Modelagem matematica exer 6

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Existe uma série de técnicas matemáticas que foram desenvolvidas
ao longo dos anos com a ideia precípua de resolver problemas de
programação linear. Dentre tais técnicas, algumas merecem especial
destaque por sua eficiência e elegância. Analise as alternativas
abaixo e assinale o método comumente utilizado para resolver
problemas de programação linear.
Simplex.
Dijkstra.
Gradiente decrescente.
Decomposição LU.
Gradiente conjugado.
Questão 1
de
10
Corretas (8)
Incorretas (2)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Bases De… Sair
28/10/2025, 21:49 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68dc1d64e17050c3b1ff9877/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68dc1d64e17050c3b1ff9877/gabarito/ 1/13
A
B
C
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O método Simplex é amplamente utilizado para resolver
problemas de programação linear. Este método é específico para
a solução de problemas de otimização linear, que envolvem
equações ou inequações lineares. O Simplex é um algoritmo
eficiente que tem proporcionado grandes contribuições à
programação matemática. As demais alternativas listadas,
embora sejam técnicas matemáticas importantes, não são
comumente utilizadas para resolver problemas de programação
linear.
2 Marcar para revisão
Adaptado de Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-
UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás (UFG) para o
cargo de Engenheiro de Produção, 2018.
Considere o seguinte problema de programação linear:
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
8
11
30
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D
E
A
B
21
27
Resposta correta
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Gabarito Comentado
3 Marcar para revisão
Considere o seguinte problema de programação linear:
       Min Z= 280x +620x
Sujeito a:
                          0,75x +0,6x ≤200
                                x +x ≤300
                                x ≥160
                                x ≥75
O valor de x para a solução ótima deste problema é:
1 2
1 2
1 2
1
2
1
60
75
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C
D
E
85
120
160
Resposta correta
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gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Utilizando o Solver do Excel, baseado nas restrições e na função
objetivo, alcançamos o resultado abaixo.
4 Marcar para revisão
Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura
para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma
metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em
toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de
matéria-prima.
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A
B
C
D
E
A variável de decisão para a modelagem deste problema é x , que
indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de
baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim,
para a solução ótima deste problema, a produção de ligas especiais
de alta resistência pela metalúrgica deve ser de:
i
20
11,4
31,4
45,4
100,4
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra A. Confira o gabarito
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Gabarito Comentado
Utilizando o Solver do Excel:
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A
B
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Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura
para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma
metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em reais por tonelada da liga fabricada. Também em
toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de
matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é x , que
indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de
baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim,
para a solução ótima deste problema, a produção de ligas especiais
de baixa resistência pela metalúrgica deve ser de:
i
1,4
11,4
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C
D
E
20
45,4
100,4
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Utilizando o Solver do Excel:
6 Marcar para revisão
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista
de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e
cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de
carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à
fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso
o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se
dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500
cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R
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A
B
C
D
E
400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes
variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X = quantidade de mesas produzidas
X = quantidade de cadeiras produzidas
X = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
1
2
3
50.000,00
150.000,00
500.000,00
650.000,00
750.000,00
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
7 Marcar para revisão
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de
R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas do modelo 1,
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A
B
C
2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e
1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do modelo 2, leva-se 1,5 hora
para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo
3, são necessárias 3 horas de montagem e  1 hora de pintura. A
fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e 6.000
horas para pintura até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R
400,00 para a bicicleta 2 e R$430,00
para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda
e, por isso, cotou o custo de terceirizar a sua fabricação. O custo
para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R
540,00, e de R$580,00 para a
bicicleta do modelo 3.
Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o
custo de produção e da encomenda de bicicletas, considere as
seguintes variáveis de decisão:
x= quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada
internamente
x = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada
internamente
x = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada
internamente
c = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de
concorrente
c = quantidade de bicicletas do modelo 2  a ser comprada de
concorrente
c = quantidade de bicicletas do modelo 3  a ser comprada de
concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto afirmar que o
custo total de produção e encomendas de bicicletas é de:
350, 00paraabicicleta1,R
460, 00, paraabicicletadomodelo2,R
1
2 
3 
1
2
3
R$1.236.000,00
R$2.436.000,00
R$3.336.000,00
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D
E
R$4.336.000,00
R$6.236.000,00
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
Usando o Solver do Excel baseado nas restrições e função
objetivo:
8 Marcar para revisão
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista
de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e
cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de
carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à
fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por dia; caso
o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se
dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500
cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R
100, 00paraolucrodaempresa, cadaescrivaninhacontribuiemR
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A
B
C
D
E
400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes
variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X = quantidade de mesas produzidas
X = quantidade de cadeiras produzidas
X = quantidade de escrivaninhas produzidas
O número de escrivaninhas produzido é:
1
2
3 
100
200
0
300
400
Resposta correta
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Gabarito Comentado
9 Marcar para revisão
28/10/2025, 21:49 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68dc1d64e17050c3b1ff9877/gabarito/
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A
B
C
D
E
Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista
de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
               x+4y≥5
                3x+2y≥7
                x,y≥0
O valor ótimo da função objetivo é
5
10
30
20
35
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Foi utilizado o Solver do Excel para se determinar a solução
ótima do problema baseado nas restrições apresentadas e na
função objetivo. A modelagem pode ser vista na imagem abaixo:
28/10/2025, 21:49 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68dc1d64e17050c3b1ff9877/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68dc1d64e17050c3b1ff9877/gabarito/ 12/13
A
B
C
D
E
10 Marcar para revisão
Para modelar as restrições em um problema de programação linear,
muitas vezes temos que trabalhar com inequações. Para converter
uma restrição do tipo =, utilizamos variáveis de excesso. As demais
alternativas apresentadas, como variáveis artificiais, aleatórias e
ótimas, não são aplicáveis neste contexto específico de
conversão de inequações em equações.
28/10/2025, 21:49 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68dc1d64e17050c3b1ff9877/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/68dc1d64e17050c3b1ff9877/gabarito/ 13/13