Capítulo 6-Permeabilidade

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CAPÍTULO 6. PERMEABILIDADE
PROF. DANIEL ARTHUR NNANG METOGO, DSC
1. INTRODUÇÃO
Em muitos casos o engenheiro se defronta com situações em que é necessário
controlar o movimento de água através do solo e, evidentemente, proporcionar uma
proteção contra os efeitos nocivos deste movimento.
A água pode ser considerada incompressível e sem nenhuma resistência ao
cisalhamento, o que lhe permite, sob a ação de altas pressões, penetrar em micro
fissuras e poros, e exercer pressões elevadas que levam enormes maciços ao colapso.
1. INTRODUÇÃO
1.1. OCORRÊNCIA DE ÁGUA SUBTERRÂNEA.
A água subterrânea é originada predominantemente da infiltração das águas das chuvas,
sendo este processo de infiltração de grande importância na recarga da água no subsolo.
• A recarga depende do tipo de solo, cobertura vegetal, topografia, precipitação e da
ocupação do solo.
• A utilização desta água é feita através de poços caseiros e profundos, conforme a
profundidade alcançada.
1. INTRODUÇÃO
1.1. OCORRÊNCIA DE ÁGUA SUBTERRÂNEA.
1. INTRODUÇÃO
1.1. OCORRÊNCIA DE ÁGUA SUBTERRÂNEA.
Problemas relativos às águas subterrâneas são encontrados em um grande número 
de obras de Engenharia. 
A ação e a influência dessas águas têm causado numerosos imprevistos e acidentes, sendo 
os casos mais comuns verificados em cortes de estradas, escavações de valas e canais, 
fundações para barragens, pontes, edifícios, etc. 
As obras que necessitam de escavações abaixo do lençol freático pode ser executado um 
tipo de drenagem ou rebaixamento do lençol freático. 
1. INTRODUÇÃO
1.2. FENÔMENO DE CAPILARIDADE.
A posição do lençol freático no subsolo não é, entretanto, estável, mas bastante
variável. Isso representa dizer que, em determinada região, a profundidade do lençol
freático varia segundo as estações do ano.
A ocorrência de leitos impermeáveis (argila, por exemplo) ocasiona aprimoramento
localizado de certas porções de água, formando um lençol freático ou nível d’água
suspenso, que não corresponde ao nível d’água principal.
1. INTRODUÇÃO
1.2. FENÔMENO DE CAPILARIDADE.
Em consequência da infiltração, a água precipitada sobre a superfície da terra
penetra no subsolo e através da ação da gravidade sofre um movimento descendente
até atingir uma zona onde os vazios, poros e fraturas se encontram totalmente
preenchidos d’água.
Esta zona é chamada zona saturada ou freática. Essa zona é separada por uma linha
conhecida como nível freático ou lençol freático, abaixo da qual estará o solo na
condição de submersão (se em condição de água livre), e acima estará o solo saturado até uma
determinada altura.
1. INTRODUÇÃO
1.2. FENÔMENO DE CAPILARIDADE.
Nos solos, por capilaridade, a água se eleva por entre os interstícios de pequenas
dimensões deixados pelas partículas sólidas, além do nível do lençol freático. A altura
alcançada depende da natureza do solo.
A altura capilar é calculada pela teoria do tubo capilar, que considera o solo um
conjunto de tubos capilares.
1. INTRODUÇÃO
1.3. FLUXO DE ÁGUA NOS SOLOS
O estudo de fluxo de água nos solos é de vital importância para o engenheiro, pois a água
ao se mover no interior de um maciço de solo exerce em suas partículas sólidas
forças que influenciam o estado de tensão do maciço.
• Os valores de pressão neutra (da água) e com isso os valores de tensão efetiva (na
estrutura granular) em cada ponto do maciço são alterados em decorrência de
alterações de regime de fluxo. De uma forma geral, os conceitos de fluxo de água nos
solos são aplicados nos seguintes problemas:
1. INTRODUÇÃO
1.3. FLUXO DE ÁGUA NOS SOLOS
• Estimativa da vazão de água (perda de água do reservatório da barragem), através
da zona de fluxo; 
• Instalação de poços de bombeamento e rebaixamento do lençol freático; 
• Problemas de colapso e expansão em solos não saturados; 
• Dimensionamento de sistemas de drenagem; 
• Dimensionamento de “liners” em sistemas de contenção de rejeitos.
1. INTRODUÇÃO
1.3. FLUXO DE ÁGUA NOS SOLOS
• Previsão de recalques no tempo (adensamento de solos moles – baixa permeabilidade);
• Análise da influência do fluxo de água sobre a estabilidade geral da massa de solo 
(estabilidade de taludes); 
• Análise da possibilidade da água de infiltração produzir erosão, arraste de material
sólido no interior do maciço, “piping”, etc. 
1. INTRODUÇÃO
1.3. FLUXO DE ÁGUA NOS SOLOS
O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos se apoia em três pilares: 
i - Conservação da energia (Bernoulli), 
ii - Permeabilidade dos solos (Lei de Darcy) e 
iii - Conservação da massa. 
2. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA – EQUAÇÃO DE BERNOULLI
A água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo e quando submetidas a
diferenças de potenciais, ela se desloca no seu interior.
A água pode atuar sobre elementos de contenção, obras de terra, estruturas
hidráulicas e pavimentos, gerando condições desfavoráveis à segurança e à performance
destes elementos.
O conceito de energia total de um fluido, formulado por Bernoulli, é apresentado nas
disciplinas de Fenômenos dos Transportes e Mecânica dos Fluidos.
2. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA – EQUAÇÃO DE BERNOULLI
De acordo com a Equação de Bernoulli, a carga total de um ponto na água em
movimento pode ser dada pela soma das cargas piezométrico, cinética e altimetria.
ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑧 +
𝑢
𝛾𝑎
+
𝑣2
2𝑔
Onde:
htotal = Energia (carga) total do fluido.
z = diferença (cota) entre ponto considerado e nível de referência (referencial padrão).
u= valor da pressão neutra (da água).
v= velocidade de fluxo da partícula de água.
g= valor da aceleração da gravidade.
2. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA – EQUAÇÃO DE BERNOULLI
Para a maioria dos problemas envolvendo fluxo de água nos solos, a parcela referente à
energia cinética pode ser desprezada. Logo tem-se a equação de cargas:
ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑧 +
𝑢
𝛾𝑎
Para que haja fluxo de água entre dois pontos é necessário que a energia total em cada
ponto seja diferente.
A água fluirá sempre de um ponto de maior energia para o ponto de menor
energia total.
3. PERMEABILIDADE – LEI DE DARCY
Permeabilidade: É a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da
água através dele, sendo o grau de permeabilidade expresso numericamente pelo
“coeficiente de permeabilidade”.
A determinação do coeficiente de permeabilidade é feita tendo em vista a lei
experimental de Darcy (proposta em 1856 por esse engenheiro francês).
3. PERMEABILIDADE – LEI DE DARCY
Darcy realizou um experimento com um arranjo similar ao mostrado na figura abaixo
para estudar as propriedades do fluxo de água através de uma camada de filtro de areia:
3. PERMEABILIDADE – LEI DE DARCY
Os níveis de água h1 e h2 são mantidos constantes e o fluxo de água ocorre no sentido
descendente através do corpo-de-prova. Medindo o valor da taxa de fluxo que passa
através da amostra (vazão de água) q, para vários comprimentos de amostra (L) e de
diferença de potencial (∆h), Darcy descobriu que a vazão “q” era proporcional à razão
∆h/L (ou gradiente hidráulico da água, i). 
3. PERMEABILIDADE – LEI DE DARCY
A vazão (q) dividida pela área transversal do corpo-de-prova (A) indica a velocidade com
que a água percola pelo solo. O valor da velocidade de fluxo da água no solo (v) é
dado por:
𝑞 = −𝑘
∆ℎ
𝐿
. 𝐴 = 𝑘. 𝑖. 𝐴
𝑣 = −𝑘
∆ℎ
𝐿
= 𝑘. 𝑖.
Onde:
k = coeficiente de permeabilidade
i=gradiente hidráulico.
3. PERMEABILIDADE – LEI DE DARCY
Validade da Lei de Darcy:
A lei de Darcy é válida para um escoamento “laminar”, tal como é possível e deve ser
considerado o escoamento na maioria dos solos naturais.
Um escoamento se define como laminar quando as trajetórias das partículas d’água não
se cortam; em caso contrário, denomina-se turbulento.
3. PERMEABILIDADE – LEI DE DARCY
Coeficiente de permeabilidade
O valor de k é comumente expresso como um produto de um número por uma potência
negativa de 10.
Exemplo: k = 1,3 x 10-8 cm/seg, valor este, aliás, característico de solosconsiderados
como impermeáveis para todos os problemas práticos.
3. PERMEABILIDADE – LEI DE DARCY
Coeficiente de permeabilidade
O valor de k é comumente expresso como um produto de um número por uma potência
negativa de 10.
3. PERMEABILIDADE – LEI DE DARCY
Coeficiente de permeabilidade
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE
4.1. Índice de vazios
A equação de Taylor correlaciona o coeficiente de permeabilidade com o índice de
vazios do solo. Quanto mais fofo o solo, mais permeável ele é.
Conhecido o k para um certo tipo de solo, pode-se calcular o k para o outro solo pela
proporcionalidade da equação apresentada (mais utilizada para areias).
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE
4.2.Temperatura
Quanto maior for a temperatura, menor a viscosidade da água e, portanto, mais
facilmente ela escoa pelos vazios do solo com correspondente aumento do coeficiente
de permeabilidade. Logo, k é inversamente proporcional à viscosidade da água.
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE
4.2.Temperatura
Segundo Helmholtz, a viscosidade da água em função da temperatura é dada pela
fórmula empírica:
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE
4.3. Estrutura do solo
A combinação de forças de atração e repulsão entre as partículas resulta a estruturas dos 
solos, que se refere à disposição das partículas na massa de solo e as forças entre elas. 
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE
4.4. Grau de saturação
O coeficiente de permeabilidade de um solo não saturado é menor do que o que ele
apresentaria se estivesse totalmente saturado.
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE
4.5. Estratificação do terreno
Em virtude da estratificação do solo, os valores de k são diferentes nas direções
horizontal e vertical.
4. FATORES QUE INFLUENCIAM A PERMEABILIDADE
4.5. Estratificação do terreno
a- Permeabilidade paralela à estratificação:
b- Permeabilidade perpendicular à estratificação: