2 Cálculos para resolução de problemas simples de probabilidade

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2. Cálculos para resolução de problemas simples de probabilidade
Mão na massa
Questão 1
Qual é a probabilidade de formarmos um código que contenha 2 números e 3 letras, de modo que não tenha nem números nem letras repetidas?
Questão 2
Suponha que, em um congresso, tenhamos 20 engenheiros e 10 matemáticos. Desejamos formar uma comissão com 5 congressistas para compor a organização do próximo congresso. Qual é a probabilidade de que essa comissão seja formada por 3 engenheiros e 2 matemáticos?
Questão 3
Em uma classe, existem 3 alunos com média geral acima de 9, 7 alunos com média geral entre 7 e 9, e mais 5 alunos com média geral abaixo de 7. Qual é a probabilidade de que, se selecionarmos 5 alunos, 2 tenham média geral entre 7 e 9, 2 tenham média geral abaixo de 7, e 1 tenha média geral acima de 9?
Questão 4
Uma urna contém 6 bolas gravadas com as letras D, L, N, N, O, O. Extraindo as bolas uma por uma, sem reposição, qual é a probabilidade de obtermos a palavra LONDON?
Questão 5
Um jogo consiste em lançar uma moeda honesta até obter 3 caras consecutivas. Na primeira situação, quando obtemos 3 caras consecutivas, ganhamos o jogo. Qual é a probabilidade de que o jogo termine no terceiro lance?
Questão 6
Observamos que uma academia recebe, por hora, cerca de 200 clientes:
• 90 se dirigem ao setor de musculação.
• 80, ao setor de piscinas.
• 75, ao setor de atividades aeróbicas.
• 30, aos setores de musculação e de piscinas.
• 30, aos setores de musculação e de atividades aeróbicas.
• 25, aos setores de piscinas e atividades aeróbicas.
Sabemos, ainda, que 20 clientes se dirigem a outros setores que não musculação, piscinas ou atividades aeróbicas, e que 10 clientes se dirigem aos três setores. Qual é a probabilidade de que um cliente da academia se dirija exclusivamente à musculação?
Verificando o aprendizado
Questão 1
Dos 10 professores de uma universidade que se candidataram a uma promoção, 7 têm pós-doutorado e os demais não. Selecionando aleatoriamente 3 desses candidatos para determinada avaliação, qual é a probabilidade de que exatamente 2 tenham pós-doutorado?
Questão 2
Os estágios foram classificados em 3 grupos, dependendo do tempo de duração. São eles:
• Estágios de curta duração – Tempo de duração inferior a 80 horas.
• Estágios de média duração – Tempo de duração com mais de 80 horas e menos de 300 horas.
• Estágios de longa duração – Demais estágios.
Experiências anteriores estimam que as probabilidades de se conseguir um estágio de curta, média e longa duração são, respectivamente, 0,5, 0,3 e 0,2.
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