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FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II Lupa Vídeo PPT CEL0490_EX_A1_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901 ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 14/02/2017 14:31:23 1a Questão (Ref.: 201607668216) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) Observe as afirmações: I - Retas coplanares são retas contidas em um mesmo plano II - Retas com um único ponto em comum são ditas secantes III - Retas coincidentes não tem todos os pontos em comum. São verdadeiras as afirmativas: II e III I e III I, II e III Somente I I e II 2a Questão (Ref.: 201607149801) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Duas retas concorrentes r e s, não perpendiculares, são chamadas de: coincidentes ortogonais reversas oblíquas paralelas 3a Questão (Ref.: 201607149822) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Um plano fica determinado por: um único ponto do espaço três pontos colineares uma reta e um ponto dessa reta uma reta e um ponto fora dela duas retas coincidentes 4a Questão (Ref.: 201607754089) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) Quando dois planos não tem ponto em comum, ou seja a interseção entre estes planos é o conjunto vazio, dizemos que estes planos são: concorrentes coincidentes ortogonais secantes paralelos Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607754092) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) Dois ou mais pontos pertencentes a uma mesma reta são ditos: tangentes Paralelos Colineares perpendiculares Ortogonais 6a Questão (Ref.: 201607754083) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) Seja r uma reta qualquer e alfa um plano qualquer. Se a interseção de r com alfa resulta no ponto P. Podemos afirma que r e alfa são: ortogonais paralelos secantes obliquos coincidentes 7a Questão (Ref.: 201607754095) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) Considerando pontos, retas e planos distintos, analise cada afirmativa e escolha a sequencia correta: I - Por dois pontos passa uma única reta II - 3 pontos são sempre colineares III - 3 pontos nunca são colineares FFV VVV FVF VFF FVV Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201607149824) Fórum de Dúvidas (1 de 4) Saiba (0) Que nome se dá ao ponto onde a reta ¿fura¿ o plano: linha furo buraco rombo traço FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II Lupa Vídeo PPT CEL0490_EX_A2_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901 ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 27/02/2017 12:01:17 1a Questão (Ref.: 201607062820) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Das afirmações a seguir, é verdadeira: I - Se duas retas distintas não são paralelas, elas são concorrentes. II - Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano. III - Duas retas paralelas a um plano são paralelas. IV- A projeção ortogonal de uma reta sobre um plano é sempre uma reta. V- Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano. a I, II e III afirmações somente a III afirmação somente a última afirmação. nenhuma delas somente a II afirmação Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607276852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere as afirmações: I.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um e outra reta de outro podem ser concorrentes. II.Se dois planos são secantes, então uma reta de um deles pode ser concorrente com uma reta do outro. III.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um deles é paralela ao outro. IV.Para que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam secantes. V.Uma reta perpendicular a um plano forma ângulo reto com qualquer reta do plano. Podemos afirmar que a alternativa FALSA é a: I V II III IV 3a Questão (Ref.: 201607062810) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao plano alfa , intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são: ortogonais. paralelas entre si. perpendiculares entre si. coplanares. reversas e não ortogonais. 4a Questão (Ref.: 201607061852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Classificando cada uma das afirmativas abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F) , obtemos, respectivamente: I) Duas retas distintas que têm um ponto comum são retas concorrentes. II) Três pontos distintos determinam um plano. III) Uma reta e um plano que têm um ponto comum são secantes. IV) Dois planos distintos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. V) A projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano é sempre um triângulo. V F F V V F V V F V F F V F F V F V F F V V F V F 5a Questão (Ref.: 201607062794) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O número máximo de planos que podem ser determinados por 5 pontos no espaço é: 15 25 20 12 10 6a Questão (Ref.: 201607062807) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A respeito de posições de retas e planos no espaço, pode-se afirmar que: duas retas não concorrentes são paralelas. dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si. duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si. retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes. 7a Questão (Ref.: 201607149849) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano então ela é: inclinada em relação ao plano paralela ao plano reversa em relação ao plano perpendicular ao plano coincidente com o plano 8a Questão (Ref.: 201607149843) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Se dois planos são perpendiculares a uma mesma reta, então podemos afirmar que: a reta é obliqua ao plano eles são perpendiculares eles são concorrentes eles são paralelos entre si eles são coincidentes FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II Lupa Vídeo PPT CEL0490_EX_A2_201607038901_V2 Matrícula: 201607038901 ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 27/02/2017 12:20:28 1a Questão (Ref.: 201607068372) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Suponha a seguinte situação: Num determinado plano α existem duas retas r e s concorrentes. Se uma reta t é perpendicular a uma delas e ortogonal a outra, então: a reta t é paralela ao plano α. a reta t é coincidente ao plano α. a reta r ou s é paralela a reta t. a reta t é paralela a reta ortogonal. a reta t é perpendicular ao plano α. 2a Questão (Ref.: 201607276852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere as afirmações: I.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um e outra reta de outro podem ser concorrentes. II.Se dois planos são secantes, então uma reta de um deles pode ser concorrente com uma reta do outro. III.Se doisplanos distintos são paralelos, então uma reta de um deles é paralela ao outro. IV.Para que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam secantes. V.Uma reta perpendicular a um plano forma ângulo reto com qualquer reta do plano. Podemos afirmar que a alternativa FALSA é a: V I II IV III 3a Questão (Ref.: 201607062810) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao plano alfa , intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são: perpendiculares entre si. reversas e não ortogonais. ortogonais. coplanares. paralelas entre si. 4a Questão (Ref.: 201607062820) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Das afirmações a seguir, é verdadeira: I - Se duas retas distintas não são paralelas, elas são concorrentes. II - Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano. III - Duas retas paralelas a um plano são paralelas. IV- A projeção ortogonal de uma reta sobre um plano é sempre uma reta. V- Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano. somente a III afirmação a I, II e III afirmações nenhuma delas somente a II afirmação somente a última afirmação. Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607061852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Classificando cada uma das afirmativas abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F) , obtemos, respectivamente: I) Duas retas distintas que têm um ponto comum são retas concorrentes. II) Três pontos distintos determinam um plano. III) Uma reta e um plano que têm um ponto comum são secantes. IV) Dois planos distintos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. V) A projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano é sempre um triângulo. F V V F V V F V F F F F V F F V V F V F V F F V V 6a Questão (Ref.: 201607062794) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O número máximo de planos que podem ser determinados por 5 pontos no espaço é: 12 10 25 15 20 7a Questão (Ref.: 201607062807) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A respeito de posições de retas e planos no espaço, pode-se afirmar que: duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si. duas retas não concorrentes são paralelas. dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si. retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes. duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si. 8a Questão (Ref.: 201607149849) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano então ela é: inclinada em relação ao plano paralela ao plano perpendicular ao plano reversa em relação ao plano coincidente com o plano FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II Lupa Vídeo PPT CEL0490_EX_A3_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901 ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 27/02/2017 13:34:11 1a Questão (Ref.: 201607149857) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) Uma reta perpendicular a uma face de um diedro forma um ângulo de 80° com o bissetor desse diedro. Quanto mede o diedro? 30° 20° 50° 100° 40° 2a Questão (Ref.: 201607668232) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) Um diedro mede 120 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com seu bissetor? 90 graus 30 graus 40 graus 15 graus 60 graus 3a Questão (Ref.: 201607149856) Fórum de Dúvidas (3 de 4) Saiba (0) Uma reta perpendicular a uma face de um diedro forma um ângulo de 60° com o bissetor desse diedro. Quanto mede o diedro? 75° 90° 60° 30° 45° 4a Questão (Ref.: 201607149931) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0) A reta comum aos dois semi-planos que formam um diedro é chamada de: face aresta secção reta secção normal bissetor 5a Questão (Ref.: 201607149926) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0) O semi-plano que possui origem na aresta do diedro e o divide em dois diedros adjacentes e congruentes chama-se: diedro nulo diedro raso bissetriz do diedro bissetor do diedro diedro reto 6a Questão (Ref.: 201607149929) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0) A figura formada por dois semi-planos não coplanares de origem na mesma reta chama-se: secção ângulo diédrico secção reta poliedro triedro 7a Questão (Ref.: 201607149922) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0) Uma secção de um diedro é: uma reta outro diedro uma circunferência um ângulo plano um ponto 8a Questão (Ref.: 201607777212) Fórum de Dúvidas (4) Saiba (0) Um diedro mede 100 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o bissetor dele? 200 graus 50 graus 40 graus 80 graus 90 graus FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II Lupa Vídeo PPT CEL0490_EX_A4_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901 ARAUJO OLIVEIRA Data: 21/03/2017 20:07:57 1a Questão (Ref.: 201607754253) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) Em um triedro, duas das fazes medem respectivamente 100º e 135º. Determine as possíveis medidas da terceira face. 30º < x < 180º 45º < x < 135º 60º < x < 180º 35º < x < 125º 30º < x < 130º Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607754220) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Se dois diedros de um triedro medem respectivamente 40º e 70º, o terceiro diedro pode medir 70º II - Cada face de um triedro é maior que a soma das outras duas. III - Se dois triedros são opostos pelo vértice, então eles são congruentes. De acordo com a sequencia de respostas, é correto afirmar que as opções são: VVF FFV FVF FFF VVV Gabarito Comentado 3a Questão (Ref.: 201607754242) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - A soma dos diedros de um triedro está compreendida entre 2 retos e 6 retos II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Se dois triedros têm ordenadamente congruentes, os três diedros, então eles são congruentes FFF FFV VFV FVF VVV 4a Questão (Ref.: 201607149880) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) Duas faces de um triedro medem respectivamente 100° e 135°. Determine o intervalo de variação da terceira face. 40° < x < 160° 50° < x < 150° 35° < x < 125° 50° < x < 110° 40° < x < 150° 5a Questão (Ref.: 201607754230) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Se dois triedros tem, ordenadamentecongruentes , duas faces e o diedro compreendido, então eles são congruentes II - Se dois diedros tem, ordenadamente congruentes, dois diedros e a face compreendida, então eles são congruentes III - Se dois diedros têm, ordenadamente congruentes as três faces, então eles são congruentes. VFV VVV VVF FVF FFF 6a Questão (Ref.: 201607754208) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 40º, 90º e 50º II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Existe triedro com as três faces medindo 120º cada uma De acordo com a sequencia de respostas, é correto afirmar que as opções são: FFV VVV FFF FVF VVF 7a Questão (Ref.: 201607754183) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) Em um triedro duas faces medem respectivamente 120º e 150º. Determinar o o intervalo de variação da medida da terceira face. 120º < x 150º 30º < x < 110º 0º < x < 30º 0º < x < 110º 30º < x < 90º Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201607149889) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) As faces de um ângulo poliédrico convexo medem respectivamente 10°,20°,30°,40° e x. Dê o intervalo de variação de x. x < 100° x > 100° x < 120° x < 150° x > 200° FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II Lupa Vídeo PPT CEL0490_EX_A4_201607038901_V2 Matrícula: 201607038901 ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 21/03/2017 20:23:14 1a Questão (Ref.: 201607609129) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) As faces de um triedro medem x° , 55° e 80°. Um possível valor de x é: 15° 160° 20° 150° 50° Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607149882) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) Duas faces de um triedro medem respectivamente 110° e 140°. Determine o intervalo de variação da terceira face. 50° < x < 130° 45° < x < 120° 30° < x < 140° 30° < x < 110° 50° < x < 110° 3a Questão (Ref.: 201607149886) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) Das opções a seguir assinale a única verdadeira: Existe triedro com as três faces medindo 120° cada uma. Existe triedro cujas faces medem respectivamente 40°, 90° e 50°. Três semirretas de mesma origem determinam um triedro. Existe triedro cujas faces medem respectivamente 100°, 130° e 150°. Num triedro tri-retângulo cada aresta é perpendicular ao plano da face oposta. 4a Questão (Ref.: 201607609121) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) A soma dos diedros de um triedro está compreendida entre; 2 retos e 7 retos 1 reto e 3 retos 3 retos e 5 retos 2 retos e 6 retos 1 reto e 2 retos Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607779156) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) Duas faces de um triedro medem 50° e 130°. Com relação à terceira face podemos afirmar que: maior que 80° e menor que 90° maior que 60° e menor que 120° maior que 74° e menor que 112° maior que 80° e menor que 180° maior que 25° e menor que 60° 6a Questão (Ref.: 201607754212) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Se em um triedro duas faces medem respectivamente 150º e 120º, então a terceira face é obrigatoriamente menor II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Existe triedro com as três faces medindo 120º cada uma De acordo com a sequencia de respostas, é correto afirmar que as opções são: FFF VVF VFV FFV VVV 7a Questão (Ref.: 201607149893) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) Sabemos que "num ângulo poliédrico convexo, a soma das faces é menor que quatro ângulos retos". Desse modo qual é o número máximo de arestas de um ângulo poliédrico convexo cujas faces são todas de 70°? 5 4 7 6 8 8a Questão (Ref.: 201607149889) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) As faces de um ângulo poliédrico convexo medem respectivamente 10°,20°,30°,40° e x. Dê o intervalo de variação de x. x > 200° x < 100° x < 150° x > 100° x < 120° FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II Lupa Vídeo PPT CEL0490_EX_A5_201607038901_V1 Matrícula: 201607038901 ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 22/03/2017 20:15:29 1a Questão (Ref.: 201607149907) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 6480°, então o número de vértices desse poliedro é: 8 6 20 12 15 2a Questão (Ref.: 201607149943) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Um poliedro convexo possui 10 faces triangulares e 2 faces hexagonais. Quantos vértices tem esse poliedro? 8 11 13 10 9 3a Questão (Ref.: 201607073266) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Em uma oficina de construção de sólidos geométricos um dos alunos propôs-se a construir um dodecaedro regular utilizando palitos de fósforo. Para isso resolveu construir inicialmente uma das faces pentagonais. Pergunta-se: Qual o valor do ângulo entre dois palitos em cada face? Se após a montagem em cada aresta houver dois palitos, ( para melhor colar as faces ) quantos palitos serão necessários para construção do sólido? Respectivamente : 54° e 30 palitos 72° e 60 palitos 108° e 100 palitos 54° e 60 palitos 108° e 60 palitos 4a Questão (Ref.: 201607072906) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Um poliedro convexo tem 8 faces e 14 arestas. A soma dos ângulos das faces desse poliedro é: 720° 900° 2160° 1440° 6480° 5a Questão (Ref.: 201607072902) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 6480°, então o número de vértices desse poliedro é: 15 8 12 30 20 6a Questão (Ref.: 201607149952) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) O poliedro em que qualquer plano que contenha uma de suas faces deixe as demais num mesmo semi-espaço chama-se: poliedro convexo poliedro ortogonal poliedro indefinido poliedro limitado poliedro não convexo 7a Questão (Ref.: 201607149908) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 2160°, então o número de vértices desse poliedro é: 15 20 8 6 12 8a Questão (Ref.: 201607149896) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) O número de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces triangulares é: 10 8 6 4 12 FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II Lupa Vídeo PPT CEL0490_EX_A5_201607038901_V2 Matrícula: 201607038901 ELTON ARAUJO OLIVEIRA Data: 22/03/2017 20:48:44 1a Questão (Ref.: 201607149940) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Um poliedro convexo possui 2 faces quadrangulares, 2 faces pentagonais e 1 face hexagonal. Quantos vértices tem esse poliedro?7 12 10 15 9 2a Questão (Ref.: 201607068367) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Tem-se que a soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é igual a: S= (V+2).4r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto; S=(V-2).3r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto. S= (V-2). 2r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto; S= (V-2) .4r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto; S=(V+2). 3r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto; 3a Questão (Ref.: 201607149946) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Dentre os polígonos regulares o único cujas faces são pentágonos regulares é o: undecaedro hexaedro icosaedro dodecaedro tetraedro 4a Questão (Ref.: 201607149937) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Calcule a soma dos ângulos das faces de um poliedro que tem 12 arestas e 8 faces. 1400° 1440° 1480° 1420° 1460° 5a Questão (Ref.: 201607149898) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais. O número de vértices desse poliedro é: 80 36 50 60 48 6a Questão (Ref.: 201607110030) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Qual dos poliedros abaixo não é um poliedro de platão? Pentágono regular Hexaedro regular Tetraedro regular Octaedro regular Icosaedro regular 7a Questão (Ref.: 201607149911) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 3600°, então o número de vértices desse poliedro é: 20 12 15 6 8 8a Questão (Ref.: 201607073314) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Em uma prática de construção geométrica um dos grupos ficou encarregado de encapar com papel alumínio, um Icosaedro ( faces triangulares). Ao grupo foi informado que a aresta do sólido regular é de 10 centímetros. A quantidade de papel alumínio usada nesta tarefa foi de: 2503cm2 30043cm2 5003cm2 300πcm2 430πcm2 Gabarito Comentado
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