Operações com Matrizes

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Tabela organizada em linhas colunas no formato OPERAÇÕES MxN (m é n° de linhas horizontais e n n° de Adição: uma matriz é obtida pela soma dos colunas verticais) elementos de matrizes do mesmo tipo Relaciona dados numéricos 13 20 1+2 3+0 33 + = = -10 REPRESENTAÇÃO A C Propriedades: Os números geralmente são elementos inseridos entre colchetes, parênteses ou barras Comutativa: A+B=B+A 500 450 500 450 Associativa: (A+B) + = A + (B+C) A = ou 450 490 450 490 Elemento oposto: A + (-A) = (-A) + A = ELEMENTOS Elemento neutro: Uma matriz qualquer MxN é composta por Subtração: uma matriz é obtida pela subtração dos elementos Aij, em que representa n° da linha elementos de matrizes de mesmo tipo j 0 n° da coluna A B 10 21 elemento da linha 7 coluna 7 23 A C TIPOS 10 = Matriz linha: matriz de uma linha = [ ] 23 2+0 3 + A Multiplicação: só é possível se n° de colunas de 3 Matriz coluna: matriz de uma coluna B = A for igual ao n° de colunas de 2 Matriz nula: elementos iguais a zero 000 A = mxn 000 21 Matriz quadrada: com n° de linhas 12 034 D = 03 - colunas igual 11 100 Matriz identidade: elementos da 010 = 0+60+30+9 = 639 diagonal principal são iguais a 7 demais, 0+23+14+3 247 Propriedades: a zero Matriz inversa: uma matriz inversa b é inversa da Associativa: = matriz quadrada a quando a multiplicação das duas Distributiva à direita: A.(B.C)=A.B+A.C resulta em uma matriz identidade Distributiva à esquerda: Elemento neutro: onde In é elemento identidade Matriz oposta: obtida com a troca de sinal dos Multiplicação de matriz por um n° real: obtém-se elementos de uma matriz conhecida uma matriz onde cada elemento da matriz conhecida -1-320 foi multiplicado pelo n° real A -1 A 3-401 213 -5-14-2 421 426 ESTANTE NÓRDICA = 842