Trabalho estatística inferencial

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UNIVERSIDADE CANDIDO MENDES 
INSTITUTO A VEZ DO MESTRE 
Pós-Graduação Presencial 
 
Curso de Auditoria e Controladoria 
 
ESTATÍSTICA APLICADA 
 
 
TRABALHO FINAL 
 
 
1a. QUESTÃO (1,0 pto.) Sejam P(A) = 0,30, P(B) = 0,80 e P(A e B) = 0,15. 
Determine P(A ou B). 
 
 Portanto, sabendo que P (A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B), logo 
 P (A ou B) = 0,30 + 0,80 - 0,15 
 P (A ou B) = 0,95. 
 
2a. QUESTÃO (1,0 pto.) Uma empresa possui dois softwares contábeis 
independentes, já bastente corrompidos e, portando com elevadas taxas de falha. Num 
determinado mês, há 20% de chances de um deles apresentar falhas, enquanto que 
para o outro sistema a chance de falhar é de 30%. Qual a probabilidade de nenhum 
deles falhar? Qual a probabilidade de apenas um falhar? 
 
 Os eventos são independentes logo é equivalente a dizer que: P(A e B) = P(A)*P(B), 
sendo que A representa o software 1 com 20% de chances de falhar e B é o software 
com 30% de chances de falhar. 
 Pelo enunciado, implica-se que, 
 O software A possuí 100-20 = 80% de chances de não falhar. 
 O software B possuí 100-30 = 70% de chances de não falhar. 
 Logo, a probabilidade dos dois não falharem é dado, por: 
 P(A e B) = P(A)*P(B) = 0,80 * 0,70 = 0,56 = 56%. 
 
 Como são eventos independentes apenas um falhar é a probabilidade de 30%, que é a 
maior entre os dois softwares. 
 
3a. QUESTÃO (1,0 pto.) Uma população normal tem média  = 40 e desvio padrão 
 = 3. Considerando a transformação de variáveis para a normal reduzida, onde z = 
(x-) /  . Determine o valor de x correspondente ao z = -2,53. 
 
 Sabendo que  = 40,  = 3 e z = -2,53, assim isolando x, temos: 
 x = z 
 x = 40 + (-2,53)*3 = 32,41. 
 
4a. QUESTÃO (1,0 pto.) Suponha que a renda média de uma grande comunidade 
possa ser razoavelmente aproximada por uma distribuição normal com média de 
$15.000 e desvio padrão de $3.000. Numa amostra de 50 assalariados, quantos 
podemos esperar que tenham menos de $10.500 de renda? 
 
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 Dado que:  = 15000,  = 3000, x = 10500 e o espaço amostral de salários é de 50. 
 O problema quer saber quantos salários estão abaixo de 10500, para tanto usando a 
transformação das variáveis para a normal reduzida e com o auxílio de uma tabela dos 
scores z, o problema fica defino a determinar a seguinte probabilidade com base na 
curva Gaussiana: 
 P( x 1,5), 
Logo 
P(z 0) – P(0 1,5) = P(z > 0) – P(0que s
os, então, ao n
mos calcular P
de a x = 2,05 
0 0,0
0000 0,00
0398 0,04
0793 0,08
1179 0,12
1554 0,15
1915 0,19
2257 0,22
2580 0,26
2881 0,29
3159 0,31
3413 0,34
3643 0,36
3849 0,38
4032 0,40
4192 0,42
4332 0,43
4452 0,44
4554 0,45
4641 0,46
4713 0,47
4772 0,47
4821 0,48
4861 0,48
4893 0,48
4918 0,49
4938 0,49
4953 0,49
4965 0,49
4974 0,49
4981 0,49
4987 0,49
4990 0,49
4993 0,49
4995 0,49
4997 0,49
4998 0,49
4998 0,49
4999 0,49
4999 0,49
5000 0,50
5000 0,50
- ÁREA SUB
TMA  DI
 
se X é uma v
nosso problem
P(2