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Revisão de Tópicos de Informática Conteúdo do 1º Bimestre • Expressões numéricas • Fórmulas e aplicações • Operações com matrizes Professora Amanda Prina 27/03/2010 Expressões Numéricas Como resolver uma expressão numérica?? Prioridade das operações:Prioridade das operações: 1º potenciação e radiciação 2ºmultiplicações e divisões 3º somas e subtrações. Ordem de eliminação dos sinais de pontuação: 1º parênteses () 2º colchetes []2º colchetes [] 3º chaves {} Exemplo: {(-2) + [(-4-2)+(-1).(+2)] + 20} PASSO 1: Calculamos as expressões entre PARÊNTESES: {(-2) + [(-4-2)+(-1).(+2)] + 20} 1º {(-2) + [(-6)+(-1).(+2)] + 20} 1º PASSO 2: Eliminamos os parênteses e calculamos as expressões de acordo com a ordem de prioridade das operações:ordem de prioridade das operações: {(-2) + [(-6)+(-1).(+2)] + 20} {-2 + [-6-2] + 20} PASSO 3: Calculamos as expressões entre COLCHETES: {-2 + [-6-2] + 20} {-2 + [-8] + 20} PASSO 4: Eliminamos os colchetes {-2 + [-8] + 20} {-2 -8 + 20} PASSO 5: Calculamos as expressões entre CHAVES (como os operadores de adição e subtração têm a mesma prioridade, não nos importará a ordem de resolução): {10}{10} PASSO 6: Eliminamos as chaves: 10 Expressões Numéricas no Excel No Excel, para podermos efetuar operações matemáticas precisamos usar os chamados operadores aritméticos. Operadores Aritméticos Nome e exemplo ++ Adição (3+3) - Subtração (5-2) * Multiplicação (1*7) / Divisão (6/2) % Porcentagem (30%) ^ Exponenciação (8^3) Planilha eletrônica Lembre-se: 1. No Excel, para se realizar uma operação, o símbolo de igual (=) sempre virá primeiro. 2. O Excel só reconhece parênteses () nas expressões numéricas. 3. A regra para prioridade de operações também vale no Excel. 3 24 (7 5) 2 − ⋅ + Expressão Numérica escrita no Excel Funções mais usadas no Excel Exemplos de expressões escritas no Excel 5 24 7 (3 ) 3 2 5 sen pi+ ⋅ − =7+sen(3*pi()) =3*(2^5-5^2)^(1/4) 5 2 34 5*2 3/2 1 2 3 (2 5 ) 3 4 3 5 ln3 1 e+ − − + ⋅ + ⋅ − =3*(2^5-5^2)^(3/4) =3+4^(5*2+3/2-1)*exp(2) =3+5*ln(3)-1^3 Fórmulas e aplicações Aplicação 1: -A vantagem de se utilizar o Excel em uma aplicação, é não ter que mudar a fórmula inteira para se obter um novo resultado.resultado. - Isso é possível pois ao se usar uma célula na fórmula, o Excel sempre fará o cálculo com essa mesma célula, independente do valor. Enter Mesmo mudando de valor a fórmula não se altera! Enter Função Condicional SE Nesta função é possível estabelecer uma condição para que, se o valor de delta for negativo, digite uma mensagem. Caso contrário, encontre o valor das raízes. A sintaxe da função condicional SE é: =SE(teste lógico;valor se verdadeiro;valor se falso) O teste lógico seria a condição que estamos impondo. Se essa condição acontecer, o Excel mostrará a parte verdadeira, se não acontecer, irá escrever a parte verdadeira, se não acontecer, irá escrever a parte falsa. Tanto a parte verdadeira quanto a parte falsa pode ser um cálculo ou somente um texto, lembrando que se for um texto, este precisa estar entre aspas (“ ”). O valor de delta neste caso deu positivo, portanto o Excel apresentou o valor numérico das raízes. Lembrando que a parte falsa da nossa condição era calcular as raízes. Com a mudança de valores o delta agora deu negativo, portanto o Excel digitou o texto “não existe raízes”. Lembrando que a parte verdadeira da nossa condição era digitar o texto entre aspas. Operações com matrizes Uma matriz nada mais é do que um conjunto de números dentro de uma região definida por linhas e colunas de uma planilha. Exemplos de alguns tipos de matrizes no Excel. Para somar ou subtrair matrizes é necessário que as mesmas tenham ordem idêntica, ou seja, os números de linhas e colunas de uma matriz tem que ser iguais aos números de linhas e colunas da outra matriz. Sendo assim, somamos os termos que estão em lugares iguais. Adição e subtração de matrizes no Excel Exemplo: Subtrair o termo da primeira linha e primeira coluna de uma matriz com o termo de primeira linha e primeira coluna da outra matriz. As operações com matrizes na planilha eletrônica nada difere da teoria vista em sala de aula. Um ponto que podemos ressaltar é que na planilha o cálculo fica muito mais rápido. Isso porque o Excel permite que a fórmula utilizada em uma determinada célula seja arrastada para as demais. Multiplicação de uma matriz por um escalar Para realizarmos a multiplicação de uma matriz por uma constante, no Excel é necessário que a célula que contém a constante seja travada, para isso colocamos cifrão antes da coluna e cifrão antes da linha. Assim, na hora em que a fórmula for arrastada para as demais células, todos os termos da matriz estarão multiplicados pela célula que contém a constante. Primeiramente observamos se o número de colunas da 1ª matriz que vamos multiplicar é igual ao número de linhas da 2ª matriz. 1ª matriz · 2ª matriz Multiplicação entre matrizes m x n p x qm x n p x q Iguais (n=p) Se forem iguais, é possível multiplicar. A ordem da matriz resultante do produto é o número de linhas da 1ª matriz e o número de colunas da 2ª matriz m x q O próximo passo é multiplicar as linhas da 1ª matriz com as colunas da 2ª matriz. 3x4 Outro jeito de realizar o produto de duas matrizes é utilizar a função matriz.mult do Excel. • 1° passo: digitar =matriz.mult(matriz1;matriz2) • 2° passo: apertar ENTER. • 3º passo: selecionar o intervalo (ordem) da • 3º passo: selecionar o intervalo (ordem) da matriz resultante do produto. • 4º passo: apertar F2 e depois CTRL+SHIFT+ENTER Valor numérico da matriz resultante.
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