Lista de exs 4 (gabarito)

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Cálculo II - 2013/2 - Lista 4 - Gabarito
Professora Talita Mello
1. (a) (1 + 2t,−4t,−3 + 5t)
(b) (−2 + 3t, 4 + t, 10− 8t)
(c) (2t,−t, 3t)
(d) (1 + t, 3t, 6 + t)
(e) (t, 2t, 3t)
(f) (3, 1 + t,−1− 5t)
(g) (−1 + 5t,−3t, 5− 2t)
2. (a) −2x+ y + z + 7 = 0
(b) y + 2z + 6 = 0
(c) x+ y − z + 1 = 0
(d) x− 3z + 21 = 0
(e) 2x− y + 3z = 0
(f) x+ y + z = 0
(g) 3x− 7z + 9− 0
(h) 2x+ 4y + 8z = 70
(i) x+ y − z = 0
(j) 3x− 4y + 3z = 0
(k) 2y − z = 0
(l) x+ 5y + z − 6 = 0
(m) 4x+ 2y + 3z = 10
3. (a) Cilindro elíptico (eixo x)
(b) Cilindro parabólico (eixo y)
(c) Cilindro parabólico (eixo z)
(d) Superfície cilíndrica (eixo x)
(e) Superfície cilíndrica (eixo y)
(f) Cilindro hiperbólico (eixo z)
4. (a) Elipsóide
(b) Hiperbolóide de uma folha
(c) Parabolóide elíptico
1
(d) Cilindro elíptico (eixo y)
(e) Elipsóide
(f) Hiperbolóide de duas folhas
(g) Cone
(h) Parabolóide hiperbólico
2