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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:1601084)
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Prova 119441980
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Consideremos uma função f e um intervalo [a, b] para o qual f é contínua em todos os pontos do 
intervalo e f(a)·f(b) 0, o critério de parada seja satisfeito?
Assinale a alternativa CORRETA:
A Método simples.
B Método da Gauss.
C Método da ordem de convergências.
D Método da bissecção.
Estudamos cinco métodos iterativos para obter as aproximações das raízes de uma função real 
qualquer. No entanto, dentre os cincos métodos, cada um apresenta suas vantagens e limitações. Neste 
caso, é de interesse do pensador escolher qual destes métodos é o mais conveniente, ou seja, 
vantajoso para aplicar na sua situação problema para a tomada de decisão. Sobre esses métodos, 
associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Método da bisseção.
II- Método das cordas.
III- Método de Newton.
IV- Método das secantes.
V- Método da iteração linear.
( ) Para trabalhar com este método, a grande dificuldade está centrada na descoberta da função de 
iteração apropriada, e sua vantagem é que a convergência é rápida.
( ) Este método não exige as derivadas da função. Para chegarmos a uma aproximação confiável da 
raiz são necessárias várias iterações. É utilizado para refinar o intervalo que contém a raiz.
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( ) Este método exige que o pesquisador conheça a derivada da função e a sua forma analítica; no 
entanto, quando modificado, ele mantém constante o valor da primeira derivada durante todo o 
processo interativo.
( ) Método utilizado quando o pesquisador tem a certeza de que o sinal da segunda derivada da 
função é constante, com a necessidade da realização de uma análise gráfica e possui uma 
convergência lenta.
( ) A ordem de convergência está situada entre a convergência linear da iteração linear e a 
convergência quadrática do método de Newton. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - V - II - I - III.
B IV - V - I - II - III.
C V - II - I - III - IV.
D V - I - III - II - IV.
Ao estudar matemática financeira, o professor de Luiz comentou que para determinar o prazo 
em um financiamento no sistema Price é necessário utilizar um método numérico. O professor de 
Luiz passou o seguinte problema: suponha que um financiamento no sistema Price no valor de R$ 
20.000,00 está aplicado a uma taxa de 2% ao mês e o valor de cada parcela seja de R$ 609,05, 
determine o prazo desse financiamento. Luiz, lembrando o que seu professor falou em sala, resolveu 
usar o Método da Bissecção para encontrar o prazo. Luiz fez as seguintes anotações:
A 53,75 e 54,375.
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B 52,5 e 53,75.
C 53,75 e 54,0625.
D 55 e 52,5.
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear 
(polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). 
Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor estimado 
de f(0,25)?
Assinale a alternativa CORRETA:
A f(0,25) = 0,75
B f(0,25) = 2,75
C f(0,25) = 0,5
D f(0,25) = 2,5
Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam 
várias propriedades interessantes. Uma dessas propriedades é que todo polinômio possui pelo menos 
uma raiz, podendo ela ser real ou complexa e se o polinômio tem grau n então ele tem no máximo n 
raízes. E ainda, se todos os coeficientes do polinômio forem reais e ele tiver uma raiz complexa, então 
o conjugado dessa raiz também é uma raiz do polinômio. Com base no exposto, considere o 
polinômio p(x) = x³ - 3x² + x + 5 
Determine o valor de a sabendo que x = - 1 e x = a - i são raízes do polinômio.
A a = - 2
B a = - 1
C a = 2
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D a = 0
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear 
(polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). 
Considerando a tabela a seguir e considerando a função linear como f(x)= ax+b, qual o valor estimado 
de f (1,8)?
Assinale a alternativa CORRETA:
A f(1,8) = 7,4
B f(1,8) = 7,8
C f(1,8) = 6,8
D f(1,8) = 7,2
Em matemática, denomina-se interpolação linear o método de interpolação que se utiliza de uma 
função linear f(x) (um polinômio de primeiro grau) para representar, por aproximação, uma suposta 
função f(x), que originalmente representaria as imagens de um intervalo descontínuo contido no 
domínio de f(x). Portanto, pela interpolação linear é possível determinar o valor da função para um 
ponto intermediário entre dois pontos distintos.
Sobre um enunciado que seja coerente com este contexto, assinale a alternativa CORRETA:
A Seja y = f(x) definida pelos pontos (1,3) e (2,9), determine aproximadamente o valor de f(3).
B Seja y = f(x) definida pelos pontos (2,4) e (4,5), determine aproximadamente o valor de f(5).
C Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (2,9), determine aproximadamente o valor de f(1).
D Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (1,2), determine aproximadamente o valor de f(7).
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É um método que, para ser utilizdo, é necessário garantir que o sinal da segunda derivada da função 
se mantenha constante.
Que método é esse?
A Método das Secantes.
B Método de Newton.
C Método da Bisseção.
D Método das Cordas.
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, 
relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de 
polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é -1,5.
B O valor do polinômio é 3,6.
C O valor do polinômio é 1,65.
D O valor do polinômio é -2,4.
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de 
dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. Com relação à interpolação 
inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
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Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença IV está correta.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.
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