Capítulo 8 - Tensões nos Solos

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CAPÍTULO 8
Profa: Anna Karina C. Delgado
Tensões no solo
Tensões Geostáticas
Tensões Total, Poropressão, Tensão Efetiva
Tensão horizontal
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1. Introdução
 O conhecimento das tensões atuantes em um maciço
de terra, é de vital importância no entendimento do
comportamento de todas as obras de engenharia
geotécnica.
 Podem ser advindas:
(a) Peso Próprio do solo;
(b) Carregamentos em Superfície,
(c) Alívio de Cargas provocado por
escavações.
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1. Introdução
 Há necessidade de se conhecer a distribuição de
tensões (pressões) nas várias profundidades abaixo
do terreno para a solução de problemas de
recalques, capacidade de carga no solo, empuxo de
terra, etc.
N
F
T
N
F
T
N
F
T
3
 área de contato (Ac) é da ordem de 0,03% da 
área total (A)
2. Tensões em um Meio Particulado
Transmissão de Forças :
 Partícula a Partícula 
 Suportada pela água dos vazios
 Depende do tipo de mineral
Solos mais Granulares:
 Contato direto grão a grão- mineral
a mineral
 Grãos de pedregulho, areia e silte.
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2. Tensões em um Meio Particulado
Argilas:
 Número grande e forças de contato pequenas
 Transmissão pode ser por água quimicamente 
adsorvida
 Transmissão nos contatos → áreas muito reduzidas 
em relação a área total envolvida
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área
T

área
N

A somatória das forças tangenciais,
dividida pela área, é denominada
tensão cisalhante, dada por:
O somatório das componentes normais
ao plano, dividida pela área total que
abrange as partículas que estão em
contato, é definida como tensão
normal, dada por:
2. Tensões em um Meio Particulado
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 São as tensões devidas ao Peso Próprio.
 têm valores consideráveis, e não podem ser desconsideradas.
 Determina as pressões atuantes na massa de solo, nas diversas profundidades
de um maciço, qdo consideramos apenas peso próprio (i.e, apenas sujeito à ação
da gravidade), sem cargas exteriores atuantes.


 



 h
A
hA
A
V
A
N
3. Tensões Geostáticas
h
Z
NA
Y
X
A
B
ZA
Zw
ZB
7
Exemplo
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hw
A
Tensões na água Poropressão
Pressão Neutra
wwhu 
 A água, sendo um fluido, transmite aos grãos do esqueleto
estrutural (considerando separadamente cada grão), pressões em
todas as direções, dando sobre cada partícula uma resultante nula
 pressão neutra, ou seja, aquela que não ocasiona
deslocamento de grãos. No entanto, por ser uma tensão deve ser
considerada.
4. Poropressão
 A água nos poros de um solo saturado ou parcialmente saturado
possui uma pressão conhecida como pressão de poro ou pressão
neutra - u.
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Exemplo
1g/cm³ = 10kN/m³ = 1000kg/m³
LEMBRAR
wwhu 
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 Terzarghi identificou que a tensão normal total (σ) num plano qq é a soma de 2 parcelas:
 Tensão transmitida pelos contatos entre partículas, chamada tensão efetiva (σʹ ou )
 Pressão da água denominada pressão neutra ou poropressão.
Assim, a partir dessa constatação Terzarghi enunciou o Princípio das Tensões Efetivas
OBS.:
 Em uma massa de solo a tensão efetiva controla sua mudança de volume e resistência.
Assim, Todos os efeitos resultantes de variações de tensões no solo (compressão, distorção
e resistência ao cisalhamento) são devidos a variações de tensão efetiva.
 Pode-se dizer que, aumentar a σ’→ solo muda p/ estado de compactação mais denso.

u
5. Tensões Efetivas
 É a tensão suportada pelos grãos do solo, ou seja, é a tensão transmitida pelos contatos entre
as partículas. Ou, mesmo: a tensão efetiva é aproximadamente a força por unidade de área
suportada pelo esqueleto do solo.
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1- Repouso / Equilíbrio – Com água até a superfície superior da esponja as tensões
resultam do peso da esponja e da pressão da água.
2- Aumento efetivo de tensão (Tensão Efetiva) – Com a ação do peso sobre a
esponja as tensões no seu interior são majoradas, haverá uma deformação e uma
expulsão de água do seu interior.
3- Aumento neutro de pressão (Tensão Neutra) – Com a elevação do NA as tensões
no interior da esponja também aumentam porém a esponja não se deforma.
Pressão intergranular  outra parcela da pressão vertical total que se desenvolve no esqueleto
estrutural dos solos pelo contato grão a grão.
d
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5. Tensões Efetivas
A
NA
z
h
= sat * z + w * h
u = w * (h+z)
’ = z (sat - w)
’= z * sub
Considerando γsat
Situação: Chuva + Lençol
B
NA
z
= sat * z 
u = w * z
’ = z (sat - w)
’= sub * z
Situação: Lençol freático
C
NA
z
h
= sat * h + nat * (z-h)
u = w * h
’ = h (sat - w) + nat * z - w*h 
’= h*sub + nat *(z – h)
Situação: Lençol freático
LEMBRAR
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5. Tensões Efetivas
Camada de solo em um tanque em 
que não há percolação.
Como a válvula está fechada a
situação se compara a perfil de solo
com lençol freático aflorante ou
lençol freático + chuva
A
NA
z
h
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Exemplo 1
NA
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Areia Fina
n = 19 kN/m3
Argila mole
n = 16 kN/m3
Pedregulho
n = 21 kN/m3
NA
40 80 120 160 200
u

’
Exercício
0
-3
-7
-10
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6- Relação entre Tensão Efetiva horizontal (’h) e Tensão Efetiva vertical (’v)
No caso geoestático Coeficiente de empuxo no repouso (K0)
K0 = ’h / ’v
Varia entre 0,3 a 3 : dependendo da história de
tensão, do tipo de solo, da plasticidade, etcValores Típicos :
K0
0,5
0,4
0,5
0,65
> 1
> 1
argila muito plástica
argila pré-adensada
solos compactados
Tipo de Solo
areia fofa
areia densa
argila de baixa plasticidade
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Tensão Vertical Peso próprio
Sobrecarga
7 – Aspectos Gerais -Tensão Vertical
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𝜎𝑉
′ = 𝛾𝑠𝑢𝑏 . 𝑧 𝜎𝑉
′ =𝛾. 𝑧 + 𝑞
É uma parcela da tensão efetiva vertical
8 – Aspectos Gerais -Tensão Horizontal
Ângulo de atrito: função do tipo de solo e condição de compactação 
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𝜎𝑉
′ = 𝛾𝑠𝑢𝑏 . 𝑧
𝜎ℎ
′ = 𝐾𝑜 𝛾𝑠𝑢𝑏 . 𝑧
𝜎𝑉
′ =𝛾. 𝑧 + 𝑞
𝜎ℎ
′ =𝐾𝑜 (𝛾. 𝑧 + 𝑞)