seI4 transp sergio haffner

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Modelagem e Análise de Sistemas Elétricos em Regime Permanente 
O transformador – Sérgio Haffner Versão: 10/9/2007 Página 1 de 21 
 
O transformador 
Utilizados para viabilizar a transmissão de energia elétrica em alta tensão. 
• Usinas: para elevar a tensão (69 kV a 750 kV) 
• Subestações (centros de consumo): para rebaixar a tensão (13,8 e 23 kV) 
• Interligações: para compatibilizar os diversos níveis de tensão das LTs que aportam. 
 
Quadro – Potência instalada em subestações do setor elétrico brasileiro. 
POTÊNCIA INSTALADA EM SUBESTAÇÕES - MVA
 Em 31.12 2001 
 1999 2000 2001 Entradas Retiradas
25 kV/outras (1) 74.196,0 75.109,0 75.109,0 0,0 0,0
69 kV/outras 18.777,1 18.902,1 19.094,4 192,3 0,0
88 kV/outras 5.717,2 5.717,2 5.717,2 0,0 0,0
138 kV/outras 46.251,6 46.707,1 47.384,0 676,9 0,0
230 kV/outras 34.732,7 35.928,7 36.779,7 851,0 0,0
345 kV/outras 33.610,4 34.480,4 34.480,4 0,0 0,0
440 kV/outras 15.137,0 15.437,0 15.437,0 0,0 0,0
500 kV/outras 47.636,9 49.538,9 53.510,9 3.972,0 0,0
750 kV/outras 16.200,0 16.750,0 18.250,0 1.500,0 0,0
 (1) Apenas transformadores elevadores de usinas 
 Fonte: Boletim Semestral do SIESE Síntese 2001 (disponível em: http://www.eletrobras.gov.br/mercado/siese/). 
 
Objetivo: definir modelo do transformador para estudos de transmissão de potência elétrica em 
regime permanente (em condições equilibradas). 
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Transformador ideal de dois enrolamentos 
Transformador ideal → resistência dos enrolamentos é nula (tensão induzida pela variação do 
fluxo é igual à tensão terminal) e que a permeabilidade do núcleo é infinita (fluxo fica confinado 
ao núcleo e enlaça todas as espiras). 
 
( )ti1
( )tv1
+ 
– 
N1 espiras ( )tmφ 
( )
( )tv2 
+ 
– 
( )ti2
N2 espiras 
Fluxo em 1: 
( ) ( )tt mφφ =1 
Fluxo em 2: 
( ) ( )tt mφφ =2 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )t
dt
dNt
dt
dNtv
t
dt
dNt
dt
dNtv
m
m
φφ
φφ
2222
1111
==
==
 
 
 
( )
( ) 2
1
2
1
N
N
tv
tv
=
 
 
A potência instantânea de entrada, ( )tp1 , é igual a potência instantânea de saída, ( )tp2 : 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )titvtitvtptp 221121 ⋅=⋅⇒= 
( )
( )
( )
( ) 1
2
1
2
2
1
N
N
tv
tv
ti
ti
==
 
 
Enrolamentos onde se ligam as fontes de energia e as cargas são geralmente denominados 
primário e secundário, respectivamente. 
 
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Transformador ideal em regime permanente senoidal 
 
• 
1I 2I 
Transformador 
Ideal 
• 
Ideal 
1V 
+ 
– 
2V 
+ 
– 
21 :NN
 
Regime permanente senoidal: 
 
2
1
2
1
N
N
V
V
=
 ⇒ 1
1
2
2 V
N
NV =
 
 
1
2
2
1
N
N
I
I
=
 ⇒ 1
2
1
2 I
N
N
I =
 
Utilizando 
1
2
N
N
a =
 (relação de espiras): 
 12 VaV = ⇒ 21
1V
a
V =
 
 
12
1 I
a
I =
 ⇒ 21 IaI = 
Reflexão de impedâncias: 2
2
2
1ref
2 Z
N
NZ 





=
 
1
2
1
2ref
1 Z
N
NZ 





=
 
Exemplo – No circuito da Figura anterior, 20001 =N , 5002 =N , V 012001 o=V e A 3051 o−=I , quando 
uma impedância 2Z é ligada ao secundário. Determinar 2V , 2I , 2Z e a impedância ref2Z que é definida 
como sendo o valor de 2Z referido ao primário do transformador (impedância refletida). 
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Modelo do transformador ideal em pu 
Tensões nominais como tensões de base;. 
pri
baseV – Tensão de base (nominal) do primário [kV] 
sec
baseV – Tensão de base (nominal) do secundário: pribase
1
2sec
base VN
NV =
 [kV] 
baseS a potência de base do sistema: pri
base
basepri
base V
S
I =
 
pri
base
2
1
pri
base
1
2
base
sec
base
basesec
base IN
N
V
N
N
S
V
S
I ===
 
pri
base
1
pu 1
V
VV =
 
⇒=== pri
base
1
pri
base
1
2
1
1
2
sec
base
2
pu 2
V
V
V
N
N
V
N
N
V
VV
 
pu 1pu 2 VV =
 
pri
base
1
pu 1
I
II =
 
⇒=== pri
base
1
pri
base
2
1
1
2
1
sec
base
2
pu 2
I
I
I
N
N
I
N
N
I
II
 
pu 1pu 2 II =
 
 
– 
+ 
pu 1I pu 2I
pu 1V
+ 
– 
pu 2V
+ 
– 
Transformador 
Ideal 
em pu 
pu 2I
pu 2V
+ 
– 
pu 1I
pu 1V
 
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Circuito equivalente do transformador real de dois enrolamentos 
 
mjx
( )ti1
( )tv1
+ 
– 
N1 espiras 
( )tmφ 
( )φ
( )tv2 
+ 
– 
( )ti2
N2 espiras 
Fluxo disperso em 1: 
( )tdisp1φ 
Fluxo disperso em 2: 
( )tdisp2φ 
• 
1I 2I 
Transformador 
Real 
• 
Ideal 
1V 
+ 
– 
2V 
+ 
– 
21 :NN
(a) Transformador real de dois enrolamentos. 
(b) Transformador real de dois enrolamentos em regime permanente. 
11 jxr + 22 jxr +
mr
 
Resistências enrolamentos 
não são nulas ( 1r e 2r ); 
 
 
Existem fluxos dispersos 
(reatâncias 1x e 2x ); 
 
 
Ocorrem perdas (variações 
no sentido do fluxo, 
histerese, e correntes 
parasitas induzidas no 
núcleo). 
 
 
Secundário em aberto → 
corrente de magnetização 
(impedância de magnetização 
mr e mx ). 
 
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Quando todos os parâmetros ( 1r , 1x , 2r , 2x , mr e mx ) e grandezas ( 1V , 1I , 2V e 2I ) estão em pu, 
o transformador ideal pode ser omitido (substituído por um curto-circuito). 
 
mjx
1I 2I 
Transformador 
Real em pu 
1V 
+ 
– 
2V 
+ 
– 
11 jxr + 22 jxr +
mr
mI
 
Parâmetros série (resistência dos enrolamentos e reatância de dispersão: 1r , 1x , 2r e 2x ): 
determinados por intermédio do ensaio de curto-circuito. 
 
mjx
pu 0121 =≈ II pu 012 =I
1V
+ 
– 
02 =V
+ 
– 
11 jxr + 22 jxr +
mr
0≈mI
Corrente nominal nos enrolamentos 
Magnetização 
desprezada 
 
2211
1
1 jxrjxr
I
VZ +++==
 
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Impedância de magnetização: determinada por intermédio do ensaio de circuito aberto 
 
mjx
mII =1 02 =I
pu 011 =V
+ 
– 
2V 
+ 
– 
11 jxr + 22 jxr +
mr
mI
Tensão nominal nos enrolamentos 
 
mm
mm
jxr
jxrjxr
I
VZ
+
⋅
++== 11
1
1
 
Considerando as características dos grandes transformadores → perdas nos enrolamentos1 
(devido a 1r e 2r ) e no núcleo2 (devido a mr e mx ) são muito pequenas (quando comparadas com 
nominalS . 
 
1I 2I 
1V 
+ 
– 
2V 
+ 
– 
jx
 
21 jxjxjx +=
 
 
1
 Cujo valor nominal corresponde à diferença entre as perdas totais e as perdas em vazio. 
2
 Ou perdas em vazio. 
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Quadro – Características de perdas, correntes de excitação e impedâncias. 
 
TRANSFORMADORESTRIFÁSICOS DE TENSÃO MÁXIMA 15 kV 
Potência 
[kVA] 
Corrente de excitação 
máxima [%] 
Perdas em vazio 
máximo [W] 
Perdas totais 
máximas [W] 
Impedância 
75° C [%] 
30 4,1 170 740 
45 3,7 220 1.000 
75 3,1 330 1.470 
112,5 2,8 440 1.990 
150 2,6 540 2.450 
3,5 
225 2,3 765 3.465 
300 2,2 950 4.310 4,5 
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS DE TENSÕES MÁXIMAS 24,2 e 36,2 kV 
Potência 
[kVA] 
Corrente de excitação 
máxima [%] 
Perdas em vazio 
máximo [W] 
Perdas totais 
máximas [W] 
Impedância 
75° C [%] 
30 4,8 180 825 
45 4,3 250 1.120 
75 3,6 360 1.635 
112,5 3,2 490 2.215 
150 3,0 610 2.755 
4,0 
225 2,7 820 3.730 
300 2,5 1.020 4.620 5,0 
Fonte: Trafo Equipamentos Elétricos S.A. (disponível em http://www.trafo.com.br/) 
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Exemplo 1 – Um transformador 
monofásico tem 2000 espiras no 
enrolamento primário e 500 no 
secundário. As resistências dos 
enrolamentos são Ω= 21r e 
Ω= 125,02r ; as reatâncias de 
dispersão são Ω= 81x e 
Ω= 5,02x . A carga ligada ao 
secundário é resistiva e igual a 
12 Ω. A tensão aplicada ao 
enrolamento primário é de 1200 
V. Determinar o fasor tensão 
secundária e a regulação de 
tensão do transformador: 
%100%Regulação
carga
2
carga
2
vazio
2
V
VV −
=
 
onde 
carga
2V
 é a magnitude da 
tensão no secundário com plena 
carga e 
vazio
2V
 é a magnitude da 
tensão no secundário em vazio. 
Exemplo 2 (Provão 2000) – Questão relativa às matérias de Formação 
Profissional Específica (Ênfase Eletrotécnica). 
 
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Transformador com relação não-nominal 
• Para controlar a tensão no sistema, muitas vezes os transformadores operam com relação de 
transformação diferentes da nominal ( )NOM2NOM1 : NN . 
• Apresentam um enrolamento com diversas derivações (taps), comutáveis sob carga (comutador 
sob carga) ou não (chave seletora). 
• Derivações numeradas: derivação “1” a de maior tensão. 
 
Média tensão 
 
Tensão [V] 
Primário Secundário 
Tensão máxima 
do equipamento 
[KV eficaz] 
Derivação 
N° 
3φφφφ e 1φφφφ (FF) 1φφφφ (FN) 3φφφφ 1φφφφ 
1 13.800 7.967 
2 13.200 7.621 15,0 
3 12.600 7.275 
1 23.100 13.337 
2 22.000 12.702 24,2 
3 20.900 12.067 
1 34.500 19.919 
2 33.000 19.053 36,2 
3 31.500 18.187 
380/220 
ou 
220/127 
2 terminais 
220 ou 127 
 
ou 
 
3 terminais 
440/220 ou 
254/127 ou 
240/120 ou 
230/115 
(FF) - tensão entre fases 
(FN) - tensão entre fase e neutro 
Fonte: Trafo Equipamentos Elétricos S.A. (disponível em http://www.trafo.com.br/) 
Alta tensão 
 
Tabela – Derivações típicas da 
regulação sob carga. 
 
Tensão primária 
[kV] 
Tensão 
secundária [kV] 
138 %875,18230 ×±
 69 
69 
23 %875,18138 ×±
 
13,8 
23 %875,1869 ×±
 13,8 
 
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Considerando toda a impedância série concentrada em apenas um dos enrolamentos (refletida para 
o primário, por exemplo) e desprezando as perdas no núcleo. 
 
• 
1I 2I 
• 
Ideal 
1V
+ 
– 
2V 
+ 
– 
a
NN
:1
: 21jXR +
1E
+ 
– 
2E
+ 
– 
 
Relação de espiras: 
 Atual: 21 : NN 
 Nominal: NOM2NOM1 :NN 
Potência de base baseS 
1
2
N
N
a =
 
a
E
E
=
1
2
 
aI
I 1
1
2
=
 
Utilizando tensões nominais como base: 
pri
baseNOM
1
NOM
2sec
base
pri
base e VN
NVV =
 NOM
1
NOM
2
pri
base
sec
base
NOM N
N
V
V
a ==
 
 pri
base
basepri
base V
S
I =
 
pri
base
NOM
pri
baseNOM
base
sec
base
basesec
base
1 I
aVa
S
V
SI ===
 
 pri
base
1
pu 1
V
EE =
 
⇒=== pri
base
1
NOM
pri
baseNOM
1
sec
base
2
pu 2
V
E
a
a
Va
Ea
V
EE
 
pu 1
NOM
pu 2 E
a
aE =
 
 pri
base
1
pu 1
I
II =
 
⇒=== pri
base
1NOM
pri
base
NOM
1
sec
base
2
pu 2 1
1
I
I
a
a
I
a
I
a
I
II
 
pu 1
NOM
pu 2 I
a
aI =
 
Conclusão: mesmo em pu, TR com relação não nominal não pode ser substituído por CC. 
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Transformador de três enrolamentos 
 
O 
mjx 
( )ti1 
( )tv1 
+ 
– 
N1 espiras 
( )tmφ 
( )tv2 
+ 
– 
( )ti2 
N2 espiras 
Fluxo disperso em 1: 
( )tdisp1φ 
Fluxo disperso em 2: 
( )tdisp2φ 
1I 
3I 
1V 
+ 
– 
3V 
+ 
– 
(a) Transformador de três enrolamentos. 
(b) Circuito equivalente em pu. 
111 jxrZ += 
333 jxrZ += 
mr 
( )tv3 
+ 
– 
( )ti3 
N3 espiras 
Fluxo disperso em 3: 
( )tdisp3φ 
2I 
+ 
222 jxrZ += 
2V 
– 
 
Terciário é freqüente 
em transformadores de 
força. 
 
Emprego do terciário: 
• Caminho para 
correntes de 
seqüência zero; 
• Conexão dos 
alimentadores de 
distribuição; 
• Alimentar os 
serviços auxiliares; 
• Conexão de 
compensação de 
reativos. 
 
Ponto comum “O” ≠ N 
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Impedâncias determinadas através de ensaios de curto-circuito entre os respectivos pares de 
enrolamentos (restante em aberto). 
 
12z : aplicada tensão no primário (para circular corrente nominal) com o secundário em curto-
circuito e o terciário aberto 
 
mjx 
pu 0121 =≈ II 
3I 
1V 
+ 
– 
3V 
+ 
– 
111 jxrZ += 
333 jxrZ += 
mr 
pu 012 =I 
222 jxrZ += 
O 
0≈mI 
02 =V 
+ 
– 
 
 
2112 ZZZ +=
 
 
 
Para as demais combinações: 
 
 
3223 ZZZ +=
 
 
 
3113 ZZZ +=
 
• As impedâncias dos ramos são dadas por: ( )2313121 21 ZZZZ −+= 
 
( )1323122
2
1 ZZZZ −+=
 
 
( )1223133
2
1 ZZZZ −+=
 
• Este modelo pode apresentar resistências e/ou reatâncias negativas. 
• Transformadores de três enrolamentos apresentam enrolamentos com potências 
nominais diferentes (geralmente). 
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Autotransformador 
Transformador com acoplamento magnético e conexão elétrica (aditiva ou subtrativa). 
 
 
• 
1I 2I 
• 
Ideal 
1V
+ 
– 
2V 
+ 
– a
N
N
I
I
aN
N
V
V
N
N
a
==
==
=
1
2
2
1
2
1
2
1
1
2
1
• 
• 
Conexões Aditivas Conexões Subtrativas 
• 
•
 
a
NN
:1
: 21
• 
• 
• 
•
 
 
 
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Em geral, utiliza-se a conexão aditiva. 
 
xI
yI
xV
+ 
– 
yV
+ 
– 
• 
• 
(a) Autotransformador elevador. 
xI
yI
xV
+ 
– 
yV
+ 
– 
• 
• 
(b) Autotransformador rebaixador. 
1I 1V 
+ 
– 
2V
+ 
– 
2I 
2V
+ 
– 
1V
+ 
– 
1I 
2I
 
Para o autotransformador elevador: 
11
2
1
121
11 I
a
I
N
NIIII x 





+=+=+=
 
222
2
1
21 11 V
a
VV
N
NVVV y 





+=+=+=
 
Potência de entrada: 
*
11
*
11
*
11
* 111111 IV
a
I
a
VI
a
VIVS xxx 





+=





+=











+==
 
1
11 S
a
S x 





+=
 
Potência de saída: 
*
22
* 11 IV
a
IVS yyy 





+==
 
2
11 S
a
S y 





+=
 
1S
 e 2S : potências complexas de entrada e saída na conexão como transformador ideal. 
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O modelo do transformador em fase 
Transformadores em fase = transformador ideal ( kma:1 ) + impedância série kmz . 
 
k 
kmI kmkmkm
jxrZ += m 
mkI 
kkk VV θ= 
p 
pmI 
kma:1 
kkkmkkmp VaVaV θ== 
mmm VV θ= 
 
Da relação do transformador ideal em fase3: 
kkmp
kmp
k VaV
aV
V
=⇒=
1
 
pmkmkmkmkm
pm
km IaIaa
I
I
=⇒== *
 
 
( ) ( )mkkmkmmpkmpm VVaYVVYI −=−= 
 
( )mkkmkmkmpmkmkm VVaYaIaI −== mkmkmkkmkmkm VYaVYaI −= 2 
 
( )mkkmkmpmmk VVaYII −−=−= mkmkkmkmmk VYVYaI +−= 
 
3
 Como não há dissipação de potência ativa ou reativa no transformador ideal: 
 
*
*
*
**








=⇒=⇒=⇒=
k
p
pm
km
k
p
pm
km
pmpkmkpmkm
V
V
I
I
V
V
I
IIVIVSS
 
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O transformador – Sérgio Haffner Versão: 10/9/2007 Página 17 de 21 
 
Equivalente pipipipi de um transformador em fase 
 
A 
k 
kmI
m 
mkI
kV mV
B C 
A, B, C admitâncias 
 
 
( ) ( ) mkkmkkm VAVBAVBVVAI −+=+−=
 
( ) ( ) mkkm VAVBAI −++=
 
 
( ) ( ) mkmkmmk VCAVAVCVVAI ++−=+−=
 
( ) ( ) mkmk VCAVAI ++−=
 
Comparando as expressões anteriores, tem-se: 
( )
( ) kmkm
kmkmkm
kmkm
YaC
YaaB
YaA
−=
−=
=
1
1
 
 
1=kma pu, ou seja, NOMaakm = : kmYA = , 0==CB 
 
1<kma pu, ou seja, NOMaakm < : 0<B (capacitivo) e 0>C (indutivo) 
 
1>kma pu, ou seja, NOMaakm > : 0>B (indutivo) e 0<C (capacitivo) 
 
Exemplo – Dado um transformador trifásico, 138/13,8 kV, 100 MVA, cuja reatância de dispersão vale 5% (na 
base do transformador), determinar o circuito equivalente do transformador se as bases do sistema são: 
a) 138/13,8 kV, 100 MVA 
b) 169/16,9 kV, 200 MVA 
c) 169/15 kV, 250 MVA 
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Transformador em fase: expressão do fluxo de potência da barra k para a barra m: 
 
k 
kmI kmkm
km jxrZ += m 
mkI 
kkk VV θ= 
p 
pmI 
kma:1 
kkkmkkmp VaVaV θ== 
mmm VV θ= 
 
 
[ ]
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )( )kmkmkmkmmkkmkmkmkkm
kmmkkmkmkmkmkmkkm
mkkmkmkmkkmmkmkmkkmkmk
mkmkmkkmkmkkmkkm
jjbgVVajbgVa
VVjbgajbgVa
VVYaYVaVYaVYaV
VYaVYaVIVS
θθ
θ
sencos
2
2
***22****2
*2*
+−−−=
−−−=
=−=




−




=
=−==
 
( ) ( ) ( )kmkmkmkmmkkmkmkkmkm bgVVagVaP θθ sencos2 +−= ( ) ( )mkkmmkkmmkkmkmmmk bgVVagVP θθ sencos2 +−= 
( ) ( ) ( )kmkmkmkmmkkmkmkkmkm bgVVabVaQ θθ cossen2 −−−= ( ) ( )mkkmmkkmmkkmkmmmk bgVVabVQ θθ cossen2 −−−= 
 
Exercício para casa: Conhecidos os parâmetros que definem o transformador em fase e os 
fasores das tensões terminais, mostrar como é possível determinar as perdas de potência ativa e 
reativa neste transformador. 
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O modelo do transformador defasador 
• Equipamento capaz de controlar relação de fase entre a tensão do primário e do secundário. 
• Relação de transformação (pu) → número complexo ( ϕje:1 ou ϕ1:1 ) 
 
k 
kmI kmkmkm
jxrZ += m 
mkI 
kkk VV θ= 
p 
pmI 
mmm VV θ= 
kmje ϕ:1 
kmkkk
j
p VVeV km ϕθϕ +== 
 
 
kmkkkkkmk
j
kkmpj
kmp
k VVVeVtV
etV
V
km
km
ϕθθϕϕϕ +=⋅===⇒== 1
11
 
 
pm
j
pmkmkm
j
km
pm
km IeItIet
I
I
kmkm ϕϕ −−
==⇒== **
 
 
( ) ( )mkkmkmmpkmpm VVtYVVYI −=−= 
 
( ) ( ) mkmkmkkmmkmkmkkmkmkmmkkmkmkmpmkmkm VYtVYVYtVYttVVtYtItI ***** −+=−=−== 
 
( ) ( ) mkmkkmkmmkmkkmkmmkkmkmpmmk VYVYtVYVYtVVtYII +−=+−=−−=−= 
Não pode ser representado por um circuito equivalente do tipo pi. 
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Transformador defasador: expressão do fluxo de potência da barra k para a barra m: 
 
k 
kmI kmkmkm
jxrZ += m 
mkI 
kkk VV θ= 
p 
pmI 
mmm VV θ= 
kmje ϕ:1
kmkkk
j
p VVeV km ϕθϕ +== 
 
 
[ ]
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )[ ]kmkmkmkmkmkmmkkmkmk
kmmkkmkmkmkmkmk
mkkmkmkmkmkmkmkkmk
mkmkmkkmkkmkkm
jjbgVVjbgV
VVjbgjbgV
VVYtYVVYtVYV
VYtVYVIVS
ϕθϕθ
θϕ
+++−−−=
−−−=
=−=




−=
=−==
sencos
1
2
2
***2****
***
 
 
( ) ( )[ ]kmkmkmkmkmkmmkkmkkm bgVVgVP ϕθϕθ +++−= sencos2 
 
( ) ( )[ ]kmkmkmkmkmkmmkkmkkm bgVVbVQ ϕθϕθ +−+−−= cossen2 
 
Exercício para casa: Determinar a expressão do fluxo de potência complexa da barra m para a 
barra k. Utilizando esta expressão equacionar as perdas de potência ativa e reativa neste 
transformador. 
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Expressões gerais dos fluxos de corrente e de potência 
Para linhas de transmissão e transformadores com kmjkmkm eat ϕ+= 
 
Corrente: 
 
 
( ) ( ) mkmkmkshkmkmkmkmkm VYtVjbYttI ** −++= ( ) ( ) mkmjkmkshkmkmkmkm VYeaVjbYaI kmϕ−−++= 2 
 
 
( ) ( ) mshkmkmkkmkmmk VjbYVYtI ++−= ( ) ( ) mshkmkmkkmjkmmk VjbYVYeaI km ++−= + ϕ 
 
Potência: 
 
 
( ) ( ) ( ) ( )[ ]kmkmkmkmkmkmmkkmkmkkmkm bgVVagVaP ϕθϕθ +++−= sencos2 
 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]kmkmkmkmkmkmmkkmshkmkmkkmkm bgVVabbVaQ ϕθϕθ +−+−+−= cossen2 
 
Tabela Parâmetros para os diferentes equipamentos nas expressões gerais dos fluxos. 
Equipamento kma kmϕ shkmb 
Linha de transmissão 1 0 
Transformador em fase 0 0 
Transformador defasador puro 1 0 
Transformador defasador 0