Concreto Estrutural e Dimensionamento

Prévia do material em texto

Concreto Estrutural
Prof. Dr. Everaldo Correia de Lima Júnior
Noções sobre a estrutura
Noções sobre a estrutura
- O concreto não é linear
- O aço não é frágil
- O conjunto trabalha em regime plástico antes do colapso
Conceitos
Se o concreto entra em 
regime não-linear muito 
antes do ELU. Por que 
ainda usamos a Lei de 
Hooke no dimensionamento 
inicial?
Nós utilizamos a Lei de Hooke no dimensionamento inicial porque ela descreve
adequadamente o comportamento do concreto em serviço, ou seja, dentro dos limites
de deformação associados ao Estado Limite de Serviço (ELS), onde as tensões ainda
permanecem em regime aproximadamente linear.
Embora o concreto apresente comportamento não-linear desde níveis relativamente
baixos de tensão, assumir um modelo elástico-linear nesse estágio permite simplificar a
análise estrutural sem comprometer a segurança, uma vez que o dimensionamento final
considera coeficientes de segurança e modelos resistentes compatíveis com o Estado
Limite Último (ELU), já no regime plástico.
Assim, a análise elástica não tem como objetivo prever o colapso, mas sim estimar de
forma conservadora a distribuição de esforços internos na estrutura em condições normais
de utilização.
Por que ainda usamos a 
Lei de Hooke no 
dimensionamento inicial?
Usamos a Lei de Hooke porque quer saber como a estrutura se comporta antes de dar
problema, não na hora que ela quebra.
O cálculo inicial serve para prever esforços em serviço. Quando a estrutura estiver perto
de romper, o concreto já saiu do regime elástico há muito tempo, para usarmos os
modelos de resistência do ELU.
Por que ainda usamos a 
Lei de Hooke no 
dimensionamento inicial?
Como calcular uma laje 
maciça? Quais os 
critérios?
Dados da geometria
Lx #menor dimensão da laje em metros
Ly #maior dimensão da laje em metros
h #altura da laje em cm
bw #largura da viga imaginária em cm
Dados da carga
q #carga variável em kilonewtons por metro quadrado
Dados do matérial
fck #tensão de compressão no concreto em mega pascal (MPa)
fyk #tensão de tração no aço em MPa
Yield Know
Compression Know
Cálculo da carga 
permanente
c1 #carga final da parede em Kilonewtons por metro quadrado
c2 #carga final do contrapiso em Kilonewtons por metro quadrado
g1 #carga permanente em Kilonewtons por metro quadrado (parcela sem peso próprio)
c3 #carga final do piso em Kilonewtons por metro quadrado
Reações de apoio e esforços 
para ELU
# carga permanente em Kilonewtons por metro quadrado
h # altura da laje em cm
g1 # carga permanente em Kilonewtons por metro quadrado (parcela sem peso próprio)
Reações de apoio e esforços 
para ELU
Reações de apoio e esforços 
para ELU
Não vamos usar essa informação hoje!
Reações de apoio e esforços 
para ELU
# cisalhamento máximo da peça em Kilonewtons
g # carga permanente em Kilonewtons por metro quadrado
q # carga variável em kilonewtons por metro quadrado
Reações de apoio e esforços 
para ELU
Cisalhamento máximo numa viga bi-apoiada com 
carga distribuída
Cisalhamento máximo numa viga bi-apoiada com 
carga distribuída
Cisalhamento máximo numa viga bi-apoiada com 
carga distribuída
Então o /2 é a estática da viga bi-apoiada
sob carga distribuída.
Reações de apoio e esforços 
para ELU
# momento máximo na peça em kilonewtons x metros
g # carga permanente em Kilonewtons por metro quadrado
q # carga variável em kilonewtons por metro quadrado
Lx # menor dimensão da laje em metros
Reações de apoio e esforços 
para ELU
Momento
Força cortante
Reações de apoio e esforços 
para ELU
Cargas para dimensionamento 
a flexão
# momento de cálculo em kilonewtons vezes cm por metro
mk # momento máximo na peça em kilonewtons x metros
Cargas para dimensionamento 
a flexão
1 falha em 10 mil a 1 milhão de casos
Cargas para dimensionamento 
a flexão
#carga de cálculo em kilonewtons por metro
vk # cisalhamento máximo da peça em Kilonewtons
Cargas para dimensionamento 
a flexão
Coeficiente parcial nas ações
Coeficiente parcial nos materiais
Cargas para dimensionamento 
a flexão
#cálculo da tensão de compressão de cálculo em MPa
fck #tensão de compressão no concreto em MPa
# cálculo da tensão da tração de cálculo em MPa
fyk # tensão de tração no aço em MPa
Cargas para dimensionamento 
a flexão
Vocês acham que a 
engenharia civil é exata?
Não. Ela é probabilística.
Não projetamos o valor médio, nós projetamos para que o improvável não 
aconteça.
Exercício
# c1 = 0,7 kN/ 𝑚2
# c2 = 0,63 kN/ 𝑚2
# c3 = 0,84 kN/ 𝑚2
# fck = 30 MPa
# fyk = 500 MPa
# q = 4 kN/ 𝑚2
# h = 18 cm
Cálculo da carga permanente
Reações de apoio e esforços para ELU
Cargas para dimensionamento a flexão
# x = 5 m
Exercício
# c1 = 1,2 kN/ 𝑚2
# c2 = 0,65 kN/ 𝑚2
# c3 = 0,85 kN/ 𝑚2
# fck = 25 MPa
# fyk = 500 MPa
# q = 3 kN/ 𝑚2
# h = 16 cm
Cálculo da carga permanente
Reações de apoio e esforços para ELU
Cargas para dimensionamento a flexão
# Lx = 5 m
Exercício
Exercício
Exercício