Lista de exercícios

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LISTA DE EXERCÍCIOS 4 
Disciplina: Cálculo Instrumental 
1. Verifique e Prove se há continuidade das funções abaixo para os valores de x 
determinados: 
(a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 + 10𝑥 + 5; Para x= -2 
(b) 𝑓(𝑥) = 1 + 15𝑥; Para x= -1 
(c) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑥3; Para x= 3 
(d) 𝑓(𝑥) = 
𝑥2+ 𝑥 + 1
𝑥+2
; Para x= 0 
(e) 𝑓(𝑥) = {
3𝑥 − 5, 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 1
2, 𝑠𝑒 𝑥 = 1
; Para x = 1 
(f) 𝑓(𝑥) = {
𝑥2 + 2𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ −2
𝑥3 − 6𝑥, 𝑠𝑒 𝑥 > −2
 ; Para x = -2 
 
2. Determine uma função definida por 2 partes que seja contínua no domínio. 
(a) Construa seu gráfico 
(b) Faça os testes de continuidade da função 
 
3. Determine uma função definida por 3 partes que seja contínua no domínio. 
(c) Construa seu gráfico 
(d) Faça os testes de continuidade da função 
 
4. Aponte os intervalos onde as funções são contínuas: 
(a) 𝑓(𝑥) = √16 − 𝑥2 
(b) 𝑓(𝑥) = 
𝑥3−8
𝑥2−4
 
(c) 𝑓(𝑥) = {
1 − cos 𝑥 , 𝑥 > 0 
𝑥2 + 1, 𝑥 ≤ 0
 
(d) 𝑓(𝑥) = 𝑡𝑔 𝑥 
(e) 𝑓(𝑥) = {
𝑠𝑒𝑛 (𝑥 +
𝜋
2
) , 𝑥 ≤ 𝜋/2
𝑥 −
𝜋
2
, 𝑥 > 𝜋/2
 
(f) 𝑓(𝑥) = √
2
𝑥2−9
 
5. Verifique se a função 𝑥5 − 𝑥2 − 4 = 0 tem pelo menos uma raiz real entre 1 e 2. 
 
6. Através do aplicativo GeoGebra gere gráficos de funções e analise seus domínios. 
 
 
7. Observe os gráficos de f e estabeleça os valores nos quais f é descontínua e explique 
o porquê. Indique os intervalos de continuidade dos gráficos. 
 
(a) 
(b) 
(c) 
(d)