A2 Cálculo Elementar

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Local: AUDITÓRIO - EAD - Auditório / Andar / Polo Barra da Tijuca / POLO UVA BARRA 
MARAPENDI - RJ
Acadêmico: EAD-IL10009-20201A 
Aluno: JHONAS DA SILVA EGGER PORTO
Avaliação: A2- 
Matrícula: 20193301569
Data: 27 de Março de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00 
1  Código: 30707 - Enunciado: João encontrou uma pessoa desmaiada no 
quilômetro 137 de uma estrada retilínea. Ao ligar para o serviço de 
emergência, ele foi informado de que a ambulância mais próxima estava na 
mesma estrada, mas a 54 quilômetros de distância.(Fonte: Adaptado de 
GOMES, F. Matemática básica. Campinas: Imecc/Unicamp, 2017.)
Selecione a alternativa que apresenta a função que descreve em quais 
quilômetros da estrada a ambulância poderia estar no momento em que João 
ligou. 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
e)
Justificativa: Resposta correta:O enunciado desse problema nos diz que:A 
pessoa desmaiou no quilômetro 137.A distância entre o ponto onde a pessoa 
desmaiada foi encontrada e a ambulância é de 54 km.Usando a variável x para 
representar o quilômetro no qual está localizada a ambulância e sabendo que 
a distância entre dois pontos de uma mesma estrada é dada pelo módulo da 
diferença entre suas posições, vale ∣137 - x∣ = 54.Pela definição de módulo, 
temos: Simplificando essa definição, obtemos:
Distratores:  Errada. Na primeira linha, deveria estar diminuindo x; caso 
contrário, não denota distância entre dois pontos.   Errada. O 137 da primeira 
linha não é negativo.  Errada. O número 54 não é parâmetro para x, mas sim 
para a distância do local x até o quilômetro 137. Errada. O número 54 não é 
parâmetro para x, mas sim para a distância do local x até o quilômetro 137, 
além de as desigualdades estarem incorretas. 
1,50/ 1,50 
2  Código: 27418 - Enunciado:  Ana contraiu um empréstimo bancário no valor 
de R$ 2.500,00 a uma taxa de 5% ao mês, sob o regime de juros 
compostos. Diante da situação, identifique o valor aproximado do montante 
da dívida de Ana decorridos seis meses da data em que tomou o empréstimo, 
em reais: 
 a) R$ 15.750,00. 
 b) R$ 5.000,00. 
 c) R$ 3.250,00. 
 d) R$ 7.500,00. 
 e) R$ 3.350,24. 
Alternativa marcada:
e) R$ 3.350,24. 
Justificativa: Resposta correta:R$ 3.350,24.M (t) = 2.500 . (1+0,05)^6 = 2.500 . 
1,35 = 3.350,24. Distratores:Não há como saber o que o aluno pensou para que 
tenha feito o cálculo errado e marcado outras opções. 
0,50/ 0,50 
3  Código: 30685 - Enunciado: A tarifa mensal de um plano de telefonia móvel 
possui as seguintes características:Os clientes que efetuam até 100 minutos 
mensais em ligações pagam o valor fixo de R$ 20,00 por mês.Para cada minuto 
adicional (ou seja, que excede os 100 minutos), paga-se R$ 0,10.Considerando 
como P(t) a função que descreve o valor a pagar pela conta de telefonia móvel 
e t o tempo em minutos, marque a alternativa que contém a função que 
fornece corretamente o valor mensal dessa conta telefônica. 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
c)
Justificativa: Resposta correta:A tarifa mensal de um plano de telefonia 
móvel possui as seguintes características:Os clientes que efetuam até 100 
minutos mensais em ligações pagam o valor fixo de R$ 20,00 por mês (primeira 
linha da função).Para cada minuto adicional (ou seja, que excede os 100 
minutos), paga-se R$ 0,10 (segunda linha da função).De zero a 100 minutos de 
consumo, o valor a pagar é de R$ 20,00; para consumos maiores de 100 
1,50/ 1,50 
minutos, haverá cobrança de R$ 0,10 a cada minuto adicional (a cada minuto 
além dos 100, ou seja, t -100).
 Distratores:  Errada. Para o período de até 100 minutos, a função é constante. 
No caso, trata-se de uma função por partes. 
Errada. Os minutos que serão pagos são os adicionais, e t representa o total de 
minutos; a segunda parte está errada. Errada. Na segunda parte, 0,10 deveria 
ser coeficiente de (t-100), e t  não pode ser igual a 100.  Errada. Tem que ser 
uma função definida em duas partes: uma para valores maiores do que 100, e 
outra para valores até 100 minutos.  Errada. São R$ 20,00 se t até 100 minutos, 
e isso não está contemplado nessa função simples; o correto é uma função 
definida por duas sentenças.  
4  Código: 30731 - Enunciado: O Buteco Minas, que comercializa petiscos por 
quilo, vende 100 kg de petiscos por dia, a um valor de R$ 15,00 o quilograma. 
Uma pesquisa de opinião apontou que, a cada aumento de um real no preço 
do quilo, o Buteco perde a venda de 5 kg de petiscos.Considerando como x a 
quantia em reais a ser aumentada no preço atualmente cobrado pelo quilo de 
petiscos, marque a alternativa que apresenta a função receita em relação ao 
aumento R(x). 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
e)
Justificativa: Resposta correta:.P(x) = 15 + xQ(x) = 100 – 5xR(x) = (15 + x) (100 – 
5x) >>  Distratores:. Errada. Não deve ter distribuído a multiplicação em R(x).. 
Errada. O coeficiente de x^2 é 5, e não -5.. Errada. Essa é a função Q(x).. Errada. 
Essa é a função P(x). 
1,50/ 1,50 
5  Código: 30725 - Enunciado: Observe a seguir o gráfico da função , em que f(x) 
é uma função .
Fonte: GOMES, F. A. M. Pré-cálculo: operações, equações, funções e 
trigonometria. 
São Paulo: Cengage, 2018. v. 1. p. 308.
Considerando o domínio e a imagem da função, é correto afirmar que: 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
0,00/ 0,50 
 e) 
Alternativa marcada:
c)
Justificativa: Resposta correta:.A função não é limitada em X nem em Y e não 
possui “buracos”. Distratores:. Errada. A imagem não se limita aos números 
naturais.. Errada. O intervalo em y não tem limite, o que seria indicado por 
bolinhas fechadas ou abertas.. Errada. Os intervalos em x e em y não têm 
limites, o que seria indicado por  bolinhas fechadas ou abertas.. Errada. O 
intervalo em y não tem limite, o que seria indicado por bolinhas fechadas ou 
abertas. 
6  Código: 27419 - Enunciado:  As funções trigonométricas podem representar 
problemas do mundo real que se caracterizem por ocorrências periódicas, 
como as marés, oscilações, vibrações, movimentos de um atleta corredor, 
respiração humana, entre outros. Uma dessas funções periódicas é a função 
cosseno. O gráfico a seguir representa a função f,  f(x) = cos x.  Sobre 
a função cosseno, descrita graficamente, é correto afirmar que: 
 a) Está definida para todos os valores reais, excluindo o zero, assim Dom 
(cos) = IR; o conjunto imagem da função cosseno é o intervalo Im = {y em IR: 
-1 < y < 1}, com período 3/2, para todo x em IR e para todo k inteiro.   
 b) Está definida para todos os valores reais, excluindo o zero, assim Dom 
(cos) = IR; o conjunto imagem da função cosseno é o intervalo Im = {y em IR: 
-2 < y < 2}, com período 2, para todo x em IR e para todo k inteiro.   
 c) Está definida para todos os valores reais, assim Dom (cos) = 
IR; o conjunto imagem da função cosseno é o intervalo Im = {y em IR: 
-1 < y < 1}, com período, para todo x em IR e para todo k inteiro. 
 d) Está definida para todos os valores reais, excluindo o zero, assim Dom 
(cos) = IR*; o conjunto imagem da função cosseno é o intervalo Im = {y em IR: 
-1 < y < 1}, com período 2, para todo x em IR e para todo k inteiro. 
 e) Está definida para todos os valores reais, excluindo o zero, assim Dom 
(cos) = IR*; o conjunto imagem da função cosseno é o intervalo Im = {y em IR: 
-1 < y < 1}, com período 2, para todo x em IR e para todo k inteiro. 
Alternativa marcada:
d) Está definida para todos os valores reais, excluindo o zero, assim Dom (cos) 
= IR*; o conjunto imagem da função cosseno é o intervalo Im = {y em IR: 
-1 < y < 1}, com período 2, para todo x em IR e para todo k inteiro. 
Justificativa: Resposta correta: Está definida para todos os valores reais, 
assim Dom (cos) = IR; o conjunto imagem da função cosseno é o intervalo Im = 
{y em IR: -1 < y < 1}, com período 2 para todo x em IR e para todo k inteiro.Por 
definição e construção gráfica, conforme figura que consta na 
questão. Distratores:Estádefinida para todos os valores reais, assim Dom (cos) 
= IR; o conjunto imagem da função cosseno é o intervalo Im = {y em IR: 
-1 < y < 1} com período , para todo x em IR e para todo k inteiro. Errada. O 
período é 2pi.Está definida para todos os valores reais, excluindo o zero, assim 
0,50/ 0,50 
Dom (cos) = IR*; o conjunto imagem da função cosseno é o intervalo Im = {y em 
IR: -1 < y < 1} com período 2, para todo x em IR e para todo k inteiro. Errada. O 
domínio da função cosseno não exclui o zero.Está definida para todos os 
valores reais, excluindo o zero, assim Dom (cos) = IR; o conjunto imagem da 
função cosseno é o intervalo Im = {y em IR: -2 < y < 2} com período 2, para todo 
x em IR e para todo k inteiro. Errada. A imagem está no intervalo [-1, 1].Está 
definida para todos os valores reais, excluindo o zero, assim Dom (cos) = 
IR; o conjunto imagem da função cosseno é o intervalo Im = {y em IR: -1 < y < 1} 
com período 3/2, para todo x em IR e para todo k inteiro. Errada. O período é 
igual a 2pi.  
7  Código: 27416 - Enunciado:  A tarifa mensal de um plano de telefonia fixa tem 
duas faixas de preço:
• Os clientes que efetuam até 400 minutos mensais em ligações pagam o valor 
fixo de R$ 42,00 por mês.
• Para cada minuto adicional (ou seja, que excede os 400 minutos), paga-se R$ 
0,04. Considerando como f(t) a função que descreve o valor a pagar pela conta 
de telefonia fixa, e t o tempo em minutos, avalie a alternativa que contém a 
função que fornece o valor mensal da conta telefônica: 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
e)
Justificativa: Resposta correta:De zero a 400 minutos de consumo, o valor a 
pagar é de R$ 42,00 e, para consumos maiores de 400 minutos, haverá 
cobrança de R$ 0,04 a cada minuto adicional (a cada minuto além dos 400, ou 
seja, t -400). Distratores:Errada. Para o período de até 400 mimutos a função é 
constante, é uma função por partes.  Errada. Os minutos que serão pagos são 
os adicionais e t representa o total de minutos, a segunda parte está 
errada. Errada. Na primeira parte o correto é t maior ou igual a 400, e a 
segunda parte teria que ter (t-400).  Errada. Tem que ser uma função definida 
em duas partes, uma para valores maiores do que 400 e outra para valores até 
400 minutos.  Errada. São R$ 42, se t até 400 minutos, e não ao contrário, como 
está na primeira parte. 
2,00/ 2,00 
8  2,00/ 2,00 
Código: 33926 - Enunciado: João possui um capital de R$ 15.000,00 e está 
avaliando opções de investimentos, com intenção de obter um montante de 
R$ 20.000,00 em um período de, no máximo, 2,5 anos. Seu gerente lhe 
ofereceu uma aplicação cujo rendimento é de 1,2% ao mês, sob regime de 
capitalização composta. Avaliando a proposta realizada pelo seu gerente, 
pode-se inferir que a aplicação é: 
 a) Viável, porque geraria um montante maior do que R$ 20.000,00 no 
período de 2,5 anos.  
 b) Inviável, porque 1,2% ao mês de juros gerará montante igual a R$ 
5.400,00 no período de 2,5 anos. 
 c) Viável, porque geraria montante maior do que R$ 20.000,00 no período 
de dois anos. 
 d) Viável, porque 1,2% ao mês de juros gerará montante igual a R$ 
20.400,00 no período de 2,5 anos. 
 e) Inviável, porque não geraria montante de pelo menos R$ 20.000,00 no 
período de 2,5 anos. 
Alternativa marcada:
a) Viável, porque geraria um montante maior do que R$ 20.000,00 no período 
de 2,5 anos.  
Justificativa: Resposta correta:Viável, porque geraria um montante maior do 
que R$ 20.000,00 no período de 2,5 anos. M = 15.000 * (1,012) ^ 30 = R$ 
21.453,92.
Distratores:Inviável, porque não geraria montante de pelo menos R$ 20.000,00 
no período de 2,5 anos. Errada. O montante seria maior do que R$ 20.000,00 
em 2,5 anos (30 meses), portanto a aplicação seria viável.Viável, porque 
geraria montante maior do que R$ 20.000,00 no período de dois anos. Errada. 
Em dois anos o montante não alcançaria R$ 20.000,00, pois M = 15.000 * 
(1,012) ^ 24 = R$ 19.972,09, portanto a aplicação seria inviável.Viável, porque 
1,2% ao mês de juros gerará montante igual a R$ 20.400,00 no período de 2,5 
anos. Errada. Esse montante seria gerado somente se o regime de 
capitalização fosse simples; no caso, M = 15.000 + 15.000 * 0,012 * 30 = 20.400, 
porém o regime de capitalização citado no problema é composto, portanto a 
aplicação seria inviável.Inviável, porque 1,2% ao mês de juros gerará 
montante igual a R$ 5.400,00 no período de 2,5 anos. Errada. O valor de R$ 
5.400,00 seria somente os juros, e não o montante, e ainda assim no regime de 
capitalização simples, e não composto, como informa o problema.