EDs de Complementos de Resmat
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Questão 1 Letra C
achei a carga da viga q=2,5tf/m³
achei o momento Maximo Mmáx=45tf*m
achei o momento de inercia I=0,0833m^4
o ymáx=1/2 ou 0,5m
e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=(Mmáx/I)*ymáx 
portanto: Tmáx=270,1tf/m²
Questão 2 Letra A
achei a carga da viga q=2,5tf/m³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total qtotal=15,3tf/m³
achei o momento Maximo Mmáx=275,4tf*m
achei o momento de inercia I=0,0833m^4
o ymáx=1/2 ou 0,5m
e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=(Mmáx/I)*ymáx 
portanto: Tmáx=1653,06tf/m²
Questão 3 letra B
Mmax1 = P*a 
Cálculo de P : t=120 kgf/cm2 = P/A = 120*pi*d2/4 = pi*30*30*120/4 = 84.820,5 kgf = 84,82Tf
Mmax1 = 84,82*2 = 169,44 Tf*m
Mmax2 = q*l2/8 = (2,5*0,6*0,9)*10*10/8 = 16,875 Tf*m
Mmax tot = 169,44 + 16,875 = 186,315 Tf*m
I = b*h^3/12 = 0,6*0,9*0,9*0,9/12 = 0,03645 m4
Ymax = h/2 = 0,9/2 = 0,45
Tcmax = Mmax*ymax/I = 186,315*0,45/0,03645 = 2300,185 Tf/m2 = 230,02 kgf/cm2
Questão 4 Letra A
Cálculo da carga distribuída q: 
Qc = Gc * Ac = 25*1*2 = 50kn/m
Qalv = Galv * e * H = 20*0,8*H = 16*H
Qtot = 50 + 16*H
Momento fletor máximo: Mmax = (q*L*L)/8 = ((50 + 16*H)*18*18)/8 = 2025 + 648*H
Tadm = Trup/2 = 30/2 = 15Mpa = 150 kgf/cm2 = 15000KN/m2
Tadm = (Mmax*Ymax)/I
Sendo Ymax = h/2 = 2/2 = 1
E I = (b*h*h*h)/12 = 1*2*2*2/12 = 0,6667 m4
Então: (2025+648*H) = (15000*0,6667)/1
648*H = 15000*0,6667 \u2013 2025 H = 12,3 m
Questão 5 letra E
Tmax = Mmax/W
Mmax = q* l* l / 9*raiz(3) 
q = 2*0,5*h = h Mmax = 36*h/9*raiz3 = 2,31*h
W = 0,000667 m4
Tmax = 2,31*h/0,000667 = 30000 2,31*h = 30000*0,000667 h = 8,66 m
Questão 6 letra D
Tmax = 33000 Tf/m2
Tmax = Mmax/W sendo que Mmax = 33000*0,003630 = 119,79 Tf*m
Mas Mmax = P*L/4 P = 4*Mmax/L = 4 * 119,79/8 = 59,895 Tf
Tc /m2 = P/A = 59,895 *4/(pi*0,23*0,23) = 1441,643 Tf = 144,16 Kgf/cm2
Questão 7 letra A
Tcmax = 16 Mpa = 1600 Tf/m2
Gc = 2,5 Tf/m Galv = 2,0 Tf/m e = 0,6m
Configuraçao estrutural = peso próprio da viga + peso da parte 1 da parede + peso da parte 2 da parede.
Peso próprio da viga: q = Gc * 0,8 * 1,5 = 2,5*0,8*1,5 = 3,0
Mmax = q*l2/8 = 3*16*16/8 = 96 Tf*m
Peso da parte 1 da parede: q = Galv*0,6*6 = 2,0*0,6*6 = 7,2
Mmax = q*l2/8 = 7,2*16*16/8 = 230,4
Peso da parte 2 da parede: q = Galv*0,6*h = 2*0,6*h = 1,2*h
Mmax = q*l2/12 = 1,2*h*16*16/12 = 25,6*h
Mmax tot = 96+230,4+25,6*h = 326,4 + 25,6*h
T = M*Ymax / I = 1600 sendo I = b*h3/12 = 0,8*1,5*1,5*1,5/12 = 0,225
Então 326,4 + 25,6*h = (1600*0,225)/0,75 326,4 + 25,6*h = 480
25,6*h = 153,6 h = 6m
Questão 8 letra C
Configuraçao Estrutural = peso próprio + carga dos pilares + carga da parede
Momento fletor devido ao peso próprio:
Q = Gc *Ac = 2,5 * 0,8 * 2 = 4 Tf/m
Momento fletor devido às cargas dos pilares:
P = Tc*a = 100 * 30*30 = 90000 Kgf = 90 Tf
Mmax = P*a = 90*3 = 270 Tf*m
Momento fletor devido à carga da parede de alvenaria:
Va = ((q*b)*(a+b/2))/l = ((q*10)*(5+10/2))/20 = 5*q
M = Va*x \u2013 (q*(x-a)*(x-a))/2
M(10) = 5*q*10 \u2013 (q*(10-5)*(10-5))/2 = 50*q \u2013 12,5*q = 37,5q
Sendo q = G*e*H = 2 * 0,8 * H = 1,6*H
Então Mmax = 37,5* *1,6*H = 60*H
Momento fletor máximo total 
Mmax tot = 200 + 270 + 60*H = 470 + 60*H
Para Tadm = 30 Mpa = 3000Tf/m2 = (Mmax*Ymax)/I
Sendo Ymax = h/2 = 2/2 = 1m e I = (b*h*h*h)/12 = (0,8*2*2*2)/12 = 0,53333m4
Então:
Tadm = 3000 = ((470+60*H)*1)/0,53333 então 60*H = (3000*0,5333) \u2013 470 
Então H = 18,83m
Questão 9 letra D
Tadm com = 120kgf/cm2 = 1200 Tf/m2 admitir Pfl = Pcomp Tfl = 1200Tf/m2
H = 9m CSF = 3.0
I = pi*D4/64 
Pcr = (pi2*E*I)/Leq2 = (pi2*3*10^6*pi*D4)/(64*0.7*L*0.7*L) = 36619.28*D4
CSF = Pcr/P P = Pcr/3 = 12206.43*D4
T = P/A 1200 = 12206.43*D4/(pi*D2/4)
1200*pi/4*12206.43 = D2 
D2 = 0.07721 D = 0.2778 m = 27.78 cm
Questão 10 letra C
Cálculo da carga da resistência a compressão
Tadm = 1200 tf/m² com C.S.F. = 3
L = 9,0 m engastato \u2013 articulado; portanto Le = 0,7*L = 6,3 m
E = 3*10^6 tf/m²
S = (pi*D2)/4 
TComp adm = P / A = (1200 *(pi * D2 ))/4 = 300*(pi*0,278*0,278) = 72,8385 Tf
Cálculo de Pcrit
F.S.F = Pcrit / P = 3 então Pcrit = 3 * P
Pcrit = 3*72,8385 = 218,52 Tf
Questão 11 letra A
Carga de resistência à compressão
Tadm = 1800 Tf/m²
D = 1,10 m CSF = 2,5 engastado \u2013 articulado Então Le = 0,7*L
E = 3*10^6 Tf/m² A = (pi*D2) / 4 = 0,95 m
Tadm = P / A então P = Tadm *A = 1800 * 0.95 = 1710,60 Tf
Carga crítica de flambagem com CSF = 2,5 
Pcrit = FSF * P = 2,5 * 1701710,60 = 4.276,493 Tf
Altura da coluna
Pcrit = (pi2*E*I)/Le2
Sendo I=(pi*D*D*D*D)/64 = (pi* 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1)/64 = 0,071869 m4
4.276,493 = pi2*(3*10^6)*( 0,071869 )/( 0,7*L)² 
Então 4.276,493*( 0,7*L)* ( 0,7*L) = pi2*(3*10^6)*( 0,071869)
2.095,482*L2 = 2.127.951,059 portanto L = 31,9 m 
Questão 12 letra D
Tadm = 18Mpa = 1800 Tf/m2 biarticulada Leq = L CSF = 2.8 
E = 260 Tf/cm2 = 2.6*10^6 Tf/m2
Tadm = P/A sendo que P = 1800*3.2*1.1 = 6336 Tf 
P = Pcrit/CSF Pcrt = 2.8*6336 = 17740.8 Tf
Pcrit = (pi2*E*I)/Leq2 Leq2 = (pi2*E*I)/Pcrit
Leq = L = (pi2*2.6*10^6 * (3.2*1.1^3)/12)/17740.8 = 513.389
L = 22.66 m
Questão 13 letra B
Tadm 380 Mpa = 38000 Tf/m2 biarticulada Leq = L
Dext = 17 cm Dint = 15cm e = 1cm E = 2.1*10^7 Tf/m2
CSF 2.5 h = ?
A = pi*Dext2/4 \u2013 piDint2/4 = pi/4 * (Dext2 \u2013 Dint2) = pi/4* (0.17^2 \u2013 0.15^2) = 0.0050265 m2
Tadm = P/A P = 38000*0.0050265 = 191.008Tf
Pcrt = 2,5*P = 477,52 Tf = (pi2*E*I)/Leq2
Sendo I = pi*R^3*e = pi * 0.08^3 * 0.01 = 1.61 * 10^-5 m4
477,522 = (pi2 *(2,1*10^7)*( 1,61*10^-5)/(L*L)
477,522 * L2 = pi*pi * (2,1*10^7) * ( 1,61*10^-5)
477,522 * L2 = 3312,826
L2 = 6,94 então L = 2,67 m 
Questão 14 letra A
Cálculo da carga da resistência a compressão
\u3c3cad = 1600 tf/m²
C.S.F. = 3,0
L = 85 m 
Le = 0,7*L = 0,7*85 = 59,5 m
E = 2,6*10^6 tf/m²
S = \u3c0*a*b
S = \u3c0*7*3
S = 65,97344573 m²
\u3c3cad =P/S
P = \u3c3cad*S = 1600*65,97344573
P = 105557,5132 tf
Cálculo do fator de segurança à flambagem 
Pcr = \u3c0²*E*I/Le²
I=\u3c0* a*b³/4
I=\u3c0* 7*3³/4
I=148,4402529 m²*m²
Portanto:
Pcr = \u3c0²*(2,6*10^6)*( 148,4402529)/59,5²
Pcr = 1075946,922 tf/m²
F.S.F = Pcr/P
F.S.F = 1075946,922/105557,5132
F.S.F = 10,19 
Questão 15 letra D
Pcr = \u3c0²*(2,6*10^6)*( 148,4402529)/59,5²
Pcr = 1075946,922 tf/m²
Questão 16 letra E
W310*129: I = 100*10^6 mm4 = 1*10^-4 m4 A = 16500 mm2
E = 21000Kn/cm2 = 21*10^6 Tf/m2
Biarticulada Leq = L
Tcomp = 380 Mpa = 38000 Tf/m2
Tcomp = P/A P = A*Tcomp = 0.016500*38000 = 627 Tf
P = Pcrit/CSF Pcrit = P*CSF = 627 * 2.8 = 1755.6 Tf
Pcrit = (pi2*E*I)/Leq2 Leq2 = (pi2*E*I)/Pcrit = (pi2*21*10^6 *1*10^-4)/1755.6 = 11.805
L = Leq = 3.43 m
Questão17 letra B
tadm=140/2 = 70Mpa 
J=(3.14*0.06^4)/ 2 = 2.035*10^-5m^4
T=(0.00002035*70*10^6)/0.06 =23.75KN.m
Questão 18 letra D
J= pi * R\u2074 / 2 J=PI * ( 0,038 ) \u2074 / 2 
J=3,27532397*10\u207b\u2076 M\u2074 
T= J* TMAX/R 
T=( 3,27532397*10\u207b\u2076 * 152 * 10\u2076) / 0,038 
T= 13,10 KN 
Questão 19 letra A
A=PIR²/2
A=2,2682*10^-3m²
T= TMAX/A
T=152*10^6/2,2682*10^-3
T=67013490,87kN/m
Questão 20 letra C
I=n pi * d\u2074 / 64 
I= 1,63766*10¯\u2076m\u2074 
T Max = p/a 152*10\u2076=p/4,536459*10¯³
P=698,54*10³ 
A= PI * d² / 4 
A= 4,536459*10¯³ m² 
Tensão = E * e E= 152*10\u2076 / 73*10\u2079 
e=2,08*10¯³ rad
 
Questão 21 letra E
J=(pi * r\u2074) / 2 
J= pi * ( 0,038 )\u2074 / 2 = 3,27532397 *10 \u207b\u2076 m\u2074 
T=j * tmax/ r 
T= (3,27532397*10\u207b\u2076 * 152 * 10\u2076) / 0,038 
T= 13,10 KN m 
\u472= t* L / G*J \u472=(13,10*10³*1,60) / (3,27532397*10\u207b\u2076 * 73 *10\u2076)
\u472=0,0876 Rad 
Questão 22 letra d
I= H\u2074 / 12 I=(0,20)\u2074 / 12
I=(1,6*10¯³) / 12 
I= 1,333*10¯\u2074 m\u2074 
Pcrit= (pi² *E * I) / Le² 
100*10³ = ((pi² )* (3*10¹\u2070 )*(1,333*10¯\u2074)) / le² 
le²=39,468 
Le=6,28 m
Le=L
Portanto L=6,28
Questão 23 letra A
Fs=Pcri/P 
Pcri=4,8.10^6 4,8.10^6= (\u3c0².(3.10^10).( \u3c0.d^4/64))9,8² 
Le=0,7.14 d=0,422m ou 42,2cm
Questão 24 letra A
I=PIxD^4/64 
I=0,05D^4 m^4
P=Pcr/CS
120000=Pcr/2 
CS=240000
Pcr=PI^2xExI/Le^2 
240000=PI^2x9.10^9x0,05D^4/6,4^2 
D=23,09 cm
Questão 25 letra