Teste_ Atividade para avaliação - Semana 4 calculo IV series

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1 ptsPergunta 1
divergente e absolutamente convergente.
convergente e absolutamente convergente.
divergente e divergente.
convergente e divergente.
Podemos afirmar que as séries e são, respectivamente:
1 ptsPergunta 2
é sempre convergente.
converge somente para x = 0.
converge no intervalo (-1,1).
converge no intervalo (-1,1].
É correto afirmar que a série de potências :
1 ptsPergunta 3
3/2
3
2
1
Usando expansão em série de potências para , podemos mostrar que a soma da série 
 é:
1 ptsPergunta 4
(-2,2)
(-1,1)
[0,2)
O intervalo de convergência da série é:
1 ptsPergunta 5
0
2
1
Infinito.
O raio de convergência da série é:
1 ptsPergunta 6
e
e
Qual o valor para a série que podemos obter utilizando a série de potências para a
função f(x) = e ?x
2
1 ptsPergunta 7
F – V – F – V
V – V – V – V
F – V – V – F
V – V – F – F
Assinale verdadeiro (V) ou falso (F):
( ) Seja uma série convergente, com , para cada N. Então, é divergente.
( ) A série é convergente para todo x real e sua soma é .
( ) O Teste da Razão pode ser usado para determinar a convergência da série .
( ) A série é absolutamente convergente.
A alternativa que representa a sequência correta, respectivamente, é dada por:
1 ptsPergunta 8
Assinale verdadeiro (V) ou falso (F):
( ) Uma série de potências converge sempre para somente dois valores de x.
( ) Se o raio de convergência de é R então o raio de convergência de é .
( ) A série de potências converge em [-1,1].
F – V – F – V
F – F – V – F
V – V – V – F
F – V – F – F
( ) A série de potências para é dada por .
A sequência correta é dada, respectivamente, por:
1 ptsPergunta 9
4
0
Infinito.
2
O raio de convergência da série de potências é dado por:
1 ptsPergunta 10
Salvo em 17:16 
0
4
2
8
Encontre uma expansão em série de potências de x para . Derive o resultado para mostrar
que a soma da série (observe que o somatório começa com n = 2) é:
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