SIMULADO DO SARESP 3ª Série (3º Ano) do Ensino Médio (Matemática)

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Arquivo criado por Rogério Bastos com questões retiradas da 
internet. 
H01 - Expressar matematicamente padrões e regularidades em sequências 
numéricas ou de imagens. 
 
1. Observe a seguinte sequência de figuras: 
 
Considerando que as próximas figuras da sequência obedecem ao mesmo padrão observado 
nas iniciais, é correto concluir que a figura F12 será composta por: 
A) 144 quadrados claros e 48 escuros 
B) 144 quadrados claros e 64 escuros 
C) 100 quadrados claros e 48 escuros 
D) 100 quadrados claros e 64 escuros 
2. Na figura um quadrado foi dividido ao meio, pela diagonal. Depois, a metade superior foi 
dividida ao meio, e assim sucessivamente. Imagine que seja sempre possível continuar 
dividindo a figura. 
 
3. Observe a sequência de figuras a seguir: 
 
Pode-se afirmar que na décima segunda partição 
da figura encontra-se a representação do 
número: 
A) 
1
210
 
B) 
1
212
 
C) 
1
213
 
D) 
1
215
 
 
 
É correto o que se afirma em: 
A) O círculo ocupa apenas posições ímpares 
B) O losango ocupa apenas posições ímpares 
C) Na 30.ª posição temos uma estrela 
D) Na 32.ª posição temos um losango. 
E) Na 34.ª posição temos um círculo. 
 
H02 - Resolver problemas que envolvam Progressões Aritméticas. 
4. Para participar de uma maratona um atleta inicia um treinamento mensal, em que corre 
todo dia e sempre 2 minutos a mais do que correu no dia anterior. Se no 6º dia este atleta 
correu durante 15 minutos, pode-se afirmar que no 28º dia ele correrá durante 
A) 30 minutos 
B) 45 minutos 
C) 59 minutos 
D) 61 minutos 
5. No mês de agosto de 2008, uma loja de artigos esportivos vendeu 20 camisas do 
Arrancatoco Futebol Clube e 40 camisas do Esporte Clube Pernadepau. Se a partir desse mês 
as vendas mensais de camisas do Arrancatoco e do Pernadepau nessa loja tiverem, 
respectivamente, um crescimento de cinco e duas unidades por mês, as vendas mensais de 
camisas do Arrancatoco superarão as do Pernadepau a partir de: 
A) dezembro de 2008 
B) janeiro de 2009 
C) março de 2009 
D) maio de 2009 
6. O 2.º elemento de uma sequência aritmética é o 328 e o 10.º elemento é o 312. Logo, a 
soma dos 15 primeiros elementos dessa sequência é igual a 
A) 3990 
B) 4740 
C) 4850 
D) 5230 
7. João e André desejavam fazer caminhadas diárias e planejaram seus treinamentos nas 
seguintes condições: 
• João decidiu começar caminhando 3 km no primeiro dia e, nos dias seguintes, aumentar o 
percurso diariamente em 2 km com relação ao percurso do dia anterior; 
 
• André decidiu começar caminhando 7 km no primeiro dia e, nos dias seguintes, aumentar 
o percurso diariamente em 1 km com relação ao percurso do dia anterior. 
Todos os dias, após o treino, eles se encontravam e um contava para o outro quanto havia 
caminhado naquele dia. Certo dia verificaram que, naquele dia, haviam caminhado a mesma 
distância. A distância caminhada por cada um deles nesse dia foi 
 
A) 6 km 
B) 11 km 
C) 12 km 
D) 13 km 
E) 15 km 
 
H03 - Resolver problemas que envolvam Progressões Geométricas. 
 
8. No começo do desenvolvimento embrionário, todos os tipos de células que irão constituir 
os diferentes tecidos originam-se de uma única célula chamada “zigoto” ou “célula-ovo”. Por 
meio de um processo chamado mitose, cada célula se divide em duas, ou seja, a célula-ovo 
origina duas novas células que, por sua vez, irão originar quatro outras e assim 
sucessivamente. 
Após observar 9 ciclos, um cientista registrou 8 192 células. 
 
Assinale a alternativa que mostra o número de células que existiam quando o cientista 
iniciou a observação. Use: an = a1 . q^(n - 1) 
A) 28 
B) 30 
C) 32 
D) 34 
E) 36 
9. O proprietário de uma loja de celulares projetou a evolução das suas vendas imaginando 
que elas cresceriam mensalmente segundo uma progressão geométrica de razão 3. Se no 1° 
mês ele vendeu 185 celulares pode-se concluir que ele terá vendido 14.985 celulares no 
A) 2º mês 
B) 3º mês 
C) 5º mês 
D) 6º mês 
10. Para gerar a figura ao lado, uma pessoa criou um programa de computador, que 
desenhou círculos de mesmo centro, conforme as seguintes instruções: 
 
Nessas condições, a área do quinto círculo desenhado pelo programa é igual a 
A) 9 
B) 16 
C) 18 
D) 24 
11. (Discursiva.) Com o término do inverno, a loja TONA MODA estava tendo dificuldade de 
vender seu casaco de dez botões que havia sido um sucesso de vendas. Para terminar com 
seu estoque, colocou o seguinte cartaz na vitrine: 
 
Determine o preço que uma pessoa acabará pagando pelo casaco com os botões, caso 
aceite a oferta e compre os dez botões do casaco. 
12. Um site comercial se torna altamente atrativo a partir do instante que ele passa a ter 
visitas que aumentem diariamente, semanalmente ou mensalmente, dependendo dos 
parâmetros utilizados para tal medida. Para um site avaliado semanalmente, observou-se 
que as visitas foram: 1.ª semana 2 222; 2.ª semana 6 666; 3.ª semana 19 998. Se mantiver 
essa performance, presume-se que, ao final do mês, o n. º de visitas estará em torno de 
A) 20 000 B) 30 000 C) 40 000 
D) 50 000 E) 60 000 
 
H04 - Representar, por meio de funções, relações de proporcionalidade direta, 
inversa, e direta com o quadrado. 
• o primeiro círculo tem área 81; 
• a área de cada círculo a partir do segundo é 
igual a 2/3 da área do círculo anterior. 
13. A relação entre a pressão e a temperatura de um gás quando este é mantido em um 
recipiente de volume constante é uma função linear definida pela relação (P/T)= a, ou seja, a 
razão entre a pressão e a temperatura é constante. A tabela seguinte mostra, para um 
determinado gás, a evolução da pressão em relação à temperatura. 
 
O valor que está faltando na tabela é 
A) 100 
B) 140 
C) 150 
D) 170 
E) 180 
14. A distância entre duas cidades é 160 km e Jair vai percorrê-la num tempo t com uma 
velocidade média v. Por exemplo, se Jair for a 80 km/h, isto é, percorrer 80 quilômetros em 
cada hora, ele demorará 2 horas para completar os 160 quilômetros. 
Assinale a alternativa que mostra a relação entre v e t. 
 
A) 160t 
B) t/160 
C) 160+t 
D) 160-t 
E) 160/t 
 
15. Uma jovem tem uma bicicleta equipada com velocímetro. Ela registra numa tabela, a 
velocidade v que desenvolve para ir de casa a escola, o respectivo intervalo de tempo 
necessário para completar o percurso. 
 
A função que relaciona a velocidade v com o tempo t é 
 
A) v = 210.t B) v = t. 210 C) v = 210.t² D) v = 210/t 
 
 
16. Uma função do tipo y=kx, com k c R. pode representar a relação entre duas grandezas, 
em que 
I. x representa o número de pães a ser comprado e y o valor a ser pago. 
II. x representa o número de minutos em que uma torneira permanece aberta e y o número 
de litros de água consumidos. 
III. x representa a medida do lado de um terreno quadrangular e y a medida de sua área. 
 
Está correto apenas o que se afirma em 
 
A) I 
B) I e II 
C) I e III 
D) II e III 
 
H05 - Descrever as características fundamentais da função do 1º grau, relativas ao 
gráfico, crescimento/decrescimento, taxa de variação. 
 
17. Considere a representação gráfica da função f(z). 
 
Em relação à f(x), pode-se afirmar que 
 
 
 
 
18. Dada a função f(x)= 3x+3, definida para x pertencente aos números reais, assinale a 
alternativa que mostra uma propriedade desta função. 
A) crescente e sempre positiva 
B) decrescente e sempre positiva 
C) decrescente e positiva no primeiro e segundo quadrantes 
D) crescente e positiva no primeiro e segundo quadrantes 
19. O gráfico a seguir representa uma projeção do número de habitantes de um município 
em n anos.
A) os seus coeficientes lineares e angulares são 
ambos positivos 
B) o seu coeficiente linear é positivo e o seu 
coeficiente angular é negativo 
C) o seu coeficiente linear é negativo e o seu 
coeficiente angular é positivo 
D) os seus coeficientes lineares e angulares são 
ambos negativos 
 
A taxa de crescimento deste município, em habitantes por ano, foi de 
A) 103.000 
B) 100.000 
C) 3.000 
D) 300 
E) 10 
 
 
H06 - Descrever as características fundamentais da função do 2º grau, relativas ao 
gráfico, crescimento, decrescimento, valores máximo ou mínimo. 
20. Os gráficos representam a localização y, em quilômetros, em função do tempo x, em 
horas, de dois carros que caminham em linha reta, na mesma direção. Observando os 
gráficos, podemos dizer que 
 
A) ambos têm velocidade constante 
B) a velocidade de um deles aumenta mais rapidamente do que a do outro 
C) a velocidade de um deles aumenta, enquanto a do outro diminui 
D) a velocidade de ambos diminui 
21. Observe a representação gráfica da função f(x). 
 
Em relação à f(x), pode-se afirmar que 
A) o seu valor é negativo para todo x ∈ [- ∞, -3] 
B) as duas raízes não são números reais 
C) o seu valor mínimo é positivo 
D) o seu valor é negativo para todo x ∈ [-3,-2] 
22. A função y = f (x), · IR está representada graficamente por: 
 
Pode-se afirmar que a função f 
A) tem raízes reais negativas 
B) possui valor mínimo 
C) tem raízes reais positivas 
D) tem valor máximo igual a -1 
E) não possui raízes reais 
23. Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno plano 
horizontal, conforme mostra a figura. 
 
Se A está a 15 m da base B da torre, e C está a 20 m de altura, o comprimento do cabo AC, 
em metros, é 
A) 15 
B) 20 
C) 25 
D) 35 
E) 40 
 
24. Uma livraria comprou muitos exemplares de certo livro, pagando por cada exemplar o 
valor de R$ 30,00, pagou ainda R$ 300,00 pelo transporte da mercadoria até a sua sede. 
Sabendo que cada livro comprado da editora foi revendido pela livraria por R$ 40,00 e que o 
lucro resultante, ao final da revenda, foi de R$ 1.200,00, é correto afirmar que o número de 
exemplares comprados inicialmente pela livraria foi de 
 
A) 150 
B) 120 
C) 100 
D) 80 
E) 60 
 
25. No plano de Argand-Gauss, o afixo do número complexo z = 4(1 + i) é um ponto do 
 
A) Eixo real E) 4º quadrante 
B) Eixo imaginário 
C) 1º quadrante 
D) 3º quadrante 
26. (Discursiva.) Na figura a seguir, são desenhados triângulos retângulos a partir de um 
triângulo retângulo isósceles ABC, de catetos 1 cm. Qual o comprimento, em cm, do 
segmento AJ? 
 
 
 
27. Sobre a função f(x) = x² – 2x – 3, é correto afirmar que 
 
 
 
A) Seus valores são negativos para qualquer valor de x 
B) É crescente para x > 1 
C) Tem somente valores positivos para x > 0 
D) É decrescente para -1 < x < 3 
E) Seu menor valor ocorre quando x = -1 
 
H07 - Resolver problemas que envolvam equações do 1º grau. 
 
28. Mateus é técnico em computação e tem uma oficina de prestação de serviços. Para a 
reparação de computadores com problemas, Mateus obedece à seguinte regra para 
cobrança dos serviços: C = 20x + 60, onde C é o custo (em reais) e x, o número de horas de 
trabalho no computador avariado. 
Na semana passada, Mateus recebeu um computador com muitos problemas. Tantos que ele 
demorou 16 horas para consertá-lo. 
 
Mateus recebeu por esse serviço, em reais 
 
A) 190,00 
B) 210,00 
C) 280,00 
D) 320,00 
E) 380,00 
 
29. Jorge emprestou R$ 1.200,00 para seu irmão Gabriel no regime de capitalização simples 
a uma taxa de 2% ao mês. Ao final de 6 meses, Gabriel saldou sua dívida com Jorge. 
Quanto Gabriel pagou para seu irmão Jorge? 
 
A) R$ 1.344,00 
B) b) R$ 2.400,00 
C) c) R$ 2.640,00 
D) d) R$ 3.600,00 
E) e) R$ 7.200,00 
 
30. Num campeonato de futebol em que todas as equipes realizam o mesmo número de 
partidas, ganha-se 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e 0 pontos em caso de derrota. 
Se uma equipe ganhar metade dos seus jogos e perder a outra metade, ela conseguirá a 
mesma quantidade de pontos de outra equipe que ganhar 6 de seus jogos e empatar os 
demais. 
 
Nessas condições, cada equipe realizará um total de jogos igual a 
 
A) 24 
B) 26 
C) 28 
D) 30 
 
31. Mia obteve em Matemática, nos 3 primeiros bimestres, as seguintes médias 
 
 
 
A média final é a média aritmética simples dos 4 bimestres. Neste ano, todo aluno com 
media final igual ou superior a 8,0 participará de uma viagem. Mia fez os cálculos e concluiu 
que, para participar dessa viagem sua média no 4º bimestre deve ser, no mínimo, igual a 
 
A) 6,5 
B) 6,8 
C) 7,0 
D) 7,6 
 
32. Se hoje a soma da idade de Thiago com a sua metade e o seu triplo corresponde a 
noventa e nove anos, então a sua idade atual é 
 
A) 28 anos aproximadamente 
B) 16 anos e meio 
C) 22 anos 
D) 55 anos 
 
33. A mecanização das colheitas obrigou o trabalhador a ser mais produtivo. Um lavrador 
recebe, em média, R$ 2,50 por tonelada de cana-de-açúcar e corta oito toneladas por dia. 
Considere que cada tonelada de cana-de-açúcar permite a produção de 100 litros de álcool 
combustível, vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um cortador 
de cana-de-açúcar possa, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a 
partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar 
durante 
 
A) 3 dias 
B) 18 dias 
C) 30 dias 
D) 48 dias 
E) 60 dias 
 
34. (Discursiva.) Um banco estava totalmente ocupado e cada uma das pessoas sentadas 
usava 70 cm do banco. Chegando mais uma pessoa, todos se reacomodaram para que ela 
pudesse sentar e cada pessoa passou a ocupar 60 cm do banco. Qual o comprimento, em 
metros, do banco? 
 
35. Um vagão de um trem de carga tem a seguinte capacidade: ou carrega 400 sacos de 
trigo, ou carrega 3 200 caixas de sapato. Se dentro desse vagão já estão 256 sacos de trigo, 
então ainda há espaço suficiente para uma quantidade de caixas de sapato igual a 
 
A) 990 
B) 1080 
C) 1152 
D) 1245 
E) 1280 
36. Em alguns países de língua inglesa, ainda é utilizada a escala de temperatura proposta 
em 1724, pelo físico holandês Daniel Fahrenheit. Nela, as temperaturas são dadas em graus 
Fahrenheit e representadas pelo símbolo ºF. 
 
A função que transforma graus Fahrenheit em graus Celsius, ºC, é y = 1,8 x + 32, onde y e x 
são, respectivamente, as temperaturas em ºF e ºC. 
 
A temperatura que corresponde, em ºC, a 104 ºF é 
 
A) 40 
B) 37 
C) 25 
D) 20 
E) 15 
 
37. Considerando o mesmo modelo, o valor de um automóvel novo é de R$ 30.000,00 e, 
com 4 anos de uso, é de R$ 24.000,00. Se o valor desse automóvel, em reais, é uma função 
polinomial do 1.º grau do tempo de uso, em anos, então o seu valor com 3 anos de uso é 
 
A) R$ 26.500,00. 
B) R$ 26.250,00. 
C) R$ 26.000,00. 
D) R$ 25.500,00. 
E) R$ 25.000,00 
 
38. Um remédio é administrado em pacientes em quantidades que são proporcionais às suas 
massas corporais. Se um paciente com 60 quilos precisa de 180 miligramas de remédio, a 
quantidade necessária para um paciente de 50 quilos é, em miligramas 
A) 100. 
B) 150. 
C) 170. 
D) 200. 
E) 210 
 
H08 - Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau. 
 
39. O dono de um cinema constatou que, aos domingos, quando o preço do ingresso é x 
reais, ele consegue vender (300 − 10x) ingressos por sessão. Se o total arrecadado em uma 
sessão de domingo nesse cinema foi R$ 2210,00, pode-se concluir que o preço cobrado pelo 
ingresso nesse dia, em reais, pode ter sido 
A) 14 ou 16 C) 12 ou 18 
B) 13 ou 17 D) 11 ou 19 
40. Na figura abaixo estão representados três cubos cujas medidas
das arestas são números 
inteiros consecutivos. Sabe-se que a soma das áreas totais desses cubos é 660 cm² 
 
Assim, a diferença entre os volumes do maior e do menor cubo é 
A) 198 cm³ 
B) 216 cm³ 
C) 218 cm³ 
D) 232 cm³ 
41. Ulisses gosta de cultivar flores. Como no quintal de sua casa há um espaço disponível, 
junto ao muro do fundo, ele deseja construir um pequeno canteiro retangular e, para cercar 
os três lados restantes, pretende utilizar os 40 m de tela de arame que possui. Como ainda 
está indeciso quanto às medidas, fez o seguinte desenho. 
 
Quais as medidas dos lados do canteiro para que sua área seja de 200 m²? 
A) 10 e 20 
B) 15 e 25 
C) 5 e 40 
D) 40 e 160 
E) 20 e 180 
42. Um pedreiro usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45 m² de parede. Qual 
é a medida, em cm, do lado de cada azulejo? 
A) 10 B) 13 C) 15 D) 18 E) 20 
 
43. O retângulo representado na figura tem 35 m² de área. 
 
A área do quadrado sombreado é, em m², igual a 
A) 3 
B) 4 
C) 9 
D) 16 
E) 18 
H09 - Identificar os gráficos de funções de 1º e de 2º graus, conhecidos os seus 
coeficientes. 
44. Uma função do 2º grau é expressa genericamente por f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são 
coeficientes reais, com a ≠ 0. 
Se uma função do 2° grau tem coeficiente a negativo, b negativo e c nulo, então o gráfico 
que melhor representa é o da alternativa 
 
45. Dado o gráfico da função f(x) = ax + b, em que a e b são constantes reais, é correto 
concluir que: 
 
46. Dada a função f(x) = x² - 4x + 4, o gráfico que melhor a representa no plano cartesiano é: 
 
47. Observe os gráficos das funções f e g. 
 
A) a > 0 e b > 0 
B) a > 0 e b < 0 
C) a < 0 e b > 0 
D) a < 0 e b < 0 
Essas funções têm uma raiz em comum, dada por x igual a 
A) –1 
B) 0,5 
C) 1 
D) 2 
E) 2,5 
48. O número de bactérias de uma colônia reduz-se à metade a cada hora. Às dez horas da 
manhã havia 4000 bactérias na colônia. A quantidade de bactérias às duas horas da tarde é 
de 
A) 250 
B) 500 
C) 1000 
D) 1500 
E) 1750 
49. Assinale a alternativa que mostra corretamente as propriedades de crescimento e 
decrescimento, que são satisfeitas pelas quatro funções dadas. 
 
 
H11 - Aplicar o significado de logaritmos para a representação de números muito 
grandes ou muito pequenos, em diferentes contextos. 
 
50. O pH de uma solução é um número que mede o seu nível de acidez, numa escala que vai 
de 0 a 14. O pH é calculado a partir da concentração C de íon H+ nessa solução, medida em 
mols por litro, por meio da relação: 
pH = -log10C 
Considere na tabela as informações sobre duas soluções I e II. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que: 
A) X = 1000Y 
B) X = 1000X 
C) X = 2Y 
D) Y = 2X 
 
51. Por estar no centro de uma placa tectônica, o Brasil está protegido de grandes abalos 
sísmicos, porém, no Ceará estão ocorrendo pequenos terremotos devido a acomodações 
localizadas nesta placa. Um destes abalos atingiu 4 pontos na escala Richter, cuja medida de 
intensidade dada pela fórmula em que E é a energia liberada pelo 
terremoto, em kWh e E0 é uma constante igual a 10⁻ᶟ kWh. Então, a energia liberada por 
este abalo foi de: 
A) 10⁹ kWh 
B) 10⁶ kWh 
C) 10ᶟ kWh 
D) 10² kWh 
 
52. Usando a tabela abaixo e a propriedade em destaque, pode-se ver que o produto dos 
números 152 878 e 187 389 é igual a: 
 
Quais as medidas dos lados do canteiro para que sua area seja de 200 m²? 
A) 99 099 878 965 
B) 89 586 678 909 
C) 78 947 584 499 
D) 56 278 456 432 
E) 28 647 655 542 
 
53. Observe a seguinte tabela de logaritmos. 
v 
Baseado nas informações da tabela acima, log de 60 será: 
A) 0,77815 
B) 1,07918 
C) 1,77815 
D) 2,77815 
E) 10,77815 
H12 - Resolver equações e inequações simples, usando propriedades de potências e 
logaritmos. 
 
54. O valor de x para o qual tem-se 
 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
E) 9 
55. A solução da equação 2 log x = log 4 + log 16 é: 
A) 5 
B) 8 
C) 10 
D) 18 
E) 20 
H13 - Resolver equações trigonométricas simples, compreendendo o significado das 
condições dadas e dos resultados obtidos. 
 
56. No triângulo retângulo ABC da figura, α é a medida em graus, do ângulo C. 
 
57. Adotando π=3,14, o valor de 1 radiano, em graus, com uma casa decimal, vai ser: 
 
A) 32º 
B) 48,2º 
C) 57,3º 
D) 78,7º 
H14 - Resolver situações-problema por intermédio de sistemas lineares até a 3ª 
ordem. 
 
58. Uma lata cheia de achocolatado em pó pesa 400 gramas. A lata, com apenas metade da 
quantidade de achocolatado, pesa 250 gramas. Quanto pesa a lata vazia? 
A) 100 gramas 
B) 150 gramas 
C) 160 gramas 
D) 180 gramas 
E) 200 gramas 
 
59. João, Sandra e Marcos têm ao todo 100 reais. Juntando-se a quantia de Marcos ao dobro 
da soma das quantias de João e Sandra, totalizam-se 150 reais. Por outro lado, somando-se o 
dinheiro de João com o dobro da soma das quantias de Sandra e Marcos, obtém-se 180 
reais. Portanto, as quantias de João, Sandra e Marcos são respectivamente: 
A) 20, 30 e 50 
B) 10, 35 e 55 
C) 35, 10 e 55 
D) 10, 55 e 35 
E) 30,50 e 20 
60. Numa embalagem de alimento enlatado aparecem as informações: peso líquido e peso 
drenado. Sabendo que a embalagem de lata e o peso líquido juntos têm 200 g, que o peso 
drenado é igual ao peso líquido menos 50 g e que o peso líquido mais o peso drenado 
somam 290 g, determine o peso líquido do alimento contido nesta embalagem. 
A) 30g 
B) 120g 
C) 170g 
D) 290g 
61. Um feirante coloca à venda todas as frutas que trouxe em seu caixote. Nesse caixote 
existem 108 frutas, entre bananas, peras e maçãs. A quantidade de bananas é igual ao triplo 
da quantidade de peras, e a quantidade de peras, por sua vez, é igual ao dobro da 
quantidade de maçãs. Se, ao final da feira, todas as frutas foram vendidas, podemos afirmar 
que o feirante vendeu 
A) 12 bananas 
B) 24 bananas 
C) 30 bananas 
D) 60 bananas 
E) 72 bananas 
62. José precisava comprar ração e dar um banho em seu cão. Foi a um "pet shop" e 
deparou-se com a seguinte promoção: 
 
3 banhos para o seu cão + 2 pacotes de ração = R$ 130,00 
4 banhos para o seu cão + 3 pacotes de ração = R$ 180,00 
 
Qual o valor, em reais, do banho e da ração, respectivamente? 
 
A) 20 e 10 
B) 25 e 15 
C) 30 e 20 
D) 35 e 25 
E) 40 e 30 
 
H15 - Aplicar as relações entre coeficientes e raízes de uma equação algébrica na 
resolução de problemas. 
 
63. Uma equação do 3° grau tem como raízes os números 2, 3 e -1. Uma expressão para esta 
equação é: 
A) (x+2)(x-3)(x-1) = 0 
B) (x-2)(x-3)(x+1) = 0 
C) (x-2)(x+3)(x-1) = 0 
D) (x+2)(x+3)(x+1) = 0 
64. O perímetro de um piso retangular de cerâmica mede 14 m e sua área, 12 m². 
Assinale a alternativa que mostra a equação cujas raízes são as medidas (comprimento e 
largura) do piso. 
A) 3x² + 12x + 21 = 0 
B) x² - 12x + 28 = 0 
C) x² - 7x + 12 = 0 
D) 4x² - 28x + 36 = 0 
E) x² + 2x + 16 = 0 
65. As três dimensões x', x'', x''' de um paralelepípedo reto retângulo são numericamente 
iguais às raízes da equação algébrica x³ – 7x² + 14x – 8 = 0, então o volume desse 
paralelepípedo mede: 
A) 7 
B) 8 
C) 14 
D) 28 
E) 32 
H16 - Identificar os resultados de operações entre números complexos 
representados no plano de Argand-Gauss. 
 
66. 
 
 
67. 
 
 
 
 
 
 
 
H17 - Identificar a localização de números reais na reta numérica. 
 
 
68. 
 
 
69. Assinale a única alternativa correta para a dízima periódica a=0,9999... 
 
A) a>1 
B) a<1 
C) a=1 
D) a<0,99999 
 
H18 - Aplicar as propriedades
fundamentais dos polígonos regulares em problemas 
de pavimentação de superfícies. 
 
70. Considere uma região retangular ABCD. Para pavimentá-la inscreve-se um hexágono 
regular, nessa região, conforme a figura. 
 
Ainda sobram, para pavimentar, 4 regiões triangulares. Os ângulos internos desses triângulos 
são: 
 
A) 90º, 45º, 45º 
B) 90º, 60º, 30º 
C) 90º, 80º, 10º 
D) 60º, 60º, 60º 
 
 
 
 
 
71. 
 
 
72. 
 
 
 
H19 - Caracterizar polígonos regulares inscritos e circunscritos em circunferências. 
 
73. 
 
74. 
 
 
75. A ilustração a seguir apresenta duas imagens de um quadrado, cuja aresta mede 10 cm. 
Na Figura 1º quadrado está inscrito em uma circunferência de raio R. Na Figura 2, o mesmo 
quadrado apresenta uma circunferência, de raio r, inscrita em seu interior. 
 
É possível afirmar que os valores dos raios são, respectivamente, 
 
A) R = 5 cm e r = 2,5 cm. 
B) R = 5 cm e r = 5 cm. 
C) R = 5 RAIZ(2) cm e r = 5 cm. 
D) R = 10 cm e r = 5 cm. 
E) R = 10 RAIZ(2) cm e r = 5 cm. 
 
 
H20 - Representar pontos, figuras, relações e equações em sistemas de coordenadas 
cartesianas. 
 
 
76. Sejam os pontos dados pelas suas coordenadas: 
P (3, 0) Q (0, 3) T (-3, 0) V (0, -3) 
P, Q, T e V são os vértices de um quadrilátero. 
Represente esses pontos no referencial a seguir e una-os com segmentos de reta. 
 
 
 
 
77. Observe a figura abaixo. 
 
 
As coordenadas dos vértices do triângulo são: 
 
A) (-1, 1), (1, 2) e (2, -3) 
B) (1, -1), (2, 1) e (-3, 2) 
C) (-1, 1), (-2, -1) e (3, -2) 
D) (1, -1), (2, 1) e (3, -2) 
E) (-1, 1), (1, 2) e (-3, 2) 
 
78. O hexágono representado no plano cartesiano possui seus vértices denominados por: X, 
Y, Z, W, K e T. Quais as coordenadas do vértice T desse hexágono? 
 
A) (2a , 3b) 
B) (3b , 2a) 
C) (2a , 0) 
D) (0 , 3b) 
E) (2b , 3a) 
79. Na figura, cada lado da malha quadriculada representa 1 km. Uma pessoa parte do ponto 
A, caminha 3 km à direita, 1 km para cima, 2 km para a esquerda, 1 km para cima e 1 km 
para a esquerda, chegando a um ponto F imaginário. 
 
Se ele fizesse um trajeto linear do ponto A ao ponto F, ele teria caminhado no sentido: 
A) Norte 
B) Sul 
C) Sudeste 
D) Leste 
E) Oeste 
80. Os pontos a (3;-2), b(4;2), c(3;6) e d(2;2) são vértices de um 
A) quadrado B) retângulo C) trapézio D) losango 
81. 
 
 
82. Num jogo de conquista de território, é usado um tabuleiro com o eixo das ordenadas e 
abscissas como base para o começo do jogo. Duas equipes são formadas (equipe 1 e equipe 
2). Cada equipe recebe 5 cartas com as coordenadas geométricas para o posicionamento de 
suas peças. As peças da equipe 1 estão representadas no plano cartesiano pelos pontos P, Q, 
R, S, e T. 
 
As coordenadas P, Q, R, S e T da equipe 1 são, respectivamente, 
 
A) (2, 1); (1, 3); (3, 2); (– 2, – 3) e (4, 2). 
B) (2, 1); (– 1, 3); (– 3, 2); (– 2, – 4) e (4, – 2). 
C) (1, 2); (– 1, – 3); (3, 2); (2, 3) e (– 4, 2). 
D) (2, 1); (1, – 3); (– 3, 2); (– 2, – 3) e (4, – 2). 
E) (1, 2); (– 1, 3); (3, 2); (2, – 3) e (4, 2). 
 
H21 - Reconhecer a equação da reta e o significado de seus coeficientes. 
 
83. Uma escada é encostada numa parede tocando-a 4 m acima do chão e afastada 1 m da 
parede. Uma possível equação da reta suporte dessa escada, num sistema cartesiano 
convencional, em que a origem é o ponto de encontro da parede com o chão, é: 
 
 
 
84. Observe a reta r representada no gráfico cartesiano. 
 
 
 
85. Os alunos da escola de Fábio estão organizando uma festa. Já foram gastos R$ 1.500,00 
na decoração e nos equipamentos de som e iluminação. Decidiram vender cada ingresso por 
R$ 5,00. A expressão S = 5n - 1500 permite calcular o saldo monetário da festa (S) em função 
do número de ingressos vendidos (n). 
 
Essa situação está expressa no gráfico. 
 
Assinale a alternativa que mostra as coordenadas dos pontos P e Q, respectivamente. 
A) (1 , 1499) (-2 , 0) 
B) (1500 , 5) (1 , 1500) 
C) (300 , 0) (0 , -1500) 
D) (5 , 300) (300 , 1500) 
E) (1498 , 2) (-1500 , 2) 
 
86. A equação da reta que passa pelos pontos de coordenadas (– 1, – 1) e (7, 7) é 
 
A) 7x – y = 0. 
B) – x + 7x = 0. 
C) x + y = 0. 
D) 7x + 7 = 0. 
E) x – y = 0. 
 
H22 - Representar graficamente inequações lineares por regiões do plano. 
 
87. Observe o plano cartesiano abaixo. 
 
Os pontos (x,y) que pertencem à região do plano cartesiano, destacada na figura, são 
aqueles cujas coordenadas x e y satisfazem a inequação: 
 
A) y > x 
B) y < x 
C) y > 1 
D) x < y + 1 
E) y < x + 1 
 
88. Qual das alternativas apresenta a inequação cuja representação gráfica está abaixo? 
 
A) y ≤ x B) y ≥ x C) y ≤ x + 1 C) y ≥ x+1 
89. Os pontos P(x,y) do plano cartesiano, que estão no 1º quadrante e fora dos eixos 
coordenados, podem ser representados por: 
 
A) x>0. 
B) xy<0. 
C) xy>0 e x>0. 
D) y>0. 
 
H23 - Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de 
proporcionalidade. 
 
90. Daniela é desenhista e trabalha com letras estilizadas. Ela dispôs alguns modelos da letra 
L numa malha quadriculada, constituída de quadrados iguais, conforme a ilustração a seguir. 
 
Podemos afirmar que são semelhantes as figuras: 
 
A) (I) e (II) 
B) (III) e (IV) 
C) (II) e (III) 
D) (II) e (IV) 
E) (I) e (IV) 
91. 
 
92. 
 
 
H24 - Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações. 
 
93. 
 
 
94. 
 
 
 
H25 - Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de 
poliedros expressa em um problema. 
 
95. Um poliedro convexo tem 20 vértices e 30 arestas. Lembre-se: V + F = 2 + A 
Este poliedro é um: 
 
A) icosaedro (20 faces) 
B) cubo (6 faces) 
C) dodecaedro (12 faces) 
D) octaedro (8 faces) 
E) tetraedro (4 faces) 
 
96. Observe na figura o “poliedro bola”, poliedro convexo de 32 faces formado apenas por 
pentágonos e hexágonos regulares. Por sua semelhança com uma esfera, sua forma é 
utilizada na confecção de bolas de futebol. Sabendo que o “poliedro bola” possui, ao todo, 
90 arestas 
 
É correto concluir que os números de faces pentagonais e hexagonais são iguais, 
respectivamente, a 
 
A) 8 e 24. 
B) 12 e 20. 
C) 16 e 16. 
D) 18 e 14. 
 
97. Os números de vértices, faces e arestas de um prisma de base pentagonal são, 
respectivamente, 
 
A) 6, 6 e 10. 
B) 7, 10 e 15. 
C) 8, 12 e 18. 
D) 10, 7 e 15. 
E) 10, 10 e 18. 
 
H26 - Resolver problemas que envolvam razões trigonométricas no triângulo 
retângulo (seno, cosseno, tangente). 
 
 
98. Um jovem avista o topo de uma torre segundo um ângulo de 45°, conforme a ilustração. 
 
Sabe-se que a distância dos seus olhos ao topo da torre é 150 m e, ainda, que a distância dos 
seus olhos ao solo é 1,50 m. A altura aproximada h da torre é 
 
A) 77 m 
B) 100 m 
C) 107 m 
D) 150 m 
E) 157 m 
 
99. 
 
 
 
 
 
100. 
 
 
101. 
 
 
Desprezando as alturas dos irmãos, pode-se concluir que a altura da torre, em metros, é 
igual a: 
 
A) 60 
B) 40 
C) 30 
D) 20 
E) 10 
 
 
H27 - Resolver problemas que envolvam relações métricas fundamentais 
(comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como o prisma e o cilindro. 
 
102. Um aquário tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e contém água até certa 
altura. As medidas internas da base do aquário são 40 cm por 25 cm. Quando uma pedra é 
colocada dentro do aquário, ficando totalmente submersa, o nível da água sobe 0,8 cm. 
 
O volume da pedra é, em cm³, igual a 
 
A) 100 
B) 300 
C) 400 
D) 600 
E) 800 
 
103. Observe o desenho que representa uma sala em formato de bloco retangular. Esta
sala 
tem 12 metros de comprimento, 4 metros de largura e 3 metros de altura. 
 
Pode-se afirmar que a distância entre os pontos P e Q, em metros, é: 
 
A) 10. 
B) 12. 
C) 13. 
D) 14 
 
104. Um tanque para conservação de líquidos tem o formato de um bloco retangular 
(paralelepípedo reto retângulo) como o da figura abaixo, com 1,5 m de altura, 3 m de 
comprimento e 2 m de largura e para que fique impermeabilizado todo o interior do tanque, 
inclusive o da tampa, é revestido com epóxi. Ao comprar os materiais devemos considerar 
que para a preparação dessa tinta epóxi são misturados dois componentes: uma pasta 
própria e um catalisador. A cada galão de 3,6 litros de pasta é necessário adicionar 1 litro de 
catalisador e essa mistura é suficiente para pintar aproximadamente 22 m² da superfície do 
tanque. 
 
Assinale a alternativa que mostra, respectivamente, o número mínimo necessário de galões 
de pasta e de litros de catalisador. 
 
A) 1 e 1 B) 1 e 2 C) 2 e 2 D) 2 e 3 E) 3 e 3 
 
H28 - Identificar fusos, latitudes e longitudes com as propriedades características da 
esfera terrestre. 
 
105. O globo terrestre é dividido de norte a sul por 24 meridianos que demarcam os fusos 
horários em cada região. A maior parte do território brasileiro tem dois fusos. O ângulo 
formado pelos meridianos que determinam esses dois fusos horários em nosso país é de: 
A) 20º 
B) 30º 
C) 45º 
D) 60º 
 
106. 
 
A localização de Beijing é, aproximadamente, 
 
A) 40º N e 120º L 
B) 40º L e 120º N 
C) 40º N e 120º O 
D) 40º O e 120º S 
E) 40º S e 120º N 
 
107. O globo terrestre foi dividido em 24 fusos horários. Cada fuso corresponde a 15º (24 · 
15º = 360º). Uma cidade A está a 45º oeste do meridiano de Greenwich e a cidade B está a 
75º oeste do mesmo meridiano. Quando na cidade A for 12h00, na cidade B será: 
A) 13h00 
B) 14h00 
C) 11h00 
D) 10h00 
E) 9h00 
 
 
 
H29 - Resolver problemas que envolvam probabilidades simples. 
 
 
108. 
 
 
109. Considere que um casal pretende ter 4 filhos e que, a probabilidade de nascimento de 
crianças do sexo masculino é a mesma do nascimento de uma criança do sexo feminino. 
A probabilidade de nascerem todos do mesmo sexo é 
 
A) 1/12 
B) 1/8 
C) 1/5 
D) ½ 
 
110. Foi aplicada uma avaliação de Matemática a uma turma de 40 alunos. A tabela de 
frequência das notas dessa avaliação está abaixo. 
 
 
Todos os alunos com nota igual ou inferior a 5 vão participar de um curso de reforço, a título 
de recuperação. Escolhido um aluno da turma ao acaso, a probabilidade de ele fazer parte 
do grupo que participará do curso de reforço é: 
 
A) 3/20 
B) ¼ 
C) 3/10 
D) 3/8 
E) 3/5 
 
111. Na festa junina da escola de Pedro, havia uma barraca para o lançamento de setas ao 
alvo. Os alvos tinham os formatos mostrados nas figuras. 
 
 
Assinale a alternativa que mostra a probabilidade de acertar na parte colorida de cada um 
dos alvos. 
 
 
 
H30 - Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de 
situações-problema. 
 
 
112. Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 
variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato 
de carne, uma bebida e uma sobremesa. Assinale a alternativa que mostra o número de 
pedidos diferentes que uma pessoa pode fazer. 
 
A) 90 
B) 100 
C) 110 
D) 120 
E) 140 
 
113. 
 
 
114. Pedro, um aluno nascido em 1987, ao chegar ao Laboratório de Informática de sua 
escola e tentar se conectar à Internet percebeu que tinha esquecido sua senha de acesso. 
Lembrava apenas que era composta por 5 caracteres em que o primeiro era a letra inicial de 
seu nome e os demais caracteres eram duas letras de seu nome e dois números do seu ano 
de nascimento, intercalados, sem repetição: P, letra, número, letra, número. Com base 
nessas informações pode-se concluir que o número máximo de tentativas para Pedro acertar 
sua senha é: 
 
A) 30 
B) 48 
C) 192 
D) 256 
 
115. Utilizando os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 quantos números de quatro dígitos podem ser 
formados de tal forma que dois dígitos consecutivos nunca sejam iguais? 
 
A) 90 
B) 370 
C) 750 
D) 1296 
 
116. Cada um dos participantes de um congresso recebeu uma senha distinta que era 
composta por cinco letras, todas vogais e sem repetições. Pode-se afirmar que o número de 
participantes desse congresso não pode ser maior do que 
 
A) 5 B) 10 C) 24 D) 108 E) 120 
 
117. Carlos, Cláudia e seus três filhos vão ocupar cinco poltronas de um cinema dispostas em 
sequência, como mostra o esquema. 
 
Poltrona 1 Poltrona 2 Poltrona 3 Poltrona 4 Poltrona 5 
 
O número de maneiras diferentes que eles podem fazer isso de modo que nenhum dos três 
filhos ocupem as poltronas das duas extremidades (1 e 5) é igual a 
 
A) 6 
B) 12 
C) 24 
D) 27 
E) 54 
 
 
H31 - Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidades de eventos que 
se repetem seguidamente; o binômio de Newton e o triângulo de Pascal. 
 
 
118. Ana e Lídia queriam ir ao shopping, mas uma das duas deveria ficar em casa para 
receber uma visita. Lídia propôs então à Ana que jogassem um dado três vezes e, no caso de 
saírem três números pares, Ana iria ao shopping e Lídia ficaria em casa. Caso contrário, Ana 
ficaria em casa. 
Dessa forma, a probabilidade de que Lídia vá ao shopping é 
 
A) 12,5% 
B) 50% 
C) 87,5% 
D) 90% 
 
119. Se lançarmos um dado (não viciado) duas vezes, a probabilidade de obtermos o número 
6 nas duas jogadas é: 
 
A) 1/6 
B) 2/9 
C) 1/12 
D) 1/36 
 
120. O atual campeão olímpico de arco e flecha possui uma marca impressionante: a 
probabilidade de acerto em alvos que dele distam 300 metros é igual a 4/5. 
Qual a probabilidade de, em dois disparos consecutivos, o arqueiro errar os dois? 
 
A) 2/25 B) 1/25 C) 1/9 D) 2/5 E) 3/5 
 
H32 - Interpretar e construir tabelas e gráficos de frequências a partir de dados 
obtidos em pesquisas por amostras estatísticas. 
 
121. O corpo humano precisa consumir diariamente macronutrientes (carboidratos (C), 
proteínas (P) e gorduras (G)). O gráfico a seguir mostra uma distribuição possível desses 
macronutrientes, em porcentagem, ao longo de cada uma das 6 refeições diárias que são 
recomendadas para o corpo humano. 
 
 
Neste exemplo, considerando o total de refeições do dia, uma pessoa vai consumir 
 
A) 17% em proteína, 68% em carboidrato e 15% em gordura 
B) 22% em proteína, 73% em carboidrato e 5% em gordura 
C) 17% em proteína, 56% em carboidrato e 27% em gordura 
D) 22% em proteína, 56% em carboidrato e 22% em gordura 
 
122. Em um campeonato de futebol, uma equipe pode fazer, em cada partida: 
 
3 pontos, se ganha 
1 ponto, se empata 
0 pontos, se perde 
 
A tabela representa a distribuição das pontuações da equipe BBFC (Bom de Bola Futebol 
Clube) nos 20 jogos que realizou para um campeonato. 
 
O número de pontos feitos pelo BBFC foi 
 
A) 15 
B) 18 
C) 20 
D) 31 
E) 36 
 
123. A tabela abaixo apresenta a participação de diferentes itens no orçamento de uma 
família média de certa cidade brasileira. 
 
 
A família Souza tem uma renda mensal de R$ 1.500,00. Baseado na tabela, o gasto desta 
família em transporte e despesas pessoais é de, aproximadamente: 
 
A) R$ 750,00 
B) R$ 600,00 
C) R$ 450,00 
D) R$ 300,00 
E) R$ 250,00 
 
124. O quadro abaixo mostra a quantidade de algodão colhida por três irmãos durante o mês 
de agosto. 
 
Qual é a diferença entre a maior quantidade e a menor quantidade de algodão colhida? 
 
A) 2,12 kg 
B) 2,27 kg 
C) 4,71 kg 
D) 5,25 kg 
E) 5,40 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
125. 
 
 
 
126. Uma pesquisa
mostra a variação do preço do arroz e do feijão no decorrer de 5 meses, 
conforme tabela. 
 
 
O gráfico que representa corretamente os dados da tabela é: 
 
 
 
H37 - Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de 
dados (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão). 
 
127. A nota de Arnaldo, em matemática, nos três primeiros bimestres do ano, foi 7,0. No 
último bimestre, sua nota foi 9,0. Sua média final, em matemática, ficou igual a 
A) 6,5 
B) 7 
C) 7,5 
D) 8 
E) 9 
 
 
128. 
 
 
129. O gráfico representa a distribuição de medalhas olímpicas do Brasil. Considerando o 
total de medalhas, independentemente da ordem cronológica em que foram ganhas, 
podemos dizer sobre a média (Me), a mediana (Md) e a moda (Mo) do número total de 
medalhas. 
 
A) Me = 5, Md = 2, Mo = 3 
B) Me = 4, Md = 3, Mo = 15 
C) Me = 4, Md = 2, Mo = 3 
D) Me = 5, Md = 3, Mo = 15 
130. A distribuição do número de funcionários e a média salarial em função do tempo de 
serviço em uma empresa são dadas pela tabela a seguir. 
 
A média salarial dos funcionários dessa empresa é 
A) R$ 4.733,00 
B) R$ 4.250,00 
C) R$ 4.025,00 
D) R$ 3.440,00 
E) R$ 3.404,00 
131. Em uma rodovia de muito movimento, foram registrados os seguintes índices de 
congestionamento no período de pico da manhã: 
 
A média de congestionamento registrada nesses cinco dias, em km, foi 
A) menor que 18 
B) entre 18 e 19 
C) entre 19 e 20 
D) entre 20 e 21 
E) maior que 21 
132. Uma pessoa comprou 5 garrafas de suco de frutas, uma de cada tipo. A tabela mostra o 
preço de cada garrafa de suco. 
 
Sabendo que nessa compra o preço médio de uma garrafa foi R$ 3,80, pode-se concluir que 
o preço da garrafa de suco de uva é 
A) R$ 3,80. 
B) R$ 4,20. 
C) R$ 4,30. 
D) R$ 4,70. 
E) R$ 4,90. 
133. Quatro casais com um total de 11 filhos alugaram uma casa de praia para as férias de 
verão. As idades dos filhos são: 
10, 11, 17, 15, 14, 13, 12, 12, 12, 14, 15 
Assinale a alternativa que mostra, nesta ordem, os valores da média, da moda e da mediana 
desta distribuição. 
 MA MO ME 
A) 12,53 .....13....... 13 
B) 14 ..........13....... 14 
C) 11,92 .....12 .......12,52 
D) 13,18 .....12 .......13 
E) 15 ..........17 .......14