquecedor infravermelho transfere
calor para as pessoas por meio dessa radiação.
3. Resposta pessoal. O calor da xícara de café ou chá é
transferido por irradiação à mão.
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513
Atividades (p. 209)
1. Por convecção térmica, o ideal é que o ar-condicionado
seja instalado na parte superior do ambiente. Dessa
maneira, o ar frio que sai do aparelho desce, enquanto
o ar mais quente sobe, fazendo com que o ar circule.
Atividades (p. 213)
1. Q = m ⋅ c ⋅ ΔT = 20 ⋅ 0,215 ⋅ (130 − 25) ⇒ Q = 451,5 cal
2. Por ter calor específico baixo, o objeto metálico “rou-
ba” calor mais rapidamente que o ambiente, dando a
sensação de que ele está mais frio.
3. Durante a noite, a temperatura da areia é menor do que
a da água, pois o calor específico da areia é menor.
Papo científico (p. 218)
Inicie a discussão sobre equilíbrio abordando seu papel em
diversas áreas do cotidiano, como saúde, esportes e eco-
nomia, e mencione que, apesar disso, o desequilíbrio, na
verdade, é importante para mudanças e transformações em
processos naturais. Um exemplo é a diferença de tempera-
tura entre o Sol e a Terra, situação necessária para o fluxo
de energia e para a existência da vida. Encoraje os estudan-
tes a refletir sobre a importância tanto do equilíbrio quanto
do desequilíbrio em suas vidas e no mundo ao seu redor.
Essa atividade proporciona um trabalho com a habilidade
EM13CNT203.
Respostas das questões:
1. A aquecimento ou resfriamento de alimentos, que cria va-
riações de temperatura, ou o funcionamento de máquinas,
em que a aplicação de energia resulta em movimento.
2. Porque promovem transformações e processos naturais.
A diferença de temperatura entre o Sol e a Terra, por
exemplo, permite a troca de energia necessária para a
vida e os processos biológicos, conforme descrito pela
segunda lei da Termodinâmica, mencionada no texto.
Fim de conversa (p. 219)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las, é
possível retomar os assuntos em questão de diferentes manei-
ras. Uma possibilidade é incentivar os próprios colegas a ten-
tar explicar, promovendo a colaboração entre os estudantes.
Atividades finais (p. 220)
1. Alternativa c. Vamos calcular, por meio da equação fun-
damental da Calorimetria, a quantidade de calor que a
água perde para ser resfriada de 20 °C até 0 °C.
Q = m ⋅ c ⋅ T
Q = 500 ⋅ 1 ⋅ (0 − 20) ⇒ Q = − 10 000 cal
Quando o sinal é negativo, temos perda de calor. Apli-
cando uma regra de três simples, temos:
250 cal − 1 min
10 000 cal − Δt
> Δt =
10 000
_
250
⇒ Δt= 40 min
2. Alternativa d. Cada material traz consigo suas carac-
terísticas; uma delas é o calor específico, que trata da
quantidade de calorias necessárias para alterar em 1 °C
uma massa de 1 g de material.
Conforme dado no enunciado, o calor específico do co-
bre é de 0,09 cal/(g ⋅ °C). Isso informa que é necessária
0,09 cal para alterar em 1 °C a massa de 1 g de cobre.
3. Alternativa d. O metal apresenta maior condutividade
térmica em relação à madeira, pois é mais eficiente em
transmitir calor; a madeira, por sua vez, apresenta bai-
xa condutividade térmica, funcionando como isolante
térmico. Um exemplo prático da condutividade desses
materiais está as panelas com cabo de metal, que ne-
cessitam de luvas para manuseá-las quando aquecidas,
enquanto as que possuem cabo de madeira, não.
4. Alternativa c. Embora a solução exija menos calor para
aquecer, sua temperatura de ebulição é maior, o que
impede que ferva mais rapidamente.
5. A temperatura de equilíbrio é igual a:
Q
banheira
+ Q
água
= 0
C
banheira
⋅ Δ T
banheira
+ m
água
⋅ c
água
⋅ Δ T
água
= 0
4 ⋅ 10 5 ⋅ ( T
f
− 25) + 5 ⋅ 10 5 ⋅ 1 ⋅ ( T
f
− 52) = 0
T
f
= 40 °C
Reunindo conceitos (p. 221)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da se-
ção Reunindo conceitos, que aparece neste tema e encerra
a unidade. Após a apresentação dos materiais produzidos,
sugerimos que se baseie nos seguintes critérios para reali-
zar a avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando in-
clusive a apresentação visual do material, quando per-
tinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das ha-
bilidades EM13CNT302, EM13CNT303 e EM13CNT307, assim
como das competências gerais 4, 5 e 7, do TCT Educação am-
biental, do TCT Ciência e Tecnologia e para o trabalho com o
ODS 11, Cidades e comunidades sustentáveis.
Unidade 7: Termodinâmica
Nesta Unidade, estudaremos o comportamento dos ga-
ses, incluindo o modelo do gás ideal e suas variáveis (pres-
são, volume, temperatura e número de mol). Analisaremos
as transformações gasosas e as leis associadas, usando a
equação de Clapeyron. Também exploraremos a Termodinâ-
mica, focando nas leis fundamentais, no funcionamento de
máquinas térmicas e no conceito de entropia.
Esse estudo traz a oportunidade de conexão aos ODS 11
e 13, que promovem cidades sustentáveis e ações contra a
mudança climática, respectivamente.
Objetivos da unidade
• Compreender o modelo do gás ideal.
• Compreender os conceitos de pressão, volume, tempera-
tura e número de mol.
• Definir e compreender as transformações isobárica, iso-
térmica e isovolumétrica.
• Aplicar as leis dos gases para descrever o comportamen-
to de um gás ideal em transformações.
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514
• Compreender a Primeira Lei da Termodinâmica.
• Entender o princípio da conservação de energia aplicada
a sistemas termodinâmicos.
• Conceituar máquinas térmicas.
• Compreender transformação adiabática e ciclo de Carnot.
• Conceituar entropia.
Tema 15: Estudo dos gases
Competências gerais: 1 e 2.
Competência específica: 3.
Habilidade: EM13CNT307.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: Química e Geografia.
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos
que você promova um momento de conversa com os
estudantes com oobjetivo de mapear conhecimen-
tos prévios. Para isso, recomendamos que leia o texto
de abertura da unidade com eles e utilize o conteúdo
como ponto de partida para a conversa. Dessa forma, é
possível identificar o que os estudantes já sabem sobre
os tópicos a serem abordados na unidade e ajustar o
planejamento das atividades de acordo com as necessi-
dades e os interesses da turma.
Nesta Unidade, os estudantes explorarão a Termodinâ-
mica, que analisa a troca de calor e sua influência em va-
riáveis como temperatura, pressão e volume. Destaque o
impacto histórico da Revolução Industrial na Física e seu
efeito ambiental atual, como a emissão de gases poluentes e
o aquecimento global. Se possível, relacione esses conceitos
aos ODS 11 e 13, mostrando como a Física pode contribuir
para cidades sustentáveis e ajudar com ações contra a mu-
dança climática.
Ao iniciar o Tema 15, explore como a poluição atmosféri-
ca dos veículos, especialmente os movidos a diesel, afeta a
qualidade do ar e a saúde pública, causando doenças respi-
ratórias e cardíacas. Enfatize que, nesse tema, irão analisar
o comportamento térmico dos gases para entender melhor
esses impactos, o que pode ajudar na escolha de tecnologias
que visam melhorar a qualidade do ar e a saúde ambiental.
Gás ideal (p. 224)
Inicie a aula discutindo a necessidade de simplificações
na Física, usando o caso do ponto material em Mecânica
como exemplo. Apresente o gás ideal como um modelo teó-
rico que simplifica o comportamento dos gases reais, facili-
tando a descrição matemática dos fenômenos. Explique as
três variáveis de estado dos gases — volume, temperatura e
pressão — e sua relação com o movimento molecular. Relem-
bre a escala Kelvin e o conceito de zero absoluto, temperatu-
ra em que as moléculas cessam seu movimento e a pressão
se torna nula. Introduza a pressão atmosférica, sua variação
com a altitude e exemplos do cotidiano, como dificuldades
de respiração em grandes altitudes e a necessidade de pres-
surização em aviões. Mostre como o volume do gás se ajusta
ao recipiente, algo que acontece ao enchermos um balão de
festa. Conclua com a definição de mol e a importância das
CNTP para comparar volumes de diferentes gases.
Equação de Claypeyron (p. 228)
Explique a importância da constante universal dos gases (R)
na equação, mostrando que seu valor varia conforme as uni-
dades de medida, mas é constante para todos os gases ideais.
Contextualize historicamente a equação, mencionando sua con-
tribuição para o desenvolvimento da escala Kelvin por William
Thomson e para as teorias de Carnot sobre máquinas térmicas.
Lei dos gases (p. 228)
Explique que, nas transformações isométricas (ou iso-
córicas), o volume do gás é mantido constante dentro de
um recipiente rígido. Ou seja, ao aumentar a temperatura,
a pressão do gás aumenta proporcionalmente devido ao au-
mento da vibração das moléculas, já que o volume não pode
variar. Utilize o gráfico para ilustrar essa relação, destacando
que a curva é uma reta inclinada, evidenciando a proporcio-
nalidade direta entre pressão e temperatura.
Em seguida, introduza a Lei de Boyle-Mariotte e as trans-
formações isotérmicas. Explique que, nesse caso, o volume
do gás varia enquanto a temperatura é mantida constante.
Em um recipiente com um êmbolo móvel, um aumento na
força sobre o êmbolo reduz o volume do gás e aumenta a
pressão. No gráfico, sob condições isotérmicas, a pressão é
inversamente proporcional ao volume, com a curva repre-
sentando uma hipérbole.
Atividade complementar
Pode-se propor aos estudantes que testem um simulador
no qual as variáveis volume, temperatura e pressão podem
ser manipuladas, mantendo uma constante e alterando o
valor das demais, a fim de verificarem o comportamento
de partículas.
Phet Colorado. Propriedades dos gases – Ideal. Disponível
em: https://tedit.net/zfg1ul. Acesso em: 21 set. 2024.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 223)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Essa atividade trabalha a habilidade EM13CNT307 e as com-
petências gerais 1 e 2.
Respostas das questões:
1. Com o aumento da pressão interna, a água ferve a uma
temperatura superior a 100 °C (temperatura de ebuli-
ção da água ao nível do mar), o que acelera as reações
químicas de cozimento dos alimentos.
2. O gás do ar-condicionado sofre compressão, sofrendo au-
mento de temperatura e transformando-se em líquido, e
expansão, sofrendo redução de temperatura e retornan-
do ao estado gasoso. Essas questões auxiliam os estudan-
tes a relacionarem as variáveis temperatura e pressão.
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515
Papo científico (p. 226)
Oriente os estudantes a focar em como a pesquisa científi-
ca e a tecnologia se combinam para resolver problemas de
saúde pública. Saliente que o engenheiro ambiental Sérgio
Ibarra Espinosa desenvolveu um software para calcular as
emissões de poluentes por veículos, considerando dados
como tráfego e velocidade. Destaque que o software permi-
te identificar áreas com alta poluição e a contribuição dos
veículos para a formação de ozônio, um poluente prejudicial.
Mostre como esses dados são importantes para desenvolver
estratégias eficazes na redução da poluição e melhorar a
gestão ambiental em grandes cidades.
Respostas das questões:
1. A resposta é pessoal, mas espera-se que o estudante,
ao interpretar o gráfico e analisar o trânsito da rua, do
bairro ou do município onde mora, consiga identificar
os horários e os dias da semana em que há mais circula-
ção de carros no local e argumentem sobre os possíveis
fatores relacionados a esse aumento, como horário de
pico. Por exemplo, uma particularidade de cidades com
grande polo industrial que funciona 24 horas é uma
grande quantidade de funcionários se deslocando para
o trabalho ou para casa às 15 horas.
2. Nessa proposta, espera-se que os estudantes argumen-
tem sobre a tecnologia estar em constante evolução,
incluindo pesquisas desenvolvidas com biodiesel, fontes
renováveis de energia, e a evolução da engenharia mecâ-
nica em desenvolver peças como catalisadores e filtros,
que diminuem a emissão de poluentes na atmosfera.
3. Auxilie os estudantes na leitura e interpretação dos gráfi-
cos para que possam realizar a atividade. Oriente-os prin-
cipalmente, no gráfico (B), dizendo que os carros mais
novos estão mais próximos da origem, pois alguns podem
fazer a leitura contrária, como se fosse uma linha do tem-
po, e concluir que os carros mais atuais poluem mais. O
tópico favorece o desenvolvimento do TCT Ciência e Tec-
nologia.
Atividades (p. 228)
1. Alternativa c. Pela equação de Clapeyron, tem-se:
p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T
V
_ n =
RT
_ p ⇒
V
_
1
=
8, 0 ⋅ 180
_
2
⇒ V = 7, 2 ⋅ 10
2 m
3
2. Alternativa a. À medida que o balão cheio de gás hélio
sobe, ele encontra uma atmosfera em que a pressão é
menor e a temperatura geralmente diminui com a altitu-
de. Analisando pela equação de Clapeyron, temos:
V =
nRT
_ p ⇒ ↓p ⇒ ↑V
Atividades (p. 233)
1. Alternativa e.
pV
_
T
=
p
0
V
0
_
T
0
⇒
4 p
0
⋅ V
_
2 T
0
=
p
0
⋅ V
0
_
T
0
⇒
⇒ V =
2 V
0
_
4
⇒ V =
V
0
_
2
Integrandoas ciências (p. 234)
O texto possibilita o desenvolvimento de um trabalho inter-
disciplinar com Química e Geografia para ajudar a analisar
problemas atuais sob múltiplos pontos de vista. Em Quími-
ca, explore reações químicas que produzem gases de efeito
estufa e a composição da atmosfera. Em Geografia, aborde
o aquecimento global, mudanças climáticas e políticas in-
ternacionais relacionadas, como o Protocolo de Kyoto e o
Acordo de Paris.
Fim de conversa (p. 234)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos es-
tudantes e como parte da avaliação formativa, ao compa-
rarem o que sabiam do assunto do tema antes e depois de
estudá-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles
tenham enfrentado no aprendizado deste tema. Para solu-
cioná-las, é possível retomar os assuntos em questão de
diferentes maneiras. Uma possibilidade é incentivar os pró-
prios colegas a tentar explicar, promovendo a colaboração
entre os estudantes.
Atividades finais (p. 235)
1. Alternativa c. O mol é a unidade base do Sistema Interna-
cional de unidades para medir a quantidade de matéria.
2. Alternativa e. Durante o processo de resfriamento, o vo-
lume não se altera, portanto, a transformação é isomé-
trica. Segundo a Lei de Charles, as variáveis pressão e
temperatura são diretamente proporcionais, logo, a cur-
va do gráfico é uma reta diagonal alinhada com a origem.
3. Alternativa c. A razão entre as pressões inicial e final
de um gás ideal em um recipiente rígido é proporcional
às temperaturas. A temperatura inicial é 300 K, e a fi-
nal é 600 K. A relação é:
p
i
_
T
i
=
p
f
_
T
f
⇒
p
i
_ p
f
=
T
i
_
T
f
=
300
_
600
= 0, 50
4. Alternativa b. A pressão de um gás ideal é diretamen-
te proporcional à sua temperatura em um volume fixo.
Usando a relação de temperaturas inicial (47 °C = 320 K)
e final (147 °C = 420 K), temos:
P
1
_
T
1
=
P
2
_
T
2
⇒ P
2
=
T
2
_
T
1
P
1
=
420
_
320
⋅ P
1
⇒ P
2
≅ 1, 31 P
1
5. Ao liberar metade do gás, a nova pressão é calculada
usando a relação entre pressão e temperatura, com a
temperatura inicial de 27 °C (ou 300 K) e a temperatura
final de 7 °C (ou 280 K):
p
i
_
m
i
T
i
=
p
f
_
m
f
T
f
⇒
p
i
_
m
i
T
i
=
p
f
_
m
i
_
2
T
f
⇒
⇒ p
f
=
p
i
T
f
_
2 T
i
=
2 ⋅ 280
_
2 ⋅ 300
≅ 0, 93 atm
Tema 16: Termodinâmica: primeira
e segunda leis
Competências gerais: 1, 2, 4, 5 e 7.
Competências específicas: 1 e 3.
Habilidades: EM13CNT101, EM13CNT102, EM13CNT302 e
EM13CNT303.
Temas contemporâneos transversais: Educação para o
Consumo, Educação Ambiental e Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: História.
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516
Orientações didáticas
Ao trabalhar a importância histórica do fogo e sua evolução
para fontes modernas de energia, contextualize como o domí-
nio do fogo foi importante para a sobrevivência e o progresso
das sociedades humanas, permitindo o cozimento de alimen-
tos e a proteção. Em seguida, com os avanços na compreensão
da transformação de energia, houve a transição para o uso de
combustíveis fósseis e usinas hidrelétricas e termelétricas.
Termodinâmica (p. 237)
A Termodinâmica é a área da Física que estuda as trocas
de calor e suas implicações em sistemas físicos, com foco
em variáveis de estado como pressão, volume e temperatu-
ra. Embora as leis se apliquem a qualquer tipo de corpo, o
foco desse tema será gases ideais.
Atividade complementar
Se julgar oportuno, uma demonstração simples pode ser
realizada em sala de aula com o uso de uma lata de refrige-
rante, agulha, água, vela, fósforo e linha. Faça um furo com a
agulha na lateral da lata, no meio da altura, e esvazie-a. Faça
outros dois furos à mesma altura, um do lado oposto ao pri-
meiro e o outro no meio dos dois. Encha-a mergulhando em
água até um terço de sua capacidade. Pendure-a com a linha
sobre a chama uma vela acesa. Com o aparato montado,
peça aos estudantes que observem o que ocorre. Quando a
água entrar em ebulição, com a saída do vapor, será possível
observá-la girando.
Transformação adiabática (p. 242)
Revise as transformações gasosas anteriores e intro-
duza o conceito da transformação adiabática, caracteriza-
da pela ausência de troca de calor com o ambiente externo
durante processos rápidos. Utilize o gráfico P × V no Livro
do estudante para mostrar que a área sob a curva indica o
trabalho realizado.
Ciclo de Carnot (p. 242)
Apresente a expressão do rendimento máximo e des-
taque que nenhum dispositivo real pode exceder esse ren-
dimento, pois sempre há perda de energia. Proponha uma
atividade para que os estudantes calculem o rendimento e
entendam a relação com as temperaturas das fontes. Fina-
lize conectando o conteúdo com o boxe #Fica a dica! que
traz uma série de ficção científica, explorando conceitos de
Termodinâmica como o paradoxo do bootstrap e histórias
de viagens no tempo.
Entropia (p. 244)
A entropia mede a desordem de um sistema. Ela tem a
propriedade de aumentar com a desorganização molecular,
como nos gases em comparação com sólidos. Use a expres-
são matemática ΔS = Q/T para calcular a variação de en-
tropia em transformações isotérmicas reversíveis e explique
que ΔS positivo indica aumento da desordem, enquanto ΔS
negativo sugere uma transformação não espontânea.
Finalize destacando que, conforme a segunda lei da Ter-
modinâmica, os processos naturais tendem a ser irreversíveis,
e a entropia do Universo aumenta continuamente. Utilize
exemplos do Livro do estudante para ilustrar esses conceitos
e enfatize a relação entre entropia e irreversibilidade.
Atividade complementar
Pode-se propor aos estudantes que experimentem situações
em que a desordem aumente, consequentemente aumentan-
do a entropia do sistema, por exemplo, quando se deixa um
cubo de gelo derreter em temperatura ambiente e outro cubo
de gelo em um recipiente com água quente. O cubo de gelo
na água quente derrete mais rapidamente, pois as moléculas
de água ficam mais desordenadas, aumentando a entropia.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 236)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Essa atividade trabalha as habilidades EM13CNT101 e
EM13CNT102 e as competências gerais 1 e 2.
Respostas das questões:
1. A resposta é pessoal, mas é provável que os estudantes
relacionem com energia elétrica ou com energia quími-
ca dos alimentos. Verifique se conseguem relacionar ao
conteúdo de Termodinâmica.
2. Há, no Brasil, usinas termelétricas em São Paulo, Goiás,
Rio de Janeiro e Rio Grande do Sul. Usinas hidrelétri-
cas, eólicas, solares, geotérmicas e nucleares são ou-
tros exemplos.
3. Algumas vantagens são o uso diversificado de fontes
(carvão, gás natural, petróleo e biomassa), o que au-
menta suas possibilidades; custo de instalação mais
baixo, sem a necessidade de grandes áreas; forneci-
mento estável, por utilizar fontes que não dependem
de condições climáticas.
4. Como impactos negativos podem ser citados emissão
de gases de efeito estufa; formação de chuva ácida; po-
luição térmica em rios e lagos.
Atividades (p. 238)
1. τ = 1 ⋅ 8, 31 ⋅60 ⇒ τ = 498, 6 J
Atividades (p. 240)
1. A invenção das máquinas térmicas, como a máquina
a vapor de James Watt, foi crucial para a Revolução
Industrial no século XVIII. Elas mecanizaram processos
de produção e transporte, aumentando a eficiência e
permitindo o crescimento das indústrias e das cidades.
2. Alternativa c. Nas máquinas térmicas, o calor é con-
vertido em trabalho, mas não completamente, pois há
perda de calor para fora do sistema. Portanto, não
há rendimento de 100%.
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517
Papo científico (p. 241)
Para reforçar a explicação do funcionamento do ar-condi-
cionado, se possível, utilize o diagrama a seguir:
Ciclo de refrigera•‹o
Alta pressãoBaixa pressão
Líquido frio
Evaporador Válvula de expansão Condensador
Líquido quente
A
R
F
R
IO
A
R
Q
U
E
N
T
E
Respostas das questões:
1. Líquido.
2. No compressor.
3. Resposta pessoal. O ar-condicionado é comumente ins-
talado em locais comerciais, hospitais e universidades,
e algumas vezes em veículos e residências. Não é um
recurso acessível a todos por conta de seu alto custo
de aquisição, de instalação e de consumo de energia
elétrica. Essa abordagem possibilita o desenvolvimento
do TCT Educação para o consumo.
Atividades (p. 243)
1. η = 1 −
T
2
_
T
1
⇒ η = 1 −
500
_
300
⇒
⇒ η ≈ 0, 4 ou η ≈ 40% .
Atividades (p. 245)
1. Alternativa a. Para encontrar o calor transferido:
Q = m ⋅ L = 0, 1365 ⋅ 333 ⋅ 10
3
Q = 45 454, 5 J
A variação da entropia é dada por:
ΔS =
Q
_
T
=
45 454, 5
_
273
⇒ ΔS = 166, 5 J⁄K
Fim de conversa (p. 245)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 246)
1. Alternativa d. A primeira lei da Termodinâmica rela-
ciona as grandezas variação da energia interna (ΔU),
quantidade de calor (Q) e trabalho (τ) por meio da
equação ΔU = Q – τ.
2. Alternativa a. A variação de energia interna é dada por:
ΔU = Q – τ = 300 – (–600)
ΔU = 900 J
3. Alternativa e. Quando trabalho é realizado sobre o gás,
sua energia interna aumenta, resultando em aumento
de temperatura.
4. Alternativa e. Analisando as afirmativas:
I. Incorreta. Em um processo com pressão constante, o
calor pode ser igual ou maior que o trabalho.
II. Incorreta. A energia interna depende da temperatu-
ra. A maior pressão em A não garante que a energia
interna em C seja menor, já que C pode ter temperatura
maior.
As afirmativas III, IV e V estão corretas.
5. Alternativa b. Utilizando a expressão da eficiência em
uma máquina de Carnot, temos:
η = 1 −
T
2
_
T
1
⇒ η = 1 −
300
_
600
⇒ η = 0, 5 ou
η = 50% .
Reunindo conceitos (p. 247)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da seção
Reunindo conceitos, que aparece neste tema e encerra a Uni-
dade.
Após a apresentação dos materiais produzidos, sugerimos
que se baseie nos seguintes critérios para realizar a avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando inclusi-
ve a apresentação visual do material, quando pertinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das ha-
bilidades EM13CNT102, EM13CNT302 e EM13CNT303, assim
como das competências gerais 4, 5, 7 e do TCT Ciência e
Tecnologia. A abordagem dos fatos históricos pode ser tra-
balhada junto ao componente curricular História para que o
contexto histórico seja compreendido.
Em ação (p. 248)
Essa atividade é importante no ensino de Ciências porque
permite aos estudantes comparar usinas termelétricas e hi-
drelétricas, entendendo seus impactos ambientais e sociais.
Por meio da pesquisa, da análise de dados e da elaboração
de um cartaz, poderão desenvolver habilidades críticas e
práticas, como pensamento analítico e comunicação cien-
tífica. Além disso, a atividade promove a compreensão do
equilíbrio entre eficiência energética e sustentabilidade, pre-
parando os estudantes para decisões sobre o uso de recur-
sos naturais e impactos ambientais. A atividade auxilia no
trabalho com o TCT Educação ambiental e o ODS 12 consumo
e produção responsáveis.
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518
Unidade 8: Ondas
Nesta Unidade, exploraremos Ondulatória e Óptica,
abordando a natureza e os tipos de ondas, seus fenômenos
e suas aplicações em som e luz. Investigaremos o comporta-
mento da luz em diferentes meios, a formação de imagens
em espelhos planos e esféricos, e o funcionamento de ins-
trumentos ópticos, como telescópios e o olho humano, in-
cluindo os defeitos de visão e suas correções.
A Unidade também foca no Objetivo de Desenvolvimento
Sustentável (ODS) 3, que visa garantir uma vida saudável e
promover o bem-estar para todos em todas as idades, des-
tacando como a Óptica e a compreensão das ondas podem
contribuir para avanços em saúde e tecnologia.
Objetivos da unidade
• Compreender os fenômenos ondulatórios;
• Compreender o Efeito Doppler.
• Conceituar e compreender ondas eletromagnéticas;
• Diferenciar radiação ionizante e não ionizante;
• Compreender os conceitos de Óptica Geométrica;
• Compreender o conceito e as leis da reflexão da luz;
• Compreender a formação de imagens em espelhos planos;
• Diferenciar espelhos côncavos e convexos e seus ele-
mentos;
• Compreender e conceituar refração da luz;
• Definir lentes como sistemas ópticos que refratam a luz.
• Diferenciar lentes convergentes e divergentes;
• Identificar os elementos geométricos de uma lente es-
férica;
• Compreender o olho humano como um instrumento óptico.
Tema 17: Ondas mecânicas e som
Competências gerais: 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Competências específicas: 1 e 3.
Habilidades: EM13CNT101 e EM13CNT303.
Temas contemporâneos transversais: Cidadania e Civismo
e Multiculturalismo.
Interdisciplinaridade: -
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos
que você promova um momento de conversa com os
estudantes com o objetivo de mapear conhecimentos
prévios. Para isso, recomendamos que leia o texto de
abertura da unidade com eles e utilize o conteúdo
como ponto de partida para a conversa. Dessa forma, é
possível identificar o que os estudantes já sabem sobre
os tópicos a serem abordados na unidade e ajustar o
planejamento das atividades de acordo com as necessi-
dades e os interesses da turma.
Nessa abertura de unidade sobre ondas, o ODS 3 da
Organização das Nações Unidas (ONU) e o Tema Contempo-
râneo Transversal (TCT) Cidadania e civismo servem de guia
para garantir que todas as pessoas tenham acesso a saúde
de qualidade, visando o bem-estar da humanidade.
Ao abordar o texto de abertura do Tema 17, destaque a
relevância da comunicação na expressão cultural e musical,
usando a capoeira e os instrumentos musicais como exemplos.
Enfatize a forma como os músicos e capoeiristas utilizam a
música e a voz para transmitir emoções e contar histórias e
sua importância e o impacto paraa compreensão cultural.
Conecte o tema com o estudo das ondas sonoras, expli-
cando que as propriedades do som, como a frequência e a
amplitude, afetam a forma como a música é percebida e como
a comunicação por meio do ritmo e da melodia pode influen-
ciar emoções e interações sociais.
Natureza das ondas (p. 252)
Explore o conceito de onda a partir de exemplos do co-
tidiano, como ondas do mar, ondas de rádio e ondas sono-
ras, instigando os estudantes a pensar sobre o que esses
fenômenos têm em comum. Destaque que, apesar da va-
riedade, todas as ondas compartilham a característica de
serem perturbações que se propagam pelo espaço, trans-
portando energia sem transportar matéria, no contexto da
Física clássica.
Classificação das ondas (p. 254)
As ondas podem ser classificadas de acordo com a dire-
ção de propagação da energia: unidimensionais, bidimensio-
nais e tridimensionais. A onda na corda pode ser utilizada
para exemplificar uma onda unidimensional, enquanto on-
das na superfície da água representam uma onda bidimen-
sional. As ondas sonoras são ondas tridimensionais, já que o
som se propaga em todas as direções a partir da fonte.
Continue a classificação das ondas abordando a direção de
vibração. Nas ondas longitudinais, a vibração ocorre na mes-
ma direção da propagação da onda, como no som e na mola
comprimida e expandida. Mostre as regiões de compressão e
rarefação. Nas ondas transversais, a vibração é perpendicular
à direção de propagação, como na mola movida para cima e
para baixo.
Incentive os estudantes a assistir ao vídeo de um expe-
rimento que mostra a diferença entre ondas longitudinais e
transversais, indicado no boxe #Fica a dica! da página 256.
Algumas propriedades das ondas (p. 256)
A amplitude reflete a energia da onda; o comprimento
de onda é a distância percorrida em um ciclo completo, e
a frequência indica quantos ciclos ocorrem por unidade de
tempo. Explique a relação entre frequência e comprimento
de onda e como notas musicais mais agudas têm frequên-
cias mais altas.
A velocidade da onda varia conforme o meio de propa-
gação, mas, uma vez definido esse meio, a velocidade da
onda permanece constante. A relação inversa entre com-
primento de onda e frequência, juntamente com a Equa-
ção de Taylor para ondas em cordas tensionadas, mostra
a dependência da velocidade da onda na força de tração e
densidade linear da corda.
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519
Fenômenos ondulatórios (p. 259)
A reflexão ocorre quando uma onda encontra um obstá-
culo e retorna ao meio original, mantendo suas caracterís-
ticas, como velocidade, comprimento de onda e frequência.
O eco em um corredor é um exemplo da reflexão das on-
das sonoras, já que a onda emitida de uma fonte se reflete
em uma superfície e retorna à origem. A percepção do eco
depende da distância entre a fonte do som e a superfície
refletora.
A refração acontece quando uma onda passa para um novo
meio e altera sua velocidade e comprimento de onda, mas
mantém a frequência. Um lápis submerso em água demonstra
como a luz viaja a diferentes velocidades em diferentes meios.
Se possível, realize uma atividade prática com cordas
para mostrar esses fenômenos. Conecte duas cordas com
diferentes densidades e crie pulsos em suas extremidades.
Peça aos estudantes que observem como o pulso é refletido
e refratado ao passar pela junção das cordas. Discuta a mu-
dança no comprimento de onda e na velocidade, mantendo
a frequência constante, e explique a conservação de energia
no processo.
Introduza o conceito de polarização, explicando que é um
fenômeno exclusivo de ondas transversais, em que a onda pas-
sa a vibrar em um único plano após atravessar um polarizador.
Um polarizador, representado por uma fenda, seleciona ape-
nas as vibrações em determinada direção. Comente como esse
conceito é utilizado em lentes de óculos de sol e câmeras.
Para destacar a interferência construtiva e destrutiva,
explique que a construtiva ocorre quando duas ondas com a
mesma fase se encontram e criam uma onda de maior ampli-
tude, como em ondas que se encontram no mar. Em contras-
te, a destrutiva acontece quando ondas com fases opostas
se combinam e se anulam, algo que acontece em fones de
ouvido com cancelamento de ruído. Para consolidar o con-
ceito, utilize o link do simulador de interferência de onda no
boxe #Fica a dica! da página 262.
Oscilações e ondas estacionárias (p. 265)
O conceito de ondas estacionárias refere-se a ondas for-
madas pela superposição de duas ondas idênticas que se pro-
pagam em sentidos opostos. Utilize a ilustração do Livro do
estudante para mostrar os padrões de nós e ventres formados
em ondas estacionárias em cordas com extremidades fixas.
Ondas sonoras (p. 267)
Discuta como a densidade do meio afeta a velocidade
do som, mostrando que a propagação é mais rápida em só-
lidos, seguida por líquidos e gases. Apresente a expressão
matemática da intensidade sonora e explique os conceitos
de limiar de audibilidade e limiar da dor, utilizando uma ta-
bela que mostra as velocidades do som em diferentes meios.
Conclua discutindo os impactos da poluição sonora na
saúde humana.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que explorem a sonoridade
utilizando instrumentos musicais ou criando seus pró-
prios instrumentos simples com materiais como garrafas
plásticas, elásticos e canudos. Eles deverão construir os
instrumentos, observando como as ondas sonoras são
produzidas e como variam de acordo com a forma e os
materiais utilizados. A atividade incentiva a experimen-
tação e a reflexão sobre como diferentes características
dos instrumentos afetam o som, promovendo uma cone-
xão prática entre física e música.
Efeito Doppler (p. 270)
Pergunte como o tom da sirene de uma ambulância
muda quando se aproxima e se afasta. Explique que essa
mudança é causada pelo efeito Doppler, que ocorre quando
a fonte sonora se move em relação ao observador. Utilize a
ilustração do Livro do estudante para mostrar como a fre-
quência do som aumenta (mais aguda) quando o veículo se
aproxima e diminui (mais grave) quando se afasta.
Esse efeito resulta da compressão ou expansão das on-
das sonoras devido ao movimento relativo da fonte e do ob-
servador. Apresente a expressão matemática que relaciona a
frequência percebida, destacando a importância de conside-
rar as velocidades relativas da fonte e do observador em re-
lação ao ar e a velocidade do som. Saliente a convenção dos
sinais e mostre como aplicá-la a diferentes cenários, como
quando a fonte ou o observador se movem.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 251)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
A questão 1 pode ser respondida dizendo que o som é cria-
do pela vibração de objetos, que gera ondas sonoras no ar,
interpretadas pelo cérebro como diferentes tons e volumes.
A questão 2 pode ser respondida dizendo que os instrumen-
tos e as palmas ajudam a manter um ritmo constante, essen-
cial para a coordenação dos movimentos dos capoeiristas. O
berimbau, por exemplo, dita o ritmo e a velocidade do jogo,
enquanto as palmas e outros instrumentos complementam
essa base rítmica.
Na questão 3 os estudantes podem responder que sim, há
uma técnica específica para bater palmasde forma eficaz
em uma roda de capoeira.
Papo científico (p. 258)
Originalmente praticado pelos pescadores incas e desen-
volvido pelos povos da Polinésia e Havaí, o surfe evoluiu ao
longo dos séculos, mostrando como a cultura e a tecnologia
moldam esportes.
A prática do surfe está diretamente ligada aos princípios físi-
cos das ondas, perturbações que transportam energia através
de um meio, como a água do mar. A teoria de Thor Heyerdahl,
que sugere que os Incas navegaram até a Polinésia, mostra a
troca cultural e tecnológica que influenciou a prática do surfe.
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520
Esse contexto permite aos estudantes refletirem sobre a
interação entre cultura e ciência e sobre como o conheci-
mento de Ondulatória contribui para o desenvolvimento de
esportes como o surfe.
Respostas das questões:
1. O surfe originou-se com os pescadores Incas no norte do
Peru, que usavam “caballitos” para surfar. A prática foi
posteriormente desenvolvida na Polinésia e no Havaí, onde
evoluiu de um meio de transporte para esporte e lazer.
2. Sugestão: no Nordeste do Brasil, o forró é uma dança
popular originada das tradições musicais e de dança lo-
cais, influenciadas por ritmos africanos, indígenas e por-
tugueses.
3. As ondas do mar são ondas mecânicas, formadas pelo
vento que cria ondulações na superfície da água e são
influenciadas pela força da gravidade.
4. As ondas do mar são formadas pelo vento que sopra
sobre a superfície da água, transferindo energia para
criar ondulações. Elas se tornam mais altas e quebram
ao interagirem com áreas rasas, como a costa.
Ciência na prática (p. 263)
Ao explorar a interferência de ondas sonoras e a prática de
afinação, os estudantes têm a oportunidade de observar
conceitos teóricos em ação. Eles podem entender como a
interferência construtiva e destrutiva afeta o som, assim
como reconhecer a importância dos batimentos na afinação
de instrumentos. A atividade também ajuda a desenvolver
habilidades de observação e análise, além de conectar con-
ceitos estudados com aplicações práticas do cotidiano, não
só tornando o aprendizado mais engajador, mas também
mostra como a Física se relaciona diretamente com a música
e a tecnologia que usamos no cotidiano.
Atividades (p. 270)
1. Alternativa b.
β = 10log (
I
_
I
0
)
β = 10log = (
I
_
10
−12
) ⇒ β = 10 log10
12
β = 12 ⋅ 10 ⋅ log10
⏟
1
β = 120dB = 12B
Fim de conversa (p. 271)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 272)
1. Alternativa a. A frequência (f) é a medida do número
de oscilações (n) em um intervalo de tempo (ΔT). Para
calculá-la em hertz (Hz), temos:
f =
n
___
Δt
=
14
___
20
= 0,70 Hz
2. Alternativa a. f =
n ⋅ v
_
2L
= 2, 25 Hz
3. a) A velocidade de propagação é dada por v = √
_
g ⋅ h .
Substituindo valores, temos: λ = 80 000 m
b) A partir da equação fundamental da ondulatória,
f =
1
_
T
.
Substituindo os valores: λ = 300 m .
Como h (4 000 m) >
λ
_
2
(1 500 m), não se trata de uma
onda rasa.
4. Alternativa a. Utilizando a expressão do efeito Doppler,
temos, para o ciclista A (se aproximando):
1 750 Hz = 1 700 Hz ⋅
340 m⁄s + v
a
_____________
340 m⁄s
⇒ v
a
= 10 m⁄s
Para o ciclista B (se afastando):
1 650 Hz = 1 700 Hz ⋅
340 m⁄s − v
a
_____________
340 m⁄s
⇒ v
a
= 10 m⁄s
Tema 18: Ondas eletromagnéticas
Competências gerais: 1 e 2.
Competências específicas: 1 e 3.
Habilidades: EM13CNT103 e EM13CNT306.
Temas contemporâneos transversais: Saúde.
Interdisciplinaridade: Química.
Orientações didáticas
Aproveite o texto de abertura para lembrar aos estudan-
tes que o uso do filtro solar é importante para proteger a
pele contra queimaduras solares e, a longo prazo, prevenir o
câncer de pele, já que reduz a exposição aos raios ultravio-
leta (UV). Explique que os raios UV são um tipo de onda ele-
tromagnética, similar a outras usadas em comunicações e
tecnologias. Enfatize que compreender sua influência e ado-
tar medidas de proteção, como o uso diário de protetor solar,
pode promover hábitos saudáveis e conscientes desde cedo.
Introdução às ondas eletromagnéticas
(p. 274)
Apresente o trabalho de James Clerk Maxwell, que unifi-
cou eletricidade e magnetismo, e discuta a semelhança dos
elementos entre ondas eletromagnéticas e mecânicas como
crista, vale, amplitude, comprimento de onda, frequência,
período e velocidade. Introduza o espectro eletromagnéti-
co mostrando a classificação das ondas de acordo com sua
frequência e comprimento de onda, destacando a pequena
faixa da luz visível.
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521
Radiações ionizantes (p. 275)
Enfatize a importância da proteção contra a exposição
excessiva a essas radiações, como abordado na abertura
do tema. Apresente a expressão matemática para calcular
a energia da radiação ionizante, mostrando a relação entre
energia, a constante de Planck e a frequência da radiação.
As radiações ionizantes têm energia suficiente para ioni-
zar átomos e interagir com tecidos, sendo aplicadas em di-
versas áreas como Medicina, indústria e pesquisa. Relacione
os raios X e raios gama com ondas eletromagnéticas, mos-
trando como elas estão no espectro eletromagnético e pos-
suem diferentes energias e comprimentos de onda. Utilize
exemplos de aplicações, como radioterapia para tratamento
de câncer, radiografia para diagnósticos médicos, e esterili-
zação de alimentos na indústria.
Radiações não ionizantes (p. 280)
As ondas de rádio possuem ampla faixa de comprimen-
tos de onda e têm grande importância histórica na comuni-
cação, permitindo a transmissão de áudio e vídeo a longas
distâncias.
Depois, apresente as micro-ondas, detalhando sua faixa
de comprimentos de onda e uso em fornos de micro-ondas
para aquecimento de alimentos. Explique o funcionamento
do forno e enfatize precauções de segurança, como evitar
objetos metálicos.
Introduza a luz visível como parte do espectro eletro-
magnético, destacando sua importância para a visão huma-
na e para o desenvolvimento das civilizações. Resuma a evo-
lução das teorias sobre a luz, desde a visão corpuscular de
Newton até a dualidade onda-partícula de De Broglie.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que realizem uma atividade de
pesquisa sobre as radiações não ionizantes como as emi-
tidas por celulares, micro-ondas e Wi-Fi. Cada um deve
escolher uma dessas fontes e investigar a partir de infor-
mações baseadas em evidências científicas, identificando
ou refutando possíveis pseudociências ou mitos associa-
dos a essas radiações. Peça um breve relatório, que pode
ser discutido em sala de aula com a comunidade escolar,
incluindo normas de segurança e recomendações de uso.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 273)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizandoas pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
A questão 1 pode ser respondida dizendo que a emissão é
a propagação de energia na forma de ondas ou partículas,
incluindo radiação eletromagnética e de partículas.
Na questão 2, espera-se que os estudantes concluam que
essa forma de radiação eletromagnética pode causar ris-
cos para a pele, como queimaduras e câncer. Os cuidados
incluem: usar protetor solar, roupas adequadas e evitar a
exposição intensa à radiação solar.
A questão 3, os dois tipos de raios fazem parte do espec-
tro eletromagnético, propagando-se em ondas e viajando à
velocidade da luz. Porém, eles diferem em comprimento de
onda e energia.
Papo científico (p. 277)
Discuta com os estudantes a importância do protetor solar
na proteção contra raios UV e suas implicações para a saúde
da pele, como queimaduras e câncer. Relacione os raios UV
com ondas eletromagnéticas e explique como esses raios
interagem com a pele. Reforce as características sobre os
diferentes tipos de filtros solares, os físicos. Se possível, uti-
lize amostras de produtos e seus rótulos para ilustrar essas
diferenças e discuta a escolha adequada de filtros com base
no fator de proteção solar (FPS). Enfatize a integração entre
Física, Química e Biologia no desenvolvimento e uso de fil-
tros solares, promovendo uma compreensão mais ampla e
prática dos conceitos científicos envolvidos.
Respostas das questões:
1. Os protetores solares funcionam pela interação de seus
componentes com a radiação UV. Eles contêm mate-
riais físicos, como dióxido de titânio e óxido de zinco,
que refletem a radiação, e químicos, como octinoxato e
octocrileno, que absorvem a radiação UV e a transfor-
mam em calor.
2. A radiação UV é dividida em UVA e UVB. UVB atinge
as camadas superficiais da pele e causa queimaduras,
enquanto UVA penetra mais profundamente, contri-
buindo para o envelhecimento e aumentando o risco de
câncer de pele. Um protetor solar eficaz deve oferecer
proteção contra ambos os tipos.
Trabalho em foco (p. 279)
Inicie explicando a relevância da radiação em campos como
radiologia e estética e como ela contribui para a saúde e qua-
lidade de vida. Se possível, divida os estudantes em grupos,
atribuindo a cada um a tarefa de pesquisar cinco responsa-
bilidades de profissionais de radiologia e estética (questões
1 e 2). Para radiologia, a resposta pode incluir operação de
equipamentos de imagem e interpretação de resultados,
enquanto, para estética, podem ser citadas a aplicação de
tratamentos com radiação e a importância de manter-se in-
formado sobre os cuidados com a segurança do usuário.
Após a pesquisa, promova uma discussão para comparar
responsabilidades de cada área e refletir sobre a aplica-
ção prática da radiação. Essa atividade é importante para
conectar conceitos científicos com a realidade profissional,
desenvolvendo habilidades de pesquisa e análise, ajudando
os estudantes a explorar potenciais áreas de interesse para
futuras carreiras.
Fim de conversa (p. 284)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-lo.
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Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 285)
1. Alternativa d. Os raios X podem penetrar mais facil-
mente em tecidos moles do que a luz visível, tornando-
-os úteis em aplicações médicas como radiografias.
2. a) Utilizando a expressão matemática da energia em
função da frequência, temos:
E = h ⋅ f ⇒ E = 8 ⋅ 10
3 eV
b) Utilizando a expressão para calcular o comprimento
de onda:
λ =
c
_
f
⇒ λ = 1, 5 ⋅ 10
−10 m
3. Alternativa b. Observa-se que, ao triplicar o tempo de
exposição, o protetor solar exibe uma eficiência redu-
zida. Isso acontece porque, ao absorver radiação UVA/
UVB, a substância fotoprotetora se consome. Portanto,
a curva A refere-se ao tempo de exposição de 10 minu-
tos, uma vez que apresenta eficiência superior.
4. Alternativa c. Os raios gama têm alta penetração e são
frequentemente utilizados em tratamentos de radiote-
rapia para câncer devido à sua capacidade de atingir
tecidos profundos.
Tema 19: Óptica geométrica
Competências gerais: 1 e 2.
Competência específica: 3.
Habilidades: EM13CNT301 e EM13CNT306.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: Matemática.
Orientações didáticas
Aproveite o texto de abertura para enfatizar a importância
dos espelhos retrovisores em veículos, que ampliam o campo
de visão dos motoristas, auxiliam em manobras e ajudam a
evitar acidentes, melhorando a segurança no trânsito.
Essa abordagem integra o TCT Educação para o trânsito
ao conectar conceitos científicos com práticas de segurança
no trânsito.
Luz e princípios da Óptica Geométrica
(p. 287)
Apresente os três princípios da Óptica Geométrica e ex-
plique o conceito de reflexão da luz, esclarecendo como ela
é reemitida ao incidir sobre uma superfície, e defina os ele-
mentos envolvidos na reflexão: raio incidente, raio refletido,
ângulo de incidência, ângulo de reflexão e reta normal.
Apresente a primeira e a segunda leis da reflexão, expli-
cando que o raio incidente, a reta normal e o raio refletido são
coplanares e que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de
reflexão. Mostre a diferença entre reflexão regular e difusa.
Classifique os meios ópticos em transparentes, translú-
cidos e opacos, e utilize imagens para exemplificar como a
luz interage com cada tipo. Conclua com a introdução dos
espelhos planos e sua capacidade de refletir imagens, ini-
ciando a discussão sobre a formação de imagens que será
aprofundada a seguir.
Espelhos planos (p. 289)
A imagem virtual formada em um espelho plano parece
estar atrás do espelho devido ao encontro dos prolongamen-
tos dos raios de luz refletidos. Essa imagem é sempre direita,
simétrica ao objeto e não pode ser projetada em um antepa-
ro. Ela se forma a uma distância igual ao objeto, mas do lado
oposto do espelho.
Explique o conceito de campo visual, destacando que um
objeto só é visível se estiver dentro da região específica do
campo visual do espelho, e que esse campo aumenta confor-
me o observador se aproxima do espelho.
Discuta a inversão horizontal das imagens usando o
exemplo dos adesivos de ambulâncias, que são escritos de
forma invertida intencionalmente para facilitar a leitura pe-
los motoristas pelos espelhos retrovisores.
Para explorar a reflexão em espelhos planos e suas apli-
cações práticas, utilize os vídeos disponíveis no boxe #Fica a
dica! e discuta com os estudantes como a posição e os ângu-
los dos espelhos afetam a formação de imagens e o campo
visual. Relacione essas observações com os princípios teó-
ricos discutidos anteriormente. Isso os ajudará a conectar
teoria e prática, aprofundando sua compreensão dos concei-
tos de óptica e reflexão. Se houver disponibilidade de tempo,
efetue as construções indicadas nos vídeos em sala de aula
junto com o professor de Artes.
Espelhos esféricos (p. 292)
Explique que os espelhos esféricos podem ser côncavos,
com a superfície interna refletora, ou convexos, com a super-
fície externa refletora. Introduza os principais componentes:
centro de curvatura (C), raio de curvatura (R), vértice (V) e
eixo principal. Enfatize que, para formar imagens nítidas, a
luz deve incidir paralelamente ao eixo principal, e o ângulo
de abertura doespelho deve ser menor que 10°. Compreen-
der esses conceitos é crucial para a aplicação eficaz e a qua-
lidade das imagens em diversos dispositivos ópticos.
Raios notáveis (p. 294)
Apresente as quatro regras básicas para a construção
geométrica de imagens em espelhos esféricos e use as ilus-
trações do Livro do estudante para demonstrar o comporta-
mento de cada tipo de raio notável: o raio paralelo ao eixo
principal, o raio que passa pelo centro de curvatura, o raio
que passa pelo foco e o raio que incide no vértice. Essa abor-
dagem facilita a compreensão das propriedades ópticas dos
espelhos e sua aplicação na formação de imagens.
Construção geométrica das imagens (p. 295)
Explique que a posição do objeto em relação ao espelho
determina as características da imagem formada, incluindo
sua natureza (real ou virtual), orientação (invertida ou direi-
ta) e tamanho (maior, menor ou igual ao objeto). Apresente
as cinco situações possíveis para a formação de imagens em
espelhos côncavos, usando as ilustrações do Livro do estu-
dante para demonstrar a construção geométrica de cada
caso e suas características específicas.
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Use a imagem de um espelho convexo em um retrovisor
de carro para mostrar a aplicação prática desse tipo de es-
pelho e sua capacidade de ampliar o campo de visão. Mostre
como a imagem se aproxima do espelho e aumenta de tama-
nho conforme o objeto se aproxima, mas permanece menor
que o objeto.
Incentive os estudantes a explorar o simulador de Óptica
Geométrica (PhET) do boxe #Fica a dica! para interagir visual-
mente com os conceitos, manipulando a posição do objeto e o
tipo de espelho para observar a formação de imagens.
Refração da luz (p. 297)
Aborde a variação da velocidade da luz ao passar por
diferentes meios. Explique que a refração ocorre quando a
luz muda de velocidade e direção ao atravessar a interface
entre dois meios com índices de refração distintos. Utilize
exemplos do cotidiano, como a distorção de objetos submer-
sos em água, para ilustrar o fenômeno.
Use a ilustração do Livro do estudante para detalhar o
processo de refração, mostrando a relação entre os raios in-
cidente e refratado e a reta normal. Introduza o conceito de
índice de refração e detalhe como ele depende do meio.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 286)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Na questão 1, os tipos incluem espelhos planos (comuns em
banheiros), côncavos (usados em refletores e espelhos de ma-
quiagem) e convexos (presentes em retrovisores de carros).
A questão 2, espera-se que os estudantes percebam que
os espelhos planos refletem a imagem fiel e do mesmo ta-
manho, enquanto espelhos curvos alteram a orientação da
imagem, com os convexos oferecendo um campo de visão
mais amplo.
Atividades (p. 296)
1. Alternativa e. Para obter imagens invertidas em um es-
pelho esférico côncavo, o objeto precisa ser posiciona-
do entre o foco e qualquer outro ponto além do centro
de curvatura.
Papo científico (p. 300)
Trabalhar como as miragens acontecem ajuda a aplicar
conceitos de refração e óptica ao mundo real, reforçando o
entendimento dos estudantes sobre a luz e desenvolvendo
suas habilidades de observação e interpretação de fenôme-
nos naturais.
Oriente-os a considerar que o que vemos é luz refletida. A
luz de uma fonte, como o Sol, reflete-se em objetos e chega
aos nossos olhos. Em um dia quente, o asfalto aquece o ar
próximo a ele, criando uma camada de ar quente sobre uma
camada de ar mais frio. A luz que passa por essas cama-
das sofre refração e é redirecionada, fazendo com que o céu
pareça refletido no asfalto e criando a ilusão de uma poça
d’água — o que chamamos de miragem inferior.
Respostas das questões:
1. O fenômeno óptico que gera a miragem é a refração da luz.
2. As miragens são formadas quando a luz do Sol passa de
um meio mais refringente para um meio menos refrin-
gente, criando um dioptro plano na interface entre o ar
quente e o ar frio.
Ciência na prática (p. 301)
Para explorar se a luz pode seguir trajetórias curvilíneas,
oriente os estudantes a realizar o experimento. Ao fixar o ca-
nudo na garrafa, preenchê-la com água e direcionar o laser
através do canudo, os estudantes poderão observar como a
luz se comporta ao atravessar a água.
Na impossibilidade de usar um laser, verifique se há a possi-
bilidade de usar uma pequena lanterna. O efeito não será o
mesmo, mas o resultado é satisfatório.
Esse experimento permite verificar a aparente trajetória
curvilínea da luz, já que a água funciona como uma fibra
óptica devido à sua capacidade de conduzir a luz por meio
de um processo de refração e reflexão interna total, que é
similar ao funcionamento de fibras ópticas.
Esse experimento é interessante para entender conceitos de re-
fração e reflexão, facilitando a aplicação prática da teoria óptica.
Respostas das questões:
1. Quando o laser é ligado, ele emite um feixe de luz que
entra na água pela lateral da garrafa e sofre refração,
mudando de direção ao passar do ar para a água e sain-
do pelo canudo.
2. A luz não segue uma trajetória curvilínea, mas no expe-
rimento parece curvar-se devido à refração e reflexão
interna total na água.
3. A água funciona como uma fibra óptica porque a luz é
guiada dentro dela por reflexão interna total, devido ao
seu índice de refração maior que o do ar.
4. O ângulo limite é aproximadamente 48,8°, calculado
com base na relação entre os índices de refração do ar (1)
e da água (1,33).
5. Com líquidos diferentes, a trajetória da luz e o ângulo
limite para a reflexão total variam conforme o índice de
refração do líquido.
Fim de conversa (p. 302)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
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Atividades finais (p. 303)
1. Alternativa a. A imagem formada por um espelho plano
é sempre direita e do mesmo tamanho que o objeto.
2. Alternativa d. Para determinar a localização do vértice
do espelho esférico côncavo, normalmente ele está lo-
calizado no ponto de curvatura do espelho, o que está
de acordo com a imagem.
3. Alternativa a. O espelho côncavo do telescópio Hubble
forma imagens de objetos distantes, como estrelas e
galáxias, que estão muito além do foco do espelho, por-
tanto, a imagem formada é real e invertida.
4. Alternativa b. A imagem observada é sempre virtual e
direita, o que é característico de espelhos convexos.
5. Alternativa a. Espelhos planos formam imagens virtu-
ais que parecem estar atrás do espelho. Isso cria a im-
pressão de um ambiente maior.
6. Alternativa b. Quando a luz vermelha incide sobre a
mesa branca e a bola verde, a mesa refletirá a luz ver-
melha e parecerá branca, enquanto a bola verde não
refletirá luz vermelha e parecerápreta.
Tema 20: Óptica da visão
Competências gerais: 1 e 2.
Competência específica: 3.
Habilidades: EM13CNT301 e EM13CNT303.
Temas contemporâneos transversais: Saúde e Educação
em Direitos Humanos.
Interdisciplinaridade: Biologia.
Orientações didáticas
A evolução do conhecimento sobre o funcionamento das
lentes demonstra o impacto significativo da ciência na tec-
nologia e na melhoria da qualidade de vida. Esse tema tem
como objetivo explorar e desenvolver o pensamento crítico
dos estudantes, conectando teoria com prática e descreven-
do as aplicações modernas de lentes, como câmeras e len-
tes de contato. Além disso, conhecer a evolução histórica e
cultural das lentes enriquece o ensino, mostrando como a
ciência pode influenciar a cultura e a arte.
Lentes (p. 305)
Apresente os elementos geométricos de uma lente esféri-
ca, como o centro de curvatura, o raio de curvatura, o centro
óptico, o foco objeto, o foco imagem, a distância focal e o eixo
principal. Diferencie focos reais dos focos virtuais, ilustrando
como esses elementos afetam a formação de imagens.
Para trabalhar os conceitos apresentados, aproveite a
Atividade resolvida e, se possível, a resolva na lousa, esclare-
cendo eventuais dúvidas.
Instrumentos ópticos (p. 309)
Instrumentos ópticos são dispositivos que utilizam lentes
e espelhos para manipular a luz e facilitar a visualização de
objetos. Ressalte a importância desses instrumentos apre-
sentando exemplos comuns, como óculos, lentes de contato,
câmeras fotográficas, projetores e telescópios, discutindo
brevemente suas funções.
Ametropias (p. 313)
Na miopia, a imagem se forma antes da retina, o que
dificulta a visão de objetos distantes. Use a ilustração para
mostrar como as lentes divergentes corrigem a miopia ao
desviar os raios de luz antes que eles entrem no olho, permi-
tindo que a imagem se forme corretamente na retina.
Na hipermetropia, a imagem se forma após a retina, di-
ficultando a visão de objetos próximos. Explique como as
lentes convergentes corrigem a hipermetropia ao convergir
os raios de luz antes que eles entrem no olho, facilitando a
formação da imagem na retina.
Em seguida, aborde o astigmatismo, que resulta de
irregularidades na curvatura da córnea ou do cristalino,
causando imagens distorcidas ou desfocadas. Apresente a
ilustração para comparar a visão normal com a visão de
uma pessoa com astigmatismo, e explique que as lentes
cilíndricas corrigem esse defeito ao compensar as irregu-
laridades na curvatura.
Finalize com a presbiopia, conhecida como “vista can-
sada”, uma ametropia relacionada ao envelhecimento que
reduz a capacidade de acomodação visual para objetos pró-
ximos. Finalize incentivando os estudantes a explorarem o si-
mulador “Olho Humano: Defeitos da Visão” indicado no boxe
#Fica a dica!
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que desenvolvam um cartaz in-
formativo sobre ametropias para conscientizar a comuni-
dade sobre a saúde ocular. O cartaz deve abordar miopia,
hipermetropia e astigmatismo, incluindo causas, sintomas,
métodos de diagnóstico e opções de correção, com infor-
mações da Física. Gráficos, imagens e dados estatísticos
sobre a prevalência das condições devem ser incluídos.
Os cartazes podem ser expostos em locais estratégicos da
escola, promovendo a busca por consultas oftalmológicas
regulares e valorizando a saúde ocular.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 304)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
A resposta da questão 1 pode incluir óculos, câmeras, micros-
cópios, telescópios, projetores e lunetas.
Na questão 2, os estudantes podem comentar que as len-
tes funcionam por refração da luz, que muda sua direção ao
passar pela lente. Os elementos envolvidos incluem a lente,
o índice de refração do material e os raios de luz.
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Infográfico (p. 310)
1. A lente objetiva, localizada na extremidade frontal do
telescópio, captura a luz dos objetos celestes e a con-
verte em um feixe focalizado. O tubo, situado entre a
lente objetiva e a ocular, mantém ambas alinhadas, ga-
rantindo que a luz siga um caminho reto até a ocular. Já
a lente ocular, localizada na extremidade traseira do te-
lescópio, amplia a imagem formada pela lente objetiva,
permitindo que o observador veja detalhes dos objetos.
2. A ocular Kellner é composta de uma lente plano-con-
vexa e uma dupla de lentes acromáticas. Essa confi-
guração proporciona um campo de visão moderado e
uma boa correção de aberrações cromáticas. A ocular
ortoscópica é composta de uma lente tripla acromáti-
ca e uma lente simples. Essa configuração proporciona
um campo de visão moderado a amplo e excelente cor-
reção de aberrações cromáticas e esféricas. A ocular
Plössl é composta de quatro lentes em duas duplas,
oferecendo um campo de visão amplo e excelente cor-
reção de aberrações cromáticas.
Papo científico (p. 312)
A pesquisa sobre o impacto das telas na saúde visual é um tema
importante para o estudo da óptica da visão na física. Estudos
mostram previsões alarmantes de que, até 2050, cerca de 50%
da população mundial pode precisar de óculos devido a proble-
mas visuais, com a tecnologia sendo um fator contribuinte. No
entanto, outra pesquisa indica que não há uma associação clara
entre o tempo em frente às telas e problemas visuais.
O TCT Saúde destaca que a “redução do tempo ao ar livre e
o aumento do tempo em atividades próximas”, como o uso
de telas, pode aumentar o risco de problemas visuais, sub-
linhando a necessidade de integrar essa discussão na for-
mação científica, estimulando a compreensão mais profunda
dos efeitos da tecnologia na saúde visual.
Os contrastes apresentados no texto também ressaltam a
importância de incluir o impacto da tecnologia na saúde,
permitindo uma análise crítica e fundamentada sobre como
o uso prolongado de telas pode afetar a visão e incentivando
debates sobre práticas tecnológicas mais saudáveis.
Respostas das questões:
1. O texto analisa o impacto do uso prolongado de telas
na saúde visual, apontando que pesquisas indicam um
aumento potencial de problemas visuais, como miopia,
devido à exposição a telas. No entanto, um estudo al-
ternativo não encontrou uma relação clara entre o tem-
po em frente às telas e problemas oculares, gerando
debate sobre a questão.
2. O texto cita o Ophthalmology Journal e a Ohio State
University, ambos reconhecidos e respeitáveis na co-
munidade científica. A inclusão de dados estatísticos
específicos também reforça a credibilidade das infor-
mações apresentadas.
3. Além de problemas visuais, a exposição prolongada a
telas pode causar a Síndrome da Visão do Computador,
dificuldades no sono devido à luz azul, problemas pos-
turais e impactos na concentração e bem-estar mental,
como ansiedade e estresse.
4. Debata com os estudantes a respeito de suas pesqui-
sas. É importante que eles percebam que as pesquisas
podem variar, e que eles precisam utilizar fontes confi-
áveis, e, se possível, de universidades.
Fim de conversa (p. 314)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que elesdo trabalho, mostrando as
diferentes áreas em que um físico pode trabalhar.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 23)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Espera-se que os estudantes tenham familiaridade com
esses prefixos, ainda que nem sempre saibam de fato o
significado. Diga a eles que cada prefixo, na realidade, re-
presenta um número. No caso, mili é 10
−3 , micro é 10
−6 , e
quilo é 10
3 .
2. Resposta pessoal. Espera-se que a unidade de quanti-
dade de líquido seja litro, para distância entre dois pon-
tos seja metros ou centímetros, e a energia consumida
por uma lâmpada seja kWh.
3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes che-
guem a uma resposta relacionada a padrões, ou algo
combinado entre as nações, uma linguagem única que
todos possam compreender.
História em foco (p. 24)
Use o texto desse boxe, que apresenta as mudanças na de-
finição do metro ao longo do tempo, como um exemplo de
como os avanços científicos e tecnológicos impulsionaram
a busca por maior precisão e universalidade nas medidas.
Atividade complementar
Se julgar pertinente, peça aos estudantes que realizem uma
pesquisa sobre as definições do quilograma. É importante
que, com essa pesquisa, os estudantes compreendam as ra-
zões das alterações sofridas por essas definições ao longo
do tempo.
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F
ís
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487
Atividades (p. 30)
1. a) 0,002 mm = 2,0 × 10–3 mm = 2,0 × 10–6 m.
b)
0, 05 mm
_
0, 002 mm
= 25 . Logo, a E. Coli é cerca de 25 ve-
zes menor.
Atividades (p. 32)
Essa atividade contribui para que os estudantes desenvolvam
a habilidade EM13CNT301. Além disso, esse tipo de atividade
ajuda os estudantes a desenvolver conhecimentos de pensa-
mento computacional.
Conecte-se
Vídeo “O que é pensamento computacional?” do canal
Pensamento computacional. Disponível em: https://tedit.
net/ufehnp. Acesso em: 20 set. 2024.
Esse vídeo mostra passo a passo os pilares do pensamento
computacional e como pode ser aplicado em diversas áreas,
desmistificando a ideia de que esse campo é “para robôs”.
Atividades (p. 35)
1. Alternativa c. Primeiro, determinamos a média das
temperaturas:
x ̅ =
∑
i=1
n
x
i
_ n =
(22 + 24 + 22 + 23 + 25 + 22 + 23 + 24)
___________________________________
8
x ̅ =
185 °C
_
8
= 23, 125 °C
Variância:
σ
2 =
∑
i=1
n
( x
i
− x ̅ ) 2
_
n − 1
=
9, 125
_
7
≅ 1, 3
Logo, o desvio padrão é:
s = √
_
σ
2 ≅ √
_
1, 3 °C ≅ 1, 14 °C
Ciência na prática (p. 37)
A seção promove o trabalho com o Objetivo de Desenvol-
vimento Sustentável (ODS) 13, bem como com a habilidade
EM13CNT205. Estimule os estudantes a reconhecer padrões
e a utilizar abstração na resolução de problemas. Se pos-
sível, comente a importância de todos os pilares do pensa-
mento computacional.
Leve os estudantes a refletir sobre os impactos ambientais
que podem acontecer devido ao aquecimento global e aos
desastres naturais que andam acontecendo.
Espera-se que, no final dessa atividade, os estudantes tenham
compreendido que métodos para as medições devem ser segui-
dos, e, com esses métodos, a incorporação dos pilares do pen-
samento computacional, que será muito útil para ele nas reso-
luções de problemas, independentemente do tipo de problema.
Atividades (p. 39)
1. Os estudantes podem citar as distâncias entre cidades
em quilômetros, a população de uma cidade, o consu-
mo de energia elétrica, etc.
2. Alternativa c. O volume total de água necessário para
um dia é:
Volume diário = número de pessoas × consumo diário
por pessoa
Volume diário = 400 pessoas × 150 litros/pessoa =
= 60 000 litros
Para determinar a ordem de grandeza, buscamos a potên-
cia de 10 mais próxima de 60 000. A potência de 10 mais
próxima que é inferior a 60 000 é 104, e a superior é 105.
Como 60 000 está mais próximo de 105 do que de 104, a
ordem de grandeza do volume de água necessário é 105.
Fim de conversa (p. 41)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 42)
1. Alternativa c. Se 12,2 km = 1 220 000 cm, então:
1 220 000 cm
_____________
40 000 pés
= 30, 5 cm⁄pé
2. Alternativa c. Para medir o tempo, a unidade apropriada
é o segundo. As unidades das outras alternativas cor-
respondem às seguintes grandezas físicas: comprimento
(a), força (b), potencial elétrico (d) e temperatura (e).
3. Alternativa b. Se, no novo sistema de unidades, a unida-
de padrão de comprimento é 5 cm, a unidade de volu-
me é (5 cm)3 = 125 cm3. Se a unidade padrão de massa
nesse sistema é 20 g, a densidade do objeto, que vale
8 g/cm3 no sistema CGS, será, no novo sistema:
8 g⁄ cm
3
_
20
_
125
g⁄ cm
3
= 2 ⋅
125
_
5
= 50
4. Alternativa e. Ao longo do tema, ao estudarmos aná-
lise dimensional, vimos que a unidade de força no SI
é 1 N = 1 kg ⋅ m⁄ s
2 . O quilograma é uma unidade de
massa, [M], o metro é uma unidade de comprimento,
[L], e o segundo é uma unidade de tempo [T]. Substi-
tuindo as dimensões na unidade da força, comprova-
mos que ela é a grandeza procurada:
[F]= [M] ⋅ [L]⁄ [T]
2 = [M] ⋅ [L] ⋅ [T]
−2
5. Resposta: 01 + 08 + 16 = 25.
01) Correta. Distância = 3 × 105 m = 3 × 102 km. Veloci-
dade = 300 000 km/s = 3 × 105 km/s. Então:
Tempo =
3 ⋅ 10
2 km
___________
3 ⋅ 10
5 km⁄s
= 1 ⋅ 10
−3 s
02) Incorreta. O intervalo de tempo entre os pulsos não
altera o tempo que um pulso específico leva para atin-
gir o detector.
04) Incorreta. O intervalo entre os pulsos é de 3 × 105
pulsos. Portanto, em um segundo o número de pulsos
detectados é
1 s
______________
5 ⋅ 10
−3 s⁄pulso
= 200 pulsos .
08) Correta. Tempo = 3 min = 180 s. Se a velocidade do
pulso é 3 × 105 km/s, então:
Distância = 3 ⋅ 10
5 km⁄s ⋅ 180 s = 54 ⋅ 10
6 km
16) Correta. No vácuo, a velocidade da luz é
3 × 105 km/s = 3 × 108 m/s. Logo, é da ordem de 108 m/s.
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488
6. Resposta: 01 + 04 + 16 = 21.
01) Correta. 20 km⁄h =
= 20 ⋅
1 000 m
_
3 600 s
=
20
_
3, 6
m⁄s ≅ 5, 6 m⁄s 10
7 cm
08) Incorreta.
10 000 kg
_
1 m
2
=
10 ton_______________
100 cm ⋅ 100 cm
=
=
10 ton
_
10
4 cm 2
= 10
−3 ton⁄ cm 2
16) Correta.
7. Alternativa d. 36 km⁄h = 36 ⋅
1 000 m
_
3 600 s
=
=
36
_
3, 6tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 315)
1. Alternativa a. Raios que incidem paralelamente ao eixo
de uma lente convergente convergem para o foco.
2. Alternativa a.
3. Alternativa c. Os raios de luz que incidem no ponto an-
tiprincipal do objeto da lente L
1
se refratam, seguindo
para o ponto antiprincipal da imagem dessa lente. Em
seguida, esses raios atingem a lente L
2
, passando pelo
foco principal do objeto correspondente a essa segunda
lente. A figura abaixo ilustra a localização desses pontos.
L
1
A
1
'A
1
d d d d d
L
2
F
2
Logo, f
1
= f
2
.
4. Alternativa d. A miopia ocorre quando o sistema óptico
tem convergência excessiva, resultando na formação de
imagens reais antes da retina. Para corrigir esse proble-
ma, é necessária a utilização de uma lente divergente.
Reunindo conceitos (p. 316)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da se-
ção Reunindo conceitos, que aparece nesse tema e encerra
a Unidade. Após a apresentação dos materiais produzidos,
sugerimos que se baseie nos seguintes critérios para reali-
zar a avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando inclusi-
ve a apresentação visual do material, quando pertinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das ha-
bilidades EM13CNT301 e EM13CNT303, assim como do TCT
Ciência e Tecnologia.
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526
Unidade 9: Eletrostática
Na Unidade 9, exploraremos as interações elétricas, co-
meçando com forças e campos elétricos e avançando para o
potencial elétrico. Esta Unidade é fundamental para enten-
der como as cargas elétricas interagem e são quantificadas
e fornecerá uma base para o estudo da Eletrostática, prepa-
rando os estudantes para aplicações práticas em Física.
Trabalharemos com os Objetivos de Desenvolvimento
Sustentável 7 (energia acessível e limpa), ODS 9 (indústria,
inovação e infraestrutura) e ODS 13 (ação contra a mudança
global do clima), abordando aplicações da eletrostática em
tecnologias para mitigar mudanças climáticas, como purifi-
cação de ar e controle de poluição.
Objetivos da unidade
• Definir o conceito de carga elétrica;
• Compreender a Lei de Coulomb e suas características;
• Definir o conceito de campo elétrico;
• Definir linhas de forças e suas características;
• Compreender o potencial elétrico;
• Compreender o funcionamento de uma gaiola de Faraday.
• Apresentar o conceito de capacitância.
Tema 21: Força elétrica e campo
elétrico
Competências gerais: 1, 2 e 4.
Competências específicas: 1 e 3.
Habilidades: EM13CNT107, EM13CNT301, EM13CNT307 e
EM13CNT308.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: Biologia.
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos
que você promova um momento de conversa com os
estudantes com o objetivo de mapear conhecimentos
prévios. Para isso, recomendamos que leia o texto de
abertura da unidade com eles e utilize o conteúdo
como ponto de partida para a conversa. Dessa forma, é
possível identificar o que os estudantes já sabem sobre
os tópicos a serem abordados na unidade e ajustar o
planejamento das atividades de acordo com as necessi-
dades e os interesses da turma.
Como nessa unidade serão abordados conteúdos de Ele-
trostática, explique que no Tema 21 serão estudados a força
elétrica e o campo elétrico.
Caso julgue pertinente, trabalhe com os estudantes o
Tema Contemporâneo Transversal (TCT) Multiculturalismo,
que consta da BNCC, de modo que eles percebam que a
Física pode ser utilizada como forma de compreender a di-
versidade cultural.
Carga elétrica (p. 319)
Enfatize que a representação do átomo é apenas um
modelo para fins didáticos. Caso julgue pertinente, faça um
breve histórico sobre os modelos atômicos se assim desejar,
a fim de contextualizar.
Sugestão de leitura para o professor: Modelos atômicos.
Disponível em: https://tedit.net/2kunf0. Acesso em: 7 set. 2024.
Condutores e isolantes (p. 320)
Comece definindo condutores como materiais que permi-
tem a passagem fácil de corrente elétrica devido a elétrons
livres. Em contrapartida, explique que isolantes, como borra-
cha e vidro, não conduzem eletricidade, pois seus elétrons
estão fortemente ligados. Utilize exemplos práticos, como
fios elétricos revestidos de plástico. Em seguida, introduza
os supercondutores, materiais que, quando resfriados a tem-
peraturas muito baixas, apresentam resistência elétrica zero,
permitindo a condução de corrente sem grandes perdas.
Força elétrica (p. 322)
Como a força elétrica é uma grandeza vetorial (indica-
da por um vetor) caso uma mesma carga sofra ação de dois
ou mais vetores é necessário realizar uma operação vetorial
para determinar o vetor resultante (força resultante). Se ne-
cessário, revise com os alunos operações com vetores.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que investiguem os processos de
eletrização utilizando um balão e um fio de água. Após en-
cher um balão e esfregá-lo contra os cabelos para eletrizá-lo
por atrito, um estudante deverá segurar o balão próximo a
um fio de água da torneira, observando que a água é des-
viada em direção ao balão. Após a demonstração, peça que
discutam em grupos as observações, relacionando a ativida-
de aos conceitos de força elétrica.
Conceito de campo elétrico (p. 324)
Ao abordar as linhas de força (linhas de campo), faça
uma representação gráfica indicando que tais linhas partem
de uma carga positiva em direção a uma carga negativa. Re-
force que as linhas são sempre tangentes ao vetor campo
elétrico em cada ponto da região desse campo.
Caso seja conveniente, utilize o link disponibilizado no
boxe #Fica a dica! para visualizar as linhas de campos gera-
das por cargas elétricas e a direção do vetor campo elétrico.
Se possível, demonstre a situação utilizando uma super-
fície de vidro transparente, ímãs e limalhas de ferro.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 318)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
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527
Na questão 1, espera-se que os estudantes já tenham uma
ideia de que a fricção entre a roupa e o escorregador cau-
sa a transferência de elétrons, carregando negativamente a
pessoa.
Na questão 2, espera-se que os estudantes já tenham sen-
tido um choque ao tocar em uma maçaneta após caminhar
sobre um tapete ou algo do tipo, ou que tenham visto exem-
plos com outras pessoas, pessolamente ou em vídeos. Seme-
lhança: transferência de cargas por fricção.
Atividades (p. 321)
1. Resposta pessoal. Espera-se que nas pesquisas os es-
tudantes encontrem que materiais supercondutores
podem aumentar a eficiênciaenergética e melhorar
tecnologias médicas e de transporte, mas apresentam
desafios como altos custos, dependência de recursos
raros e impactos ambientais significativos.
Fim de conversa (p. 327)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 328)
1. Alternativa a. Se as forças elétrica e gravitacional entre os
planetas devem ser iguais em módulo ( F
g
= F
e
), temos:
G ⋅
m
1
⋅ m
2
_
r
2
= k ⋅
q
1
⋅ q
2
_
r
2
G ⋅ m
1
⋅ m
2
= k ⋅ q
1
⋅ q
2
Como os planetas têm a mesma massa e a mesma
quantidade de carga, podemos escrever: G m
2 = k q
2 .
Rearranjando para encontrar q e substituindo os valo-
res conhecidos:
q = √
_
G ⋅ m
2
_
k
= √
_______________________
6 . 67 ⋅ 10
−11 ⋅ (2, 025 ⋅ 10
25 )
2
_______________________
9 ⋅ 10
9
q = √
______________
3, 041574 ⋅ 10
30
q ≃ 5, 52 ⋅ 10
15 C
O número de elétrons n é dado por n =
q
_ e . Substituin-
do os valores, obtemos:
n =
5, 52 ⋅ 10
15
_
1, 6 ⋅ 10
−19
≃ 3, 45 ⋅ 10
34
2. Alternativa e. As linhas de campo elétrico da figura es-
tão se afastando umas das outras na região entre as
esferas. Esse comportamento é característico de car-
gas de mesmo sinal.
3. Alternativa e. A carga em A sofrerá o efeito de forças
elétricas devido às cargas em B e em C. Para que a força
resultante sobre A seja nula, essas forças devem se can-
celar. Ou seja, elas devem ter o mesmo módulo e sinais
contrários.
A distância entre A e B é 1, 0 cm = 1, 0 ⋅ 10
−2 m , e entre
A e C é 1, 0 cm + 3, 0 cm = 4, 0 cm = 4, 0 ⋅ 10
−2 m .
F
A→B
= F
A→C
k ⋅ q
A
⋅ q
B
_
(1, 0 ⋅ 10
−2 )
2
=
k ⋅ q
A
⋅ q
C
___________
(4, 0 ⋅ 10
−2 )
2
q
B
_
(1, 0 ⋅ 10
−2 )
2
=
q
C
___________
(4, 0 ⋅ 10
−2 )
2
16 ⋅ q
B
= q
C
Portanto, a carga em C deve ser 16 vezes maior que a
carga em B, e com sinal contrário, para que as forças so-
bre A também tenham sinais contrários e se cancelem.
4. Alternativa d. No experimento da gota de óleo de
Millikan, a gota fica em equilíbrio quando a força gra-
vitacional é compensada pela força eletrostática. Isso
significa que as forças têm a mesma magnitude, mas
sentidos opostos, para que a sua soma vetorial seja
nula.
Como a força gravitacional é dirigida para baixo, a força
eletrostática deve estar dirigida para cima, e temos:
→
F
g
+
→
F
el
= 0 ⃗
→
F
el
= −
→
F
g
= − m ⋅ g ⃗
g ⃗ = −
→
F
el
_ m
Tema 22: Potencial elétrico
Competências gerais: 1, 2 e 4.
Competências específicas: 1 e 3.
Habilidades: EM13CNT107, EM13CNT301, EM13CNT307 e
EM13CNT308.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia
e Multiculturalismo.
Interdisciplinaridade: Química.
Orientações didáticas
Neste tema será estudado o potencial elétrico. Expli-
que aos estudantes que Xangô, uma das divindades do
candomblé e da umbanda, é tradicionalmente associado
aos trovões e raios. Ele é considerado o orixá da justiça, da
força e do fogo, e os trovões simbolizam seu poder e auto-
ridade. Acredita-se que Xangô utiliza os trovões para punir
os injustos e proteger os inocentes, reforçando sua ligação
com a justiça divina e a retidão moral. Se julgar possível, tra-
balhe com os estudantes o TCT Multiculturalismo. Pergunte
se eles conhecem, em alguma outra cultura, algum deus que
também está relacionado aos trovões. Abra, inclusive, para
personagens de desenhos ou séries.
Energia potencial elétrica (p. 330)
Inicie revisitando energia gravitacional e aproveite a
analogia para introduzir energia potencial elétrica, explican-
do sua relação com a posição das cargas em um campo elé-
trico. Apresente sua expressão matemática detalhando cada
termo. Discuta também como calcular a energia potencial
elétrica total em sistemas com múltiplas cargas.
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528
Potencial elétrico (p. 331)
Como os estudantes já estudaram anteriormente o tra-
balho mecânico, convém revisá-lo ao iniciar esse tópico e
relacioná-lo com a diferença de potencial elétrico.
Mencione que a d.d.p. também pode ser chamada de
tensão ou voltagem. Comente brevemente a tensão das to-
madas e a importância de conhecer seu valor antes de ligar
equipamentos elétricos, para evitar danos.
Se possível, realize o exercício da Atividade resolvida jun-
to com os estudantes a fim de sanar eventuais dúvidas.
Campo elétrico uniforme e diferença de
potencial elétrico (p. 333)
A diferença de potencial pode ser calculada entre dois
pontos distintos dentro de um campo elétrico uniforme. Para
elucidar a relação matemática entre a diferença de potencial
(d.d.p) e o campo elétrico uniforme, comece definindo o que
caracteriza campo uniforme, apresentando um passo a pas-
so com base no esquema ilustrado nesse tópico no Livro do
estudante.
Densidade superficial de cargas (p. 336)
Demonstre como a distribuição de cargas varia em con-
dutores de diferentes formas, como superfícies planas, es-
féricas e irregulares. Utilize exemplos práticos para ilustrar
como as cargas se comportam em diferentes contextos, en-
fatizando as diferenças de densidade em regiões de alta e
baixa curvatura.
Gaiola de Faraday e capacitância
(p. 337-338)
Explique o princípio de funcionamento da gaiola de Faraday
e como ela bloqueia campos eletromagnéticos. Se possível,
realize experimentos práticos, como colocar um celular dentro
da gaiola, para demonstrar a interrupção do sinal.
Ao trabalhar com a capacitância, discuta aplicações prá-
ticas, como em filtros de sinal e armazenamento de energia.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que formem grupos ou duplas
para pesquisar as aplicações práticas em diferentes con-
textos da gaiola de Faraday, como em edifícios (proteger
instalações elétricas e eletrônicas de descargas atmosfé-
ricas), veículos (proteger os sistemas eletrônicos e passa-
geiros), dispositivos eletrônicos como o celular (minimizar
a interferência eletromagnética) ou outros exemplos que
encontrarem. Se possível, peça um relatório ou apresenta-
ção oral da pesquisa.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 329)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para ma-
pear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre tópicos
relacionados ao tema. Para isso, promova um momento de con-
versa com os estudantes, utilizando as perguntas propostas.
Depois, peça que registrem as respostas no caderno, para que
possam ser comparadas com os conhecimentos adquiridos ao
final do tema, quando as perguntas serão retomadas.
Na questão 1, espera-se que os estudantes já tenham ouvido
falar em para-raios.
Na questão 2, os estudantes podem citar que o machado de
Xangô está servindo de para-raios.
Na questão 3, espera-se que a resposta seja afirmativa. O
conhecimento sobre potencial elétrico pode ajudar a prote-
ger contra descargas elétricas atmosféricas mediante o uso
de para-raios e outras tecnologias, prevenindo incêndios e
danos estruturais.
Trabalho em foco (p. 330)
Utilize essa seção para demonstrar a importância dos conhe-cimentos em Eletrostática para diversas profissões, como
eletricistas e engenheiros elétricos. Explique como esses
conhecimentos são aplicados nas áreas de manutenção e
inovação tecnológica, enfatizando sua relevância para a se-
gurança e eficiência no mercado de trabalho.
Respostas das questões:
1. Os estudantes podem aprender sobre várias medidas
de segurança que esses especialistas utilizam diaria-
mente. Isso inclui o uso de equipamentos de proteção
individual, a realização de avaliações de risco antes de
trabalhos elétricos e os treinamentos regulares desses
profissionais sobre segurança elétrica e inspeções fre-
quentes em instalações elétricas.
2. Exemplos incluem a importância de um eletricista quali-
ficado em suas casas para garantir que a instalação elé-
trica funcione de maneira segura, prevenindo incêndios
ou choques elétricos, ou considerar como as medidas de
segurança em ambientes de trabalho, como fábricas ou
hospitais, protegem não apenas os trabalhadores, mas
também as pessoas que frequentam esses locais.
Integrando as ciências (p. 335)
1. Resposta pessoal. O estudante pode responder que o
grafeno é uma camada de átomos de carbono dispos-
tos em uma estrutura hexagonal, semelhante a uma
colmeia. Isolado pela primeira vez em 2004, possui pro-
priedades únicas, como alta resistência, é várias vezes
mais forte que o aço e muito flexível. Uma característica
notável é sua excepcional condutividade elétrica, que
torna o grafeno um material promissor para aplicações
em eletrônica, transistores e telas flexíveis.
Fim de conversa (p. 339)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
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s
–
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529
Atividades finais (p. 340)
1. Alternativa d. Para determinar a variação na energia
cinética da partícula em movimento, podemos usar a
conservação da energia mecânica: a soma da energia
potencial elétrica (U) e da energia cinética (K) em um
sistema isolado é um valor constante.
Do gráfico fornecido, vemos que, para r
i
= 3 ⋅ 10
−10 m ,
U
i
≅ 3 ⋅ 10
−18 J , e para r
f
= 9 ⋅ 10
−10 m , U
f
≅ 1 ⋅ 10
−18 J .
Logo:
ΔU = U
f
− U
i
= 1 ⋅ 10
−18 − 3 ⋅ 10
−18
ΔU = − 2 ⋅ 10
−18 J
Pela conservação da energia mecânica, a variação na
energia cinética (ΔK) é igual e oposta à variação na ener-
gia potencial. Assim:
ΔK = − ΔU = 2 ⋅ 10
−18 J
Portanto, a energia cinética da partícula em movimen-
to aumenta 2 ⋅ 10
−18 J .
2. Alternativa a. Potencial em A ( d
A
= 2 m) :
V
A
=
k
0
⋅ Q
_
d
A
=
9 ⋅ 10
9 ⋅ 10 ⋅ 10
−6
______________
2
V
A
= 4, 5 ⋅ 10
4 V
Potencial em B ( d
B
= 1 m) :
V
B
=
k
0
⋅ Q
_
d
A
=
9 ⋅ 10
9 ⋅ 10 ⋅ 10
−6
______________
1
V
B
= 9 ⋅ 10
4 V
Calculando a diferença de potencial entre B e A:
ΔV = V
A
− V
B
= 4, 5 ⋅ 10
4 − 9 ⋅ 10
4
ΔV = − 4, 5 ⋅ 10
4 V
O trabalho realizado entre B e A é:
τ = q ⋅ ΔV = 2 ⋅ 10
−6 ⋅ (− 4, 5 ⋅ 10
4 )
τ = − 9 ⋅ 10
−2 J = − 90 mJ
Em módulo, o trabalho é 90 mJ.
3. Alternativa e. A gaiola de Faraday bloqueia campos elé-
tricos externos pois, por ser composta de um material
condutor, as cargas elétricas se distribuem em sua su-
perfície e anulam o campo elétrico no seu interior. Logo,
o campo elétrico dentro da gaiola é inteiramente nulo.
4. Alternativa b. A relação entre o potencial elétrico V e o
campo elétrico E é E ⋅ d = V . Logo:
d =
100 V
_
50 N⁄C
= 2 m
5. Alternativa c. Para calcular a d.d.p. necessária para car-
regar um capacitor, usamos a fórmula da capacitância,
Q = C ⋅ V . Substituindo os valores fornecidos:
V =
Q
_
C
=
6, 0 ⋅ 10
−4 C
___________
1, 2 ⋅ 10
−4 F
= 5, 0 V
6. 01 + 02 + 04 + 08 = 15
01) Verdadeiro.
02) Verdadeiro.
04) Verdadeiro. Usando a fórmula da capacitância:
V =
Q
_
C
=
10
−6 C
_
2 ⋅ 10
−9 F
= 500 V
08) Verdadeiro. A capacitância C de uma esfera no vá-
cuo é dada por:
C =
Q
_
V
=
Q
_
k
Q
_
R
=
R
_
k
R = C ⋅ k = 2 ⋅ 10
−9 ⋅9 ⋅ 10
9
R = 18 m
7. Alternativa c. Para ambos os experimentos, considera-
remos energia total inicial apenas a energia potencial
elétrica, pois as duas cargas estão em repouso, e ener-
gia total final apenas a energia cinética da carga em
movimento; e a energia potencial elétrica final é igual
a zero. Uma das cargas permanece fixa durante todo
o experimento (sua energia cinética é sempre zero), e
como não há influência da gravidade, não considerare-
mos a energia potencial gravitacional.
Experimento A:
E
inicial,A
= E
P
A
= k
Q ⋅ 2Q
_
d
= k
2 Q
2
_
d
E
final,A
= E
CA
=
(2m) v
A
2
_
2
= m v
A
2
Experimento B:
E
inicial,B
= E
PB
= k
Q ⋅ 3Q
_
2d
= k
3 Q
2
_
2d
E
final,B
= E
CB
=
(6m) v
B
2
_
2
= 3m v
B
2
Aplicando a conservação da energia nos dois casos (sis-
tema isolado):
E
final,A
= E
inicial,A
m v
A
2 = k
2 Q
2
_
d
(I)
E
final,B
= E
inicial,B
3 m v
B
2 = k
3 Q
2
_
2d
(II)
Dividindo (I) por (II):
m v
A
2
_
m v
B
2
=
k
2 Q
2
_
d
_
k
Q
2
_
2 d
= 4
v
A
_ v
B
= 2
8. Alternativa d.
U
12
= E ⋅ d
V
1
− V
2
= E ⋅ ( X
2
− X
1
)
V
2
− V
1
= − E ⋅ ( X
2
− X
1
)
9. Alternativa d. Raio da esfera: d = 5 cm = 5 ⋅ 10−2 m.
Logo, o potencial máximo será:
U = E ⋅ d = 3 ⋅ 106 ⋅ 5 ⋅ 10–2
U = 15 ⋅ 104 V = 150 kV
10. Alternativa b.
U = E =
C ⋅ Δ V
2
_
2
C =
2E
_
Δ V
2
=
2 ⋅ 8, 0
_
4, 0
2
C = 1, 0 mF
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530
Reunindo conceitos (p. 342)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da se-
ção Reunindo conceitos, que aparece nesse tema e encerra a
Unidade. Após a apresentação dos materiais produzidos, su-
gerimos que se baseie nos seguintes critérios para realizar a
avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando inclusi-
ve a apresentação visual do material, quando pertinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das ha-
bilidades EM13CNT301 e EM13CNT303, assim como do TCT
Ciência e Tecnologia.
Unidade 10: Eletrodinâmica
Na Unidade de Eletrodinâmica, exploraremos as funções
dos elementos de um circuito elétrico, as leis de Ohm, bem
como tipos de circuitos elétricos, e como a corrente elétrica
se comporta em cada um deles. Nesta Unidade os estudan-
tes passarão a entender a produção e o consumo da energia
elétrica, os tiposde matrizes utilizados no Brasil e no mundo
e a importância do consumo consciente.
Nesta Unidade, trabalharemos com os seguintes Objetivos
de Desenvolvimento Sustentável: 7 (energia acessível e limpa)
e 9 (indústria, inovação e infraestrutura).
Objetivos da unidade
• Retomar o conceito de corrente elétrica;
• Apresentar o conceito de circuito elétrico;
• Apresentar alguns componentes elétricos;
• Compreender as leis de Ohm e de Kirchhoff;
• Reconhecer fontes de energia renováveis e não renováveis;
• Avaliar o consumo de energia elétrica.
Tema 23: Introdução à
Eletrodinâmica
Competências gerais: 1, 2, 3 e 4.
Competências específicas: 1 e 3.
Habilidades: EM13CNT106, EM13CNT107, EM13CNT301,
EM13CNT307 e EM13CNT308.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: -
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos
que você promova um momento de conversa com os
estudantes com o objetivo de mapear conhecimentos
prévios. Para isso, recomendamos que leia o texto de
abertura da unidade com eles e utilize o conteúdo
como ponto de partida para a conversa. Dessa forma,
é possível identificar o que os estudantes já sabem dos
tópicos a serem abordados na unidade e ajustar o pla-
nejamento das atividades de acordo com as necessida-
des e os interesses da turma.
O objetivo do tema é que os estudantes compreendam a
importância dos circuitos eletrônicos e os conceitos funda-
mentais da eletrodinâmica, como corrente elétrica, potência
elétrica e resistência elétrica. Comece contextualizando a re-
levância dos circuitos em equipamentos do cotidiano, expli-
cando que a evolução dos estudos sobre eletricidade levou
à criação de componentes eletrônicos que controlam o fluxo
da corrente.
Caso julgue pertinente, trabalhe com os estudantes o
Tema Contemporâneo Transversal (TCT) Ciência e Tecnolo-
gia, de modo que eles percebam que a Física é utilizada no
desenvolvimento tecnológico.
Atividade complementar
Sugerimos propor aos estudantes uma reflexão sobre
a dependência da eletricidade no cotidiano, listando as
atividades e aparelhos que utilizam esse recurso e con-
siderando como suas vidas seriam impactadas sem ele.
Em seguida, eles deverão estimar quanto tempo conse-
guiriam viver sem eletricidade e compartilhar suas res-
postas. Introduza a discussão mencionando o apagão
que ocorreu em São Paulo em 2023, quando mais de
4 milhões de pessoas ficaram sem energia elétrica por
até 6 dias, perguntando como se sentiriam diante dessa
situação e quais desafios enfrentariam. Por fim, os es-
tudantes devem analisar criticamente os problemas que
a crescente dependência da eletricidade pode acarretar,
considerando a limitação dos recursos para sua geração
e o impacto ambiental.
Corrente elétrica (p. 345)
Se possível, demonstre na sala de aula o efeito Joule.
Pegue um aparelho elétrico portátil (que funcione com pi-
lhas, para não esquentar muito) que esteja desligado e peça
a eles que encostem no aparelho e verifiquem a temperatu-
ra. Depois, ligue o aparelho e peça que encostem novamente
para conferirem a diferença de medição.
Papo científico (p. 347)
Ao explorar o texto e as questões de interpretação e in-
ferência, incentive os estudantes a refletir sobre a relação
entre ficção científica e avanços científicos, promovendo
discussões sobre como a literatura pode influenciar e ser
influenciada pelo desenvolvimento tecnológico e científico.
Para tirar melhor proveito do texto e das questões pro-
postas, trabalhe com o TCT Ciência e Tecnologia.
Tensão elétrica (p. 349)
Comece explicando a tensão elétrica como a “pressão”
que impulsiona os elétrons, usando a analogia de água em
canos. Apresente fontes de corrente contínua, como bate-
rias e painéis solares, e discuta sua aplicação em dispositivos
como celulares.
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531
Introduza a resistência elétrica como a oposição ao fluxo
de corrente e a primeira lei de Ohm, ressaltando a ligação
entre tensão, corrente e resistência.
Potência elétrica (p. 350)
A potência elétrica representa a taxa de consumo de
energia por unidade de tempo, como ocorre em lâmpadas e
outros aparelhos eletrônicos. Encoraje os estudantes a dis-
cutir como esses conceitos se aplicam em suas vidas, promo-
vendo maior consciência sobre o uso de energia.
Associação de resistores (p. 352)
Esse tópico pode trabalhar a habilidade EM13CNT308.
Além disso, ao iniciar os cálculos de resistência equiva-
lente, incentive que os estudantes trabalhem com alguns
pilares do pensamento computacional, como reconheci-
mento de padrões, decomposição e algoritmos.
Medidores elétricos (p. 358)
Os medidores elétricos precisam ser conectados aos
circuitos elétricos de maneira adequada. Para compreen-
der a maneira correta de cada medidor, os estudantes
também podem trabalhar com alguns pilares do pensa-
mento computacional.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 344)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Resposta pessoal. Os estudantes podem citar diver-
sos aparelhos que possuem circuitos elétricos, como
smartphones, computadores, televisores, rádios, etc.
2. Smartphone: pode realizar chamadas, acessar a inter-
net e executar aplicativos; televisão: pode exibir ima-
gens e sons de diferentes canais e fontes; computador:
pode processar dados, executar programas e conectar-
-se à internet.
3. Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes reco-
nheçam alguns componentes presentes em dispositi-
vos eletrônicos, como fonte e bateria, que costumam
fazer parte do cotidiano das pessoas.
Papo científico (p. 347)
1. Espera-se que os estudantes respondam que os livros
de ficção científica usam elementos da ciência para
compor suas histórias.
2. Mary Shelley (1797-1851) foi uma escritora inglesa
famosa por Frankenstein. Filha da feminista Mary
Wollstonecraft e do filósofo William Godwin, ela es-
creveu o romance aos 18 anos, inspirada por um de-
safio literário durante uma estadia na Suíça. Além de
Frankenstein, Mary Shelley escreveu The Last Man e
Valperga. No entanto, seus trabalhos seguintes não ti-
veram a mesma popularidade da primeira obra.
Atividades (p. 351)
Essa seção propicia o trabalho com a habilidade EM13CNT107.
1. Tem-se que |ΔQ| = 360 C e Δt = 1 min = 60 s.
A intensidade da corrente elétrica é dada por: i =
|ΔQ|
_
Δt
Logo:
i =
360
_
60
⇒ i = 6 A
2. Alternativa d.
O tempo gasto para o disco dar 10 voltas é metade do tem-
po utilizado quando as lâmpadas ainda estavam ligadas.
Assim, a potência será o dobro da potência das lâmpadas:
P = 2 ⋅ P
lâmpadas
= 2 ⋅ 160
P = 320 W
Fim de conversa (p. 359)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 360)1. Alternativa d. Do gráfico, podemos escolher um pon-
to para calcular a resistência. Por exemplo, para
U = 140 mV e i = 10 pA :
U = 140 mV = 140 ⋅ 10
−3 V = 1, 4 ⋅ 10
−1 V
i = 10 pA = 10 ⋅ 10
−12 A = 1, 0 ⋅ 10
−11 A
U = r ⋅ i ⇒ 1, 4 ⋅ 10
−1 = r ⋅ 1, 0 ⋅ 10
−11 ⇒
⇒ r =
1, 4 ⋅ 10
−1
_
1, 0 ⋅ 10
−11
⇒ r = 14 ⋅ 10
9 Ω
2. Alternativa b.
E
t
= P ⋅ Δt
E
t
= 500 ⋅ 20 J = 10 000 J
E
u
= 0, 8 ⋅ 10 000 J = 8 000 J
E
d
= (10 000 − 8 000) J = 2 000 J
3. Alternativa c. A corrente i se dividirá entre os 3 ramos
em paralelo, proporcionalmente às resistências nesses
ramos. Já a tensão será a mesma sobre os 3 ramos pa-
ralelos. No ramo à direita, os resistores de resistências
10 Ω e R estão em série; logo, a corrente que os atraves-
sa é a mesma e a resistência equivalente nesse ramo é
a soma de seus valores (10 + R) Ω . Com essas informa-
ções e usando a 1a lei de Ohm, temos:
Ramo central:
U = R
2
⋅ i
2
= 20 Ω ⋅ 6 A = 120 V
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532
Ramo da esquerda:
i
1
=
U
_
R
1
=
120 V
_
40 Ω
= 3 A
Ramo da direita:
i
3
= i − i
1
− i
2
= (12 − 3 − 6) A = 3 A
U = R
3
⋅ i
3
⇒ 120 = (10 + R) ⋅ 3 ⇒ R = 30 Ω
4. Alternativa d.
Primeiro, calculamos a potência de uma única descarga:
P = 60 ⋅ 16 ⇒ P = 960 W
(5 ms = 5 ⋅ 10
−3 s)
E = P ⋅ Δt
Substituindo os valores:
E = 960 ⋅ 5 ⋅ 10
−3
E = 4 . 8 J
O peixe realiza 75 descargas por segundo. Então, a
energia total liberada por segundo é:
E
total
= E ⋅ descargas por segundo
E
total
= 4 . 8 ⋅ 75 = 360
E
total
= 3, 6 ⋅ 10
2 J
5. Alternativa b.
A potência elétrica (P) é dada pela fórmula:
P =
E
_
Δt
=
660 000
_
300
P = 2 200 W
Calcular a corrente elétrica:
i =
P
_
U
=
2 200
_
220
i = 10 A
6. Alternativa c. Aplicando a primeira lei de Ohm, tem-se
que o menor valor da resistência é 10 Ω.
7. Alternativa c.
R =
5
_
0, 5
R = 10 Ω
Tema 24: Circuitos elétricos
Competências gerais: 1, 2 e 4.
Competências específicas: 1 e 3.
Habilidades: EM13CNT107, EM13CNT301, EM13CNT307 e
EM13CNT308.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: -
Orientações didáticas
A abertura desse tema propicia o trabalho com o TCT
Ciência e Tecnologia. Se julgar pertinente, peça aos estudan-
tes que realizem uma pesquisa sobre a história dos computa-
dores para que percebam o quanto a tecnologia avançou no
desenvolvimento de novos materiais e em técnicas de cons-
trução de aparelhos eletrônicos para termos dispositivos tão
pequenos e precisos quanto o mostrado na imagem.
Circuito simples (p. 362)
Discuta as diferenças entre os tipos de circuitos e como
a tensão e a corrente se comportam em cada configuração.
Encoraje os estudantes a observar circuitos em dispositivos
do cotidiano, como luzes de Natal, lâmpadas e outros apare-
lhos eletrônicos para conectar teoria e prática.
Ao trabalharem os conceitos de circuitos elétricos
simples, os estudantes poderão desenvolver a habilidade
EM13CNT107, que envolve a resolução de problemas práti-
cos, resolvendo com a turma o exercício disponibilizado em
Atividades resolvidas.
Promova os pilares do pensamento computacional De-
composição de problemas e o Reconhecimento de padrões
na relação entre resistência e corrente.
Leis de Kirchhoff (p. 365)
Comece explicando a primeira lei de Kirchhoff: a soma das
correntes elétricas que chegam a um nó é igual à soma
das correntes elétricas que saem do nó, refletindo a conserva-
ção da carga elétrica. Um nó é um ponto de interseção onde
duas ou mais condutoras se encontram, e essa noção é im-
portante para analisar como a corrente se distribui entre os
diferentes caminhos.
Em seguida, apresente a segunda lei: a soma das tensões
em um circuito fechado é igual a zero, indicando que a ener-
gia fornecida por fontes deve igualar a energia consumida
pelos componentes. Os ramos do circuito, que conectam os
nós, são onde ocorrem as quedas e as elevações de tensão.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que escolham três aparelhos
eletrônicos de casa e observem como os componentes
estão conectados, considerando perguntas como: se uma
lâmpada queima, as outras apagam? Cada lâmpada tem
seu próprio fio de conexão? Com base nessas observações,
devem classificar o circuito como “em série” ou “em para-
lelo” criando uma tabela e justificando as escolhas.
Por fim, peça que escrevam uma breve reflexão sobre
como a identificação dos tipos de circuitos pode ajudá-los
a entender melhor os dispositivos que utilizam diariamen-
te. Essa atividade tem como objetivo reforçar os conceitos
sobre circuitos elétricos e estimula a observação crítica
dos dispositivos do cotidiano.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 361)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Os estudantes podem responder computadores,
smartphones, televisores, etc.
P4_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 532P4_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 532 26/10/2024 19:2726/10/2024 19:27
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533
2. Espera-se que os estudantes indiquem que os avanços
tecnológicos foram responsáveis pela diminuição dos
componentes eletrônicos.
3. Um circuito elétrico é um caminho fechado que permi-
te a passagem da corrente elétrica, formado por com-
ponentes como fontes de energia e resistores. Ele se
relaciona com conceitos como tensão elétrica, que em-
purra a corrente; resistência elétrica, que a dificulta; e
potência elétrica, que indica a energia consumida.
Atividades (p. 364)
1. Alternativa d.
U
total
= 1, 5 V + 1, 5 V + 1, 5 V = 4, 5 V
A tensão total do circuito é 4,5 V, dos quais 4,0 V estão
caindo no motor. Assim, a tensão no resistor é:
U
R
= U
total
− U
motor
= 4, 5 V − 4, 0 V = 0, 5 V
Como o resistor tem resistência de 1 Ω, a corrente no
circuito é dada por:
i =
U
R
_
R
=
0, 5
_
1
i = 0, 5 A
P = U
motor
⋅ i = 4, 0 ⋅ 0, 5
P = 2, 0 W
Atividades (p. 367)
1. Alternativa d.
Todas as resistências são de 4 Ω , e existem duas fontes
de tensão de 10 V . Quando a chave C é fechada, dois
ramos do circuito se tornam paralelos:
Um ramo com dois resistores de 4 Ω .
Outro ramo com um resistor de 4 Ω e o resistor R.
Os dois resistores em cada ramo estão em série, então
cada um tem resistência de 8 Ω .
Como as resistências dos ramos são iguais, a resistên-
cia total R
eq
do circuito paralelo é:
R
eq
=
R
1
⋅ R
2
_
R
1
+ R
2
=
8 ⋅ 8
_
8 + 8
= 2 Ω
E a resistência equivalente dos resistores em série é:
R
e q
Total
= R
eq
+ R + R
R
e q
Total
= 2 + 4 + 4 = 10 Ω
A tensão total do circuito é 10 V. Então, a corrente total
i é:
i =
U
_
R
e q
Total
=
10
_
10
= 1 A
A potência P dissipada no resistor R é dada por:
P = R ⋅ ( i
ramo
)
2 = 4 ⋅ 1 2 = 4 W
Fim de conversa (p. 368)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parteda avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 369)
1. Alternativa d. Aplicando os dados do enunciado à equa-
ção característica do gerador:
U = E − r ⋅ i ⇒ i =
E − U
_ r =
(40 − 30) V
___________
5 Ω
= 2 A
A potência dissipada pela resistência interna será, por-
tanto:
P = U
r
⋅ i = (r ⋅ i) ⋅ i = r ⋅ i 2 = 5 ⋅ 2 2
P = 20 W
2. Alternativa a.
− 8 + 3 ⋅ i + 4 ⋅ i + 6 + 3 ⋅ i = 0 ⇒ i = 0, 2 A
P = 4 ⋅ (0, 2)
2
⇒ P = 0, 16 W
3. Alternativa a.
10 = 5 ⋅ i
1
⇒ i
1
= 2 A
12 = 4 ⋅ i
2
⇒ i
2
= 3 A
i
3
= i
2
+ i
1
⇒ i
3
= 5 A
4. Alternativa c. ε’ = 50 ⋅ 2, 3 V = 115 V
r ‘
eq
= 50 ⋅ 0, 1 Ω = 50 Ω
U’ = ε’+ r ‘
eq
⋅ i = 115 + 5 ⋅ 6
U’ = 145 V
U = r ⋅ i ⇒ 75 = r ⋅ 6 ⇒ r = 12, 5 Ω
5. 01 + 02 = 03
01) Correto.
R
1
⋅ R
4
= R
2
⋅ R
3
R
4
= 4 Ω
02) Correto.
R
eq1
= R
1
+ R
2
= 5 Ω
R
eq2
= R
3
+ R
4
= 10 Ω
R
e q
circ.
=
R
eq1
⋅ R
eq2
_
R
eq1
+ R
eq2
=
10
_
3
Ω
04) Incorreto.
5 = 5 ⋅ i ⇒ i = 1 A
08) Incorreto.
P =
5
2
_
10
_
3
⇒ P = 7, 5 W
16) Incorreto.
U
CD
= 2 ⋅ 1 ⇒ U
CD
= 2 V
Tema 25: Geração e consumo de
energia elétrica
Competências gerais: 1, 2 e 4.
Competências específicas: 1 e 3.
Habilidades: EM13CNT101, EM13CNT107 e EM13CNT301.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: Química.
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534
Orientações didáticas
Use a abertura do tema para verificar com os estudan-
tes se eles já notaram a presença de alguma subestação na
cidade onde moram. Verifique se já pensaram de onde vem
a energia que usam nas suas residências. Dessa maneira, o
tema pode ser introduzido de maneira mais contextualizada.
Essa abertura propicia o trabalho com o TCT Educação para
o consumo.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que realizem uma pesquisa so-
bre pelo menos três projetos arquitetônicos que promo-
vem a economia de energia elétrica, com enfoque em solu-
ções de iluminação natural e conforto térmico. A atividade
envolve a análise das técnicas utilizadas, como ventilação
cruzada e uso de materiais sustentáveis, além de avaliar o
impacto dessas soluções na qualidade de vida e no meio
ambiente. Os resultados devem ser apresentados em um
resumo escrito e, posteriormente, compartilhados em gru-
pos para discussão. O objetivo é compreender a importân-
cia da arquitetura sustentável e desenvolver consciência
crítica sobre o impacto das escolhas de design no consumo
energético.
Fontes de energia (p. 371)
Explore as fontes de energia de diferentes tipos de ali-
mentos. Se possível, leve alguns rótulos de alimentos, com
a parte nutricional/energética, e pesquise o valor calórico
de frutas. Peça aos estudantes que façam as comparações
energéticas e explique a eles que não necessariamente um
alimento que é mais calórico é de pior qualidade do que
um alimento menos calórico.
Se julgar pertinente, combine com um profissional nu-
tricionista para explicar o valor energético de cada tipo
de alimento, bem como conversar com os estudantes para
incentivar uma alimentação mais saudável, com a menor
quantidade possível de alimentos industrializados.
Consumo de energia elétrica (p. 375)
Caso seja possível aprofundar o assunto, selecione tre-
chos do filme indicado no boxe #Fica a dica! baseado em uma
história real sobre a criação de uma nova fonte de energia.
Ao explicar o conceito de eficiência, pergunte aos estu-
dantes se eles já viram o selo da PROCEL. Procure aparelhos
que tenham esse selo, e, se possível, leve alguns para a sala
de aula de modo que a turma possa fazer a leitura em con-
junto, analisando cada parte do selo.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 370)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Os estudantes podem citar a geladeira, o micro-ondas,
eletrodomésticos em geral, bem como televisores,
smartphones, etc.
2. Espera-se que os estudantes digam que é por meio dos
fios de alta tensão. Essa atividade promove o trabalho
da habilidade EM13CNT301.
3. Esta atividade permite o trabalho do TCT Educação para
o consumo. Procure conscientizar os estudantes da im-
portância de realizar algumas tarefas, por menores que
sejam, no intuito de economizar a energia elétrica.
Infográfico (p. 373)
1. Ao transmitir a alta tensão, para a mesma quantidade
de potência, é necessária menor quantidade de corrente
elétrica, o que contribui para a redução das perdas por
efeito Joule. A eficiência na transmissão por grandes
distâncias é aumentada com a alta tensão. Esta ativida-
de trabalha a habilidade EM13CNT308.
Atividades (p. 376)
1. Exemplo de produto que os estudantes podem consu-
mir: refrigerante em lata. As latas de alumínio envolvem
alto consumo de energia em sua produção. Portanto,
reduzir o consumo de produtos embalados em latas de
alumínio pode ajudar a diminuir o consumo de energia
elétrica.
Fim de conversa (p. 376)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 377)
1. Alternativa a.
P
total
= (20 + 10 + 25 + 7 + 18) W = 80 W
10 horas = 36 000 segundos
E
total
= P ⋅ t = 80 ⋅ 36 000
E
total
= 2 880 000 J = 2 880 kJ
Energia por grama =
700 kJ
_
50 g
= 14 kJ/g
Quantidade de arroz =
2880 kJ
_
14 kJ/g
≅ 205, 71 g
2. Alternativa c.
Consumo anual = 708, 4 kWh ⋅ 3 600 000 J/kWh
Consumo anual = 2 550 240 000 J
P =
708, 4 kWh
___________
2 000 h
= 0, 3542 kWh/h = 354, 2 W
3. Alternativa d. Para minimizar perdas de energia e
garantir a eficiência da transmissão de eletricidade,
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–
F
ís
ic
a
535
especialmente no que diz respeito à diminuição do
efeito Joule (que resulta em aquecimento devido à re-
sistência dos cabos condutores), utiliza-se materiais e
métodos que maximizem a eficiência de transmissão.
Vamos analisar as opções dadas:
a) Baixa resistividade é desejável para reduzir perdas
elétricas. No entanto, transportar alta corrente sob
baixa tensão pode aumentar perdas devido ao efeito
Joule (perdas são proporcionais a P = R ⋅ i 2 ).
b) Altaresistividade não é desejável, pois aumenta as
perdas por efeito Joule. Além disso, transportar bai-
xa corrente sob baixa tensão não é eficiente para
longas distâncias.
c) Alta resistividade leva a maiores perdas por efeito
Joule, e não discriminar o valor da corrente impede
avaliar a eficiência de transmissão.
d) A baixa densidade do material é desejável para fa-
cilitar a instalação e a manutenção. A baixa resis-
tividade reduz as perdas por efeito Joule. Trans-
portar corrente sob alta tensão (e, portanto, baixa
corrente) minimiza as perdas de energia por meio
dos condutores, já que essa perda é proporcional ao
quadrado da corrente ( P = R ⋅ i 2 ).
e) Embora a baixa resistividade seja desejável, um ma-
terial de alta densidade pode causar problemas de
suporte estrutural e custos elevados.
Reunindo conceitos (p. 378)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da se-
ção Reunindo conceitos, que aparece neste tema e encerra
a Unidade. Após a apresentação dos materiais produzidos,
sugerimos que se baseie nos seguintes critérios para realizar
a avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando inclusi-
ve a apresentação visual do material, quando pertinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das habi-
lidades EM13CNT301 e EM13CNT303, assim como do TCT
Ciência e Tecnologia.
Unidade 11: Eletromagnetismo
Nesta Unidade, vamos explorar o Magnetismo e o Eletro-
magnetismo. Começaremos pela história dos ímãs e suas pro-
priedades, além da influência do campo magnético terrestre.
Estudaremos a força magnética sobre cargas elétricas em
movimento, usando a regra da mão esquerda para determinar
direção e sentido. Depois, abordaremos como a corrente elé-
trica gera campos magnéticos em fios, espiras e solenoides.
Por fim, examinaremos a indução eletromagnética, incluin-
do a lei de Faraday e a lei de Lenz, e como a variação do
fluxo magnético pode gerar corrente elétrica, essencial para
o funcionamento de geradores, transformadores e outras
tecnologias.
Objetivos da unidade
• Compreender o conceito de magnetismo e sua história;
• Diferenciar ímãs naturais e artificiais;
• Compreender e conceituar campo magnético;
• Compreender o campo magnético da Terra;
• Definir a força magnética;
• Compreender o comportamento de uma carga elétrica
em movimento em um campo magnético uniforme;
• Relacionar a força magnética com a corrente elétrica;
• Conhecer o conceito de fluxo magnético;
• Conceituar a lei de Lenz.
Tema 26: Magnetismo
Competências gerais: 1, 2 e 7.
Competência específica: 3.
Habilidade: EM13CNT307.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: -
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos
que você promova um momento de conversa com os
estudantes com o objetivo de mapear conhecimentos
prévios. Para isso, recomendamos que leia o texto de
abertura da unidade com eles e utilize o conteúdo como
ponto de partida para a conversa. Dessa forma, é possível
identificar o que os estudantes já sabem dos tópicos a
serem abordados na unidade e ajustar o planejamento
das atividades de acordo com as necessidades e os inte-
resses da turma.
Os estudantes trabalharão os conceitos que explicam fe-
nômenos naturais como as auroras boreais e austrais. Por
meio de simulações e discussões, entenderão como essas
interações são visíveis e importantes para o estudo dos fe-
nômenos atmosféricos e magnéticos. Estudar as auroras no
contexto do Eletromagnetismo é importante, pois exemplifi-
cam a relação entre Eletricidade, Magnetismo e a proteção
do planeta, além de contribuírem para avanços em tecnolo-
gias como satélites e comunicações.
No Tema 26, os estudantes serão apresentados ao con-
ceito de Magnetismo e sua evolução histórica desde os
gregos antigos, além de suas diversas aplicações. Para re-
presentar uma das tecnologias que foram desenvolvidas a
partir desses estudos, apresente o trem maglev, que utiliza
levitação magnética e supercondutores para atingir veloci-
dades de até 350 km/h.
Ímãs e eletroímãs (p. 381)
Contextualize historicamente o estudo do Magnetismo,
mencionando a descoberta da magnetita na Grécia Antiga e
seu uso na bússola chinesa. Enfatize a importância da mag-
netita como ímã natural e a evolução do conhecimento sobre
magnetismo, que resultou em diversas aplicações tecnológi-
cas atuais, como em fechaduras, computadores e geladeiras.
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536
Em seguida, introduza os polos magnéticos e explique o prin-
cípio da inseparabilidade dos polos, ilustrando que, ao dividir
um ímã, cada parte mantém ambos os polos.
Atividade complementar
Sugerimos que os estudantes, em grupos, usem um ímã,
uma bússola e uma folha de papel. Primeiro, eles deverão
traçar um círculo ao redor da bússola e a posicionarão no
centro da folha. Em seguida, moverão o ímã ao redor da
bússola, observando como a agulha se desloca.
Peça que registrem as mudanças e discutam como o cam-
po magnético do ímã afeta a bússola. Ao final, cada grupo
apresentará suas conclusões sobre a importância do mag-
netismo na navegação e na tecnologia.
Para mais informações e outras abordagens do mesmo ex-
perimento, consulte o site do projeto Lumini Pesquisa, dispo-
nível em: https://tedit.net/pu0tpe. Acesso em: 23 set. 2024.
Campo magnético (p. 384)
Explique que é a região ao redor de um ímã onde se ma-
nifestam forças magnéticas. Essa área pode ser visualizada
com limalhas de ferro, que se ajustam com as linhas do cam-
po magnético, revelando seu padrão e intensidade. Apresen-
te diferentes formatos de ímãs, como barra e ferradura, e
mostre como as limalhas se organizam ao redor deles. Ex-
plique que cada ponto no campo magnético possui um vetor
que indica a direção e o sentido da força magnética sobre
um polo norte. Utilize uma ilustração do Livro do estudante
para demonstrar como uma agulha de bússola se alinha com
o campo magnético. Introduza as linhas de campo magné-
tico, que vão do polo norte ao polo sul, destacando que a
densidade dessas linhas indica a intensidade do campo, que
é mais forte próximo aos polos. Por fim, explique que a Terra
atua como um grande ímã, com polos magnéticos próximos
aos polos geográficos.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que construam um eletroímã.
Para tal, usa-se um prego, um fio de cobre isolado e uma
bateria de 9V. Enrolando o fio ao redor do prego e conec-
tando à bateria, os estudantes observarão que o prego se
torna um ímã temporário. É importante que registrem suas
observações e discutam como a corrente elétrica gera um
campo magnético.
Para garantir a segurança, é fundamental que um adulto
esteja presente durante a atividade, evitando riscos de
choques elétricos ou acidentes. Ao final, cada grupo pode
apresentar suas conclusões em sala de aula.
Para mais informações, consulte o site do projeto Lumini
Pesquisa, disponível em: https://tedit.net/7t3p2l. Acesso
em: 23 set. 2024.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 380)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para ma-
pear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre tópicos
relacionados ao tema. Para isso, promova um momento de con-
versa com os estudantes, utilizando as perguntas propostas.
Depois, peça que registrem as respostas no caderno, para que
possam ser comparadas com os conhecimentos adquiridos ao
final do tema, quando as perguntas serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Espera-se que os estudantes façam alguma relação
com o nome do trem (maglev) com magnetismo.
2. Espera-se queos estudantes já tenham manuseado
ímãs e que tenham algum tipo de conhecimento prévio
a respeito desses objetos. Explore com os estudantes
que tipo de conhecimento eles trazem até esse mo-
mento, por exemplo, polos dos ímãs: que polos iguais
se repelem e polos opostos se atraem.
3. Peça aos estudantes que realizem uma pesquisa sobre
custos de manutenção desse tipo de custos de manu-
tenção do metrô. Na pesquisa, além dos valores, eles
precisam indicar a periodicidade da manutenção.
4. Explique aos estudantes que há projetos para a cons-
trução desse tipo de trem no Brasil, e que já houve um
projeto em funcionamento na UFRJ. Se julgar pertinen-
te, debata com os estudantes os motivos de os projetos
não terem avançado conforme planejado.
Ciência na prática (p. 383)
Divida os estudantes em grupos e forneça os materiais neces-
sários. Explique o conceito de magnetismo e demonstre como
realizar a atividade. Oriente os estudantes a observar e regis-
trar se os objetos são atraídos ou repelidos pelo ímã. Após a
atividade, promova uma discussão para analisar os resultados
e relacioná-los com o conceito de Magnetismo.
Respostas das questões:
1. Os estudantes devem responder quais objetos foram
atraídos e quais não foram. Materiais ferromagnéticos
como clipes, moedas e agulhas de costura, por exemplo,
estão entre os quais serão atraídos pelo ímã. Materiais
não magnéticos como plástico e borracha não serão
atraídos. Ainda, alguns objetos, como alumínio, latão e
cobre (que não são ferromagnéticos) também podem
ser atraídos pelo ímã devido a outras propriedades
magnéticas, como diamagnetismo ou paramagnetismo.
2. Os materiais atraídos possuem propriedades magnéti-
cas, e os não atraídos não têm nenhum tipo de proprie-
dade magnética.
3. Podem ser citados como exemplos fone de ouvido e
caixas de som.
Fim de conversa (p. 385)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado desse tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 386)
1. Alternativa e. De acordo com as linhas de força de um
campo magnético de um ímã, na posição 1, o polo sul
da bússola estará para a direita (apontada para o norte
do ímã). Na posição 2, o norte da bússola estará para
a direita (paralela ao ímã). Na posição 3, no norte da
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https://tedit.net/pu0tpe
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e
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ic
a
537
bússola estará para a esquerda (apontada para o sul do
ímã). Na posição 4, o polo sul da bússola estará para a
esquerda (paralela ao ímã).
2. Alternativa d.
a) Incorreto. O texto menciona variações da ordem de
nanoteslas, e não de microteslas.
b) Incorreto. Não há região com campo magnético
constante em nenhum lugar do planeta.
c) Incorreto. O campo magnético terrestre não é uni-
forme.
e) Incorreto. A geração do campo magnético é explica-
da pela movimentação das cargas.
3. Alternativa a.
b) Incorreta. Não existe monopolo magnético.
c) Incorreto. As intensidades dos polos de um mesmo
ímã são iguais.
d) Incorreto. Só existem dois polos em um ímã.
e) Incorreto. Não existe monopolo magnético.
4. Alternativa e. De acordo com as linhas de força do cam-
po magnético, P
1
e P
2
são polos iguais, e P
3
é um polo
diferente.
5. Alternativa d. Para conseguir a configuração de linhas
de força de campo magnético apresentada na figura,
os ímãs devem estar posicionados nas bases do tubo
(um à esquerda, e o outro à direita). Além disso, eles
precisam ter os polos contrários encostados no tubo.
Tema 27: Força eletromagnética e
indução eletromagnética
Competências gerais: 1, 2 e 7.
Competências específicas: 1, 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT307, EM13CNT308 e EM13CNT309.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: -
Orientações didáticas
Se julgar pertinente, trabalhe o TCT Ciência e Tecnologia.
Procure explorar o aumento mundial nos veículos elétricos,
não apenas os automóveis, mas também as motocicletas e
bicicletas elétricas tiveram um crescimento no número de
usuários, apesar de serem itens que permanecem valoriza-
dos. Essa abertura de tema também favorece o trabalho do
ODS 7 (energia limpa e acessível) e do ODS 13 (ação contra a
mudança global do clima), já que o uso dos motores elétricos
está diretamente relacionado aos objetivos das montadoras
de veículos na diminuição da quantidade de gases do efeito
estufa liberados na atmosfera.
Força magnética (p. 389)
Explique como determinar a direção e o sentido da for-
ça magnética usando a regra da mão esquerda, ilustrando
como os dedos representam o campo magnético (B), a ve-
locidade da carga (v) e a força magnética (F). Para ressaltar
os conceitos apresentados e que a força é sempre perpen-
dicular ao plano formado pelos vetores, a regra serve para
cargas positivas; para cargas negativas, o sentido da força é
inverso. Utilize o Atividades resolvidas.
Eletromagnetismo (p. 392)
Use a regra da mão direita para mostrar como determi-
nar a direção do campo magnético: o polegar indica a cor-
rente elétrica, e os dedos curvados, o sentido do campo.
Em seguida, introduza o conceito de espira e solenoide,
explicando que uma espira é um fio condutor circular, e um
solenoide é um conjunto de espiras enroladas. Utilize as ilus-
trações do Livro do estudante para mostrar os padrões de
campo magnético e apresente as expressões para calcular o
módulo do campo em uma espira e em um solenoide, aten-
tando aos termos.
Lei de Lenz (p. 397)
A lei de Lenz afirma que a direção da corrente elétrica in-
duzida em um circuito, devido a uma variação no fluxo magné-
tico, cria um campo magnético oposto à mudança que a gerou.
Essa lei garante que a indução magnética se oponha à causa
que a produz, refletindo a conservação de energia. Caso sinta
necessidade, resolva junto com os estudantes o exercício das
Atividades resolvidas para sanar eventuais dúvidas.
Utilize exemplos práticos para ilustrar essa lei, como o
funcionamento de geradores e transformadores, em que a
corrente induzida atua contra a mudança do fluxo magnéti-
co. Para isso, o boxe #Fica a dica! disponibiliza um link com
mais exemplos relacionados à cultura pop.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que produzam corrente elétrica
a partir de campos magnéticos, assim como no experimen-
to de Faraday. Os estudantes utilizarão aproximadamente
8 metros de fio condutor esmaltado, um ímã em forma de
barra, uma bússola e fita-crepe. Eles montarão duas bo-
binas de fio, formando um circuito fechado, e observarão
como a movimentação do ímã entre as bobinas gera uma
corrente elétrica indicada pelo movimento da agulha da
bússola. Peça que registrem suas observações ou até mes-
mo que elaborem um relatório, refletindo sobre a impor-
tância da indução eletromagnética e suas aplicações.
Para mais informações e imagens de como realizar o expe-
rimento, consulte o site do projeto Lumini Pesquisa, dispo-
nível em: https://tedit.net/bl8osp. Acesso em: 23 set. 2024.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 388)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre tópi-
cos relacionados ao tema. Para isso, promova um momento de
conversa com os estudantes, utilizando as perguntas propos-
tas. Depois, peça que registrem respostas no caderno, paraque possam ser comparadas com os conhecimentos adquiri-
dos ao final do tema, quando as perguntas serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Não existem motores que funcionem em modo per-
pétuo. Esse conceito vai contra as leis da Física, pois
todos os motores precisam de uma fonte de energia e
perdem energia em calor e atrito.
2. Um motor elétrico converte energia elétrica em mecâni-
ca, enquanto um motor à combustão queima combustí-
veis fósseis para gerar energia. O motor elétrico é mais
eficiente, menos poluente e mais silencioso, além de ser
mais sustentável com o uso de energias renováveis.
P5_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 537P5_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 537 27/10/2024 11:2827/10/2024 11:28
https://tedit.net/bl8osp
538
Fim de conversa (p. 398)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 399)
1. Alternativa d.
d
1
=
μ ⋅ i
1
_
2π ⋅ B
1
=
4π ⋅ 10
−7 ⋅ 3
____________
2π ⋅ 0, 3 ⋅ 10
−6
⇒ d
1
= 2 m
B
R
2 = B
1
2 + B
2
2 ⇒ B
2
2 = B
R
2 − B
1
2
B
2
2 =
1
_
10
−
9
_
100
=
1
_
100
B
2
=
1
_
10
μT
d
2
=
μ ⋅ i
2
_
2π ⋅ B
2
=
4π ⋅ 10
−7 ⋅ 1
____________
2π ⋅ 10
−1 ⋅ 10
−6
⇒ d
2
= 2 m
d
2 = d
1
2 + d
2
2 = 4 + 4 = 8 ⇒ d = 2 √
_
2 m
2. Alternativa b. Aplicando-se a regra da mão direita, o
campo magnético do solenoide é na direção e sentido
em que o tubarão está nadando (horizontal para a direi-
ta). Então, o campo resultante entre o campo magnéti-
co do solenoide e o campo magnético da Terra, que é
vertical para cima, é um campo orientado como a seta
da alternativa b.
3. Alternativa e. Aplicando-se a regra da mão esquerda,
ao penetrar na região de campo magnético, a partícula
receberá uma força vertical para cima, o que fará com
que ela descreva uma trajetória circular e no sentido
anti-horário.
4. Alternativa d. Como a massa da partícula é desprezí-
vel, atuam sobre a partícula apenas as forças elétrica e
magnética. Se ela está em MRU, sabemos, pela 1a lei de
Newton, que a resultante das forças é nula. Logo:
F
e
= F
m
⇒ |q| ⋅ E = |q| ⋅ v ⋅ B ⇒ v =
E
_
B
Vale lembrar que a força elétrica tem mesma direção e
mesmo sentido do campo elétrico, mas a força magné-
tica é perpendicular ao campo magnético. Logo, embo-
ra as forças tenham mesma direção e sentidos opostos,
os campos são perpendiculares entre si.
5. Alternativa b. De acordo com a lei de Lenz, a força ele-
tromotriz é induzida em uma montagem como a da fi-
gura por meio da variação do fluxo magnético através
da espira.
6. Alternativa d. Cada cabo está preso por dois isola-
dores; a tensão máxima suportada por cada um de-
les depende da área da seção transversal dos cabos
(10 m m
2 = 10 ⋅ 10
−6 m
2 ) e é dada por:
T
máx.
= 625 ⋅ 10
4 N⁄ m
2 ⋅ 10 ⋅ 10
−6 m
2
T
máx.
= 62, 5 N
Como a corrente I percorre os dois cabos no mesmo
sentido, a força magnética de interação entre eles (pela
regra da mão esquerda) será de atração. Essa força não
pode ser maior que a tensão suportada pelos dois iso-
ladores juntos. Ou seja, para cada cabo, temos, na si-
tuação limite, F = 2 T
máx.
. Usando a fórmula da força
magnética entre dois condutores retilíneos paralelos,
obtemos o valor máximo que a corrente I pode ter:
F =
μ ⋅ i
1
⋅ i
2
⋅ L
_
2πd
= 2 T
máx.
8π ⋅ 10
−7 ⋅ I ⋅ I ⋅ 10
_______________
2π ⋅ 5 ⋅ 10
−2
= 2 ⋅ 62, 5
I = 1 250 A
7. Alternativa b. O módulo da velocidade pode ser calcula-
do por meio da fórmula da força magnética sobre uma
partícula submetida a um campo magnético uniforme:
F = |Q| ⋅ v ⋅ B ⋅ sen θ
3,2 ⋅ 10
−16 = 1,6 ⋅ 10
−19 ⋅ v ⋅ 1, 0 ⋅
1
_
2
v = 4 ⋅ 10
3 m⁄s
8. 01 + 16 = 17. Analisando as afirmativas:
01) Correta. O campo magnético gerado no entorno de
uma espira pela corrente que a percorre é diretamente
proporcional à intensidade dessa corrente.
02) Incorreta. Quanto maior o raio R da espira, menor será
o campo magnético no centro dessa espira, pois o campo
é inversamente proporcional ao raio: B
espira
=
μ ⋅ i
_
2 ⋅ R
.
04) Incorreta. A intensidade do campo magnético au-
mentará se passarmos a ter uma bobina de 10 espiras,
pois o campo magnético depende diretamente do nú-
mero N de espiras: B
bobina
= N ⋅
μ ⋅ i
_
2 ⋅ R
= N ⋅ B
espira
.
08) Incorreta. A corrente elétrica na espira B é induzida
pelo fluxo de campo magnético que a atravessa. Essa
indução só ocorre porque este fluxo é variável com o
tempo (corrente alternada em A), e a corrente gerada
em B também varia com o tempo.
16) Correta. O campo magnético gerado pela corrente
na espira A diminui com o aumento da distância. Como
a corrente induzida em B depende diretamente do cam-
po, ela também diminuirá.
9. Alternativa a. Considerando desprezível o peso da partí-
cula, a força restante sobre ela é a força magnética, que
atuará como resultante centrípeta, mantendo-a em mo-
vimento circular. Logo, substituindo os valores, temos:
F
res
= F
cp
= m ⋅
v
2
_
R
= |q| ⋅ v ⋅ B ⇒
⇒ v =
R ⋅ |q| ⋅ B
_ m =
5 ⋅ 10
−2 ⋅ 2 ⋅ 10
−6 ⋅ 8 ⋅ 10
−5
_____________________
2 ⋅ 10
−17
⇒
⇒ v = 4 ⋅ 10
5 m⁄s
10. Alternativa d. Aplicando a equação que relaciona as ten-
sões de entrada e saída e os enrolamentos do transfor-
mador, e substituindo os dados do enunciado, temos:
U
1
_
N
1
=
U
2
_
N
2
⇒
N
2
_
N
1
=
U
2
_
U
1
=
880 V
_
110 V
= 8
Reunindo conceitos (p. 402)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da se-
ção Reunindo conceitos, que aparece nesse tema e encerra
a Unidade.
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539
Após a apresentação dos materiais produzidos, suge-
rimos que se baseie nos seguintes critérios para realizar a
avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando inclusi-
ve a apresentação visual do material, quando pertinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das ha-
bilidades EM13CNT301 e EM13CNT303, assim como do TCT
Ciência e Tecnologia.
Unidade 12: Física Moderna
Nesta Unidade, exploraremos a Física Moderna, focando
na teoria da relatividade de Einstein e suas implicações, des-
de a relatividade especial até a relatividade geral e a relação
entre massa e energia. Também abordaremos a radioativi-
dade, sua descoberta e aplicações, como a datação por car-
bono-14, ressaltando a importância da segurança e ética em
seu uso.
A unidade se alinha com os Objetivos de Desenvolvimen-
to Sustentável de saúde e bem-estar (ODS 3), igualdade de
gênero (ODS 5), trabalho decente e crescimento econômico
(ODS 8), redução das desigualdades (ODS 10) e paz,justiça e
instituições eficazes (ODS 16).
Objetivos da unidade
• Compreender a relatividade do espaço e do tempo pro-
posta por Einstein;
• Compreender a relatividade geral como uma extensão
da relatividade especial;
• Compreender a relação entre massa e energia;
• Compreender e conceituar a Física Quântica;
• Compreender os diferentes modelos atômicos;
• Compreender o princípio da dualidade onda-partícula;
• Compreender o princípio da incerteza de Heisenberg;
• Compreender o conceito de radiação e radioatividade;
• Analisar os impactos de acidentes nucleares.
Tema 28: Tópicos de Física
Moderna
Competências gerais: 1 e 2.
Competências específicas: 1, 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT106, EM13CNT201, EM13CNT205,
EM13CNT301 e EM13CNT303.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: -
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos
que você promova um momento de conversa com os
estudantes com o objetivo de mapear conhecimentos
prévios. Para isso, recomendamos que leia o texto de
abertura da unidade com eles e utilize o conteúdo
como ponto de partida para a conversa. Dessa forma,
é possível identificar o que os estudantes já sabem dos
tópicos a serem abordados na unidade e ajustar o pla-
nejamento das atividades de acordo com as necessida-
des e os interesses da turma.
O texto de abertura de unidade traz César Lattes e sua
importância na Ciência brasileira. Se possível, leia com a
turma, peça que destaquem informações relevantes sobre a
trajetória de Lattes e promova uma discussão sobre os desa-
fios que ele enfrentou.
Finalize com uma reflexão sobre a importância da ciên-
cia no Brasil e o papel dos jovens cientistas na construção de
um futuro sustentável, incentivando a curiosidade e o enga-
jamento dos estudantes.
Relatividade especial (p. 407)
Explique como a ideia do éter, presente na Física Clássica,
foi refutada por avanços no estudo da luz, abrindo caminho
para as ideias como as de Einstein.
Discuta os conceitos de espaço e tempo absolutos, que
dominavam a Física Clássica, e como Einstein, com a teoria
da relatividade restrita, propôs que essas grandezas são re-
lativas, dependendo do referencial do observador.
Para ilustrar a relatividade do tempo, apresente o paradoxo
dos gêmeos, utilizando as imagens do Livro do estudante para
visualizar a situação. Destaque que a aceleração do gêmeo que
viaja na nave espacial quebra a simetria entre os referenciais
inerciais, justificando a diferença de idade no reencontro.
Retome ao GPS, explicando que os relógios atômicos nos
satélites, extremamente precisos, necessitam de constante
correção para compensar os efeitos relativísticos, garantin-
do a precisão do sistema de posicionamento.
Relatividade geral (p. 412)
Destaque que a teoria da relatividade geral amplia os
conceitos da relatividade restrita para incluir referenciais
acelerados e aprofunda a compreensão da gravidade.
Introduza o conceito de lentes gravitacionais como evi-
dência observacional da relatividade geral, utilizando uma
imagem do telescópio James Webb para demonstrar como a
luz de objetos distantes é desviada pela curvatura do espaço-
-tempo. Destaque que essas lentes permitem observar obje-
tos invisíveis e mencione o filme Interestelar do boxe #Fica
a dica! como uma obra que explora conceitos da relatividade.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que comparem as imagens cap-
turadas pelos telescópios James Webb e Hubble, analisan-
do as diferenças visuais e as capacidades de cada um. Eles
podem acessar imagens de uma mesma região do espaço
no site da Nasa, como a Nebulosa Carina, e discutir como
as tecnologias do James Webb permitem uma análise mais
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540
profunda do universo, especialmente em comprimentos de
onda infravermelhos. Os estudantes podem escrever um
relatório para debater em sala a importância desses te-
lescópios para a astronomia e o entendimento do cosmos.
Essa atividade visa destacar os avanços científicos propor-
cionados por essas inovações.
A simultaneidade na Relatividade (p. 413)
Ao contrário da Física Clássica de Newton, em que tempo
e espaço são absolutos, na Relatividade de Einstein, esses
conceitos são relativos e podem ser afetados pela velocida-
de dos observadores. Introduza a situação hipotética das na-
ves espaciais de Maria e Estela: elas percebem as explosões
de estrelas de forma diferente devido à velocidade de Estela.
Discuta como isso ilustra a relatividade da simultaneidade.
Apresente a questão em Atividades resolvidas sobre o GPS,
destacando que um usuário em alta velocidade verá o relógio
do satélite atrasado devido à dilatação do tempo. Conclua enfa-
tizando que esses conceitos têm aplicações práticas e incentive
os estudantes a refletir sobre como a Física Moderna transfor-
ma nossa compreensão do universo e do cotidiano.
A relação entre massa e energia na
relatividade (p. 415)
Nessa aula, o objetivo é compreender a relação entre
massa e energia segundo a teoria da relatividade, utilizando
a famosa expressão concluída por Einstein, E = m ⋅ c
2 , para
ilustrar como massa pode ser convertida em energia.
Inicie a discussão abordando a relação entre massa e
energia, usando exemplos como reações nucleares, e explique
que a massa de um objeto aumenta com a velocidade, exigin-
do mais energia para sua aceleração. Se houver possibilidade,
conecte os conceitos com a dica de filme dada pelo boxe #Fica
a dica!, que narra a vida de Stephen Hawking, e considere as-
sistir a trechos que refletem sua busca por conhecimento.
Finalize discutindo como a compreensão dos conceitos
impacta o entendimento do Universo e as inovações tecno-
lógicas, incentivando os estudantes a refletirem sobre como
a história de Hawking conecta ciência e vida pessoal. Isso
pode ajudar na visualização da aplicação prática de teorias e
inspirá-los a refletir sobre as ideias não só de Einstein, mas
também de Hawking.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 406)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção
para mapear os conhecimentos prévios dos estudantes so-
bre tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um
momento de conversa com os estudantes, utilizando as per-
guntas propostas. Depois, peça que registrem as respostas
no caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Espera-se que os estudantes respondam que usem o GPS
para ir a lugares desconhecidos. Se não estivesse disponí-
vel, usariam um mapa impresso ou pediriam direções.
2. A Física Moderna inclui teorias como a relatividade e a
mecânica quântica, estudando fenômenos além da físi-
ca clássica, como partículas subatômicas.
História em foco (p. 411)
A uberização e plataformização do trabalho oferecem fle-
xibilidade, mas também podem precarizar as condições
de trabalho e gerar fragilidade social. Ao ler o texto com
os estudantes, incentive-os a identificar a falta de vínculo
empregatício e os desafios relacionados aos direitos traba-
lhistas, discutindo impactos na segurança e bem-estar dos
trabalhadores, com exemplos de Uber e iFood.
Esses fenômenos são resultados de avanços científicos,
como o GPS e a teoria da relatividade de Einstein, que pos-
sibilitaram tecnologias de localização e mobilidade, trans-
formando o mercado de trabalho e criando novas oportu-
nidades. Ao discutir essas questões, os estudantes podem
desenvolver olhar crítico sobre o impacto da tecnologia no
trabalho, considerando tanto os desafios quanto os benefí-
cios que essas plataformas oferecem.
Respostas das questões:
1. Os processos de uberização e plataformizaçãom⁄s = 10 m⁄s
Reunindo conceitos (p. 43)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da seção
Reunindo conceitos, que aparece nesse tema e encerra a Unida-
de. Após a apresentação dos materiais produzidos, sugerimos
que se baseie nos seguintes critérios para realizar a avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando in-
clusive a apresentação visual do material, quando per-
tinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das ha-
bilidades EM13CNT302, EM13CNT303 e EM13CNT310, assim
como das competências gerais 4, 5, 7 e do TCT Meio ambiente.
Unidade 2: Estudo dos
movimentos
Esta Unidade foca em conceitos básicos da Cinemática,
como movimento uniforme, movimento uniformemente varia-
do, movimento circular e transmissão de movimento circular.
São abordadas as características desses movimentos, as gran-
dezas físicas envolvidas e as equações que os descrevem. A
Unidade também destaca a importância do referencial na aná-
lise do movimento e sua aplicação prática, incluindo veículos,
projéteis e sistemas com polias e engrenagens.
Esta Unidade privilegia na abertura o trabalho com o
ODS 3 e o Tema Contemporâneo Transversal (TCT) Ciência e
Tecnologia. Além disso, trabalha também o ODS 9.
Objetivos da unidade
• Conhecer o experimento de Galileu sobre a composição dos
movimentos pela leitura de um excerto de texto histórico.
• Prever o comportamento de um veículo em movimento em
uma via pública, dadas sua velocidade e sua aceleração.
• Considerar lançamentos oblíquos como composição dos
lançamentos horizontal e vertical, que ocorrem simultâ-
nea e independentemente.
• Compreender as grandezas angulares com o intuito de
associá-las às grandezas lineares.
• Entender o conceito de torque.
Tema 3: Conceitos fundamentais
da Cinemática
Competências gerais: 1, 2, 4 e 8.
Competências específicas: 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT201, EM13CNT204 e EM13CNT301.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: Matemática e Educação Física.
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos
que você promova um momento de conversa com os
estudantes com o objetivo de mapear conhecimen-
tos prévios. Para isso, recomendamos que leia o texto
de abertura da unidade com eles e utilize o conteúdo
como um ponto de partida para a conversa. Dessa for-
ma, é possível identificar o que os estudantes já sabem
sobre os tópicos a serem abordados na unidade e ajus-
tar o planejamento das atividades de acordo com as
necessidades e os interesses da turma.
Utilize a performance de Rebeca Andrade nos Jogos
Olímpicos de Paris 2024 para ilustrar como a Física se aplica
aos esportes, especialmente na ginástica artística. Se possí-
vel, chame o professor de Educação Física para explicar um
pouco sobre a modalidade e a diferença de dificuldade entre
saltos grupados, carpados e esticados com base na física do
movimento, destacando que é mais fácil rotacionar o corpo
quando ele está grupado. Relacione as leis do movimento
à prática esportiva e à eficiência em processos industriais.
Conecte a prática esportiva ao ODS 3, discutindo como ela
promove acesso a saúde e bem-estar.
Conduza a conversa rumo ao aspecto da sincronia dos
movimentos com a música e, principalmente, com o tempo.
Tudo deve ser perfeitamente sincronizado para que cada
salto termine na posição correta, no instante que deve acon-
tecer. Relacione isso com o estudo da cinemática para con-
textualizar afazeres cotidianos dos estudantes.
Conceitos fundamentais da Cinemática (p. 46)
Trabalhe o tópico Conceitos fundamentais da Cinemática
explicando que essa área estuda o movimento dos corpos sem
se preocupar com suas causas. É importante destacar a evolu-
ção do pensamento científico sobre o movimento, começando
com as ideias de Aristóteles e passando pelas contribuições
de Galileu Galilei, abordado em Ligado na ciência. Enfatize a
importância da experimentação e da linguagem matemática
na construção do conhecimento em Cinemática.
Movimento uniforme (p. 49)
Inicie o tópico Movimento uniforme retomando o conceito
de velocidade escalar média e introduzindo o conceito de mo-
vimento uniforme, caracterizado pela velocidade constante e
diferente de zero. É importante explicar que, no movimento
uniforme, a velocidade não varia ao longo do tempo indepen-
dentemente da forma da trajetória, assim como um trem em
uma linha reta ou como se mantém velocidade constante de
frascos em uma linha de produção.
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Movimento uniformemente variado (p. 52)
O gráfico velocidade versus tempo para o MUV mostra uma
linha reta, evidenciando que a velocidade varia linearmente
com o tempo. O conceito de aceleração escalar média é apre-
sentado como a taxa de variação da velocidade ao longo do
tempo. Se possível, dedique tempo para deduzir a expressão da
aceleração média explicando o significado de cada termo. Des-
taque que a aceleração pode ser positiva ou negativa, e que o
sinal da aceleração indica o sentido da variação da velocidade.
Atividades complementares
1. O simulador on-line permite observar a variação de posi-
ção e de velocidade de um veículo para o qual se aplicam
algumas condições iniciais. Disponível em: https://tedit.
net/s8gx67. Acesso em: 21 set. 2024.
Se possível, abra o simulador com os estudantes e peça
a eles que façam previsões a partir de funções horárias
escritas por eles.
2. Quando estiver no tópico Queda livre, faça a demonstração
de deixar cair uma folha de papel aberta e um caderno ao
mesmo tempo, perguntando aos estudantes qual chegará
ao chão primeiro. Provavelmente, eles dirão que é o cader-
no. Repita colocando a folha abaixo do caderno, repita a
pergunta e solte. Agora, a resposta esperada é que a folha
chegue primeiro. Questione se não chegaram juntos, mas
ainda não revele o desfecho. Depois, coloque a folha aci-
ma do caderno, pergunte novamente e solte. Espera-se que
eles percebam que chegaram juntos. Explique, então, a in-
fluência da resistência do ar. Essa é uma boa atividade para
introduzir o tópico para os estudantes.
Interligando
Procure explicar aos estudantes a importância que os
temas desta Unidade têm com a relação entre Física e
Matemática. Aqui, eles passarão a trabalhar com fun-
ções e gráficos que os ajudarão a ter um desenvolvi-
mento mais amplo e contextualizado da Matemática,
além de ajudar nas próximas unidades.
Se possível, realize atividades conjuntas com o professor
de Matemática para que haja uma ampliação no desen-
volvimento dos estudantes na prática da compreensão
das funções.
Isso faz com que as habilidades EM13CNT204 e EM13CNT301
sejam amplamente trabalhadas. Os estudantes passam a
compreender o movimento uniforme e o movimento uni-
formemente variado com suas funções e gráficos.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 45)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre tó-
picos relacionados ao tema. Para isso, promova um momen-
to de conversa com os estudantes, utilizando as perguntas
propostas. Depois, peça a eles que façam um registro das
respostas no caderno para que possam ser comparadas com
os conhecimentos adquiridos ao final do tema, quando as
perguntas serão retomadas.
A questão 1 trabalha a habilidade EM13CNT301, ao abordar
previsões. Use outros exemplos, como viagens de ônibus:
sempre há o horário de partida e o horário de chegada.referem-
-se a um novo modelo de exploração da força de trabalho
em que o trabalhador não possui vínculo empregatício
com a empresa. Nesse sistema, o trabalhador é apenas
um prestador de serviços sem direitos trabalhistas ou
seguro social, assumindo todo o risco e responsabilidade
inerente à função.
2. Vantagens: o acesso ao GPS permite encontrar rotas
mais rápidas e eficientes, economizando tempo e com-
bustível; os trabalhadores podem escolher quando e
onde trabalhar, proporcionando maior flexibilidade em
suas rotinas diárias; a tecnologia permite que mais
pessoas tenham acesso a oportunidades de trabalho,
independentemente de sua localização geográfica.
Desvantagens: maior precarização do trabalho por
causa da falta de vínculo empregatício e direitos tra-
balhistas; maiores risco e responsabilidade, que são
transferidos para o trabalhador; vício no trabalho por
causa do uso de mecanismos de gamificação, como es-
trelas e bônus, comprometendo sua saúde e bem-estar.
Atividades (p. 414)
1. O estudante estará parado ou em movimento a de-
pender do seu observador. Para um colega que está
em sala de aula, ele está em repouso. Porém, se ele é
observado por uma pessoa em uma nave espacial, ele
está em movimento, acompanhando o planeta Terra.
2. Aplicando a fórmula da dilatação do tempo, encontra-
mos que, para quem está na Terra, a partida ocorreu há
10 anos.
3. Na Física Clássica, o tempo e o espaço possuem valores
absolutos, enquanto na relatividade de Einstein, o es-
paço pode contrair, e o tempo pode dilatar.
Papo científico (p. 415)
Ao apresentar a trajetória de Shirley Ann Jackson, que que-
brou barreiras em uma época de segregação racial, os estu-
dantes podem refletir sobre como a inclusão e a diversidade
enriquecem a pesquisa científica e promovem avanços tec-
nológicos. Além disso, sua dedicação à justiça social serve
de exemplo inspirador, mostrando que a ciência não se limita
ao laboratório, mas está interligada a questões sociais e éti-
cas. Essa abordagem pode motivar os estudantes a valorizar
a ciência como um campo acessível a todos e a considerar
suas implicações na sociedade.
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541
1. Espera-se que o estudante perceba que a existência de
um órgão que regule e fiscalize a produção e o uso de
energia nuclear é essencial para a segurança socioam-
biental do país.
2. Espera-se que o estudante identifique e liste exemplos
de órgãos e/ou indivíduos que fizeram e fazem diferen-
ça ao promover a divulgação científica e estimular a
curiosidade de crianças e adolescentes com o estudo
da Ciência. Espera-se também que, em conjunto, os es-
tudantes reflitam e troquem ideias de novos meios para
contribuir com as iniciativas já existentes.
Fim de conversa (p. 417)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos
estudantes e como parte da avaliação formativa, ao com-
pararem o que sabiam do assunto do tema antes e depois
de estudá-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que
eles tenham enfrentado no aprendizado deste tema. Para
solucioná-las, é possível retomar os assuntos em questão de
diferentes maneiras. Uma possibilidade é incentivar os pró-
prios colegas a tentar explicar, promovendo a colaboração
entre os estudantes.
Atividades finais (p. 418)
1. Alternativa b. Assumindo que você deseja saber o tem-
po decorrido no relógio em repouso e sabendo que v é
próximo de c, usando a relação Δ t
1
=
Δ t
2
_
√
_
1 −
v
2
_
c
2
, temos:
Δt = 10 ⋅
13
_
5
⇒ Δt = 26 s
2. Alternativa b. Convertendo os dados necessários:
Um dia = 86 400 segundos
Energia diária irradiada pelo Sol:
E
dia
= 3, 8 ⋅ 10
26 W ⋅ 86 400 s ≅ 3, 29 ⋅ 10
31 J
Utilizando a expressão E = m ⋅ c
2 , a massa solar con-
sumida por dia é:
m =
3, 29 ⋅ 10
31 J
___________
9 ⋅ 10
16 J
≅ 3, 65 ⋅ 10
14 J
3. Alternativa b. Utilizando a expressão Δ t
1
=
Δ t
2
_
√
_
1 −
v
2
_
c
2
e
substituindo valores, tem-se:
Δt =
120
_
06
⇒ Δt = 20 meses ≅ 1, 67 anos
Portanto, sabendo que 10 anos e 4 meses ≅ 10,33 anos,
a idade de Fabinho ao final da viagem será de:
1,67 + 10,33 = 12 anos.
4. Alternativa d.
γ =
1
_____________
√
____________
1 − (0, 9999)
2
≅ 70, 71
t = γ ⋅ t
0
≅ 155, 56 μs
h = v ⋅ t ≅ 0, 9999 ⋅ 3 ⋅ 10
8 ⋅ 155, 56
h ≅ 46, 6 km
Como o múon começa a 100 km e pode percorrer
46,6 km antes de decair, ele atinge uma altura mínima
de 53,4 km.
Tema 29: Mecânica Quântica
Competência geral: 1.
Competências específicas: 1 e 3.
Habilidades: EM13CNT104 e EM13CNT303.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: Química.
Orientações didáticas
O tema introduz os estudantes às bases da Física Moder-
na, começando com a relatividade de Einstein e, em seguida,
explorando a Mecânica Quântica e seus efeitos. Durante um
debate inicial, é importante avaliar o que os estudantes já sa-
bem de quântica, permitindo que compartilhem exemplos de
fake news e pseudociências que associam a quântica a curas
e produtos exóticos. Esses tópicos também serão abordados
na seção Papo científico do tema.
A radiação do corpo negro (p. 420)
Apresente as Conferências de Solvay como um exemplo
de colaboração científica, utilizando a imagem da quinta
conferência para destacar a presença de grandes nomes
como Einstein, Marie Curie e Planck e enfatizando como a
troca de ideias nessas reuniões impulsionou descobertas
no campo da Física Subatômica. Explique que essas confe-
rências não apenas promoveram avanços científicos, mas
também popularizaram a Física, colocando-a em destaque
na sociedade.
O átomo de Bohr (p. 423)
A partir da importância do trabalho coletivo na Ciência,
introduza o modelo atômico de Bohr, exemplificando como
as descobertas se baseiam em conhecimentos prévios e
abrem caminho para novas ideias. Utilize ilustrações para
mostrar a evolução dos modelos atômicos, destacando como
Bohr incorporou a quantização da energia proveniente dos
estudos de Planck.
No boxe Link, aproveite para ressaltar que houve contri-
buições de diversas culturas para o entendimento da maté-
ria e dos átomos. Essa abordagem enriquece o aprendizado
e promove uma visão inclusiva da Ciência, ajudando os estu-
dantes a compreender a evolução do conhecimento atômico
de maneira mais ampla e contextualizada.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que explorem a importância
das Conferências de Solvay na evolução da Física Moder-
na. Divididos em grupos, peça que pesquisem edições es-
pecíficas das conferências, como a de 1911 sobre estrutura
atômica, a de 1927 sobre Mecânica Quântica, e a de 1930
sobre relatividade. Cada grupo pode apresentar suas des-
cobertas, discutir os temas abordados, os cientistas parti-
cipantes e os avanços significativos resultantes das discus-
sões. Essa atividade destacará a relevância da colaboração
científica na formação do conhecimento físico.
P5_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 541P5_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 541 27/10/2024 11:2827/10/2024 11:28
542
A lei de Wien (p. 425)
Lei de Wien relaciona a temperatura de um corpo negro
com o comprimento de onda da radiação que ele emite, in-
dicando que corpos mais quentes emitem radiação em com-
primentos de onda mais curtos. As Atividades que envol-
vem esse conceito podem desenvolver habilidades como a
EM13CNT104, que envolve a análise de fenômenos naturais
e tecnológicos, e a EM13CNT303, que propõe investigar re-
lações entre variáveisfísicas. Se for possível, resolva junto
com os estudantes as atividades, aprofundando assim a com-
preensão das interações entre temperatura e radiação, além
de sua relevância em tecnologias como câmeras térmicas.
Princípio da dualidade onda-partícula (p. 426)
Relembre os conceitos de onda e partícula, abordados
anteriormente, e incentive a reflexão dos estudantes sobre a
natureza da luz. Apresente o experimento da dupla-fenda de
Thomas Young, que demonstrou o comportamento ondulató-
rio da luz, e conecte essa descoberta aos estudos de Planck
sobre a quantização da energia e ao efeito fotoelétrico, que evi-
denciou seu comportamento corpuscular. Explique que a duali-
dade se aplica tanto à luz quanto à matéria, conforme proposto
por Louis de Broglie, revolucionando a Física no século XX.
Discuta as implicações dessa dualidade para a compreen-
são da realidade, mostrando como a visão clássica se torna
insuficiente na escala quântica. Utilize exemplos como a difra-
ção de elétrons em microscópios eletrônicos e a polarização
da luz em óculos de sol para ilustrar sua aplicação em tecno-
logias cotidianas. Estimule a reflexão sobre as implicações fi-
losóficas da dualidade, questionando a natureza da realidade
e como a Física Quântica transforma a percepção do mundo.
Princípio da incerteza de Heisenberg (p. 429)
Antes de abordar as Atividades sobre a dualidade onda-
-partícula e o princípio da incerteza de Heisenberg, comece
revisando o experimento da fenda dupla, incentivando discus-
sões sobre como a luz se comporta de maneiras diferentes.
Em seguida, introduza o princípio da incerteza, destacando
como ele desafia a visão clássica da Física e suas consequên-
cias práticas. Estimule reflexões sobre as limitações ao estu-
dar o mundo subatômico. A seção atividades promove o de-
senvolvimento das habilidades EM13CNT104 e EM13CNT303.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 419)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção
para mapear os conhecimentos prévios dos estudantes so-
bre tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um
momento de conversa com os estudantes, utilizando as per-
guntas propostas. Depois, peça que registrem as respostas
no caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Questões 1 e 2: É esperado que os estudantes apresen-
tem informações sobre quântica que já ouviram no seu coti-
diano. Sobre o funcionamento dos celulares, espera-se que
elaborem teorias sobre a quântica presente nos aparelhos e
que recordem dos conhecimentos de eletricidade e eletro-
magnetismo presentes nesses aparelhos.
Ciência na prática (p. 424)
A construção de um eletroscópio é um experimento inte-
ressante, pois conecta teoria e prática ao permitir a decom-
posição da luz em suas frequências. Esse processo ajuda os
estudantes a explorar conceitos de espectroscopia e a en-
tender o modelo atômico de Bohr.
Além de facilitar a visualização das propriedades da luz,
o experimento estimula o pensamento crítico e a curiosida-
de científica, promovendo habilidades na investigação de
fenômenos físicos. Assim, os estudantes se envolvem ativa-
mente, solidificando seu entendimento de temas complexos.
Respostas das questões:
1. No experimento, a luz se comporta como uma onda que
sofre difração. A difração é um fenômeno que ocorre
quando uma onda passa por um obstáculo de tamanho
muito próximo ao seu comprimento de onda.
2. Uma rede de difração decompõe a onda em um espec-
tro, mostrando os máximos e mínimos associados a
cada comprimento de onda. Por meio da figura forma-
da, é possível analisar informações sobre o feixe, tais
como frequências que compõem a onda. No nosso ex-
perimento, o CD faz o papel da rede de difração.
Papo científico (p. 427)
Ao estudar Física Moderna, é importante entender sua susce-
tibilidade a pseudociências e fake news, como evidenciado por
desinformações sobre termômetros infravermelhos durante a
pandemia. O texto destaca a importância de identificar carac-
terísticas de pseudociências, como a falta de evidências sóli-
das e promessas exageradas. Oriente os estudantes a buscar
fontes confiáveis e disseminar conhecimento científico ajuda a
promover uma cidadania responsável e fortalece o pensamen-
to crítico, ajudando-os a lidar com informações enganosas.
Respostas das questões:
1. Nessa questão os estudantes podem trazer notícias
relacionadas com o termo quântica ou quântico, tais
como curas, energia, produtos; também podem emer-
gir teorias conspiratórias sobre o uso de tecnologias
que usam radiação, bem como notícias negacionistas.
Promova debates e pesquisas das fontes e artigos cien-
tíficos que desmintam as notícias trazidas por eles.
2. Educação científica: Popularizar a ciência e seus prin-
cípios básicos em linguagem de fácil acesso, promover
discussões sobre a ciência e a desinformação e verifi-
cação de fatos.
3. Buscar organizações científicas reconhecidas como
a Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência
(SBPC) e a American Physical Society (APS), jornais e
revistas científicas revisados por pares, como a Nature,
Science, e Physical Review Letters, utilizar sites de che-
cagem de fatos.
Fim de conversa (p. 432)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos
estudantes e como parte da avaliação formativa, ao com-
pararem o que sabiam do assunto do tema antes e depois
de estudá-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que
eles tenham enfrentado no aprendizado deste tema. Para
solucioná-las, é possível retomar os assuntos em questão de
diferentes maneiras. Uma possibilidade é incentivar os pró-
prios colegas a tentar explicar, promovendo a colaboração
entre os estudantes.
Atividades finais (p. 433)
1. Alternativa c.
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c
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lo
g
ia
s
–
F
ís
ic
a
543
a) Incorreta: O efeito fotoelétrico é explicado pelo mo-
delo corpuscular, mas a difração é um fenômeno
que requer o modelo ondulatório.
b) Incorreta: O efeito fotoelétrico não pode ser explica-
do apenas pelo modelo ondulatório; ele precisa do
modelo corpuscular.
d) Incorreta: Essa afirmação inverte os papéis; o efeito
fotoelétrico é mais bem explicado pelo modelo cor-
puscular, enquanto a difração é explicada pelo mo-
delo ondulatório.
2. Alternativa d.
II) Incorreta: Embora a luz tenha comportamento on-
dulatório, o efeito fotoelétrico não pode ser explicado
apenas por esse modelo.
III) Incorreta: A energia do elétron não depende da intensi-
dade, mas sim da frequência da luz. A intensidade influen-
cia o número de elétrons emitidos, mas não sua energia.
3. Alternativa b. O objeto B emite radiação com maior
energia, pois a energia da radiação é proporcional à
temperatura do objeto, conforme a lei de Wien, que
relaciona a frequência da radiação emitida à tempera-
tura. Isso confirma que a energia da radiação de corpo
negro aumenta com a temperatura.
4. Alternativa d. Utilizando a expressão da energia de um
fóton, tem-se E =
h ⋅ c
_
λ
. Substituindo os valores, ob-
tém-se: E ≅ 9, 469 ⋅ 10
−20 J .
Para saber o número de fótons, basta usar a expressão
N =
P
_
E
. Substituindo os valores, chegamos a N ≅ 2 ⋅
10
16 fótons.
Tema 30: Radioatividade
Competência geral: 1.
Competências específicas: 1 e 3.
Habilidades: EM13CNT104 e EM13CNT303.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia
e Saúde.
Interdisciplinaridade: História e Arte.
Orientações didáticas
Utilize a imagem de abertura do Tema 30 para ilustrar o
impacto das explosões das bombas atômicas, discutindo os
efeitos na saúde e no meio ambiente a curto e longo prazo.
Incentive os estudantes a refletir sobre as consequênciasdas tecnologias destrutivas e como descobertas científicas
levaram ao desenvolvimento de armas nucleares, enfatizan-
do a ética por trás dessas decisões.
Ao abordar as violações dos direitos humanos, além das
bombas atômicas, peça aos estudantes que considerem exem-
plos como o Holocausto, ressaltando que a violência pode se
manifestar de várias formas e contextos e a importância de
analisá-las para promover justiça e melhorias sociais.
Radioatividade e sua história (p. 435)
Apresente a radiação como um campo da Física Moder-
na que investiga a interação entre partículas, radiação ele-
tromagnética e matéria. É importante ressaltar a relevância
desse conhecimento em áreas como Medicina, indústria e
segurança nuclear.
O conceito de radioatividade deve ser explicado como
a emissão de partículas ou ondas eletromagnéticas por
núcleos atômicos instáveis. A história da descoberta da ra-
dioatividade pode ser contextualizada com os trabalhos de
Antoine Becquerel e Marie e Pierre Curie, além da identifi-
cação de elementos radioativos como urânio e rádio. O boxe
Interligando as ciências abrange um pouco mais a relação
entre Física e Química sobre o conceito de radioatividade.
Se possível, apresente alguns trechos do filme indicado
no boxe #Fica a dica! para destacar o importante papel de
Marie Curie e destacar o papel das mulheres na ciência.
Os três tipos de radiação — alfa, beta e gama — devem ser des-
critos em relação à sua composição e características. Exemplos
de aplicações em Medicina e indústria podem ser apresentados.
Aborde o conceito de meia-vida, ilustrando como a intensidade
da radioatividade diminui com o tempo, e enfatize a importância
do uso seguro e responsável da radiação, com regulamentação
adequada para proteger a saúde e o meio ambiente.
É importante abordar os impactos de acidentes nuclea-
res na saúde humana e no meio ambiente, enfatizando a ne-
cessidade de precauções rigorosas, protocolos de segurança
e planos de contingência, além da responsabilidade ética no
manejo de materiais radioativos.
Deve-se também mencionar os avanços na legislação
brasileira sobre segurança nuclear após o acidente de Goiâ-
nia e a importância da conscientização pública sobre o uso
seguro da radioatividade. Finalize com uma reflexão sobre
a responsabilidade individual e coletiva na prevenção de
acidentes nucleares e na busca por alternativas energéticas
mais seguras e sustentáveis.
A seção Atividades promove o desenvolvimento das ha-
bilidades EM13CNT104 e EM13CNT303.
Atividade complementar
Sugerimos aos estudantes que investiguem outros físicos
envolvidos no desenvolvimento da bomba atômica e as impli-
cações éticas desse avanço. Divididos em grupos, eles podem
pesquisar J. Robert Oppenheimer, Enrico Fermi e Niels Bohr,
além do impacto das bombas em Hiroshima e Nagasaki e as
repercussões éticas do uso de armas nucleares. Cada grupo
apresentará suas descobertas de forma criativa (cartazes,
apresentação ou até mesmo dramatização) seguida de uma
discussão em classe sobre as responsabilidades éticas dos
cientistas. Essa atividade proporcionará uma compreensão
profunda da interseção entre ciência e ética.
Decaimento radioativo e datamento por
carbono-14 (p. 438 e 439)
Revisite o conceito de decaimento radioativo, explicando
que se trata do processo pelo qual núcleos atômicos instá-
veis emitem partículas ou energia para se tornarem mais
estáveis. Usando o césio-137 como exemplo, com meia-vida
de 30,2 anos, demonstre como sua quantidade diminui pela
metade nesse período.
Em seguida, introduza a datação por carbono-14, deta-
lhando como a proporção entre carbono-14 e carbono-12 em
materiais orgânicos pode determinar a idade de fósseis, por
exemplo. Explique a formação do carbono-14 na atmosfera e
sua incorporação pelos seres vivos, além de sua diminuição
após a morte. Utilize os Manuscritos do Mar Morto como exem-
plo da aplicação da datação em Arqueologia e como essa técni-
ca ajudou a estabelecer a idade dos documentos.
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544
Mencione também a utilização da datação por carbono-14
na detecção de falsificações, ilustrando com o caso de um
quadro atribuído a Sarah Honn. Enfatize a importância da
meia-vida dos isótopos radioativos para a datação, destacan-
do que cada isótopo possui meia-vida específica, que determi-
na o período em que a técnica é válida. Finalize ressaltando
as diversas aplicações da datação por carbono-14 em áreas
como Arqueologia, Paleontologia, Geologia e História da Arte.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 434)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
Respostas das questões:
1. Violação dos direitos dos povos indígenas, a escraviza-
ção de povos negros e violência contra minorias.
2. As bombas causaram um aumento significativo em
doenças relacionadas à radiação, como câncer e leu-
cemia. O meio ambiente foi afetado, por exemplo, pela
contaminação do solo e da água.
3. A ciência por trás das bombas atômicas envolveu a
descoberta e o uso da energia nuclear, especificamente
por meio de reações de fissão nuclear.
Se possível, simplifique o conceito de fissão nuclear
como o processo em que o núcleo de um átomo se divi-
de em dois ou mais núcleos menores, liberando grande
quantidade de energia. Explique como as descobertas
científicas levaram ao desenvolvimento de armas nu-
cleares e como a teoria se traduziu em prática, exem-
plificando o impacto das decisões científicas e éticas
associadas a essas descobertas.
Atividades (p. 437)
1. A radioatividade tem diversas aplicações na Medicina,
como na radioterapia, que utiliza radiação para tratar o
câncer, e na tomografia por emissão de pósitrons (PET),
que é uma técnica de imagem utilizada para detectar
doenças. Na indústria, é utilizada na geração de ener-
gia elétrica por meio de usinas nucleares e na análise de
materiais.
Trabalho em foco (p. 440)
Inicie a seção explicando que os físicos que trabalham
com radiação encontram oportunidades em campos como
Medicina, pesquisa, indústria, energia nuclear, proteção ra-
diológica, arqueologia e geologia. Cada uma dessas áreas
não apenas apresenta desafios únicos, mas também per-
mite a aplicação prática dos conhecimentos de Física para
avançar em ciência e tecnologia. Encoraje os estudantes a
pesquisar as profissões mencionadas, incluindo informações
sobre o mercado de trabalho, faixa salarial e habilidades ne-
cessárias, promovendo uma visão mais ampla das possibili-
dades de carreira.
Fim de conversa (p. 440)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos es-
tudantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las, é
possível retomar os assuntos em questão de diferentes manei-
ras. Uma possibilidade é incentivar os próprios colegas a ten-
tar explicar, promovendo a colaboração entre os estudantes.
Atividades finais (p. 441)
1. 01 + 02 + 04 + 08 = 15. Todas as afirmativas estão
corretas.
2. Alternativa d. A alternativa comenta temas abordados
pelas pesquisadoras mencionadas no texto, como os
raios cósmicos, a radioatividade e as partículas atômi-
cas, alinhando-se com as contribuições de Marie Curie
e das cientistas brasileiras.
3. Alternativa c.
I. Incorreta. Apenas núcleos instáveis são radioativos.
II. Incorreta.Após duas meias-vidas, metade da amos-
tra original permanece.
4. Alternativa a. Considerando o conceito de meia-vida, a
amostra passou por 3 meias-vidas para ir de 120 para
15 partículas/minuto após 60 dias. Logo, sua meia-vida
é de 20 dias (60 dias/3 meia-vidas).
5. Alternativa a. Para o tratamento de tumores profundos
na radioterapia, é importante utilizar uma radiação que
tenha bom poder de penetração nos tecidos humanos,
que corresponde, nas alternativas, à radiação gama.
6. Alternativa c.
I. Incorreta. fissão gera calor, que é usado para produ-
zir vapor e movimentar turbinas; não gera diretamente
uma corrente elétrica armazenada em capacitores.
IV. Incorreta. Ambos os isótopos de urânio são encon-
trados na natureza, embora o urânio-235 seja muito
menos abundante.
7. Alternativa b. A bomba de Hiroshima utilizou fissão
nuclear, processo em que os núcleos de urânio-235 se
desintegram após serem bombardeados por nêutrons,
resultando na liberação de uma grande quantidade de
energia. O ataque em Hiroshima é frequentemente visto
como um marco que contribuiu para o fim da Segunda
Guerra Mundial.
Reunindo conceitos (p. 443)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da se-
ção Reunindo conceitos, que aparece nesse tema e encerra
a Unidade.
Após a apresentação dos materiais produzidos, sugerimos
que se baseie nos seguintes critérios para realizar a avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando inclusi-
ve a apresentação visual do material, quando pertinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimento das ha-
bilidades EM13CNT301 e EM13CNT303, assim como do TCT
Ciência e Tecnologia.
P5_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 544P5_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 544 27/10/2024 11:2827/10/2024 11:28Até
mesmo para saírem de casa com destino à escola, há um
tempo previsto para que saiam de casa antecipadamente e
cheguem à escola no horário.
As questões 2 e 3 envolvem uma pequena pesquisa sobre
dados do Maglev. Se julgar necessário, ajude-os indicando
alguns sites com informações a respeito. No site Brasil Es-
cola, tem um texto que contém algumas informações que
podem ajudar os estudantes. Disponível em: https://tedit.
net/599vhz. Acesso em: 19 set. 2024.
Atividades (p. 48)
1. a) Não. O comprimento da embarcação é relevante
porque, para que a travessia do canal seja completa,
toda sua extensão precisa passar pelo canal.
b) 250 m + 150 m = 400 m .
c)
400 m
_
25 m/s
= 16 s .
2. 100 dias ⋅ 24 horas/dia = 2 400 horas
v
M
=
6 500 km
_
2 400 h
≅ 2, 71 km/h .
Atividades (p. 54)
1. v = v
0
+ at ⇒ t =
v − v
0
_ a
s = s
0
+ v
0
⋅ t + a ⋅
t
2
___
2
⇒
⇒ s = s
0
+ v
0
⋅
v − v
0
_ a +
a
_
2
⋅ (
v − v
0
_ a )
2
s = s
0
+
v
0
⋅ v
_ a −
v
0
2
___ a +
a
_
2
⋅
⋅ (
v
2
__
a
2
−
2 ⋅ v ⋅ v
0
_ a +
v
0
2
___ a )
2
s − s
0
= Δs ⇒ Δs =
v
2
______
2 ⋅ a
−
v
0
2
______
2 ⋅ a
∴
∴ v
2 − v
0
2 = 2 ⋅ a ⋅ Δs
Fim de conversa (p. 54)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 55)
1.
Δt =
distância
___________
velocidade
Δt =
3, 24 ⋅ 10
8
_
3, 0 ⋅ 10
5
= 1080 s = 18 minutos
2. Alternativa e.
Gráfico I (aceleração): mostra variações abruptas, indi-
cando mudanças na aceleração.
Gráfico II (velocidade): a inclinação representa a ace-
leração (trechos 1 e 3). Trecho 2 tem velocidade cons-
tante (reta horizontal), e trecho 4 tem velocidade
decrescente até zero.
P4_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 489P4_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 489 26/10/2024 19:2726/10/2024 19:27
https://tedit.net/599vhz
https://tedit.net/599vhz
490
Gráfico III (posição): a curvatura indica aceleração (trechos
1 e 3). Trecho 2 tem deslocamento constante (reta inclina-
da), e trecho 4 tem deslocamento diminuindo até zero.
3. Alternativa e.
d
1
= Vt
d
2
= V (2t) +
a (2t) 2
_
2
= V (2t) + 2a t
2
d
Total
= d
1
+ d
2
= 3Vt + 2a t
2
4. Alternativa e.
v
M
=
120 km
_
80 min
= 1, 5 km/min =
1 500 m
_
60 s
= 25 m/s
5. Alternativa e.
A equação da posição é da forma: x = x
0
+ v
0
t +
a t
2
_
2
.
Comparando com a equação dada, o coeficiente de t
2
é
a
_
2
= 2
.
Portanto, a aceleração é 4 km/h2.
6. Alternativa b.
Número de passos =
32 m
____________
0, 8 m/passo
= 40 passos
Tempo =
40 passos
_
2 passos/s
= 20 s
7. Alternativa e.
v
relativa
= 90 − (− 110) = 200 km/h
Δt =
100 km
_
200 km/h
= 0, 5 h = 30 min
30 min + 30 min = 60 min
30 min + 150 min = 180 min
8. Alternativa e.
v = 108 km/h = 30 m/s
Δs = v ⋅ Δt = 30 ⋅ 0, 4 = 12 m
9. Alternativa b.
Δx = v
0
t +
a t
2
_
2
100 = v
0
⋅ 5 +
a ⋅ 5
2
_
2
200 = v
0
⋅ 8 +
a ⋅ 8
2
_
2
a ≈ 3, 3 m/s
2
10. Alternativa a.
v =
Δs
_
Δt
=
926
_
1200
≅ 0, 77 m/s
11. Alternativa c.
Afirmação 1: Verdadeira.
Δt =
Δs
_ v =
5
_
15
=
1
_
3
h = 20 min
Afirmação 2: Verdadeira. Saindo às 12h30min e levando
20 minutos, o estudante chega às 12h50min.
Tema 4: Lançamentos
Competências gerais: 1, 2, 4 e 8.
Competências específicas: 2 e 3.
Habilidades: EM13CNT201, EM13CNT204 e EM13CNT301.
Temas contemporâneos transversais: —
Interdisciplinaridade: Matemática e Educação Física.
Orientações didáticas
Na abertura de tema, destaque o ODS 3 (Saúde e bem-
-estar) e discuta com os estudantes a importância das práti-
cas esportivas para a saúde.
Se possível, peça ao professor de Educação Física que
colabore novamente explicando sobre os tipos de esportes
citados na abertura desse tema. Comente com os estudantes
que a maior parte desses esportes envolvem algum tipo de
lançamento, e, dessa maneira, o tema pode ser introduzido
de forma contextualizada.
Vetores (p. 58)
Ao trabalhar o tópico Vetores, destaque a diferença entre
grandezas escalares e vetoriais. É importante explicar que, além
do valor numérico, grandezas vetoriais também requerem di-
reção e sentido. Utilize exemplos como temperatura e massa e
velocidade e força para ilustrar. Acrescente que, para descrever
completamente o movimento de um carro, é necessário incluir
não apenas a velocidade, mas também a direção e o sentido.
Apresente as grandezas vetoriais por meio de vetores,
detalhando suas características: módulo, direção e sentido.
Use exemplos, como o movimento de um carro em uma cur-
va, para demonstrar como a direção e o sentido do vetor
velocidade mudam.
Composição de movimentos (p. 61)
Inicie esse tópico salientando que o movimento compos-
to é aquele que pode ser decomposto em dois ou mais mo-
vimentos simultâneos e independentes. Um exemplo é uma
pessoa caminhando dentro de um ônibus em movimento,
onde o deslocamento percebido pode variar para observa-
dores em diferentes referenciais.
O princípio da independência dos movimentos, formula-
do por Galileu Galilei, permite a análise separada de cada
componente do movimento. Quando um barco está atraves-
sando um rio com correnteza, o movimento pode ser decom-
posto nas componentes horizontal e vertical. A velocidade
do barco em relação à margem é a soma vetorial da velo-
cidade em relação à água e à correnteza, e o tempo de tra-
vessia é calculado com base na componente perpendicular.
O lançamento horizontal é um exemplo de movimento
composto, combinando um movimento uniforme na horizon-
tal e uma queda livre na vertical. O cálculo do alcance hori-
zontal e do tempo de queda de uma bola sendo chutada de
um morro, como no exemplo, pode ser feito separadamente
para cada componente do movimento.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 57)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre
tópicos relacionados ao tema. Para isso, promova um mo-
mento de conversa com os estudantes, utilizando as pergun-
tas propostas. Depois, peça que registrem as respostas no
caderno, para que possam ser comparadas com os conhe-
cimentos adquiridos ao final do tema, quando as perguntas
serão retomadas.
A questão 1 depende da vivência de cada estudante. Pode ser
que algum deles já tenha reparado em esteiras rolantes de
fábrica, por exemplo, em que os objetos são lançados quan-
do chegam a determinado local.
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491
Na questão 2, espera-se que os estudantes digam que sim,
e que, hoje em dia, já é possível criar robôs que conseguem
fazer lançamentos muito precisos — e isso ocorre graças ao
desenvolvimento matemático.
Na questão 3, espera-se que os estudantespercebam que
muitas coisas podem influenciar um arremesso, como a altu-
ra máxima atingida, a altura inicial do arremesso, a velocida-
de com que a bola é lançada, entre outras.
Essas questões propiciam o trabalho com a habilidade
EM13CNT204.
Atividades (p. 61)
1. Na altura máxima, a velocidade é nula, e a aceleração é
igual à da gravidade.
2. a) Início: vetor de velocidade é tangente à circunferên-
cia; vetor aceleração aponta para o centro da curva
e é perpendicular à velocidade.
Final: vetor de velocidade ainda é tangente à circun-
ferência, com uma direção diferente do início; vetor
aceleração ainda aponta para o centro da curva.
b) |Δv| = √
_______________
(Δ v
x
) 2 + (Δ v
y
) 2
As componentes das velocidades, com velocidade
inicial de 20 m/s e final de 21 m/s, possuem variação
de 1 m/s. Logo: |Δv| = √
_
(1) 2 + (1) 2 ≈ 1, 4 m / s .
Atividades (p. 66)
1. Na fotografia estroboscópica, capturam-se imagens
de um objeto em movimento em intervalos regulares,
registrando seu deslocamento em diferentes instantes.
Se uma bolinha é simplesmente solta e outra é lançada
horizontalmente, ambas atingem o solo ao mesmo tem-
po, pois a aceleração vertical é a mesma para ambas.
2. a) Para determinar o tempo que cada bola leva para atin-
gir o solo, precisamos considerar a altura do morro e a
aceleração devido à gravidade. Logo: h =
1
_
2
g t
2 . Subs-
tituindo os valores, temos: t = √
_
2 ⋅ 10
_
9, 8
≈ 1, 4 se-
gundos.
b) André.
d = v ⋅ Δt ⇒ {
d
André
= 10 ⋅ 1, 4 ≈ 14, 3 metros
d
Leonardo
= 8 ⋅ 1, 4 ≈ 11, 4 metros
Fim de conversa (p. 68)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 69)
1. Alternativa a.
I. Verdadeira. O gráfico mostra que os dois projéteis
atingem uma distância máxima horizontal de 1,0 km.
II. Verdadeira. Pelo gráfico, a altura máxima do projétil
A é 1,0 km, e o dobro do projétil B é 0,5 km.
III. Falsa. Os projéteis têm o mesmo alcance horizontal e
diferentes alturas máximas. Para isso, devem ter dife-
rentes velocidades iniciais ou ângulos de lançamento.
IV. Falsa. Como têm diferentes velocidades iniciais, os
projéteis também têm diferentes tempos de duração
do lançamento.
V. Verdadeira. O gráfico representa uma parábola, indi-
cando movimento uniformemente variado.
2. Alternativa d. A componente horizontal da velocida-
de é v
b
x
= v
b
⋅ cos θ . Substituindo os valores, temos
v
b
x
=
5 √
_
3
_
2
.
3. Alternativa a.
Vertical:
Δy =
g t
2
_
2
⇒ 1, 25 =
10 t
2
_
2
∴ t
2 = 0, 25 ⇒ t = 0, 5 s
v
y
= gt = 10 ⋅ 0, 5 = 5 m/s
Horizontal:
v
x
=
Δx
_
Δt
=
5
_
0, 5
= 10 m/s
v
r
= √
_
v
y
2 + v
x
2 = √
_
25 + 100 ≅ 11 m/s = 40 km/h
4. Alternativa c. As duas bolas atingem o solo ao mesmo tem-
po, mas a bola lançada horizontalmente tem uma velocidade
maior ao atingir o solo devido à sua componente horizontal.
5. Alternativa b.
h =
g t
2
_
2
⇒ 1 =
10 t
2
_
2
⇒ t = √
_
1
_
5
≅ 0, 447 s
v
x
=
Δx
_
Δt
≅
3
_
0, 447
≅ 6, 71 m/s
v
2 = v
0
2 − 2g h
máx
⇒ 0 = v
x
2 − 2g h
máx
∴ h
máx
=
v
x
2
_
2g
≅
(6, 71)
2
_
20
≅ 2, 25 m
6. Alternativa c. A trajetória de corpos arremessados ho-
rizontalmente próximos à superfície do planeta Terra,
sem considerar o atrito e com gravidade constante, é
uma parábola.
7. Alternativa d. As motos atingem o solo simultaneamente
porque adquirem a mesma aceleração durante a queda.
8. Alternativa b.
v = 108 km/h = 30 m/s
A =
v
0
2 ⋅ sen 2θ
___________ g =
30
2 ⋅ sen 90°
____________
10
= 90 m
H
máx
=
v
0y
2
_
2g
=
( v
0
⋅ sen 45°)
2
____________
20
=
=
(30 ⋅ 0, 7)
2
_
20
= 22, 05 m
9. Alternativa a.
Δs = v
0
t +
a t
2
_
2
= 7 000 ⋅ 200 +
(− 5)⋅ (200)
2
___________
2
=
= 1 300 000 m = 1 300 km
Tema 5: Movimento circular e torque
Competências gerais: 1, 2, 4, 7 e 10.
Competências específicas: 2 e 3.
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492
Habilidades: EM13CNT204, EM13CNT301.
Temas contemporâneos transversais: —
Interdisciplinaridade: Matemática e Educação Física.
Orientações didáticas
Na abertura de tema, assim como nos anteriores dessa
Unidade, destaque o ODS 3 (Saúde e bem-estar) e discuta
com os estudantes a importância das práticas esportivas
para a saúde.
Se possível, peça ao professor de Educação Física que
colabore novamente explicando sobre as modalidades do
atletismo, incluindo o lançamento de martelo, que se desta-
ca na foto de abertura.
Inicie o tema Movimento circular e torque salientando que
os movimentos curvos são comuns no cotidiano, como con-
tornar uma rotatória na rua ou no funcionamento de relógios
e ventiladores. Eles também são importantes para melhorar o
desempenho no esporte e a operação de equipamentos.
Características do movimento circular (p. 72)
Trabalhe com os estudantes a diferença entre grande-
zas lineares e angulares. O deslocamento angular está rela-
cionado ao deslocamento linear em movimentos circulares,
como na largada em uma pista de atletismo, onde a distân-
cia percorrida no círculo depende do deslocamento angular.
A velocidade angular média se relaciona com a velocidade
linear média, sendo que a velocidade angular é a taxa de
variação do ângulo, e a velocidade linear é a taxa de variação
da distância percorrida.
Transmissão do movimento circular (p. 76)
Utilize exemplos visuais de polias e engrenagens em siste-
mas como bicicletas e carros para introduzir a transmissão de
movimento circular. Por meio das ilustrações do livro, explique
como essas peças podem ser conectadas por um eixo comum,
contato direto, correias ou correntes, e descreva como essa
variedade afeta a velocidade linear, angular e o raio. Utilizar
exemplos do cotidiano e demonstrar como as expressões mate-
máticas podem auxiliar os estudantes a compreender o funcio-
namento e as aplicações da transmissão de movimento circular.
Torque (p. 77)
Inicie esse tópico explicando que o torque é a medida
da força que causa a rotação de um objeto em torno de um
ponto ou eixo. Utilize demonstrações práticas, como girar
uma roda de bicicleta, para ilustrar como a distância do
ponto de aplicação da força ao eixo de rotação influencia a
quantidade de torque gerado. Encoraje os estudantes a reali-
zar experimentos simples, como usar diferentes comprimen-
tos de alavancas, para observar diretamente os efeitos do
torque. Finalize relacionando o conceito a áreas de interesse
dos estudantes, como esportes ou engenharia, para mostrar
a relevância prática do torque em diversas situações.
Centro de massa de um corpo (p. 78)
Ao tratar de centro de massa, destaque a definição como
o ponto onde se considera que toda a massa do corpo está
concentrada, facilitando a análise de movimento e equilíbrio.
Explique as condições de equilíbrio estático e como as forças
devem atuar para manter um corpo em equilíbrio, evitando
rotação. Utilize exemplos práticos, como o equilíbrio de um
surfista sobre uma prancha. Além disso, recursos visuais,como diagramas e simulações, corroboram o conceito de
maneira clara e didática.
Atividade complementar
Se julgar pertinente, realize esta atividade com os estu-
dantes.
Atividade prática: centro de massa
Objetivo: demonstrar o conceito de centro de massa utili-
zando materiais simples.
Material: 1 régua, 1 lápis, 2 objetos de massas diferentes
(por exemplo, uma borracha e um apontador).
Procedimento:
Explique aos estudantes que o centro de massa é o ponto
onde a massa de um objeto está equilibrada em todas as
direções. Comece colocando a régua na horizontal sobre o
lápis, posicionando-o exatamente no meio da régua. Mos-
tre aos estudantes que, quando a régua está equilibrada no
centro, ela não cai, indicando que o centro de massa está
no meio da régua. Em seguida, coloque a borracha em uma
das extremidades da régua e tente equilibrá-la novamente
no lápis. Pergunte aos estudantes o que eles acham que vai
acontecer. Mostre que a régua tende a cair para o lado da
borracha, indicando que o centro de massa foi deslocado
para mais perto da borracha.
Depois, mova o lápis para mais perto da borracha e tente
equilibrar a régua novamente. Mostre aos estudantes que, ao
mover o ponto de apoio, a régua pode ser equilibrada nova-
mente. Explique que isso ocorre porque o ponto de apoio foi
ajustado para coincidir com o novo centro de massa. Substi-
tua a borracha pelo apontador (ou outro objeto de massa di-
ferente) e repita o processo. Pergunte aos estudantes como
eles acham que a mudança de massa afetará o centro de
massa e o ponto de equilíbrio. Mostre que o ponto de apoio
precisa ser ajustado novamente para equilibrar a régua.
Conclusão: explique aos estudantes que o centro de mas-
sa de um objeto pode ser alterado ao adicionar ou mover
massas. Demonstre que, ao ajustar o ponto de apoio para
coincidir com o novo centro de massa, o objeto pode ser
equilibrado novamente.
Equilíbrio de um corpo extenso (p. 79)
Explique que, para equilibrar um corpo extenso, pode-
mos apoiá-lo em seu centro de massa. Considera-se que um
corpo está em equilíbrio quando duas condições são verifi-
cadas: a força resultante aplicada ao corpo é nula, ou seja,
não há movimento de translação do corpo; e a soma dos tor-
ques, em relação a um mesmo ponto, é nula, garantindo que
não haja rotação. Essas condições asseguram que o corpo
permaneça estático e estável.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 71)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre tópi-
cos relacionados ao tema. Para isso, promova um momento de
conversa com os estudantes, utilizando as perguntas propos-
tas. Depois, peça que registrem as respostas no caderno, para
que possam ser comparadas com os conhecimentos adquiri-
dos ao final do tema, quando as perguntas serão retomadas.
A questão 1 depende da vivência de cada estudante. Espera-
-se que eles comentem que os veículos realizam curvas, ou
a máquina de lavar roupa, os ponteiros de um relógio, as pás
de um ventilador, etc.
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493
Na questão 2, a resposta é pessoal. Pode ser que tenha uma
resposta do tipo “É o movimento que não é reto”. É impor-
tante que os estudantes tentem formular respostas a partir
de seus conhecimentos prévios.
Já na questão 3, espera-se que os estudantes respondam
sobre o relógio, o ventilador, a máquina de lavar roupa, entre
outros.
Atividades (p. 74)
1. ω =
v
_ r =
19
_
0, 15
≅ 126, 67 rad/s
2 T =
Δt
_ n =
15
_
40
= 0, 375 s
f =
n
_
Δt
=
40
_
15
≅ 2, 67 Hz
Integrando as ciências (p. 75)
Ao introduzir o conceito de centrifugação, destaque a impor-
tância na separação de componentes de misturas heterogê-
neas em contextos diversos. Explique que a centrifugação
utiliza o movimento circular para criar uma força centrífuga,
que separa os componentes com base em suas densidades,
especialmente útil para sistemas coloidais.
Durante a atividade, incentive os estudantes a explorar diver-
sos métodos de separação de misturas e sua aplicabilidade,
discutindo também os impactos da análise clínica do sangue
na saúde individual e na sociedade, alinhando-se ao ODS 3
(Saúde e Bem-Estar). Solicite que pesquisem e apresentem
uma aplicação da centrifugação em um setor industrial, en-
fatizando a contribuição para a eficiência e qualidade dos
produtos, relacionando as forças centrífuga e centrípeta ao
contexto prático da centrifugação.
Respostas das questões:
1. Métodos como filtração, destilação, cromatografia e
decantação são usados para separar misturas. Para sis-
temas coloidais, a centrifugação é mais eficaz devido à
pequena diferença de densidade entre os componentes.
2. A análise clínica do sangue serve para diagnosticar e
monitorar doenças, orientar tratamentos e realizar
triagens, permitindo intervenções precoces e perso-
nalizadas, melhorando a saúde pública e a gestão de
doenças, além de otimizar recursos médicos.
3. Na indústria alimentícia, a centrifugação é usada para
separar o suco de fruta da polpa, por exemplo.
Atividades (p. 78)
1. M = F ⋅ d ⇒ 80 = F ⋅ 0, 25 ⇒ F =
80
_
0, 25
= 320 N
Atividades (p. 79)
1. À medida que o muro é erguido com novas camadas de ti-
jolos, o centro de gravidade do muro se desloca para cima,
acompanhando o aumento da altura média dos tijolos.
Atividades (p. 81)
1. A porta vai abrir.
André: M
André
= F ⋅ d = 6 ⋅ 1 = 6 N ⋅ m
Márcia: M
Márcia
= F ⋅ d = 50 ⋅ 0, 1 = 5 N ⋅ m
M
Total
= M
André
− M
Márcia
= 6 − 5 = 1 N ⋅ m
Fim de conversa (p. 81)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos estu-
dantes e como parte da avaliação formativa, ao compararem
o que sabiam do assunto do tema antes e depois de estudá-
-lo. Tente identificar eventuais dificuldades que eles tenham
enfrentado no aprendizado deste tema. Para solucioná-las,
é possível retomar os assuntos em questão de diferentes
maneiras. Uma possibilidade é incentivar os próprios cole-
gas a tentar explicar, promovendo a colaboração entre os
estudantes.
Atividades finais (p. 82)
1. T =
1
_
f
=
1
_
80 000
= 1, 25 ⋅ 10
−5 s
v = f ⋅ C = f ⋅ 2π ⋅ r = 80 00 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 500 = 2, 4 ⋅ 10
8 m/s
2. Alternativa c. A frequência depende da distância entre
as fendas e da velocidade do carro. Além disso, é deter-
minada pela razão entre a velocidade do carro e a dis-
tância entre as fendas, sendo diretamente proporcional
à velocidade e inversamente proporcional à distância
entre as fendas.
3. Alternativa d. Para que não haja rotação da gangorra, a
soma dos torques deve ser nula.
4. Alternativa d.
C
pneu
= 2πr = 2 ⋅ 3 ⋅ 0, 5 = 3 m
v
pneu
= f
pneu
⋅ C
pneu
⇒ f
pneu
=
v
_
C
=
6
_
3
= 2 Hz =
= f
catraca
R
catraca
⋅ f
catraca
= R
coroa
⋅ f
coroa
r ⋅ 2 = R ⋅ f
coroa
, R = 2r
∴ 2r = 2r ⋅ f
coroa
⇒ f
coroa
= 1 Hz = 60 rpm
Reunindo conceitos (p. 83)
Uma forma de avaliar os estudantes é por meio da se-
ção Reunindo conceitos, que aparece nesse tema e encerra
a Unidade. Após a apresentação dos materiais produzidos,
sugerimos que se baseie nos seguintes critérios para reali-
zar a avaliação:
• qualidade das informações apresentadas e criatividade
nas soluções.
• estrutura do material lógica e coesa, considerando in-
clusive a apresentação visual do material, quando per-
tinente.
• integração de conhecimento com o tema solicitado.
• apresentação do material à turma e/ou à comunidade
escolar.
Essa atividade contribui para o desenvolvimentodas ha-
bilidades EM13CNT302 e EM13CNT303.
Unidade 3: Dinâmica, leis de
conservação e movimento
Nesta Unidade, vamos explorar as causas do movimento
dos corpos, incluindo conceitos como força, massa, acelera-
ção e as Leis de Newton. Estudaremos diferentes tipos de
força, sistemas mecânicos como o pêndulo simples e máqui-
nas simples, além da força centrípeta em movimentos curvi-
líneos e força centrífuga. Por meio de exemplos, experimen-
tos e problemas, aprofundaremos a compreensão das leis
do movimento e das interações entre corpos. Esta Unidade
P4_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 493P4_IDFis_VU_g26Sa_483a544_Especifico_MP.indd 493 26/10/2024 19:2726/10/2024 19:27
494
também foca nos Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
(ODS) 9 (indústria, inovação e infraestrutura), 12 (consumo
e produção responsáveis e sustentáveis) e 17 (parcerias e
meios de implementação).
Objetivos da unidade
• Conhecer alguns tipos de força;
• Descrever e aplicar as Leis de Newton;
• Descrever e aplicar as Leis de Kepler e a Lei da Gravita-
ção Universal;
• Compreender o conceito de trabalho;
• Compreender os conceitos de energia cinética e energia
potencial;
• Compreender os conceitos de energia mecânica;
• Compreender o conceito de potência mecânica e de ren-
dimento;
• Compreender o conceito de impulso e de quantidade de
movimento (momento);
• Relacionar impulso e quantidade de movimento;
• Compreender o princípio da conservação da quantidade
de movimento.
Tema 6: Leis de Newton e força
Competências gerais: 1 e 2.
Competências específicas: 1 e 2.
Habilidades: EM13CNT101, EM13CNT201.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: -
Orientações didáticas
Para começar
Antes de iniciar o trabalho com a unidade, sugerimos que
você promova um momento de diálogo para mapear os
conhecimentos prévios dos estudantes. Para isso, reco-
mendamos que leia o texto de abertura da unidade e uti-
lize seu conteúdo como ponto de partida para a conversa.
Dessa forma, é possível identificar o que os estudantes já
sabem sobre os assuntos a serem abordados na unidade
e ajustar o planejamento das atividades de acordo com
as necessidades e os interesses da turma.
Com a abertura da Unidade, discuta os avanços tecno-
lógicos que estamos vivenciando, por exemplo, conseguir
realizar colisões de partículas, como dois prótons, em altas
energias (grandes velocidades). Chame a atenção para o
evento no LHC para a confirmação da existência do bóson
de Higgs que, até então, era uma partícula teórica. Se julgar
pertinente, peça aos estudantes que pesquisem esse aconte-
cimento que atraiu muita atenção não apenas dos cientistas
do mundo inteiro, mas também da imprensa. Nas pesquisas, é
interessante que eles descubram o motivo de a partícula tam-
bém ser conhecida como “partícula de Deus”, contrariamente
à vontade de Higgs.
Tipos de força (p. 87)
Introduza o conceito de força como uma grandeza veto-
rial que altera a velocidade dos objetos, seja no módulo ou na
direção. Explique a diferença entre forças de contato (como
empurrar um carro) e forças de campo (como a gravidade).
Apresente a força resultante, que é a soma vetorial das forças
atuantes, usando o exemplo do Livro do estudante para ilus-
trar a importância da direção e do sentido das forças.
Leis de Newton e movimento (p. 92)
Contextualize as leis de Newton como fundamentais na
Mecânica Clássica, destacando a importância de sua obra
Princípios Matemáticos da Filosofia Natural para compreen-
der o movimento e o avanço tecnológico. Apresente Isaac
Newton e suas contribuições à Física e à Matemática para
conectar os estudantes com a história da ciência. Explique
a primeira lei, o princípio da inércia, com exemplos do coti-
diano, como a esteira transportando frascos de vacina, para
ilustrar como a inércia afeta o movimento dos objetos quan-
do a esteira inicia ou para seu movimento.
Aplicações das leis de Newton na resolução
de sistemas mecânicos (p. 95)
Para aplicar as leis de Newton a sistemas mecânicos, uti-
lize o exemplo da caminhonete carregando um gerador. Mos-
tre como construir um diagrama de corpo livre para identifi-
car as forças que atuam no sistema e explique a importância
dessa ferramenta para análise. Guie os estudantes na aplica-
ção das leis de Newton para calcular a aceleração máxima
da caminhonete e a força exercida pelo motor, considerando
forças tangenciais e perpendiculares.
Discuta como a força de atrito estático evita o desliza-
mento do gerador e como a força do motor supera o atrito.
Incentive a participação dos estudantes na identificação de
forças e na formulação das equações, resolvendo o proble-
ma na lousa. Caso necessário, proponha outros exemplos
para prática adicional.
Pêndulo simples (p. 97)
Inicie o tópico destacando as contribuições de Galileu
Galilei para o estudo desse sistema. Explique que o pêndulo
simples realiza pequenas oscilações em torno de uma posição
de equilíbrio, importante para a medição do tempo, por exem-
plo. Apresente o diagrama de corpo livre do pêndulo, identi-
ficando as forças peso e tração. Explique como a força resul-
tante varia e como a decomposição da força peso ajuda na
análise do movimento. Apresente a expressão matemática do
período do pêndulo, relacionando-o com o comprimento do
fio e a aceleração da gravidade. Destaque que o movimento é
periódico devido à oscilação ao redor da posição de equilíbrio.
Máquinas simples (p. 98)
Utilize a imagem das pirâmides para destacar a impor-
tância histórica das máquinas simples. Explique o plano in-
clinado como uma máquina simples que facilita o movimento
de objetos ao decompor a força peso em componentes, fa-
cilitando a análise do movimento. Apresente as polias fixas
e móveis, descrevendo como elas reduzem a força necessá-
ria para levantar objetos e como o número de polias móveis
afeta a força no sistema, incluindo a expressão matemática
correspondente. Finalize com as engrenagens, que são má-
quinas simples usadas para transmitir movimento e força
entre diferentes componentes de um sistema.
Atividade complementar
Peça aos estudantes que realizem uma pesquisa sobre as
máquinas simples. Verifique com eles se há alguma máqui-
na simples da pesquisa realizada que eles não conheciam.
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s
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F
ís
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a
495
Caso haja alguma, peça que tentem reproduzi-la. Uma que
não costuma ser tão conhecida, mas que gera grande curio-
sidade quando apresentada aos estudantes, é o parafuso de
Arquimedes. Se julgar pertinente, faça um com os estudan-
tes no dia da apresentação dos resultados da pesquisa.
Força centrípeta (p. 100)
Defina força centrípeta como a força responsável por
mudar a direção do corpo em movimento curvilíneo, sempre
apontando para o centro da trajetória. Ainda com o exemplo
do ciclista, demonstre a aplicação prática da expressão ma-
temática e a identificação da força centrípeta como a força
de atrito entre pneus e solo.
A força centrífuga é uma força fictícia que surge ape-
nas em sistemas de referência não inerciais. A sensação de
ser lançado para fora de um carro em uma curva exemplifica
essa força. Para um observador externo, a força centrífuga
não existe; é uma consequência da inércia do corpo. Utilize
a imagem do brinquedo “chapéu mexicano” para ajudar na
visualização e, se possível, promova uma conversa sobre a
diferença entre forças reais e fictícias.
Resoluções e comentários dos
boxes e seções
Início de conversa (p. 85)
Recomendamos que utilize as atividades dessa seção para
mapear os conhecimentos prévios dos estudantes sobre tópi-
cos relacionados ao tema. Para isso, promova ummomento de
conversa com os estudantes, utilizando as perguntas propos-
tas. Depois, peça que registrem as respostas no caderno, para
que possam ser comparadas com os conhecimentos adquiri-
dos ao final do tema, quando as perguntas serão retomadas.
Se julgar pertinente, trabalhe com os estudantes o TCT Meio
ambiente (Educação ambiental), incentivando-os a realiza-
rem a separação de materiais recicláveis.
Na questão 1, os estudantes podem citar alguns tipos de má-
quinas, mas faça-os refletir que as máquinas nem sempre são
de última geração. Uma peneira, por exemplo, é uma máquina.
Nas questões 2 e 3, os estudantes devem citar motores,
mas peça a eles que imaginem outras formas de movimen-
tar uma esteira. Comente com eles a respeito dos moinhos
de vento, por exemplo, uma possibilidade de fazer uma es-
teira se movimentar.
História em foco (p. 86)
Utilize essa seção para contextualizar a evolução do conceito
da força ao longo da história, desde as ideias de Aristóteles
sobre o movimento dos projéteis até as contribuições de
Galileu e Descartes. Destaque a importância da observação
e experimentação na ciência e apresente diferentes teorias,
como a teoria do ímpeto de Buridan. Se julgar pertinente, faça
um trabalho com o professor de História, para que ele expli-
que os momentos político na época de Galileu e Descartes,
como era a influência da igreja na ciência, entre outros aspec-
tos importantes que ele julgar relevantes para enriquecer o
aprendizado dos estudantes sobre esse tema.
Respostas das questões:
1. Aristóteles acreditava que um projétil, como uma moe-
da lançada verticalmente, continuaria a subir enquanto
a força estivesse agindo e depois cairia devido à força
natural do planeta Terra.
2. Força é uma interação que altera o movimento de um
corpo. Por exemplo, empurrar uma porta aplica uma
força que faz com que a porta se mova.
Atividades (p. 91)
1. a) Na citação, “gravitar” é usado metaforicamente
para descrever como as pessoas se atraem, de Edie
Sedgwick, similar ao movimento de corpos atraídos
pela gravidade.
b) A gravidade entre objetos de pequena massa é insu-
ficiente para ser notada no cotidiano.
2. Lubrificantes reduzem o atrito entre superfícies, for-
mando uma camada que diminui o contato direto e,
assim, a resistência ao movimento. Isso melhora a efici-
ência e reduz o desgaste dos equipamentos.
Atividades (p. 96)
1. a)
F
at
→
N
→
P
→
b) F
Frenagem
= F
at
⇒ m ⋅ a = μ ⋅ N
|a| =
μ ⋅ m ⋅ g
_ m = 0, 4 ⋅ 10 = 4 m/s
2
Por ser uma desaceleração, o sinal de a é negativo.
v
2 = v
0
2 + 2 ⋅ a ⋅ Δs
0 − (10)
2
+ 2 ⋅ (− 4) ⋅ Δs
Δs = 12, 5 m
Atividades (p. 99)
1. Situação 1:
F
1
= P = m ⋅ g = 10 ⋅ 90
F
1
= 900 N
Situação 2:
F
2
= P ⋅ sen 30° = m ⋅ g ⋅ sen 30º = 10 ⋅ 90 ⋅ 0, 5
F
2
= 450 N
Atividades (p. 101)
1. No ponto mais alto do loop de uma montanha-russa, a
força centrípeta necessária para manter o movimento
circular é parcialmente fornecida pela força peso dos
passageiros. A força centrípeta é calculada pela ex-
pressão F
C
=
m v
2
_ r , enquanto a força peso é dada por
P = m ⋅ g . A força centrípeta no topo do loop é, portan-
to, a soma da força peso e da força normal. Se a veloci-
dade do carrinho é alta, a força centrípeta pode ser maior
do que a força peso, reduzindo a força normal e, por con-
sequência, a sensação de peso para os passageiros.
Fim de conversa (p. 101)
Esse momento pode ser usado para autoavaliação dos es-
tudantes e como parte da avaliação formativa, ao compa-
rarem o que sabiam do assunto do tema antes e depois
de estudá-lo. Tente identificar eventuais dificuldades
que eles tenham enfrentado no aprendizado deste tema.
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496
Para solucioná-las, é possível retomar os assuntos em ques-
tão de diferentes maneiras. Uma possibilidade é incentivar
os próprios colegas a tentar explicar, promovendo a colabo-
ração entre os estudantes.
Atividades finais (p. 102)
1. Alternativa c.
f
a t
máx
= μ ⋅ N
72 = μ ⋅ 12 ⋅ 10
μ = 0, 6
Portanto, o bloco está sobre uma superfície de aço.
2. Alternativa b.
→
F
1
=
→
F
2
⇒ k
1
⋅ Δ L
1
= k
2
⋅ Δ L
2
k
2
=
9, 0 ⋅ 10
−6 ⋅ 20 ⋅ 10
−9
_________________
30 ⋅ 10
−9
= 6, 0 ⋅ 10
−6 N/m
3. Alternativa b.
A situação refere-se à inércia.
4. Alternativa a.
Situação 1: Por estar em equilíbrio, temos que:
F
el
= P
k ⋅ x = 5 ⇒ k = 50 N/m
Situação 2: Como nessa situação também há o equilí-
brio, temos que:
F
el
= P
k ⋅ x = 5 ⇒ x = 0, 1 m = 10 cm
5. Alternativa b.
Para que a toalha permaneça pendurada, a força de
atrito deve ser contrária à tendência do movimento,
com intensidade suficiente para que a toalha deslize.
6. Alternativa a.
F = m ⋅ a ⇒ a =
F
_ m
7. Alternativa c.
F ⃗ + P ⃗ = 0 ⃗
F
resultante
= 0 ⇒ a = 0
F ⃗ = − m ⋅ g ⃗
8. Alternativa d.
f
at
= μ ⋅ N = m
P
⋅ a
a =
0, 5 ⋅ 300
_
25
= 6 m/s
2
F
R
= ( m
P
+ m
C
) ⋅ a
F
R
= (25 + 30) ⋅ 6 = 330 N
9. Alternativa c.
P ⋅ sen θ = F
at
M ⋅ g ⋅ sen θ = μ ⋅ N
M ⋅ g ⋅ sen θ = μ ⋅ M ⋅ g ⋅ cos θ
μ =
sen θ
_
cos θ
= tg θ
10. Alternativa c.
F − T = m
2
⋅ a
T = m
1
⋅ a
a =
F
_
( m
1
+ m
2
)
⇒ T =
m
1
_
( m
1
+ m
2
)
⋅ F
11. Alternativa a.
P
1
− T = m
1
⋅ a
T − P
2
= m
2
⋅ a
P
1
− P
2
= ( m
1
+ m
2
) ⋅ a
a =
( m
1
− m
2
)
_
( m
1
+ m
2
)
⋅ g
12. Alternativa e.
P − T = m ⋅ a
T = M ⋅ a
a =
m ⋅ g
_
(m + M)
T =
M ⋅ m
_
(m + M)
⋅ g
13. Alternativa a.
A: T − F
BA
− P
A
sen α = m
A
⋅ a
B: F
AB
− P
B
sen α = m
B
⋅ a
C: P
C
− T = m
C
⋅ a
P
C
− P
A
sen α − P
B
sen α = ( m
A
+ m
B
+ m
C
) ⋅ a
a = 2 m/s
2
F
AB
− P
B
sen α = m
B
⋅ a
F
AB
= 32 N
14. Alternativa a.
P
1
− T = m
1
⋅ a
T = m
2
⋅ a
a = 4 m/s
2
T = 6 ⋅ 4 = 24 N
15. a) 1,5 s
P
A
sen θ = m
A
⋅ a
a = 6 m/s
2
s = s
0
+ v
0
t +
a t
2
_
2
6, 75 = 3 t
2
t = 1, 5 s
b) P
B
= 2T
T = 60 N
P
A
sen θ = T
m
A
⋅ g ⋅ sen θ = T
m
A
=
60
_
6
= 10 kg
16. Alternativa d.
F =
P
_
2
n
F
1
=
P
_
2
2
=
P
_
4
F
2
=
P
_
2
3
=
P
_
8
17. Alternativa a.
Na primeira situação: N P
Tema 7: Gravitação
Competências gerais: 1 e 2.
Competência específica: 2.
Habilidades: EM13CNT201 e EM13CNT204.
Temas contemporâneos transversais: Ciência e Tecnologia.
Interdisciplinaridade: Matemática.
Orientações didáticas
Introduza a exploração do Universo explicando que, em-
bora a compreensão dos corpos celestes tenha evoluído, a
busca por novos conhecimentos continua com o uso de te-
lescópios avançados. Enfatize que, apesar dos avanços, ain-
da há muito a descobrir sobre o cosmos. Utilize esse fato
para estimular a curiosidade dos estudantes e destacar a
importância da pesquisa contínua na ciência.
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Introdução ao estudo da Gravitação (p. 107)Mais conteúdos dessa disciplina
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