Relatório de Avaliação de Peça

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UNIVERSIDADE SALVADOR – UNIFACS 
ESCOLA DE ENGENHARIA E TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO – EETI 
 
 
 
 
ANALISE DE TUBULAÇÃO 
Comparação entre análises com o auxilio do FEMAP/NASTRAN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador, 2015 
PAULO VINICIUS LIMA DE SIQUEIRA TRINDADE 
VINÍCIUS LEÃO DE CARVALHO CUNHA DO AMARAL 
 
 
 
 
ANALISE DE TUBULAÇÃO 
Comparação entre análises com o auxilio do FEMAP/NASTRAN 
 
 
Relatório técnico apresentado como requisito 
parcial para obtenção de aprovação na unidade 
curricular de Engenharia Mecânica, na 
disciplina de Engenharia Assistida por 
computador, na Universidade Salvador. 
Prof. Rafael Bispo. 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador, 2015 
RESUMO 
 
 
As tubulações são utilizadas na indústria em diversas aplicações, divergindo suas 
características devido à área que esta sendo utilizada e o tipo de fluido que transporta. Para 
uma tubulação industrial, por transportar fluidos de extrema importância para o 
funcionamento da planta, devem ser realizados estudos que comprovem se a mesma consegue 
suportar as condições do serviço. A ferramenta FEMAP que usa a base de dados NASTRAN 
torna possível realizar uma análise detalhada de aplicação de forças, que também pode ser 
aplicada a uma tubulação. Este relatório técnico apresenta uma comparação, no âmbito 
teórico, entre análises de tubulação com o auxilio do software FEMAP/NASTRAN. 
 
Palavras-chave: Tubulação; Condições de serviço; Análise de forças; FEMAP/NASTRAN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 6 
2 OBJETIVO GERAL................................................................................................................. 7 
2.1 Objetivos específicos......................................................................................................................... 7 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................................. 8 
3.1 Tubulação .......................................................................................................................................... 8 
3.1.1 Tubos metálicos ............................................................................................................................. 8 
3.2 Análise de elementos finitos ............................................................................................................. 9 
3.2.1 CAD/ CAE ..................................................................................................................................... 9 
4 METODOLOGIA .................................................................................................................. 10 
5. ESTUDO DE CASO .............................................................................................................. 13 
5.1 Situação problema ........................................................................................................................... 13 
5.1.1 Determinar a tubulação ................................................................................................................ 13 
5.1.2 Cálculo da força ........................................................................................................................... 14 
5.1.3 Elemento viga ............................................................................................................................... 15 
5.1.3.1 Definição dos nós ...................................................................................................................... 15 
5.1.3.2 Definição do material ................................................................................................................ 15 
5.1.3.3 Definição da propriedade .......................................................................................................... 16 
5.1.3.4 Definição do elemento .............................................................................................................. 16 
5.1.3.5 Definição das restrições ............................................................................................................ 16 
5.1.3.6 Definição dos esforços .............................................................................................................. 16 
5.1.3.7 Definição da gravidade .............................................................................................................. 16 
5.1.3.8 Análise ....................................................................................................................................... 17 
5.1.3.9 Resultado ................................................................................................................................... 17 
5.1.4 Elemento casca/ placa .................................................................................................................. 20 
5.1.4.1 Criação da peça ......................................................................................................................... 20 
5.1.4.2 Importando a peça ..................................................................................................................... 22 
5.1.4.3 Criação da casca ........................................................................................................................ 22 
5.1.4.4 Criação da malha ....................................................................................................................... 22 
5.1.4.5 Definindo os esforços ................................................................................................................ 22 
5.1.4.6 Definindo as restrições .............................................................................................................. 23 
5.1.4.7 Definição da gravidade .............................................................................................................. 23 
5.1.4.8 Análise ....................................................................................................................................... 23 
5.1.4.9 Resultado ................................................................................................................................... 24 
6. ANÁLISE DE RESULTADOS .............................................................................................. 32 
6.1 Elemento viga .................................................................................................................................. 32 
6.2 Elemento casca/ placa ..................................................................................................................... 33 
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................. 35 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................................ 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 
Cotidianamente empresas empenham-se no desenvolvimento e/ou implantação de 
estratégias mais eficientes e com menores custos, possibilitando que as perdas sejam 
minimizadas e que a confiabilidade de suas instalações seja ampliada, e resultando também, 
no aumento da produtividade e da competitividade da empresa no mercado em que está 
inserida. 
Em plantas industriais, segundo apostila do SENAI: “O valor da tubulação representa, 
em média, 50 a 70% do valor de todos os equipamentos de uma indústria de processamento, e 
15 a 20% do custo totalda instalação.” Dessa forma é evidente a importância desse 
componente para indústria, tanto economicamente, quanto processualmente. Por isso é 
necessária a realização de estudos que comprovem a viabilidade da tubulação para as 
condições de trabalho nas quais será submetida. 
Para auxiliar os engenheiros/ analistas para o estudo de viabilidade de uma tubulação, 
por exemplo, são utilizados os sistemas CAD/ CAE, que possibilitam a construção digital da 
tubulação e a simulação das forças ou outras condições que a mesma será exposta. 
Este estudo foi desenvolvido com o intuito de realizar uma comparação entre analises 
de uma tubulação, dessa forma faz-se necessário o emprego da ferramenta 
FEMAP/NASTRAN. 
 
 
 
 
 
 
 
2 OBJETIVO GERAL 
 
 
Comparar os resultados das analises realizadas na tubulação, utilizando o software 
FEMAP/NASTRAN. 
 
2.1 Objetivos específicos 
 
 
 Elaborar uma analise da tubulação com elemento viga; 
 Elaborar uma analise da tubulação com elemento casca/placa; 
 Comparar analiticamente os resultados das análises de tubulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
 
Essa pesquisa consiste no estudo de caso do desenvolvimento e implantação de um 
plano de manutenção para máquinas de apoio que operam em ambiente corrosivo. Dessa 
forma é preciso salientar alguns conceitos de relevância que facilitarão o entendimento do que 
se trata esse estudo. 
 
3.1 Tubulação 
 
Tubulação, segundo Telles (2001), compreende: “[...] o conjunto de tubos e de seus 
diversos acessórios.” Esse componente tem a função de transportar fluidos para o seu ponto 
de utilização. Pode-se ser utilizada no transporte de qualquer material que escoe. 
 
3.1.1 Tubos metálicos 
 
Os tubos podem ser fabricados de diversos materiais, suas especificações são 
determinadas através das normas ASTM – American Society for testing and Materials 
(SENAI, 2006). 
A escolha do material se dá através das condições das quais a tubulação estará 
submetida, ou seja, nível de corrosão causado pelo material, as condições de carregamento, 
pressão, entre outras. 
 
 
 
3.2 Análise de elementos finitos 
 
É uma técnica numérica para análise e estudo da performance funcional de uma 
estrutura, através da divisão do objeto (produto) em pequenos blocos, chamados elementos 
finitos, assim definem LOTTI et al (2006): 
[...] pode-se definir o MEF como um método matemático, no 
qual um meio contínuo é discretizado (subdividido) em elementos que 
mantém as propriedades de quem os originou. Esses elementos são 
descritos por equações diferenciais e resolvidos por modelos 
matemáticos para que sejam obtidos os resultados desejados. 
 
Esse método permite que sejam feitas análises de sistemas complexos como pontes, 
prédios, aviões e também tubulações. Essas análises permitem uma avaliação do projeto para 
determinar, ou não, a viabilidade do mesmo. 
 
3.2.1 CAD/ CAE 
 
Os sistemas CAD - Computer Aided Design baseia-se em computação paramétrica, 
criando formas tridimensionais a partir de formas geométricas elementares. Esses sistemas 
auxiliam o engenheiro/ analista na construção do seu projeto. Um exemplo de software que 
utiliza o sistema CAD é o SOLIDWORKS. 
Os sistemas CAE – Computer Aided Engeneering utiliza-se da computação para 
analisar formas que foram criadas através de programas CAD. Essa análise é feita a partir da 
simulação das condições de trabalho que a figura estudada estará submetida, dessa forma 
apresentando quais características a mesma irá apresentar quando estiver em operação. Dessa 
forma é possível determinar se tal projeto será capaz de suportar as condições de trabalho 
baseada no rigor da avaliação do analista. O FEMAP/NASTRAN é um exemplo de software 
CAE. 
 
4 METODOLOGIA 
 
 
Para GROPPO e MARTINS (2007) metodologia corresponde ao conjunto de 
procedimentos que serão utilizados pelo pesquisador para responder às questões do problema 
que foi levantado. 
Para a realização deste trabalho foi escolhida a abordagem qualitativa, que possibilita 
ao pesquisador manter um contato direto com a situação que está sendo investigada (LUDKE 
e ANDRÉ, 1988). Pode-se ainda ter como um de seus atributos o fato do pesquisador obter 
materiais ricos quando se trata da análise e do comparativo entre as mesmas. 
De acordo com APPOLINÁRIO (2006): 
“[...] A pesquisa preponderantemente qualitativa seria, então, a 
que normalmente prevê a coleta dos dados a partir de interações 
sociais do pesquisador com o fenômeno pesquisado. Além disso, a 
análise desses dados se dará a partir da hermenêutica do próprio 
pesquisador. Esse tipo de pesquisa não possui condições de 
generalização, ou seja, dela não se pode extrair previsões nem leis que 
podem ser extrapoladas para outros fenômenos diferentes do 
pesquisado.” 
 
Logo, esta abordagem é torna viável para este trabalho já que é preciso entender como 
funciona o processo de analise e se através dele é possível analisar corretamente o sistemas 
proposto. 
Entretanto também é necessária, para realização deste trabalho, uma abordagem 
quantitativa, pois através dela é possível abordar certos elementos que possibilitam o início da 
análise concomitantemente com a coleta dos dados. Dessa forma possibilita ao pesquisador 
mensurar dados e fazer comparações numéricas, o que a torna interessante quando se aborda 
questões como valor das tensões, forças ou deformações, por exemplo. 
Segundo APPOLINÁRIO (2006): 
“[...] A ideia básica aqui é identificar categorias, padrões e 
relações entre os dados coletados, de forma a desvendar seu 
significado por meio da interpretação e da comparação dos resultados 
com outras pesquisas e referenciais teóricos.” 
 
Dessa forma se faz relevante o uso dessa abordagem por tornar possível elencar e 
comparar, de forma mais eficaz, dados relativos à grandeza numérica dos resultados. 
Quanto ao método foi eleito o estudo de caso, que de acordo com GROPPO e 
MARTINS (2007): 
Trata-se de reunir diversas técnicas de pesquisa, que coletam e 
registram dados de um caso particular, para analisar e compreender 
uma situação específica, uma situação singular. O estudo de caso deve 
criar, enfim, um relatório ordenado e crítico, que aprofunde e revele as 
características deste caso, seus limites e suas possibilidades. Tal 
método pode ser usado para “testar” teorias mais gerais ou para propor 
intervenções práticas em alguns casos concretos. 
 
Por isso, a escolha desse método é justificável, pelo fato de oportunizar ao pesquisador 
a coleta e análise de dados referentes a uma situação específica. Utilizando-o, então, é 
possível coletar informações utilizando a ferramenta mais adequada, considerando um campo 
delimitado, como por exemplo, a análise de tubulação, tema que será desenvolvido todo este 
trabalho de pesquisa. 
Quanto aos instrumentos eleitos para a coleta de dados, será utilizado a análise 
documental. 
A análise documental é uma técnica que consiste em colher informações básicas sobre 
o problema, pode ser usado como recurso que permite identificar informações em 
documentos. (LUDWIG, 2009). Ainda de acordo com este autor, os documentos utilizados na 
análise documental são vitais para o desenvolvimento de qualquer pesquisa, pois além de 
serem acessíveis, fontes ricas de consulta e servem de base para qualquer tipo de estudo. 
Como esta pesquisa busca-se fazer a análise de tubulações, que convém buscar as 
informações nos documentos técnicos de aplicações similares e literatura especifica. 
A análise documental baseada na análise de tubulações deverápossibilitar a obtenção 
de dados necessários para a análise e posterior conclusão. 
Após coletados, os dados serão analisados e apresentados neste relatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. ESTUDO DE CASO 
 
 
5.1 Situação problema 
 
Como condições inicias do trabalho foram apresentadas as seguintes informações: 
 Tubo de Aço Carbono Ø 10” SCH 40; 
 Trechos retos do tubo de 2500mm; 
 Curva de raio longo e flanges na extremidade; 
 Tubulação cheia de água. 
 
A partir dessas informações deveria ser feita a comparação entre os resultados das 
análises, em relação ao deslocamento, deformação, reações e tensões da tubulação. 
 
5.1.1 Determinar a tubulação 
 
Para determinar a tubulação foi a partir dos valores comerciais de tubulação, dentre 
eles, como solicitado, foi escolhido o valor Ø 10” SCH 40 para tubo de aço carbono. 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 – Valores comerciais de tubulação. 
 
Fonte: Faculdade de Engenharia Química de Lorena. (2006) 
 
Dessa forma, os valores para a tubulação, que são relevantes para a atividade são: 
𝐷𝑒 = 273,05 𝑚𝑚; 
e = 9,27mm. 
 
5.1.2 Cálculo da força 
 
Para calcular a força peso que esta incidindo sobre a tubulação como uma carga 
distribuída foi preciso a aplicação da seguinte fórmula: 
𝑃 = 𝐴 𝑥 𝛾 𝑥 𝑔 
Onde: 
𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑜 𝑐í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜 = 0,050874𝑚 
𝛾 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 á𝑔𝑢𝑎 = 100
𝑘𝑔
𝑚3
 
𝑔 = 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 9,81 𝑚/𝑠2 
Dessa forma o valor calculado do peso (P) é igual a 0,499078 N/mm. 
 
5.1.3 Elemento viga 
 
5.1.3.1 Definição dos nós 
 
Foram definidos os nós (Tabela 2) baseados nas informações inicias da atividade, os 
mesmos ocupam o espaço referente à tubulação. 
 
Tabela 2 – Posições dos nós. 
Nó Coordenada Posição 
1 (0; 0; 0) Início do flange 
2 (0; 0; -74,7) Fim do flange e início da tubulação 
3 (0; 0; -2574,7) Fim da tubulação e início da curva 
4 (273,05; 0; -2574,7) Centro da curva 
5 (273,05; 0; -2847,75) Fim da curva e início da tubulação 
6 (2773,05; 0; -2847,75) Fim da tubulação e início da curva 
7 (2773,05; -273,05; -2847,75) Centro da curva 
8 (3046,1; -273,05; -2847,75) Fim da curva e início da tubulação 
9 (3046,1; -2773,05; -2847,75) Fim da tubulação e início do flange 
10 (3046,1; -2847,75; -2847,75) Fim do flange 
Fonte: Autoria própria. (2015). 
 
5.1.3.2 Definição do material 
 
O material definido foi o AISI 4340 Steel. 
 
5.1.3.3 Definição da propriedade 
 
O tipo da propriedade escolhida foi Beam, pois se trata de um elemento viga e seu 
formato selecionado foi Circular tube por se tratar de uma tubulação e as variáveis 
determinadas foram Radius = 136,525mm e Thickness = 9,7. 
 
5.1.3.4 Definição do elemento 
 
Os valores de base e tip da função vector são, respectivamente, (0; 0; 0) e (1; 2; 0). 
 
5.1.3.5 Definição das restrições 
Para definir as restrições foram selecionados os nós 1 (Início do flange) e 10 (Fim do 
flange) e selecionada a opção fixed, pois os nós estão restritos de movimentação. 
 
5.1.3.6 Definição dos esforços 
 
Nesta etapa foi definida a força como carga distribuída, constante, de valor - 0,499078 
N/mm e também selecionando a opção Global Y, pois a força se encontra no eixo Y, porém 
esta direcionada para baixo. 
 
5.1.3.7 Definição da gravidade 
 
Na mesma seção de definição do carregamento, também é definida a gravidade de 
valor igual a 9,81 m/s2. 
5.1.3.8 Análise 
 
Foi realizada a análise do sistema já finalizado e foram obtidos os valores de tensão, 
deformação, reações e deslocamento. 
 
Figura 1 – Elemento viga. 
 
Fonte:Autoria própria .(2015). 
 
5.1.3.9 Resultado 
 
A parte escolhida para avaliação foi a curva, também definida como elemento 3. 
Como a curva foi feita a partir de 3 elementos, foi selecionado para analise o elemento que 
sofreu mais deformação. 
 
Figura 2 – Numeração dos elementos. 
 
 
Fonte: Autoria própria. (2015). 
 
Os resultado obtidos para esse elemento foram: 
 Reações: 
Output Vector 3014 - Beam EndA Plane1 Moment = 65794551808. 
Output Vector 3015 - Beam EndA Plane2 Moment = -4880106496. 
Output Vector 3016 - Beam EndB Plane1 Moment = 69182341120. 
Output Vector 3017 - Beam EndB Plane2 Moment = -4099692032. 
Output Vector 3018 - Beam EndA Pl1 Shear Force = -31798610. 
Output Vector 3019 - Beam EndA Pl2 Shear Force = -7325150. 
Output Vector 3020 - Beam EndB Pl1 Shear Force = -31798558. 
Output Vector 3021 - Beam EndB Pl2 Shear Force = -7325164. 
Output Vector 3022 - Beam EndA Axial Force = -26053498. 
Output Vector 3023 - Beam EndB Axial Force = -26053498. 
Output Vector 3024 - Beam EndA Torque = 4391792640. 
Output Vector 3025 - Beam EndB Torque = 4391792640. 
Output Vector 3026 - Beam EndA Warping Torque = 0. 
Output Vector 3027 - Beam EndB Warping Torque = 0. 
 
 Tensão: 
Output Vector 3139 - Beam EndA Pt1 Comb Stress = 130886. 
Output Vector 3140 - Beam EndA Pt2 Comb Stress = -13351.1 
Output Vector 3141 - Beam EndA Pt3 Comb Stress = -137669. 
Output Vector 3142 - Beam EndA Pt4 Comb Stress = 6568.07 
Output Vector 3151 - Beam EndB Pt1 Comb Stress = 137800. 
Output Vector 3152 - Beam EndB Pt2 Comb Stress = -11758.4 
Output Vector 3153 - Beam EndB Pt3 Comb Stress = -144583. 
Output Vector 3154 - Beam EndB Pt4 Comb Stress = 4975.35 
Output Vector 3164 - Beam EndA Max Comb Stress = 130886. 
Output Vector 3165 - Beam EndA Min Comb Stress = -137669. 
Output Vector 3166 - Beam EndB Max Comb Stress = 137800. 
Output Vector 3167 - Beam EndB Min Comb Stress = -144583. 
Output Vector 3168 - Beam Tension M.S. = 0.56024 
Output Vector 3169 - Beam Compression M.S. = 0.65995 
 
 Deformação: 
A deformação desse elemento é de 315,6. 
 
Figura 3 – Deformação. 
 
Fonte: Autoria própria. (2015). 
 
5.1.4 Elemento casca/ placa 
 
5.1.4.1 Criação da peça 
 
A peça foi criada com o auxilio do software SOLIDWORKS, baseado nas 
características da tubulação comercial e nas informações da situação problema. 
 
Figura 4 – Tubulação vista isométrica. 
 
Fonte:Autoria própria .(2015). 
 
Figura 5 – Tubulação vistas 
 
Fonte:Autoria própria .(2015). 
 
5.1.4.2 Importando a peça 
 
A peça foi importada para o software FEMAP, trazendo as características geométricas 
de quando foi criada no SOLIDWORKS. 
 
5.1.4.3 Criação da casca 
 
Para a criação da casca é preciso determinar a Mid-surface, selecionando toda a 
superfície e determinando a espessura. Após essa etapa é preciso deletar o solido e por fim é 
preciso ir na opção Stitch para costurar a superfície. 
 
5.1.4.4 Criação da malha 
 
Para a criação da malha é preciso ir à opção Mesh Attributes, selecionando toda a 
superfície e determinando o material como ISOTROPIC, além de determinar com a ajuda da 
biblioteca o material AISI 4340 Steel. Para gerar a malha foi selecionada a opção Mesh – Size 
on Suface, selecionar toda a superfície e escolhendo o valor já apresentado pelo programa. 
Depois foi selecionada a opção Mesh – Surface e selecionada toda a superfície, dessa forma 
criando a malha. 
 
5.1.4.5 Definindo os esforços 
 
O esforço foi definido na superfície inferior da tubulação, como uma força constante 
na direção Y com grandeza -0,499078. Dessa forma simulando o peso da água dentro da 
tubulação. 
 
5.1.4.6 Definindoas restrições 
 
Para que essa análise seja mais realista os pontos de fixação selecionados foram os 
furos do flange, sendo determinados em Constraint – On Curve e a opção selecionada é 
Fixed, para representar que a tubulação esta fixada pelos furos. 
 
5.1.4.7 Definição da gravidade 
 
Na mesma seção de definição do carregamento, também é definida a gravidade de 
valor igual a 9,81 m/s2. 
 
5.1.4.8 Análise 
 
Foi realizada a análise do sistema já finalizado e foram obtidos os valores de tensão, 
deformação, reações e deslocamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Elemento casca/ placa. 
 
Fonte: Autoria própria. (2015). 
 
5.1.4.9 Resultado 
 
A parte escolhida para avaliação foi a curva, também definida como elemento 3. 
Como a curva é composta por vários elementos, foi selecionado para analise o elemento que 
sofreu mais deformação. 
 Reações: 
Output Vector 7206 - Plate X Membrane Force = 25.0142 
Output Vector 7207 - Plate Y Membrane Force = -336.438 
Output Vector 7208 - Plate XY Membrane Force = -103.401 
Output Vector 7211 - Plate X Bending Moment = 3.49072 
Output Vector 7212 - Plate Y Bending Moment = 1.1552 
Output Vector 7213 - Plate XY Bending Moment = -0.73555 
Output Vector 7214 - Plate X TransShear Force = -0.59565 
Output Vector 7215 - Plate Y TransShear Force = 0.76807 
Output Vector 100406 - PltC1 X Membrane Force = 40.3036 
Output Vector 100407 - PltC1 Y Membrane Force = -631.205 
Output Vector 100408 - PltC1 XY Membrane Force = -92.4224 
Output Vector 100411 - PltC1 X Bending Moment = 3.14944 
Output Vector 100412 - PltC1 Y Bending Moment = 1.38261 
Output Vector 100413 - PltC1 XY Bending Moment = -0.72203 
Output Vector 100414 - PltC1 X TransShear Force = -0.59565 
Output Vector 100415 - PltC1 Y TransShear Force = 0.76807 
Output Vector 150406 - PltC2 X Membrane Force = 40.2535 
Output Vector 150407 - PltC2 Y Membrane Force = -48.0991 
Output Vector 150408 - PltC2 XY Membrane Force = -116.155 
Output Vector 150411 - PltC2 X Bending Moment = 3.17081 
Output Vector 150412 - PltC2 Y Bending Moment = 0.92992 
Output Vector 150413 - PltC2 XY Bending Moment = -0.70503 
Output Vector 150414 - PltC2 X TransShear Force = -0.59565 
Output Vector 150415 - PltC2 Y TransShear Force = 0.76807 
Output Vector 200406 - PltC3 X Membrane Force = 10.6042 
Output Vector 200407 - PltC3 Y Membrane Force = -39.8257 
Output Vector 200408 - PltC3 XY Membrane Force = -114.513 
Output Vector 200411 - PltC3 X Bending Moment = 3.81303 
Output Vector 200412 - PltC3 Y Bending Moment = 0.92627 
Output Vector 200413 - PltC3 XY Bending Moment = -0.74775 
Output Vector 200414 - PltC3 X TransShear Force = -0.59565 
Output Vector 200415 - PltC3 Y TransShear Force = 0.76807 
Output Vector 250406 - PltC4 X Membrane Force = 8.5831 
Output Vector 250407 - PltC4 Y Membrane Force = -639.753 
Output Vector 250408 - PltC4 XY Membrane Force = -89.9569 
Output Vector 250411 - PltC4 X Bending Moment = 3.83593 
Output Vector 250412 - PltC4 Y Bending Moment = 1.39222 
Output Vector 250413 - PltC4 XY Bending Moment = -0.76824 
Output Vector 250414 - PltC4 X TransShear Force = -0.59565 
Output Vector 250415 - PltC4 Y TransShear Force = 0.76807 
 
 Tensão: 
Output Vector 6043 - Plate Top Fiber = 0.18248 
Output Vector 6044 - Plate Bottom Fiber = -0.18248 
Output Vector 7020 - Plate Top X Normal Stress = -963.404 
Output Vector 7021 - Plate Top Y Normal Stress = -430.375 
Output Vector 7023 - Plate Top XY Shear Stress = 73.112 
Output Vector 7026 - Plate Top MajorPrn Stress = -420.529 
Output Vector 7027 - Plate Top MinorPrn Stress = -973.25 
Output Vector 7029 - Plate Top PrnStress Angle = 82.3298 
Output Vector 7030 - Plate Top Mean Stress = -696.89 
Output Vector 7031 - Plate Top MaxShear Stress = 276.361 
Output Vector 7033 - Plate Top VonMises Stress = 845.447 
Output Vector 7420 - Plate Bot X Normal Stress = -648.489 
Output Vector 7421 - Plate Bot Y Normal Stress = 490.287 
Output Vector 7423 - Plate Bot XY Shear Stress = 124.439 
Output Vector 7426 - Plate Bot MajorPrn Stress = 503.727 
Output Vector 7427 - Plate Bot MinorPrn Stress = -661.929 
Output Vector 7429 - Plate Bot PrnStress Angle = 83.836 
Output Vector 7430 - Plate Bot Mean Stress = -79.101 
Output Vector 7431 - Plate Bot MaxShear Stress = 582.828 
Output Vector 7433 - Plate Bot VonMises Stress = 1012.58 
Output Vector 100007 - PltC1 Top Fiber = 0.18248 
Output Vector 100008 - PltC1 Bottom Fiber = -0.18248 
Output Vector 100220 - PltC1 Top X Normal Stress = -1801.64 
Output Vector 100221 - PltC1 Top Y Normal Stress = -370.817 
Output Vector 100223 - PltC1 Top XY Shear Stress = 77.151 
Output Vector 100226 - PltC1 Top MajorPrn Stress = -366.669 
Output Vector 100227 - PltC1 Top MinorPrn Stress = -1805.78 
Output Vector 100229 - PltC1 Top PrnStress Angle = 86.9225 
Output Vector 100230 - PltC1 Top Mean Stress = -1086.23 
Output Vector 100231 - PltC1 Top MxShear Stress = 719.557 
Output Vector 100233 - PltC1 Top VnMises Stress = 1653.23 
Output Vector 100620 - PltC1 Bot X Normal Stress = -1366.85 
Output Vector 100621 - PltC1 Bot Y Normal Stress = 436.555 
Output Vector 100623 - PltC1 Bot XY Shear Stress = 128.826 
Output Vector 100626 - PltC1 Bot MajorPrn Stress = 445.711 
Output Vector 100627 - PltC1 Bot MinorPrn Stress = -1376.01 
Output Vector 100629 - PltC1 Bot PrnStress Angle = 85.9346 
Output Vector 100630 - PltC1 Bot Mean Stress = -465.149 
Output Vector 100631 - PltC1 Bot MxShear Stress = 910.86 
Output Vector 100633 - PltC1 Bot VnMises Stress = 1644.8 
Output Vector 150007 - PltC2 Top Fiber = 0.18248 
Output Vector 150008 - PltC2 Bottom Fiber = -0.18248 
Output Vector 150220 - PltC2 Top X Normal Stress = -1837.18 
Output Vector 150221 - PltC2 Top Y Normal Stress = -490.794 
Output Vector 150223 - PltC2 Top XY Shear Stress = 78.4046 
Output Vector 150226 - PltC2 Top MajorPrn Stress = -486.244 
Output Vector 150227 - PltC2 Top MinorPrn Stress = -1841.74 
Output Vector 150229 - PltC2 Top PrnStress Angle = 86.6785 
Output Vector 150230 - PltC2 Top Mean Stress = -1163.99 
Output Vector 150231 - PltC2 Top MxShear Stress = 677.746 
Output Vector 150233 - PltC2 Top VnMises Stress = 1653.15 
Output Vector 150620 - PltC2 Bot X Normal Stress = -1397.3 
Output Vector 150621 - PltC2 Bot Y Normal Stress = 544.707 
Output Vector 150623 - PltC2 Bot XY Shear Stress = 128.036 
Output Vector 150626 - PltC2 Bot MajorPrn Stress = 553.112 
Output Vector 150627 - PltC2 Bot MinorPrn Stress = -1405.71 
Output Vector 150629 - PltC2 Bot PrnStress Angle = 86.2442 
Output Vector 150630 - PltC2 Bot Mean Stress = -426.298 
Output Vector 150631 - PltC2 Bot MxShear Stress = 979.41 
Output Vector 150633 - PltC2 Bot VnMises Stress = 1749.13 
Output Vector 200007 - PltC3 Top Fiber = 0.18248 
Output Vector 200008 - PltC3 Bottom Fiber = -0.18248 
Output Vector 200220 - PltC3 Top X Normal Stress = -110.949 
Output Vector 200221 - PltC3 Top Y Normal Stress = -486.37 
Output Vector 200223 - PltC3 Top XY Shear Stress = 68.964 
Output Vector 200226 - PltC3 Top MajorPrn Stress = -98.6813 
Output Vector 200227 - PltC3 Top MinorPrn Stress = -498.638 
Output Vector 200229 - PltC3 Top PrnStress Angle= 10.0865 
Output Vector 200230 - PltC3 Top Mean Stress = -298.66 
Output Vector 200231 - PltC3 Top MxShear Stress = 199.978 
Output Vector 200233 - PltC3 Top VnMises Stress = 457.353 
Output Vector 200620 - PltC3 Bot X Normal Stress = 82.0635 
Output Vector 200621 - PltC3 Bot Y Normal Stress = 540.809 
Output Vector 200623 - PltC3 Bot XY Shear Stress = 120.014 
Output Vector 200626 - PltC3 Bot MajorPrn Stress = 570.309 
Output Vector 200627 - PltC3 Bot MinorPrn Stress = 52.5633 
Output Vector 200629 - PltC3 Bot PrnStress Angle = 76.1901 
Output Vector 200630 - PltC3 Bot Mean Stress = 311.436 
Output Vector 200631 - PltC3 Bot MxShear Stress = 258.873 
Output Vector 200633 - PltC3 Bot VnMises Stress = 545.928 
Output Vector 250007 - PltC4 Top Fiber = 0.18248 
Output Vector 250008 - PltC4 Bottom Fiber = -0.18248 
Output Vector 250220 - PltC4 Top X Normal Stress = -146.481 
Output Vector 250221 - PltC4 Top Y Normal Stress = -375.141 
Output Vector 250223 - PltC4 Top XY Shear Stress = 68.1748 
Output Vector 250226 - PltC4 Top MajorPrn Stress = -127.697 
Output Vector 250227 - PltC4 Top MinorPrn Stress = -393.924 
Output Vector 250229 - PltC4 Top PrnStress Angle = 15.4038 
Output Vector 250230 - PltC4 Top Mean Stress = -260.811 
Output Vector 250231 - PltC4 Top MxShear Stress = 133.113 
Output Vector 250233 - PltC4 Top VnMises Stress = 348.109 
Output Vector 250620 - PltC4 Bot X Normal Stress = 51.5981 
Output Vector 250621 - PltC4 Bot Y Normal Stress = 440.539 
Output Vector 250623 - PltC4 Bot XY Shear Stress = 121.066 
Output Vector 250626 - PltC4 Bot MajorPrn Stress = 475.144 
Output Vector 250627 - PltC4 Bot MinorPrn Stress = 16.9929 
Output Vector 250629 - PltC4 Bot PrnStress Angle = 74.048 
Output Vector 250630 - PltC4 Bot Mean Stress = 246.068 
Output Vector 250631 - PltC4 Bot MxShear Stress = 229.076 
Output Vector 250633 - PltC4 Bot VnMises Stress = 466.88 
 
 Deformação: 
A deformação desse elemento é de 0,805. 
 
Figura 7 – Deformação. 
Fonte: Autoria própria. (2015). 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. ANÁLISE DE RESULTADOS 
 
6.1 Elemento viga 
 
Tabela 3 – Esforços para elemento viga no elemento 
Esforço (N/mm²) \Elemento 3 
Max. Tensão Combinada em A 
130886 
Min. Tensão Combinada em A -137669 
Max. Tensão Combinada em B 137800 
Min. Tensão Combinada em B -144583 
Fonte: Autoria própria. (2015). 
Tabela 4 – Deslocamento e esforços para elemento viga no nó 
Deslocamento (mm) \Nó 3 5 
Total 292.064 309.849 
Na direção X -78.3718 -89.8524 
Na direção Y -281.352 -296.325 
Na Direção Z 0.017678 -11.1679 
Esforços (N) \Nó 3 5 
Total 71984392. 71984416. 
Na direção X 1.72814E-8 8.71014E-12 
Na direção Y -71984392. -71984416. 
Na Direção Z -1.04525E-10 -3.48401E-11 
Fonte: Autoria própria. (2015). 
O deslocamento e o esforço, em quaisquer direções, para o nó 4 são nulos. 
 
6.2 Elemento casca/ placa 
 
Tabela 5 – Deslocamento, tensão e força para elemento casca no elemento 
Deslocamento (mm) \ Elemento 2219 
Casca superior 0.18248 
Casca inferior - 0.18248 
Tensão (N/mm²) \ Elemento 2219 
Tensão Normal em X -963.404 
Tensão Normal em Y -430.375 
Tensão de Cisalhamento 73.112 
Tensão média -696.89 
Tensão Máxima de Cisalhamento 276.361 
Tensão de Von Misses 1749,13 
Força (N) \ Elemento 2219 
Na direção X -294.138 
Na direção Y 10.9327 
Fonte: Autoria própria. (2015). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 6 – Deslocamento e esforços para elemento casca no nó 
Deslocamento (mm) \Nó 2567 
Total 0.80016 
Na direção X -0.1419 
Na direção Y -0.78739 
Na Direção Z 0.012012 
Esforços (N) \Nó 2567 
Total 7.7526 
Na direção X 0 
Na direção Y -7.7526 
Na Direção Z 0 
Fonte: Autoria própria. (2015). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
 
O trabalho apresentou informações referentes à análise estrutural estática de um trecho 
de tubulação, pelo método dos elementos finitos, utilizando o software FEMAP/NASTRAN e 
possibilitou demonstrar que no elemento casca há um menor esforço sofrido, em relação ao 
elemento viga, resultando em uma menor deformação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
APPOLINÁRIO, F. Metodologia da ciência: filosofia e prática de pesquisa. São Paulo: 
Cengage Learning, 2006. 
 
GROPPO, L. A.; MARTINS, M. F. Introdução à pesquisa em educação. 2.ed. São Paulo: 
Biscalchin Editor, 2007. 
 
LUDKE, M.; ANDRE, M. E. D. A. Pesquisa em educação: Abordagens qualitativas. São 
Paulo: EPU, 1986. 
 
LUDWIG, A. C. W. Fundamentos e prática de metodologia científica. Petrópolis: Vozes, 
2009. 
 
LOTTI, R. S.; MACHADO, A. W.; MAZZIEIRO, E. T.; JÚNIOR, J. L. Aplicabilidade 
científica do método dos elementos finitos. Maringá: Dental Press Ortodon Ortop Facial, 
2006. 
 
SENAI. Caldeiraria: Tubulação industrial. Espírito Santo: SENAI, 1997. 
 
TELLES, P. C. S. Tubulações industriais: Materiais, projeto, montagem. Rio de Janeiro: 
LTC, 2001.