Ensino Medio 1 serie

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4.3.5 Organizador Curricular da Área de Matemática e suas Tecnologias 
ÁREA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
1ª SÉRIE 
1° BIMESTRE 
COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
C01 - Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam 
fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas e tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a contribuir para 
uma formação geral. 
C02 - Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base 
na análise de problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre 
outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática. 
C03 - Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos 
contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente. 
C04 - Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, 
computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas. 
C05 - Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como 
observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal 
na validação das referidas conjecturas. 
UNIDADE TEMÁTICA: Números e Álgebra 
HABILIDADE 
OBJETO DE 
CONHECIMENTO 
DETALHAMENTO DO OBJETO DE CONHECIMENTO/ COMPONENTE 
CURRICULAR 
MATEMÁTICA 
(EM13MAT104) Interpretar 
taxas e índices de natureza 
socioeconômica (índice de 
Investigação dos processos 
de cálculos enfatizando 
aspectos etnomatemáticos 
Razão 
Proporção 
Porcentagem 
310 
 
desenvolvimento humano, taxas 
de inflação, entre outros), 
investigando os processos de 
cálculo desses números, para 
analisar criticamente a realidade 
e produzir argumentos. 
das diversas culturas da 
região envolvendo razão, 
proporção, porcentagem, 
média aritmética, juros 
simples e composto e 
critérios de arredondamento. 
Média Aritmética 
Juros Simples e Composto 
Critério de arredondamento 
(EM13MAT203) Aplicar 
conceitos matemáticos no 
planejamento, na execução e 
na análise de ações envolvendo 
a utilização de aplicativos e a 
criação de planilhas (para o 
controle de orçamento familiar, 
simuladores de cálculos de 
juros simples e compostos, 
entre outros), para tomar 
decisões. 
Aplicação de conceitos da 
matemática financeira 
enfatizando aspectos 
etnomatemáticos das 
diversas culturas da região 
envolvendo juros simples e 
juros compostos. 
Juros simples e compostos 
(EM13MAT103) Interpretar e 
compreender textos científicos 
ou divulgados pelas mídias, que 
empregam unidades de medida 
de diferentes grandezas e as 
conversões possíveis entre 
elas, adotadas ou não pelo 
Sistema Internacional (SI), 
como as de armazenamento e 
velocidade de transferência de 
dados, ligadas aos avanços 
tecnológicos. 
Interpretação, compreensão 
e transformação de unidades 
de medidas (comprimento, 
área e volume, unidades de 
armazenamento e 
velocidades de transferência 
de dados), destacando 
aspectos etnomatemáticos 
das diversas culturas da 
região adotadas ou não pelo 
Sistema Internacional (SI). 
Unidades de comprimento, área e volume. 
Unidades de armazenamento e velocidades de transferência de dados. 
Sistema Internacional (SI) de medidas. 
(EM13MAT404) Analisar 
funções definidas por uma ou 
mais sentenças (tabela do 
Imposto de Renda, contas de 
luz, água, gás etc.), em suas 
representações algébrica e 
Análise das representações 
algébricas e gráficas de 
funções, identificando 
domínios de validade, 
imagem, contradomínio, 
crescimento e decrescimento 
Representações algébrica e gráfica 
Domínios de validade 
Imagem 
Crescimento e decrescimento de uma função 
 
 
311 
 
gráfica, identificando domínios 
de validade, imagem, 
crescimento e decrescimento, e 
convertendo essas 
representações de uma para 
outra, com ou sem apoio de 
tecnologias digitais. 
 
de uma função definida por 
uma ou mais sentenças. 
2° BIMESTRE 
UNIDADE TEMÁTICA: Números e Álgebra 
HABILIDADE 
OBJETO DE 
CONHECIMENTO 
DETALHAMENTO DO OBJETO DE CONHECIMENTO/ COMPONENTE 
CURRICULAR 
MATEMÁTICA 
(EM13MAT501) Investigar 
relações entre números 
expressos em tabelas para 
representá-los no plano 
cartesiano, identificando 
padrões e criando conjecturas 
para generalizar e expressar 
algebricamente essa 
generalização, reconhecendo 
quando essa representação é 
de função polinomial de 1º grau. 
Análise dos dados de uma 
tabela com duas variáveis, 
identificando um padrão que 
poderá ser expresso por uma 
lei, que permitirá a 
classificação em função 
polinomial de 1º grau ou não. 
Plano cartesiano 
Tabelas 
Função Polinomial de 1º grau 
(EM13MAT401) Converter 
representações algébricas de 
funções polinomiais de 1º grau 
em representações geométricas 
no plano cartesiano, 
distinguindo os casos nos quais 
o comportamento é 
proporcional, recorrendo ou não 
Conversão das funções 
algébricas em 
representações geométricas 
no plano cartesiano 
envolvendo funções 
polinomiais de 1º grau e seus 
comportamentos (função 
constante, função crescente 
Plano cartesiano. 
Função polinomial de 1º grau 
312 
 
a softwares ou aplicativos de 
álgebra e geometria dinâmica. 
e decrescente, zero da 
função, estudo do sinal da 
função e construção de 
gráficos). 
(EM13MAT502) Investigar 
relações entre números 
expressos em tabelas para 
representá-los no plano 
cartesiano, identificando 
padrões e criando conjecturas 
para generalizar e expressar 
algebricamente essa 
generalização, reconhecendo 
quando essa representação é 
de função polinomial de 2º grau 
do tipo y = ax2. 
Análise dos dados de uma 
tabela com duas variáveis, 
identificando um padrão que 
poderá ser expresso por uma 
lei, que envolvam a relação 
quadrática, que permitirá a 
classificação em função 
polinomial de 2º grau ou não. 
Função polinomial de 2º grau 
Tabelas 
Plano Cartesiano 
 
(EM13MAT402) Converter 
representações algébricas de 
funções polinomiais de 2º grau 
em representações geométricas 
no plano cartesiano, 
distinguindo os casos nos quais 
uma variável for diretamente 
proporcional ao quadrado da 
outra, recorrendo ou não a 
softwares ou aplicativos de 
álgebra e geometria dinâmica, 
entre outros materiais. 
Conversão das funções 
algébricas em 
representações geométricas 
no plano cartesiano 
envolvendo funções 
polinomiais de 2º grau (zeros 
da função, estudo do sinal da 
função e construção de 
gráficos, destacando as 
raízes negativas associando-
as aos números complexos). 
Função polinomial de 2º grau 
313 
 
3° BIMESTRE 
UNIDADE TEMÁTICA: Números e Álgebra 
HABILIDADE 
OBJETO DE 
CONHECIMENTO 
DETALHAMENTO DO OBJETO DE CONHECIMENTO/ COMPONENTE 
CURRICULAR 
MATEMÁTICA 
(EM13MAT503) Investigar 
pontos de máximo ou de 
mínimo de funções quadráticas 
em contextos envolvendo 
superfícies, Matemática 
Financeira ou Cinemática, entre 
outros, com apoio de 
tecnologias digitais. 
Utilização de pontos de 
máximo ou de mínimo de 
funções quadráticas. 
Função Polinomial de 2º Grau 
Pontos de Máximos e Mínimos 
Matemática Financeira 
 
(EM13MAT302) Construir 
modelos empregando as 
funções polinomiais de 1º ou 2º 
graus, para resolver problemas 
em contextos diversos, com ou 
sem apoio de tecnologias 
digitais. 
Modelagem e resolução das 
funções polinomiais do 1º 
grau e 2º grau, ressaltando 
aspectos etnomatemáticos 
das diversas culturas da 
região. 
 
 
Função polinomial de 1º grau 
Função polinomial de2º grau 
UNIDADE TEMÁTICA: Geometria e Medidas 
HABILIDADE 
OBJETO DE 
CONHECIMENTO 
DETALHAMENTO DO OBJETO DE CONHECIMENTO/ COMPONENTE 
CURRICULAR 
MATEMÁTICA 
(EM13MAT313) Utilizar, quando 
necessário, a notação científica 
para expressar uma medida, 
compreendendo as noções de 
Utilização da notação 
científica para representar as 
noções de algarismos 
significativos e algarismos 
 
Notação científica 
314 
 
algarismos significativos e 
algarismos duvidosos, e 
reconhecendo que toda medida 
é inevitavelmente acompanhada 
de erro. 
duvidosos. 
(EM13MAT308) Aplicar as 
relações métricas, incluindo as 
leis do seno e do cosseno ou as 
noções de congruência e 
semelhança, para resolver e 
elaborar problemas que 
envolvem triângulos, em 
variados contextos. 
Aplicação das relações 
métricas de um triângulo 
qualquer em especial o 
triângulo retângulo, incluindo 
razões trigonométricas, as 
leis do seno e do cosseno e 
as noções de congruência e 
semelhança. 
 
 
Relações Métricas no triângulo 
 Lei dos senos 
 Lei dos cossenos 
Congruência e semelhança de triângulos. 
 
4° BIMESTRE 
UNIDADE TEMÁTICA: Geometria e Medidas 
HABILIDADE 
OBJETO DE 
CONHECIMENTO 
DETALHAMENTO DO OBJETO DE CONHECIMENTO/ COMPONENTE 
CURRICULAR 
MATEMÁTICA 
(EM13MAT201) Propor ou 
participar de ações adequadas 
às demandas da região, 
preferencialmente para sua 
comunidade, envolvendo 
medições e cálculos de 
perímetro, de área, de volume, 
de capacidade ou de massa. 
Formulação, interpretação e 
resolução de problemas 
envolvendo o cálculo de 
perímetro, área, volume, 
capacidade e massa. 
Destacando aspectos 
etnomatemáticos das 
diversas culturas da região 
envolvendo o cálculo de 
perímetro e de área como na 
construção de hortas 
comunitárias e de volume, de 
Perímetro 
Área 
Volume 
Capacidade 
Massa 
315 
 
capacidade e de massa 
como nas práticas 
alimentares. 
(EM13MAT307) Empregar 
diferentes métodos para a 
obtenção da medida da área de 
uma superfície 
(reconfigurações, aproximação 
por cortes etc.) e deduzir 
expressões de cálculo para 
aplicá-las em situações reais 
(como o remanejamento e a 
distribuição de plantações, entre 
outros), com ou sem apoio de 
tecnologias digitais. 
Obtenção da medida de área 
de uma superfície, permitindo 
a dedução de expressões de 
cálculos em situações reais, 
evidenciando aspectos 
etnomatemáticos das 
diversas culturas da região. 
 
Medida da área de uma superfície. 
Dedução de expressões de cálculos em situações reais. 
UNIDADE TEMÁTICA: Probabilidade e Estatística 
HABILIDADE 
OBJETO DE 
CONHECIMENTO 
DETALHAMENTO DO OBJETO DE CONHECIMENTO/ COMPONENTE 
CURRICULAR 
MATEMÁTICA 
(EM13MAT310) Resolver e 
elaborar problemas de 
contagem envolvendo 
agrupamentos ordenáveis ou 
não de elementos, por meio dos 
princípios multiplicativo e 
aditivo, recorrendo a estratégias 
diversas, como o diagrama de 
árvore. 
Resolução e elaboração de 
problemas com princípios de 
contagem (aditivos e 
multiplicativos) e análises 
combinatórias (permutação e 
arranjos). 
Princípio da Contagem 
Permutação 
Arranjo 
Combinação 
(EM13MAT406) Construir e 
interpretar tabelas e gráficos de 
frequências com base em 
dados obtidos em pesquisas por 
 
Construção e interpretação 
de séries estatísticas e 
distribuição de frequência. 
Estatística 
Média 
Mediana 
Moda 
316 
 
amostras estatísticas, incluindo 
ou não o uso de softwares que 
inter-relacionem estatística, 
geometria e álgebra. 
Desvio Padrão 
SUGESTÕES DE ATIVIDADES/POSSIBILIDADES INTERDISCIPLINARES 
NÚMEROS E ÁLGEBRA 
 No estudo de funções, ao considerar o modelo linear (), deve-se evidenciar as ideias de crescimento e proporcionalidade direta. Características 
dos gráficos da função linear e da função polinomial de 1º grau devem ser trabalhadas simultaneamente, de preferência com o auxílio de softwares 
(Geogebra). O estudante deve ser levado a reconhecer que na função linear o gráfico passa pelo ponto (0,0) e na função polinomial de 1º grau () a 
intersecção com o eixo das ordenadas é o ponto (0,b). Deve-se ressaltar o significado de “zero da função”, e igualmente, discutidos os significados do 
coeficiente linear e do coeficiente angular de uma função polinomial de 1º grau, no que se refere aos seus significados no plano cartesiano, envolvendo 
a realidade e o meio social do estudante (conta de luz, conta de água, preço de combustíveis, preço de estacionamento etc.) podem ser utilizadas para 
o estudo das funções definidas por mais de uma sentença polinomial de 1º grau, em articulação com outras Áreas de conhecimento. 
 O trabalho abordando porcentagem nesta etapa de escolaridade deve ser retomado e aprofundado. Aproveitando a maior independência nas 
práticas sociais, por parte dos estudantes, as situações propostas devem leva-los a reflexões críticas sobre taxas de inflação, aumentos e descontos, 
juros, etc. É fundamental que os estudantes percebam, por exemplo, que dois aumentos consecutivos de 10% não correspondem a um aumento de 
20% ou, ainda, o que acontece quando se obtém um aumento de 20% e logo a seguir um desconto no mesmo percentual? Além disso, as questões 
dos juros bancários, juros de financiamentos e rendimento de poupança merecem uma discussão nas situações propostas aos estudantes. Utilizar 
práticas do cotidiano. 
 O estudo da função polinomial de 2º grau e sua representação gráfica: é importante que os estudantes compreendam o significado dos 
principais elementos do gráfico como zeros, intersecção com o eixo das ordenadas, eixo de simetria, concavidade e pontos de máximo/mínimo. 
Sugere-se que estes pontos sejam abordados a partir de desafios em que é preciso encontrar um certo ponto de máximo (problemas clássicos de 
determinação de área máxima, por exemplo). Quanto aos coeficientes, preferencialmente com a utilização de softwares, o professor deve explorar a 
construção e análise de gráficos, variando os seus valores e discutindo com os estudantes as transformações ocorridas. Por exemplo, o aluno deve ser 
levado a concluir que ao variar o valor do coeficiente na representação algébrica y = ax
2
 + bx + c, a parábola sofre translações ou, ainda, que a 
concavidade da parábola está relacionada com o “sinal” de a. O vértice da parábola é um ponto importante e merece uma atenção especial para sua 
determinação ou identificação. Recomenda-se a não apresentação de fórmulas de imediato (muitas vezes desnecessárias), mas explorar exemplos 
apropriados que levem o estudante a conclui-las. 
GEOMETRIA E MEDIDAS 
 Realização de oficina com manipulação de diversos sólidos geométricos de material industrializado ou alternativo, em seguida efetuar sua 
planificação, para identificar semelhanças e diferenças entre figuras planas e espaciais (bidimensional e tridimensional). 
 Aplicação do Teorema de Pitágoras para trabalhar as relações métricas no triângulo retângulo com a utilização de material concreto que seja 
possível desenvolver uma visão espacial. Resolução de situação problema em sala de aula para construção e utilização de instrumento para medir 
ângulos usando material concreto industrializado e alternativo. 
317 
 
 Resolução dos problemas propostos para favorecer aos alunos diferentes estratégias de resolução de problemas independentes do uso de 
fórmulas. Apresentar atividades práticas com a utilização do laboratório de matemática. Aplicação de atividades, para o aluno identificar figuras 
semelhantes entre si e a partir daí a relação de proporcionalidade que reforça sua semelhança, com utilização de material concreto. 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 A partir de dados de pesquisas já realizadas e disponíveis na mídia impressa ou internet, ou com base nos dados coletados da pesquisa 
realizada pelos estudantes, o professor deve retomar e aprofundar os conceitos desenvolvidos nos anos anteriores. Recomenda-se um trabalho com 
ênfase na construção e na representação de tabelasde distribuição de frequências, com os dados não agrupados e agrupados. Os estudantes devem, 
a partir da ideia dos desvios em relação a média, serem levados a entender a lógica por trás do conceito de variância e, consequentemente do desvio 
padrão. Sua aplicabilidade para descrever ou comparar conjuntos de dados deve ser o foco nesta etapa da escolaridade. A questão das medidas de 
dispersão e a discussão sobre o efeito da heterogeneidade ou homogeneidade dos dados sobre seu cálculo pode ser articulado com os resultados da 
turma (notas) nas diferentes disciplinas. 
 Retomando as aprendizagens desenvolvidas ao longo do ensino fundamental, o professor deve retomar os conceitos de média aritmética, 
moda e mediana de um conjunto de dados. É importante que o estudante perceba que um conjunto de dados pode ser descrito, ou comparado, por 
meio de uma dessas medidas de tendência central (média aritmética, mediana e moda), sendo a média a mais utilizada. Por exemplo, é comum 
ouvirmos coisa do tipo: a turma A, com média 8, saiu-se melhor que a turma B, que obteve média 5. Ou, ainda, a seleção de futebol do Brasil é a mais 
jovem da competição, com média de idade de 20 anos. As consequências dos valores extremos para o cálculo da média devem ser discutidas com os 
estudantes. Da mesma forma, deve-se chamar a atenção para quando é mais conveniente usar uma ou outra dessas medidas. 
 Utilizando medidas de tendência central (média, moda e mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, desvios e variância), por exemplo, 
em uma pesquisa sobre preferência por um determinado tipo de programa de TV, não tem significado calcular uma média entre os que declararam 
gostar de novelas e os que declaram gostar de filmes. Nesse caso, o uso da moda é mais conveniente (a “maioria” gosta de novelas). Na continuidade, 
o professor pode retomar as noções intuitivas de variabilidade dos dados. Esta ideia é útil, em especial, em casos em que ao comparar dois conjuntos 
de dados, por exemplo, o estudante se depara com uma situação cujos valores das médias dos conjuntos são idênticos. Duas cidades, uma no litoral e 
outra no interior do país pode apresentar, ao final de um dia, temperaturas médias iguais, mas diferentes amplitudes térmicas (diferença entre a 
temperatura máxima atingida e a mínima).