Resistencia_dos_Materiais_Vigas_Completo completo

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Resistência dos Materiais - Análise Completa de
Vigas
Metodologia Geral
1) Converter cargas distribuídas em forças equivalentes.
2) Aplicar equilíbrio: ΣFy = 0 e ΣM = 0.
3) Determinar reações de apoio.
4) Construir equações V(x) e M(x) por trechos.
5) Desenhar diagramas de esforço cortante e momento fletor.
Viga 1 - Carga Trapezoidal
Carga total: 405 kN
Reações: RA = RB = 202,5 kN
Equações aproximadas:
Trecho 1 (0 ≤ x ≤ 3): V(x) crescente linear
Trecho 2 (3 ≤ x ≤ 9): V(x) constante
Trecho 3 (9 ≤ x ≤ 12): V(x) decrescente
Momento: comportamento parabólico com máximo no centro.
Viga 2 - Carga distribuída + carga pontual
Dados:
Carga distribuída: 20 kN/m (4 m)
Carga pontual: 20 kN
Reações:
RA = 30 kN
RB = 70 kN
Equações:
Trecho 1 (0 ≤ x ≤ 4):
V(x) = 30 - 20x
M(x) = 30x - 10x²
Trecho 2 (4 ≤ x ≤ 6):
V(x) = -50
M(x) = constante linear decrescente
Viga 3 - Engastada
Carga: 5 kN/m em 1,5 m
Resultante: 7,5 kN
Momento no engaste: 5,625 kN·m
Equações:
V(x) = 5x
M(x) = (5x²)/2
Viga 4 - Complexa
Cargas:
- 265 kN pontual
- 2 cargas distribuídas de 30 kN/m
- Momento aplicado de 245 kN·m
Método:
1) Converter distribuídas → 90 kN cada
2) Aplicar equilíbrio completo
3) Considerar momento aplicado diretamente na equação
Equações dependem da divisão por trechos.
Vigas padrão (6 m, 30 kN/m)
Carga total: 180 kN
Reações: RA = RB = 90 kN
Equações:
V(x) = 90 - 30x
M(x) = 90x - 15x²
Momento máximo:
Mmax = 135 kN·m
Conclusão
Esse material cobre o fluxo completo de análise estrutural de vigas: equilíbrio, funções internas e
interpretação física. Estude os padrões — prova cobra repetição inteligente, não invenção.