Exercícios - Tema 3 - Conjuntos

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1 Marcar para revisão
Considere que os conjuntos A, B e C são não
vazios. Em qual diagrama está destacado o
conjunto :(A ∩B) − C
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A
B
C
Lista de exercícios Conjuntos Sair
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D
E
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta correta é:
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Questão 2 de 10
Corretas (9)
Incorretas (1)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
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A
B
C
D
E
Um bibliotecário está reorganizando os livros.
Ele percebe que alguns livros são populares
entre vários grupos de leitores, exigindo uma
estratégia de organização eficaz.
Qual estratégia envolvendo teoria dos conjuntos
o bibliotecário deve considerar para facilitar o
acesso aos livros por múltiplos grupos de
leitores?
Alternativas:
Diagrama de Venn
Complemento de conjunto
União de conjuntos
Partição de conjunto
Conjunto vazio
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
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A
B
C
D
E
O bibliotecário deve considerar o uso de
um Diagrama de Venn. Essa ferramenta
gráfica permite a visualização clara de
como os conjuntos de livros populares
entre diferentes grupos de leitores se
sobrepõem. Ao identificar as interseções
entre os conjuntos, o bibliotecário pode
organizar os livros de forma que estejam
facilmente acessíveis para todos os grupos
interessados
3 Marcar para revisão
Um ecologista está estudando duas populações
de plantas em diferentes regiões. Ele quer
descobrir quais espécies são exclusivas de uma
única região para focar seus esforços de
conservação.
Que operação de conjuntos o ecologista deve
utilizar para identificar espécies que estão em
uma região, mas não na outra?
Alternativas:
União
Diferença.
Interseção
Complemento
Superset
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A
B
C
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A operação de diferença entre conjuntos
identifica elementos que estão presentes
em um conjunto e ausentes em outro. O
ecologista, ao aplicar a diferença de
conjuntos entre as duas regiões, poderá
identificar as espécies exclusivas de uma
região, auxiliando na tomada de decisões
sobre conservação
4 Marcar para revisão
Ao estudar conjuntos, Luiza aprendeu sobre a
diferença entre intervalos abertos e fechados.
Se ela quiser representar um intervalo onde
ambos os extremos não pertencem ao conjunto,
ela deve usar qual notação?
Alternativas:
[a,b]
[a,b)
(a,b]
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D
E
A
B
(a,b).
[a,b[.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Intervalos onde ambos os extremos não
pertencem ao conjunto são representados
por parênteses. Assim, a notação correta é
(a,b).
5 Marcar para revisão
Dados três conjuntos, A, B e C, e utilizando a
simbologia de conjuntos, o diagrama a seguir é
descrito como:
A ∩B ∩ C
A ∩ (B ∪ C)
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C
D
E
A
B
C
A ∪ (B ∩ C)
A ∪B ∩ C
A ∪B ∪ C
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: A ∩ (B ∪ C)
6 Marcar para revisão
Durante uma aula de matemática, o professor
pediu aos alunos que realizassem operações
entre dois intervalos dados. Maria queria saber
o resultado da união entre os intervalos A=
[−2,3) e B=(−1,4).
Qual é o resultado da união entre os intervalos
A e B?
Alternativas:
[−3,1).
(−2,4).
[−2,3).
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D
E
A
B
C
[−2,4).
(−1,3).
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Ao realizar a união entre os intervalos A=
[−2,3) e B=(−1,4) obtemos o intervalo
[−2,4), que engloba todos os valores
contidos em ambos os intervalos
7 Marcar para revisão
Considere os intervalos:
, ,   e 
Podemos afirmar que o conjunto 
 é representado pelo intervalo:
A = [−1, 4) B = [1, 5] C = [2, 5) D = (−∞, 3]
A ∩B− (C −D)
.[1, 3]
.[1, 3)
.[2, 4)
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D
E
.(2, 4)
.(1, 3]
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para resolver essa questão, precisamos
primeiro entender a operação de
interseção e subtração de conjuntos. A
interseção entre os conjuntos A e B,
representada por , é o conjunto de
todos os elementos que pertencem tanto a
A quanto a B. Já a subtração de conjuntos,
representada por , é o conjunto de
todos os elementos que pertencem a C,
mas não a D. Portanto, ao realizar a
operação , estamos
buscando os elementos que pertencem
tanto a A quanto a B, mas que não
pertencem a C, a menos que também
pertençam a D.
Ao realizar essas operações com os
intervalos dados, chegamos ao intervalo
, que é a alternativa correta.
A ∩B
C −D
A ∩B− (C −D)
A ∩B− (C −D) = [1, 4] − [3, 5) = [1, 4] ∩ [3, 5)
A ∩B− (C −D) = [1, 4] ∩ (−∞, 3) = [1, 3)
[1, 3]
8 Marcar para revisão
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A
B
C
D
E
Um jardineiro está organizando tipos de plantas
em seu viveiro. Ele precisa separar as plantas
que necessitam de muita água das que
precisam de pouca luz.
Qual conceito de conjuntos o jardineiro deve
empregar para agrupar eficientemente as
plantas com base em suas necessidades?
Alternativas:
Subconjuntos.
União.
Conjuntos disjuntos
Conjunto universal
Produto cartesiano
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
O jardineiro deve utilizar o conceito de
subconjuntos. Ao criar subconjuntos para
as plantas com necessidades específicas
de água e luz, ele pode garantir que cada
planta seja colocada no ambiente mais
adequado para seu crescimento.
Subconjuntos permitem uma organização
detalhada dentro de um conjunto maior.
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A
B
C
D
E
9 Marcar pararevisão
Um grupo de estudantes está organizando suas
tarefas acadêmicas usando a teoria dos
conjuntos. Eles querem separar as tarefas
comuns entre vários membros para maximizar a
eficiência.
Qual operação de conjuntos os estudantes
deveriam aplicar para filtrar tarefas que são
comuns a todos em seu grupo de estudo?
Alternativas:
Simetria.
União
Diferença Simétrica
Complemento
Interseção.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
A operação de interseção é apropriada
quando se busca encontrar elementos
comuns entre dois ou mais conjuntos. No
caso dos estudantes, usar a interseção de
conjuntos lhes permite identificar tarefas
que são comuns a todos, possibilitando
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A
B
C
D
E
uma organização eficaz do trabalho em
equipe.
10 Marcar para revisão
Considere os intervalos:
, ,   e 
O intervalo  é o resultado de qual
operação?
A = [−1, 4) B = [1, 5] C = [2, 5) D = (−∞, 3]
E = [−1, 2)
(D− C) ∪ (A ∩B)
(D ∪ C) − (A ∩B)
(D ∩ C) ∪ (A−B)
(D− C) ∩ (A ∪B)
(D ∪ C) ∩ (A−B)
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta correta é: (D− C) ∩ (A ∪B)
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