Cálculo 1 Cap.VIII

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31/03/2016 Cálculo 1 ­ Cap.VIII. Limites Trigonométricos
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 Cálculo I 
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Cap.VIII.  Limites  Trigonométricos
 
   Introdução à Observação 8­1    Observação 8­1     Observação 8­2     Introdução à Observação 8­3    Observação 8­3 
   Observação 8­4        Exemplo 8­1     Recordando a Observação 5­2     Exemplo 8­2 
 
Introdução  à  Observação  8.1 :     (  )
 
    Vamos  observar  o  gráfico  da  função    .
 
 
    Note  que  esta  função  não  está  definida  no  zero  e  observe  que  seu  gráfico  sugere  que    .
 
Observação  8.1 :     (  )
 
                                             (demonstração) .
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Observação  8.2 :     (  )
 
    As  funções  seno  e  co­seno  são  contínuas  em  zero ,  ou  seja ,
 
     (demonstração) .
 
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Introdução  à  Observação  8.3 :     (  )
 
    Vamos  observar  o  gráfico  da  função    .
 
 
        Note    que    esta    função    não    está    definida    no    zero    e    observe    que    seu    gráfico    sugere    que 
 .
 
Observação  8.3 :     (  )
 
                                              (demonstração) .
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Observação  8.4 :     (  )
 
    As  funções  trigonométricas  são  funções  contínuas    (demonstração) .
 
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Exemplo  8.1 :     (  )
 
    Calcule  os  seguintes  limites :
 
   (sol.)      (sol.)      (sol.)     
(sol.)
  
(sol.)  
   (sol.)     
(sol.)  
  
(sol.)
  
(sol.)  
  
(sol.)  
   
 
Solução :
 
 
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outra  maneira  de  resolver :
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Recordando  a  Observação  5.2 :     (  )
 
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Exemplo  8.2 :     (  )
 
    Calcule  os  seguintes  limites :
 
   (sol.)      (sol.)      (sol.)  
   (sol.)      (sol.)      (sol.)  
   (sol.)      (sol.)    
 
Solução :
 
 
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