ME 6 (2)

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Métodos de Análise Econômica e Avaliação em Cooperativas
Profª. Dra. Andréa B. Carvalho
1/2026 – Aula 6
Administração Financeira
Valor Nominal: valor do compromisso NA data de vencimento
Valor Atual: valor do compromisso ANTES da data de vencimento
Valor Nominal Valor Atual
Equação 1 – Valor Nominal
Equação 2 – Valor Atual
n = período de tempo
Onde: 
N = v. nominal
i = taxa de juros
V = v. atual
N
V
Tempo e Risco
Relembrando...
Os juros compostos são justificados em estudos econômicos por vários motivos, entre eles, o fato de cooperativas, empresas, investidores, etc., reinvestirem as receitas geradas. 
Para tanto, devemos avançar na discussão do valor do dinheiro no tempo: uma determinada quantia hoje vale mais do que a mesma quantia recebida no futuro 
 valor presente, valor futuro e as anuidades 
Tempo e Risco
Valor Presente (VP): é um valor aplicado “C” que corresponderá a um determinado valor futuro
Valor Futuro (VF): corresponde a um valor “C”, aplicado durante um período “n” e capitalizado a taxa de juros “i”
Em determinada data, um capital “C” expresso pelo seu valor presente (VP) que após certo quantidade de períodos “n” aplicado a taxa de juros “i”, gerará uma soma financeiramente equivalente, ou seja, seu valor futuro (VF)
Para compreender melhor, analise a Figura 1
R$
R$
R$
R$
R$
R$
Valor Futuro
0
1
2
3
4
5
Valor Presente
Desconto
Taxa de juros
Figura 1 – Linha de Tempo representando VP e VF
Tempo e Risco
Quando o pagamento for em quantias individuais (ou pagamento único)
A Figura 1, portanto, apresenta o VP como o valor presente do montante de VF. Vice-versa, VF é denominado de valor futuro do capital aplicado VP.
Equação 1 – Valor Futuro
Equação 2 – Fator do Valor Futuro (ou Fator de Capitalização)
Onde: 
VF = valor futuro
i = taxa de juros
VP= valor presente
n = período
Tempo e Risco
i
VF
n
VF
Se i > 0 VF > VP
Se i = 0 VF = VP
Os esquemas abaixo estão corretos?
SIM
Tempo e Risco
Quando o pagamento for em quantias individuais (ou pagamento único)
Equação 3 – Valor Presente 
(desconto de um capital a valor presente)
Equação 4 – Fator do Valor Presente (desconto do capital)
Onde: 
VF = valor futuro
i = taxa de juros
VP= valor presente
n = período
Tempo e Risco
 Se posso obter “i” aplicando meu $, qual é o máximo que estaria disposto a pagar pela oportunidade de receber “VF” em “n” períodos?
Você concorda que o VP responde o questionamento abaixo?
SIM
i
VP
n
VP
Se i > 0 VF > VP
Se i = 0 VF = VP
Os esquemas abaixo estão corretos?
SIM
Tempo e Risco
Exemplos:
1. Qual será o VF de um capital de R$ 100, aplicado a taxa de juros composto de 8% a.a por 1 ano? E por dois anos?
2. Se você depositar R$ 800, em uma caderneta de poupança que rende 6% a.a, quanto ira obter após 5 anos?
3. Quanto você necessita depositar em uma aplicação que rende 7% a.a, de forma a obter após 5 anos, R$ 3.000,?
4. Qual é o valor de presente de R$ 1.700, que serão recebidos daqui a oito anos? A aplicação rende 8% a.a.
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