Mapa Mental - Modelagem Matemática

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Erros em Cálculos Numéricos Programação em Python Erro absoluto é a diferença direta Comando entre valor exato e aproximado executa scripts Python dentro de ambientes interativos Erro relativo é módulo do quociente entre erro absoluto e valor exato Uso de bibliotecas como numpy facilita operações matemáticas e Erro percentual expressa erro manipulação de arrays relativo em porcentagem para melhor interpretação Definição de funções lambda permite expressar funções Erro residual refere-se à diferença matemáticas de forma concisa entre valores calculados e observados Importância de definir corretamente variáveis como dx para cálculo de integrais Modelagem Métodos Numéricos Interpolação e Ajuste de Curvas Método das Secantes é usado para encontrar raízes Matemática Função interpoladora passa exatamente pelos pontos dados para estimar valores aproximadas de funções intermediários Método de Gauss-Seidel Ajuste linear busca a melhor reta que resolve sistemas lineares minimiza erros entre pontos observados iterativamente com Coeficientes da função ajustada são tolerância definida calculados para representar tendência Método de Euler aproxima dos dados soluções de equações Interpolação polinomial pode ser usada diferenciais com passo h para funções não lineares com múltiplos definido pontos Método dos Retângulos Funções e Equações calcula integrais Funções polinomiais são aproximadas usando somas de comuns em modelagem para áreas retangulares representar fenômenos variados Sistemas Lineares Equações diferenciais Otimização Linear Sistemas podem ser descrevem relações entre Problemas de otimização resolvidos por métodos funções e suas derivadas buscam maximizar ou diretos ou iterativos, como Raízes de funções indicam minimizar funções sujeitas a Gauss-Seidel pontos onde a função se restrições lineares Solução de sistemas depende anula, importantes para Restrições podem ser da consistência e análise igualdades ou desigualdades independência das equações Importância da tolerância que limitam soluções Sistemas com múltiplas para determinar precisão em possíveis variáveis requerem técnicas métodos numéricos iterativos Solução ótima é encontrada específicas para encontrar em vértices do espaço soluções definido pelas restrições Importância da escolha de Exemplos incluem maximizar valores iniciais para função Z = 4x1 + 1x2 com convergência em métodos restrições lineares dadas iterativos