Geometria e Algebra Aplicada site

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Ministério da Educação 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Campus Apucarana 
 
PLANO DE ENSINO 
 
CURSO Tecnologia em Processos Químicos MATRIZ 005 
 
FUNDAMENTAÇÃO LEGAL Resolução COEPP nº 75/08, de 15/08/2008 
 
DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR CÓDIGO PERÍODO CARGA HORÁRIA (aulas) 
Geometria e Álgebra Aplicada GA31A 1 
AT AP APS AD APCC Total 
32 05 37 
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades 
Práticas como Componente Curricular. 
 
PRÉ-REQUISITO Não tem 
EQUIVALÊNCIA Não tem 
 
OBJETIVOS 
 Utilizar o conhecimento matemático para realizar a leitura e a representação da realidade, procurando agir sobre ela; 
 Compreender os conceitos de álgebra e geometria analítica para solucionar problemas do cotidiano. 
 
EMENTA: 
Seguem abaixo as habilidades que os alunos devem desenvolver através dos tópicos da ementa da disciplina. 
Resolver operações envolvendo vetores; 
Identificar bases ortogonais e ortonormais; 
Aplicar os conceitos de espaço vetorial, subespaços vetoriais, produto interno, dependência e independência 
linear na resolução de problemas; 
Reconhecer os vários sistemas de coordenadas; 
Realizar operações de mudanças de coordenadas; 
Determinar a equação de retas e planos em R
2
 e R
3
; 
Utilizar o conceito de matrizes e determinantes para modelar e resolver problemas do cotidiano; 
Aplicar o conceito de determinante na resolução de sistemas de equações lineares; 
Resolver sistema de equações lineares pelo método de escalonamento. 
 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
ITEM EMENTA CONTEÚDO 
1 Sistemas de Coordenadas 
Representação de um ponto em R, R
2
 e R
3
. 
Conceito de vetor; propriedades; soma de vetores; 
produto de número real por vetor; combinação linear; 
dependência e independência linear; produto escalar; 
produto vetorial; produto misto e aplicações geométricas 
do conceito de vetor. 
2 Equações da Reta no R
2
 
Equação vetorial da reta em R
2
; equação paramétrica da 
reta em R
2
; equação simétrica da reta em R
2
. 
3 Equações da Reta e do Plano no R
3
 
Equação vetorial da reta em R
3
; equação paramétrica da 
reta em R
3
; equação simétrica da reta em R
3
; equação 
vetorial do plano; equação paramétrica do plano e 
equação geral do plano. 
4 Mudança de Sistema de Coordenadas Mudança de coordenadas e suas aplicações. 
5 Espaço Vetorial 
Definição e propriedades de um espaço vetorial; 
subespaços vetoriais; base e dimensão de um espaço 
vetorial. 
6. Matrizes e Determinantes 
Tipos de matrizes; operações com matrizes; inversão de 
matrizes; cálculo de determinantes; aplicações do 
conceito de matrizes e determinantes. 
7. Sistema de Equações Lineares 
Resolução de sistemas de equações lineares; aplicação 
do conceito de sistema de equações lineares. 
 
 
 
PROFESSOR TURMA 
 PQ1A 
 
ANO/SEMESTRE CARGA HORÁRIA (aulas) 
2011/01 
AT AP APS AD APCC Total 
36 05 41 
AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades 
Práticas como Componente Curricular. 
 
DIAS DAS AULAS PRESENCIAIS 
Dia da semana Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado 
Número de aulas no semestre 36 
 
 
 
PROCEDIMENTOS DE ENSINO 
AULAS TEÓRICAS 
1. Expositiva-dialogada / 2. Técnica de laboratório / 3. Técnica do estudo dirigido / 4. Técnica de trabalho em pequenos 
grupos / 5. Pesquisa / 6. Dramatização / 7. Projeto / 8. Debate / 9. Estudo de caso / 10. Seminário / 11. Painel integrado / 12. 
Visitas técnicas / 13. Brainstorming / 14. Outros: Atividades Práticas Supervisionadas 
As aulas teóricas serão expositivas e dialogadas. O conteúdo será apresentado com o auxilio do quadro de giz e do projetor 
multimídia, realizaremos as devidas explicações procurando apresentar exemplos e problemas interessantes. 
AULAS PRÁTICAS 
1. Expositiva-dialogada / 2. Técnica de laboratório / 3. Técnica do estudo dirigido / 4. Técnica de trabalho em pequenos 
grupos / 5. Pesquisa / 6. Dramatização / 7. Projeto / 8. Debate / 9. Estudo de caso / 10. Seminário / 11. Painel integrado / 12. 
Visitas técnicas / 13. Brainstorming / 14. Outros: Atividades Práticas Supervisionadas 
 As aulas práticas serão desenvolvidas em sala de aula na forma de lista de exercícios. 
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 
Na unidade curricular de Geometria e Álgebra Aplicada serão realizadas 5 horas aulas de atividades práticas supervisionadas 
– APS – distribuídas da seguinte forma: 
 
Atividade 1 – (2 aulas) Lista de Exercícios sobre vetores, equações da reta e do plano. 
Data de Entrega Prevista: 03/10/2011. Valor da Atividade: 2,0 pontos. 
Descrição da Atividade 1 – Os alunos deverão resolver individualmente os exercícios propostos nessa atividade e entregar 
na data definida. 
Forma de Avaliação da Atividade Proposta: O professor avaliará o aluno através da correção da atividade proposta, além 
disso, o professor verificará a aplicação desses conteúdos em outras atividades relacionadas à unidade curricular. 
 
Atividade 2 – (3 aulas) Lista de Exercícios sobre matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. 
Data de Entrega Prevista: 12/12/2011. Valor da Atividade: 2,0 pontos. . 
Descrição da Atividade 2 – Os alunos deverão resolver individualmente os exercícios propostos nessa atividade e entregar 
na data definida. 
Forma de Avaliação da Atividade Proposta: O professor avaliará o aluno através da correção da atividade proposta, além 
disso, o professor verificará a aplicação desses conteúdos em outras atividades relacionadas à unidade curricular. 
ATIVIDADES A DISTÂNCIA 
Não Há 
 
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO 
1. Prova objetiva / 2. Prova discursiva / 3. Prova oral / 4. Prova prática / 5. Palestra / 6. Projeto / 7. Relatório / 8. Seminário / 9. 
Outros: APS 
A avaliação será realizada da seguinte forma: 
Duas avaliações escritas em datas a serem definidas – valor 8,0 pontos cada. 
Duas APS que deverão ser entregues nas datas acima definidas – valor 2,0 pontos cada. 
A média será calculada da seguinte forma ( P1 + APS1 + P2 + APS2 ) / 2 
 
O aluno que não atingir a média 6,0 poderá realizar uma prova substitutiva com valor 10,0 pontos no final do 
semestre que contemplará todo o conteúdo. 
 
REFERÊNCIAS 
Referências Básicas: 
BOULOS, Paulo; CAMARGO, Ivan de. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2008. 
KOLMAN, Bernard; HILL, David R. Introdução à álgebra linear com aplicações. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, c2006. 
STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria analítica. 2. ed. São Paulo, SP: McGraw-Hill, 2006. 
Referências Complementares: 
ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2008. 
BOLDRINI, José Luiz et al. Álgebra linear. 3. ed. ampl. e rev. São Paulo: Harper & Row do Brasil, c1984. 
LAY, David C. Álgebra linear e suas aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, c1999. 
POOLE, David. Álgebra linear. São Paulo: Thomson Learning, 2009. 
SANTOS, Nathan Moreira dos. Vetores e matrizes: uma introdução à álgebra linear. 4. ed. rev. e ampl. São Paulo: Thomson 
Learning, 2007. 
 
ORIENTAÇÕES GERAIS 
 Freqüência mínima às aulas: 75% do total de aulas. 
 O aluno com freqüência superior a 75% das aulas dadas e média final (MF) maior ou igual a 6,0 é considerado aprovado. 
 O aluno com freqüência inferior a 75% das aulas dadas ou média final (MF) menor que 6,0 é considerado reprovado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assinatura do Professor Assinatura do Coordenador do Curso