Atividade 1 uva

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Atividade 1 
Introdução
Nesta atividade teremos a possibilidade de aplicar os conceitos de vetores e suas operações de soma e de multiplicação em problemas práticos relacionados ao mercado de trabalho.
Ao empregar conceitos da soma de vetores e do produto escalar, vetorial e misto estudados na Unidade 2, poderemos gerar como produto os cálculos necessários para verificar: o funcionamento adequado de um aplicativo responsável pelo dimensionamento de uma caixa d’água; a trajetória de voo prevista para um drone em um túnel de vento; testar um dispositivo que funciona como uma unidade auxiliar capaz de fornecer energia elétrica a partir da conversão de mecânica (dínamo) e um êmbolo que transmite força hidráulica para partes móveis de uma asa, por exemplo.
 
Esta atividade envolve os seguintes objetivos: 
· Empregar os conceitos e a representação de vetores na resolução de problemas aplicados.
· Calcular algebricamente vetores no plano e no espaço em situações problemas. 
· Calcular o produto escalar, vetorial e misto em aplicações em física e engenharias. 
REPERTÓRIO PROFISSIONAL
Descrição 
Uma empresa que realiza pesquisa e desenvolve produtos para a indústria está contratando estagiários na área de engenharia. A atividade do estagiário consiste em testar o funcionamento de um produto ou aplicativo e verificar se os resultados previstos pela teoria estão de acordo com os valores experimentais obtidos dos testes. Essa empresa, que é da área de tecnologia, está desenvolvendo projetos para três clientes. 
Serão aplicados nesta atividade os conceitos de soma vetorial, cálculo do módulo, direção e sentido do vetor resultante, produto escalar, vetorial e misto. Pode ser consultado o material de estudo da disciplina (Unidade 2), a bibliografia recomendada no plano de ensino e material na internet.
Diretivas de execução
Cada um dos três projetos tem um roteiro que descreve o teste com o produto e o cálculo que será realizado para sua fundamentação teórica.  
Projeto 1  
A figura mostra um drone, que será testado em túnel de vento, com velocidade descrita pelo vetor v→v→,  de módulo igual a 20 km/h e está em uma direção e sentido que forma 60º com a direção leste.  Os ventiladores do túnel de vento são ligados e o fluxo de ar no avião é descrito pelo vetor v→ventov→vento de módulo igual a 10 km/h. Câmeras instaladas no túnel de vento e sensores no drone analisam a trajetória do avião e comparam os resultados com os valores que são esperados.  Represente geometricamente a soma dos vetores e o vetor resultante aplicando a regra da soma poligonal ou do paralelogramo.  
Qual é o módulo do vetor velocidade resultante?
 
  =  +  = 30 km/h 
VR?
V vento =10 km/h 
V= 20 km/h
VR=V vento + V
VR=10+20
VR=30 km/h
 Projeto 2
A empresa recebeu um pedido de construção de um dispositivo que funciona como um dínamo ao girar em torno do ponto O mostrado na Figura 1 e que também tem um mecanismo hidráulico por meio do movimento do êmbolo ao longo do seu eixo longitudinal. A Figura 1 mostra a força aplicada na extremidade do dispositivo descrita pelo vetor F→=(8,3,0)NF→=(8,3,0)N, constante em módulo e que mantém o ângulo θθ com relação ao eixo longitudinal do embolo, conforme mostra a Figura 1.
 
A) Supondo que o dispositivo esteja travado para não girar em torno do seu eixo de rotação (ponto O) e a força F→F→ constante desloque o êmbolo do ponto A=(12,-24,0) ao ponto B=(18,-32,0) cm, conforme ilustra a Figura 2 a seguir. A parte inferior da figura mostra o dispositivo estendido até o ponto B. Diante do contexto, aplique o produto escalar para calcular o trabalho (W=F→.d→)(W=F→.d→) realizado pela força. Para o cálculo do trabalho, converta a unidade do vetor deslocamento d→d→ de centímetros para metros (divida o vetor d→d→ por 100).
A=(12,-24,0) N ao ponto B=(18,-32,0) cm 
 W= F d = x1x2 + y1y2 + z1z2
 W = F d = 12 x18+(-24)x( -32) +0 x(0)
 W = F d =216 +(-24) x(-32) + 0 x (0)
 W = F d= 216+(+768)+0
 W = F d= 984 cm ou 984 joules
 W = F d= 984/100
 W = F d= 9,84 m
B) Supondo que o êmbolo esteja travado para não se mover ao longo do seu eixo longitudinal, use o produto vetorial para calcular o torque (τ→=r→×F→)(τ→=r→×F→) aplicado pela força F→F→ para girar o dispositivo em torno de seu eixo de rotação (Figura 3). Para o cálculo do torque, converta a unidade do vetor r→r→ de centímetros para metros (divida o vetor r→r→ por 100).