exercícios de funções definidas por partes cálculo I

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS 
 
Cálculo I: estudo da derivada 
Exercícios sobre funções definidas por partes 
Rosandra Santos Mottola Lemos 
 
 
Dadas as funções definidas a seguir, construir seus gráficos, determinar seus 
domínios e imagens: 
1. 𝑓(𝑥) = {
−5; 𝑥 < −1
3𝑥 − 2; −1 ≤ 𝑥 < 2
4; 𝑥 ≥ 2
 
2. 𝑓(𝑥) = {
−𝑥; 𝑥 ≤ −2
𝑥2 − 4; −2 < 𝑥 < 3
2; 𝑥 ≥ 3
 
3. 𝑓(𝑥) = {
𝑥2 + 2𝑥 − 3; 𝑥 < 0
𝑥; 0 ≤ 𝑥 < 2
6𝑥 − 𝑥2; 2 ≤ 𝑥 ≤ 5
2; 𝑥 > 5
 
4. 𝑓(𝑥) = {
−𝑥 − 1; 𝑥 ≤ −2
1; −2 < 𝑥 ≤ 0
𝑥 + 1; 𝑥 > 0
 
5. 𝑓(𝑥) = {
−3; 𝑥 < −2
−𝑥 − 2; −2 ≤ 𝑥 ≤ 0
𝑥2; 𝑥 > 0
 
6. 𝑓(𝑥) = {
|𝑥|; 𝑥 ≤ −3
−2; −3 < 𝑥 < 2
𝑥 − 2; 𝑥 ≥ 2
 
7. 𝑓(𝑥) = {
𝑥 + 3; 𝑥 < −1
2; −1 ≤ 𝑥 ≤ 1
−𝑥; 𝑥 > 1
 
8. 𝑓(𝑥) = {
𝑥2 − 2𝑥 − 8; 𝑥 ≤ −2 𝑜𝑢 𝑥 ≥ 4
−𝑥2 + 2𝑥 + 8; −2 ≤ 𝑥 ≤ 4
 
 
 
 
 
 
 
 1. 𝐷 = ℝ 𝐼 = [−5, 4] 2. 𝐷 = ℝ 𝐼 = [−4, +∞) 3. 𝐷 = ℝ 𝐼 = [−4, +∞) 
 
 
 
 
 
 
4. 𝐷 = ℝ 𝐼 = [1, +∞) 5. 𝐷 = ℝ 𝐼 = {−3} ∪ [−2, +∞) 6. 𝐷 = ℝ 𝐼 = {−2} ∪ [0, +∞) 
7. 𝐷 = ℝ 𝐼 = (−∞, 2] 8. 𝐷 = ℝ 𝐼 = [0, +∞)