Mapa Mental - Lógica Matemática

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Proposições Tautologias e Contradições Proposição é expressão com sentido completo e Tautologia é proposição sempre valor lógico verdadeira independentemente dos verdadeiro ou falso valores das simples Proposições simples Contradição é proposição sempre não contêm outras falsa para qualquer valor lógico proposições, das proposições simples representadas por Contingência é proposição que não é letras minúsculas nem tautologia nem contradição, Proposições compostas varia valores combinam duas ou mais Negação de tautologia é contradição proposições simples e vice-versa, relação fundamental com conectivos na lógica Princípios fundamentais: não contradição e terceiro excluído garantem Lógica ógica Tabelas-Verdade Linguagem natural é Matemática Tabela-verdade mostra vaga, ambígua e todos valores lógicos imprecisa para possíveis para proposições ciência compostas Linguagem formal é Número de linhas é 2 artificial, precisa e elevado ao número de usada em ciência e proposições simples tecnologia envolvidas Linguagens formais Uso de parênteses evita expressam pensamentos ambiguidade na científicos com interpretação das exatidão Formas Normais proposições compostas Exemplo simbólico: Forma Normal contém apenas Valor lógico da proposição x.(y+z) + X.Z conectivos ~, ^ e V, sem composta depende representa expressão unicamente dos valores das outras operações complexas matemática simples Forma Normal Conjuntiva Conectivos Lógicos (FNC) é conjunção de Implicação Lógica Negação inverte valor disjunções, sem negações Implicação P Qé lógico da proposição, internas complexas verdadeira se condicional P transformando verdade em Forma Normal Disjuntiva Q for tautologia falsidade (FND) é disjunção de Propriedades: reflexiva, Conjunção é verdadeira conjunções, respeitando transitiva e equivalência somente se ambas as regras de negação entre condicional e proposições componentes Transformações para FNC e contrapositiva forem verdadeiras FND envolvem eliminação de Contrapositiva ~Q ~P é Disjunção é verdadeira se e aplicação de Leis logicamente equivalente à pelo menos uma das de Morgan condicional proposições componentes for Implicação pode ser verdadeira demonstrada por Condicional é falsa apenas tabelas-verdade ou método quando antecedente é dedutivo formal verdadeiro e consequente falso