Modelagem Matemática Tema 5 - exercicios

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Equações Diferenciais Ordinárias De 1a Ordem Em Python
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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = 2.cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1.
Utilize o método de Euler:
2,288
2,388
2,488
2,588
2,688
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em
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equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O
ponto inicial; O ponto final; A quantidade de intervalos (ou o tamanho de
cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'
= 2.cos(y); O ponto inicial é 0; O ponto final é 0,4; O tamanho de cada
intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
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A
B
C
D
E
2 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = sen(y), sendo y(0) = 0,2. Considere h =
0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2,22
2,32
2,42
2,52
2,62
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
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Gabarito Comentado
Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'
= sen(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
ó i i i ê á
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A
B
C
D
E
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.22.
3 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = y + 3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1.
Utilize o método de Euler:
5,785
5,885
5,985
6,085
6,185
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em
equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita; O
ponto inicial; O ponto final; A quantidade de intervalos (ou o tamanho de
cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'
= y + 3; O ponto inicial é 0; O ponto final é 0,4; O tamanho de cada
i t l é 0 1 O l d f ã t i i i l é 3
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intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
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A
B
C
D
E
4 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = y , sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,10.
Utilize o método de Runge-Kutta:
2
0,429
0,449
0,469
0,489
0,509
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
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Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'
= y ;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.428 .
2
5 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y'  = 2y, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,10.
Utilize o método de Runge-Kutta:
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A
B
C
D
E
22,167
22,367
22,567
22,757
22,957
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em
equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'
= 2y;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
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A
B
C
D
Executando o código indicado, você obterá a resposta 22.16.
6 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(2) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = y , sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,20.
Utilize o método de Runge-Kutta:
2
0,75
0,77
0,79
0,81
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E 0,83
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'
= y ;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 2;
- O tamanho de cada intervalo é 0,2; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
2
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A
B
C
D
E
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.74
7 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y'= sen (y), sendo y(0) = 0,2. Considere h =
0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2
0,477
0,577
0,677
0,777
0,877
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
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ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'
= sen (y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta  0.477.
2
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A
B
C
D
E
8 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y'= y , sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30.
Utilize o método de Runge-Kutta:
2
2,985
2,885
2,785
2,685
2,585
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'=
y ;
- O ponto inicial é 0;
2
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A
B
p ;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.98.
9 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = y , sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,10.
Utilize o método de Runge-Kutta:
2
0,25
0 27
02/06/2026, 14:37 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a1f14843cc92678f6cad43c/gabarito/
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B
C
D
E
0,27
0,29
0,31
0,33
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'
= y ;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
2
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A
B
C
D
E
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.249
10 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y), sendo y(0) = 0,3. Considere h =
0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
1,497
1,597
1,697
1,797
1,897
02/06/2026, 14:37 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a1f14843cc92678f6cad43c/gabarito/
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Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita é y'
= cos(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
02/06/2026, 14:37 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a1f14843cc92678f6cad43c/gabarito/
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Executando o código indicado, você obterá a resposta 1.49.
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