A1_FRANCISCO ARAUJO SATO

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA DE SÃO PAULO 
Unidade: São Paulo – Anália Franco 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO (261GGR0953A) 
Aluno: Francisco Araujo Sato RA: 2024115447 
Unidade: São Paulo – Anália Franco 
Período: 2026/1 
 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo, SP. 
19 de abril de 2026 
 
 
De acordo com Pinheiro, Muzardo e Santos (2003), as lajes são elementos bidimensionais, isto 
é, aqueles em que a espessura é consideravelmente inferior às dimensões de comprimento e largura, 
sendo que as denominações de placas e elementos de superfície também podem ser utilizadas para 
caracterizar esse tipo de estrutura. 
No que se refere à laje quando em serviço, o artefato deve suportar e direcionar grande parte 
dos esforços de uma edificação. Além das cargas permanentes, como peso próprio do concreto e 
revestimentos, as lajes recebem os esforços relacionados às ações decorrentes da utilização dos 
espaços, mobiliário, entre outros, devendo transmitir os esforços aos apoios, ou seja, as vigas. 
As dimensões de uma laje maciça de concreto armado são delimitadas pelos apoios nas suas 
bordas. Assim, o traçado das lajes geralmente é também acompanhado pelas vigas e, 
consequentemente, compatibilizado com o posicionamento dos pilares. Nesse sentido, o cálculo de 
uma laje de concreto, em termos de espessura e distribuição da armadura, deve considerar todos 
esses aspectos. 
O croqui esquematizado a seguir considera a composição de três lajes de cobertura dispostas 
em uma edificação localizada em um centro urbano. Os traçados preliminares das lajes e vigas, bem 
como as suas dimensões e vãos teóricos, também podem ser visualizados. 
Considerando os conhecimentos adquiridos na Unidade I em termos de solicitações, concepção 
estrutural e pré-dimensionamento das lajes maciças, pede-se que se obtenham os dados iniciais 
necessários ao dimensionamento das lajes L1, L2 e L3: 
Dados importantes: concreto C25, aço CA-50 (φ = 6,3 mm) 
 
 
1. Identificação da laje (L1, L2, L3) 
 Cada laje deve ser analisada separadamente conforme o esquema fornecido. 
2. Classificação da laje 
 Verificar se é laje unidirecional (quando uma dimensão é muito maior que a outra, 
geralmente 𝑙 /𝑙 > 2) ou laje bidirecional (quando as dimensões são próximas). 
 Isso define o tipo de armadura principal. 
3. Dimensões efetivas (𝑙 , 𝑒𝑓 e 𝑙 , 𝑒𝑓) 
 São as dimensões livres entre apoios (V1, V2, etc.), descontando espessuras de vigas 
ou paredes, se indicado. 
4. Altura nominal (ℎ , 𝑛𝑜𝑚) 
 Determinada pelo pré-dimensionamento. Para lajes de concreto armado, costuma-se 
adotar valores mínimos: 
 Lajes unidirecionais: ℎ ≈ 𝑙/35 
 Lajes bidirecionais: ℎ ≈ 𝑙/40 
 Também se verifica se atende às normas (ex.: NBR 6118). 
5. Armação 
 Definir a direção principal das barras de aço (CA-50, φ 6,3 mm) e se haverá armadura 
secundária. 
Laje lmaior
/lmenor 
Dimensões 
(x,y) 
Armação Classificação 
l₁,ef 
(cm) 
l₂,ef 
(cm) 
hₜ,nom 
(cm) 
L1 590/280~2,11 280x590 
Barras na 
direção y 
Unidirecional 280 590 280/35~8 
L2 500/400~1,25 500/400 
Barras 
cruzadas 
Bidirecional 400 500 400/40~10 
L3 500/190~2,63 500/190 
Barras na 
direção x 
Unidirecional 190 500 190/35~6 
 
 
 
Obs. 1.: - Adotou-se concreto classe C25 e aço CA-50 com diâmetro de 6,3 mm, conforme 
indicado no enunciado. Tais parâmetros são compatíveis com o pré-dimensionamento das lajes 
maciças, influenciando na definição de espessuras e na escolha das armaduras, sendo utilizados de 
forma mais direta na etapa posterior de dimensionamento estrutural. 
Obs.: 2 - Por se tratar de lajes pertencentes ao mesmo pavimento, adotou-se uma espessura 
uniforme de 10 cm, correspondente ao maior valor obtido no pré-dimensionamento, visando facilitar a 
execução e garantir uniformidade estrutural. 
Obs.: 3 - “A NBR 6118 estabelece espessuras mínimas de 7 cm para lajes de cobertura sem 
balanço e 8 cm para lajes de piso. No entanto, por questões de rigidez, cobrimento e prática 
construtiva, adotam-se valores de 10 a 12 cm em edifícios correntes, como feito neste pré-
dimensionamento.