Estatística e Epidemiologia

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Estatística e epidemiologia 
Professor: Dr. Ricardo Cardoso de Oliveira
METAS DE APRENDIZAGEM
• aprender a construir tabelas e compreender suas regras. 
• aprender a elaborar gráficos e a fazer suas leitura e interpretação.
AGENDA 
Aula 1: 16/07 – Visão geral e princípios da bioestatística
Aula 2: 23/07 – Tabelas e gráficos
Aula 3: 30/07 - Medidas de posição
Aula 4: 06/08 - Medidas de dispersão 
Aula 5: 13/08 – Probabilidade
Aula 6: 20/08 – Correlação e regressão linear
Aula 7: 27/08 – Inferência estatística
Aula 8: 03/09 – Inferência estatística
Aula 9: 10/09 – Testes
1. REPRESENTAÇÃO TABULAR DE DADOS
▪ Uma apresentação tabular de dados é a representação das informações por 
intermédio de uma tabela. Uma tabela é um meio bastante eficiente de 
mostrar dados levantados, facilitando a sua compreensão e interpretação. 
Além disso, auxilia o entendimento global e o relacionamento entre as 
variáveis representadas.
1. REPRESENTAÇÃO TABULAR DE DADOS
▪ A tabela simples é aquela em que contém a variável que estamos estudando 
com sua respectiva contagem, ou seja, com sua frequência
1. REPRESENTAÇÃO TABULAR DE DADOS
▪ As etapas para a construção de uma tabela são apresentadas a seguir:
Não se esqueça: o coração da 
sua tabela é a coluna frequência, 
por isso, é importante estes 
valores serem distribuídos de 
maneira correta. 
1. REPRESENTAÇÃO TABULAR DE DADOS
▪ Os passos para a elaboração da tabela de distribuição de frequência de 
dados numéricos agrupados em intervalos de classe são:
1. determinação do número de classes;
2. determinação da amplitude total;
3. determinação da amplitude do intervalo de classe;
4. determinação das classes e seus respectivos intervalos;
5. determinação das frequências dos intervalos de classe.
Fonte da imagem:
Exemplo 1
Os dados a seguir são referentes a concentração, em ppm, de uma substância considerada 
contaminante na linha de produção de um determinado medicamento ao longo de 40 dias.
Com base nesses dados, construa a tabela de distribuição de frequência.
33,50 30,38 48,38 31,13 29,63 9,25 32,25 38,00 8,63 29,63
9,00 18,00 18,00 1,25 37,88 10,00 25,24 52,00 9,25 53,38
8,75 34,00 7,63 14,01 43,25 16,50 11,38 25,02 18,50 17,63
9,38 8,00 35,25 21,63 19,38 11,50 28,50 78,38 38,88 33,63
Fonte da imagem:
Solução: primeiramente devemos organizar esse conjunto de dados em rol. O rol consiste na 
ordenação dos valores obtidos (dados brutos) em ordem crescente ou decrescente da grandeza 
numérica ou qualitativa.
1,25 7,63 8,00 8,63 8,75 9,00 9,25 9,25 9,38 10,00
11,38 11,50 14,01 16,50 16,65 17,63 18,00 18,00 18,50 19,38
21,63 25,02 25,24 28,50 29,63 30,38 31,13 32,25 33,50 33,63
34,00 35,25 37,88 38,00 38,88 43,25 48,38 52,00 53,38 78,38
Fonte da imagem:
 
Fonte da imagem:
 
Fonte da imagem:
 
Fonte da imagem:
Solução: agora, vamos determinar as classes e seus respectivos intervalos.
Fonte da imagem:
Solução: agora, iniciamos a construção 
da tabela. A frequência simples (ou 
absoluta) para os dados agrupados em 
intervalo de classe é obtida para cada 
classe, pela contagem do número de 
dados coletados dentro do intervalo de 
classe.
classe (i) Concentração (ppm) frequência 
(fi)
1
2
3
4
5
6
  Total
1,25 7,63 8,00 8,63 8,75 9,00 9,25 9,25 9,38 10,00
11,38 11,50 14,01 16,50 16,65 16,63 18,00 18,00 18,50 19,38
21,63 25,02 25,24 28,50 29,63 30,38 31,13 32,25 33,50 33,63
34,00 35,25 37,88 38,00 38,88 43,25 48,38 52,00 53,38 78,38
Fonte da imagem:
 
classe (i) concentração 
(ppm)
1 12
2 11
3 12
4 3
5 1
6 1
  Total 40
Fonte da imagem:
 
Classe (i) Concentração (ppm)
1 12 0,300 30,0
2 11 0,275 27,5
3 12 0,300 30,0
4 3 0,075 7,50
5 1 0,025 2,50
6 1 0,025 2,50
  Total 40 1 100
Fonte da imagem:
Solução: logo, a tabela fica
Tabela – concentração de substância contaminante, em ppm.
Fonte: o autor 
concentração 
(ppm)
12 0,300 30,0 12 0,300 30,0
11 0,275 27,5 23 0,575 57,5
12 0,300 30,0 35 0,875 87,5
3 0,075 7,50 38 0,950 95,0
1 0,025 2,50 39 0,975 97,5
1 0,025 2,50 40 1,000 100,0
Total 40 1 100 - - -
Fonte da imagem:
Exemplo 2
(VUNESP) Considere as informações a seguir 
para construir uma distribuição de frequência sem 
intervalo de classe e responder a questão.
Um dado foi lançado 50 vezes e foram 
registrados os seguintes resultados:
A frequência simples relativa do quinto 
elemento é
(A) 12%
(B) 84%
(C) 5
(D) 6
(E) 42
A frequência simples absoluta do primeiro 
elemento é
(A) 10%
(B) 20%
(C) 1
(D) 10
(E) 20
Fonte da imagem:
Exemplo 3
A tabela abaixo representa uma distribuição de frequência correspondente ao desempenho dos 
alunos de uma determinada disciplina. Cada classe de valores inclui o limite inferior, mas exclui o 
limite superior, exceto a última classe, que inclui os dois limites. Algumas informações estão faltando, 
as quais devem ser determinadas, obedecendo as relações existentes entre os elementos de uma 
distribuição de frequência, para responder às questões seguintes.
Fonte da imagem:
O número de alunos com desempenho inferior 
a 6 foi 
(A) 4.
(B) 8.
(C) 12. 
(D) 44.
(E) 35.
O desempenho da maioria dos alunos foi um 
valor na classe
(A) 4 a 6.
(B) 6 a 8. 
(C) 8 a 10. 
(D) 2 a 4. 
(E) 0 a 2.
O percentual de alunos com desempenho inferior 
a 8 foi 
(A) 4%. 
(B) 8%. 
(C) 12%. 
(D) 44%. 
(E) 79%.
Quantos alunos obtiveram um desempenho igual 
ou superior a 8? 
(A) 12 
(B) 79 
(C) 21 
(D) 44 
(E) 32 
2. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE DADOS
▪ Gráfico é a tentativa de se expressar visualmente dados ou valores numéricos, 
de maneiras diferentes, assim facilitando a sua compreensão. Existem vários 
tipos de gráficos e os mais utilizados são os de colunas, os de linhas e os 
circulares. Os principais elementos são: números, título, fonte, nota e chamada
▪ Histograma é um gráfico de barras que representa a frequência com que um 
conjunto de dados numéricos ocorre. É uma ferramenta estatística que ajuda a 
organizar dados e identificar padrões e anomalias.
2. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE DADOS
Sugestão de vídeo: (construção de gráficos no Excel)
Os gráficos são representações visuais empregadas com o objetivo de exibir 
dados numéricos ou não. São empregados, em sua maioria, para mostrar padrões, 
tendências e/ou comparar informações. 
O vídeo está disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=P_SnCOqMYqQ 
Sugestão de vídeo: (construção de histogramas no Excel)
O histograma é a representação gráfica da tabela de distribuição de frequência. 
No histograma, cada coluna vertical, representada por um retângulo, está relacionada 
com uma classe da distribuição de frequência. 
O vídeo está disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=8G15b69hXUc 
https://www.youtube.com/watch?v=P_SnCOqMYqQ
https://www.youtube.com/watch?v=8G15b69hXUc
Fonte da imagem:
Exemplo 4
(Cebraspe) Considerando que o histograma lado apresenta a 
distribuição das notas finais dos estudantes matriculados em 
determinada disciplina, e que fa representa a frequência 
absoluta, julgue os seguintes itens acerca de estatística 
descritiva em certo ou errado.
Item 1: A amplitude total da distribuição das notas é igual a 6. 
Item 2: Nessa disciplina, o percentual de estudantes com notas inferiores a 2,5 é igual a 12,5%.