Lista20 Convergência Absoluta e Testes da Razão e Raíz

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SEÇÃO 11.6 CONVERGÊNCIA ABSOLUTA E OS TESTES DA RAZÃO E DA RAIZ  1
1-28 Determine se a série é absolutamente convergente, 
condicionalmente convergente ou divergente. 
 1. 
1 n 1
n n
∞
n=1
−
 2. 
1 n
n
∞
n=1
−
 3. 
3 n
n3
∞
n=1
−
 4. 
3 n
n!
∞
n=θ
−
 5. 
1 n
5 n
∞
n=1
−
+ 6. 
1 n 1
n!
∞
n=1
− −
 7. 
1 n 1
2n 1
∞
n=1
−
+
+
 8. 
1 n 1
n 2 1
∞
n=1
− −
+
 9. 
1 n 1
2n 1 !
∞
n=1 −
−−
 10. 1
n n
n 2 4
∞
n=1
−
+
 11. 1 n 1
n
n 1
∞
n=1
− −
+
 12. 1 n
2n
3n 4
∞
n=1
−
− 
 13. 1 n
2 n
n 2 1
∞
n=1
−
+ 14. 
2 n
n3n 1
∞
n=1
−
+
 15. 
1 n 15 n 1
n 1 24 n 2
∞
n=1
− −
+ +
+
 16. 
n 1 5n
n32n
∞
n=1
+
 17. 
sen 2n
n 2
∞
n=1
 18. 
1 n arctg n
n3
∞
n=1
−
 19. 
cos n 6
n n
∞
n=1
pi
 20. 
n!
10 n
∞
n=1 −
 21. 
8 n 3
n!
∞
n=1
−
 22. 
1 n
ln n
∞
n=1
−
 23. 
n n
52n 3
∞
n=1
−
+ 24. 
1 3n
3 4n
n∞
n=1
−
+
 25. 
2 nn 2
n 2 !
∞
n=1
−
+ 26. 
n 2 !
n! 10 n
∞
n=1
+
 27. 
1 n 1n!
1 3 5 2n 1
1
2!
1 3
3!
1 3 5
4!
1 3 5 7
−
−
− −
−
+
++
+. . . . . .
. . . .. . .
. . .
. . .
 28. 
1 4 7 3n 2
3 5 7 2n 1
1
3
1 4
3 5
1 4 7
3 5 7
1 4 7 10
3 5 7 9
−
++++
+
+
+
.
.
. . .
.
. .
.
.
. . .
...
. . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
11.6 CONVERGÊNCIA ABSOLUTA E OS TESTES DA RAZÃO E DA RAIZ Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp
2  SEÇÃO 11.6 CONVERGÊNCIA ABSOLUTA E OS TESTES DA RAZÃO E DA RAIZ
 1. Absolutamente convergente
 2. Condicionalmente convergente
 3. Divergente
 4. Absolutamente convergente
 5. Condicionalmente convergente
 6. Absolutamente convergente
 7. Condicionalmente convergente
 8. Absolutamente convergente
 9. Absolutamente convergente
 10. Condicionalmente convergente
 11. Condicionalmente convergente
 12. Divergente
 13. Divergente
 14. Absolutamente convergente
 
 15. Divergente
 16. Absolutamente convergente
 17. Absolutamente convergente
 18. Absolutamente convergente
 19. Absolutamente convergente
 20. Divergente
 21. Absolutamente convergente
 22. Condicionalmente convergente
 23. Divergente
 24. Absolutamente convergente
 25. Absolutamente convergente
 26. Absolutamente convergente
 27. Absolutamente convergente
 28. Divergente
11.6 RESPOSTAS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp
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	Seção 11_6_R