DESAFIO PROFISSIONAL MATEMÁTICA

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TEMPLATE PADRÃO ÚNICO DO DESAFIO PROFISSIONAL 
 
ETAPA 1: Apresentação do Desafio Profissional 
Seu papel ativo nesta etapa é apenas ler tudo com atenção e entender qual solução (ou 
soluções) você apresentará ao final da atividade. Então, leia todas as orientações da Etapa 
1 do seu Desafio Profissional. 
 
ETAPA 2: Materiais de referência (ambientação) do seu Desafio Profissional 
Nesta etapa, você deve analisar os materiais de referência e inteirar-se do conteúdo que 
o(a) professor(a) indicou para que você tenha mais segurança e conhecimento na hora de 
analisar o caso. Depois que você tiver feito a leitura e já estiver munido de mais 
informações, você deve eleger três aspectos do desafio proposto que sejam os mais 
relevantes, do seu ponto de vista, para a solução do desafio. Por exemplo: que estratégia 
inovadora foi usada? Que decisão polêmica ou uma atitude inesperada você localizou? 
Qual foi o erro do profissional que aplicou a fórmula? O que o profissional esqueceu de 
observar? Seu papel ativo nesta etapa é apontar esses três aspectos e justificar suas 
escolhas. 
 
Estudante, escreva aqui os três aspectos e justifique suas escolhas. Anote assim 
neste template: o que chamou atenção + por quê. 
 
1. O uso de materiais concretos para compreender o valor posicional 
O que chamou atenção: A dificuldade apresentada pelos alunos demonstra que eles 
conseguem realizar alguns cálculos, mas ainda não compreendem concretamente a 
relação entre unidades, dezenas e centenas. 
Por quê: O Material Dourado permite tornar visível aquilo que inicialmente é abstrato. Com 
os cubinhos, barras e placas, o aluno consegue perceber que 10 unidades correspondem 
a 1 dezena e que 10 dezenas correspondem a 1 centena. Dessa forma, o número 135 pode 
ser representado por uma placa de centena, três barras de dezena e cinco cubinhos de 
unidade. A utilização desse recurso contribui para que o estudante compreenda que o 
algarismo 3, no número 135, representa três dezenas, ou seja, 30 unidades. 
 
2. A composição e a decomposição como estratégias para compreender o Sistema de 
Numeração Decimal 
O que chamou atenção: Os estudantes conseguem chegar ao resultado de 100 + 30 + 5 = 
135, porém apresentam dificuldade para relacionar a operação à estrutura do número. 
Por quê: Saber realizar uma adição não significa necessariamente compreender o 
significado posicional dos algarismos. Por isso, é importante trabalhar diferentes 
representações de um mesmo número. O número 135 pode ser decomposto em 100 + 30 
+ 5 e também pode ser construído com 1 centena, 3 dezenas e 5 unidades. Essa relação 
favorece a compreensão do SND e atende às habilidades EF03MA01 e EF03MA02 previstas 
para o 3º ano. 
3. A participação ativa dos estudantes na construção do conhecimento 
O que chamou atenção: A situação apresentada não deve ser solucionada somente por 
meio de explicações do professor e exercícios repetitivos. 
Por quê: As metodologias ativas permitem que os alunos manipulem materiais, formulem 
hipóteses, resolvam desafios, expliquem seus raciocínios e aprendam também com os 
colegas. Dessa maneira, o professor atua como mediador do processo, observando as 
estratégias utilizadas pelos estudantes e intervindo quando necessário. A resolução de 
situações-problema e o trabalho em pequenos grupos podem tornar a aprendizagem mais 
significativa e favorecer a participação da turma. 
 
ETAPA 3: Levantamento de conceitos teóricos 
Aqui, você deve aproximar a teoria da prática. Seu papel ativo nesta etapa é pesquisar 
conceitos, autores, teorias etc., que possibilitem a compreensão da solução do desafio. 
Você pode usar o seu livro da disciplina ou ainda o material apresentado na etapa 2. Para 
isto, faça uma lista comentada de conceitos-chave, cada um explicado em duas ou três 
linhas. Por exemplo: Nome do conceito → definição curta → como ajuda a entender o caso. 
Lembre-se de que é como montar uma “maleta de ferramentas teóricas” para usar na 
próxima etapa. 
 
1. Sistema de Numeração Decimal (SND) 
O Sistema de Numeração Decimal é organizado com base em agrupamentos de dez. Isso 
significa que 10 unidades formam uma dezena e 10 dezenas formam uma centena. Esse 
 
conceito é fundamental para compreender a estrutura dos números e as relações 
existentes entre suas diferentes ordens. 
2. Valor posicional 
O valor posicional corresponde ao valor que um algarismo assume de acordo com a 
posição que ocupa no número. No número 135, por exemplo, o algarismo 3 está na ordem 
das dezenas e, portanto, representa 30, e não apenas três unidades. 
3. Composição e decomposição numérica 
A composição consiste em formar um número a partir de suas ordens, enquanto a 
decomposição consiste em separar o número considerando o valor de cada posição. 
Assim, 135 pode ser composto por 1 centena, 3 dezenas e 5 unidades e decomposto como 
100 + 30 + 5. 
4. Agrupamentos e trocas 
Os agrupamentos e trocas permitem compreender a organização do sistema decimal. Ao 
reunir 10 unidades, é possível realizar uma troca por 1 dezena; da mesma forma, 10 
dezenas podem ser trocadas por 1 centena. Esse processo torna mais clara a relação de 
equivalência entre as diferentes ordens. 
5. Material Dourado 
O Material Dourado é um recurso manipulável que possibilita representar unidades, 
dezenas e centenas de maneira concreta. Seu uso favorece a visualização das 
quantidades e das trocas entre as ordens, contribuindo para que o estudante compreenda 
o valor posicional e a composição e decomposição numérica. 
6. Metodologias ativas 
As metodologias ativas colocam o estudante em uma posição mais participativa no 
processo de aprendizagem. Por meio de desafios, jogos, resolução de problemas, 
investigação, manipulação de materiais e atividades colaborativas, o aluno é incentivado 
a explicar seu raciocínio e construir o conhecimento de forma mais significativa. 
7. Resolução de situações-problema 
A resolução de situações-problema permite que o estudante utilize os conhecimentos 
matemáticos em situações que exigem reflexão e tomada de decisão. No caso 
apresentado, os desafios podem solicitar que os alunos descubram números a partir de 
suas características, representem quantidades com o Material Dourado e expliquem o 
valor de determinados algarismos. 
 
 
ETAPA 4: Aplicação dos conceitos teóricos ao Desafio Profissional 
Neste momento, você deve começar a construção da sua análise. É aqui que você vai usar 
sua “maleta de ferramentas” para solucionar o desafio. Seu papel ativo nesta etapa é 
aplicar cada conceito que julgue importante e conectá-lo com algo que acontece na 
situação analisada. Você fará isso por meio de uma lista de tópicos, respondendo: 
• Como o conceito X explica o que aconteceu na situação Y? 
• O que a teoria X nos ajuda a entender sobre o problema central? 
• Que soluções possíveis a teoria aponta (e por que elas fazem sentido)? 
 
1. Sistema de Numeração Decimal e valor posicional 
Como explicam a situação: Os alunos apresentam dificuldade para compreender que um 
mesmo algarismo pode representar valores diferentes dependendo da posição que ocupa. 
O que ajudam a entender: A dificuldade não está necessariamente em realizar a 
operação, mas em compreender a estrutura do número. No número 135, por exemplo, o 1 
representa uma centena, o 3 representa três dezenas e o 5 representa cinco unidades. 
Solução proposta: Utilizar o Material Dourado juntamente com um Quadro de Valor 
Posicional, contendo as colunas “Centena”, “Dezena” e “Unidade”. Os estudantes 
deverão representar números sorteados e identificar o valor de cada algarismo. 
2. Composição e decomposição numérica 
Como explica a situação: Embora os estudantes reconheçam que 100 + 30 + 5 resulta em 
135, ainda não relacionam essa decomposição ao significado dos algarismos. 
O que ajuda a entender: A composição e a decomposição permitem estabelecer uma 
relação entrequantidade, representação concreta e registro numérico. 
Solução proposta: Em duplas, os alunos receberão cartões com números como 124, 236, 
305 e 450. Cada dupla deverá construir o número utilizando o Material Dourado, registrar 
sua decomposição e explicar oralmente o valor de cada algarismo. 
Por exemplo: 
236 = 2 centenas + 3 dezenas + 6 unidades 
236 = 200 + 30 + 6 
3. Agrupamentos, trocas e Material Dourado 
 
Como explicam a situação: A dificuldade dos estudantes demonstra que as relações 
entre as ordens ainda precisam ser concretizadas. 
O que ajudam a entender: A manipulação permite que o aluno perceba que dez unidades 
não são simplesmente “dez peças”, mas podem ser agrupadas e trocadas por uma peça 
que representa uma dezena. O mesmo ocorre entre dezenas e centenas. 
Solução proposta: Organizar a turma em cinco grupos de cinco alunos para realizar a 
atividade “Banco das Trocas”. Cada grupo receberá Material Dourado e cartões com 
diferentes quantidades. 
Os alunos deverão: 1. Representar a quantidade com o Material Dourado; 
2. Agrupar 10 unidades e realizar a troca por 1 dezena; 
3. Agrupar 10 dezenas e realizar a troca por 1 centena; 
4. Registrar o número formado; 
5. Registrar sua decomposição; 
6. Identificar o valor de um algarismo indicado pelo professor; 
7. Explicar aos colegas como chegaram à resposta. 
4. Metodologia ativa e resolução de desafios 
Após a atividade inicial, serão realizadas estações de aprendizagem. 
Estação 1 – Descubra o número: os estudantes receberão pistas, como “tenho 2 
centenas, 4 dezenas e 7 unidades”. Deverão montar o número utilizando o Material 
Dourado. 
Estação 2 – Monte e decomponha: os alunos receberão um número e deverão representá-
lo com o material, registrando sua composição e decomposição. 
Estação 3 – Detetives do erro: serão apresentados registros incorretos, como “No número 
352, o algarismo 5 representa 5 unidades”. Os estudantes deverão identificar o erro, 
corrigi-lo e explicar o motivo. 
Estação 4 – Desafio do professor: cada grupo deverá criar uma representação de um 
número para que outro grupo descubra qual é o número e explique o valor de cada 
algarismo. 
Ao final, será realizada uma socialização das estratégias. O professor deverá valorizar não 
somente as respostas corretas, mas também os caminhos utilizados pelos estudantes 
para chegar às conclusões. 
 
Como avaliação, será aplicada uma atividade individual semelhante à avaliação 
diagnóstica inicial. A comparação entre os registros permitirá verificar se houve avanço na 
compreensão do valor posicional, da composição e da decomposição dos números. 
 
A ETAPA 5 É A MAIS IMPORTANTE DE TODO O PROCESSO, POIS É A ETAPA QUE SERÁ 
AVALIADA! ENTÃO, PRESTE MUITA ATENÇÃO! 
 
ETAPA 5 – AVALIATIVA: Redação do produto - Memorial Analítico. 
Chegou a hora de transformar todo o seu percurso investigativo em um texto claro, bem 
estruturado e objetivo. Seu papel ativo nesta etapa é desenvolver um Memorial 
Analítico. Este será o produto final do Desafio Profissional, que será avaliado com nota de 
zero a dez e terá peso três na média final desta disciplina. 
 
Vamos reforçar o que é um memorial analítico? É basicamente você mostrando o 
caminho que percorreu: o que leu, como interpretou, que teorias usou, que conclusões 
tirou e o que aprendeu com tudo isso. 
Para ajudar você, segue o passo a passo do que não pode faltar no Memorial Analítico 
(ordem recomendada, pois cada item fará parte da composição da sua nota): 
 
• Resumo do que você descobriu (1 parágrafo) – vale 1 ponto 
• Contextualização do desafio (1 parágrafo): Quem? Onde? Qual a situação? – vale 
0,5 ponto 
• Análise (1 parágrafo): use de 2 a 3 conceitos da disciplina, mostrando como eles 
explicam a situação. Dê exemplos diretos e contextualizados – vale 2 pontos 
• Propostas de solução (até 2 parágrafos): o que você recomenda? Por quê? Qual 
teoria apoia sua ideia? – vale 3 pontos 
• Conclusão reflexiva (até 2 parágrafos): O que você aprendeu com essa 
experiência? – vale 2 pontos 
• Referências (somente o que você realmente usou, incluindo o livro) – vale 0,5 
ponto 
• Autoavaliação (1 parágrafo): o que você percebeu sobre seu próprio processo de 
estudo? – vale 1 ponto 
 
 
Checklist rápido antes de entregar: 
• Meu texto não passou de 6000 caracteres. 
• Meus conceitos fazem sentido, e não estão só “porque sim”. 
• Conectei teoria + situação. 
• Apresentei soluções plausíveis. 
• Incluí referências. 
• Mostrei que aprendi algo. 
• Tenho orgulho do que escrevi. 
 
A análise do desafio profissional permitiu compreender que as dificuldades 
relacionadas ao Sistema de Numeração Decimal não estão necessariamente associadas 
à capacidade de realizar cálculos. Um aluno pode chegar ao resultado correto de uma 
operação e, mesmo assim, não compreender o significado dos algarismos que formam o 
número. Por isso, o ensino precisa favorecer a relação entre quantidade, representação 
concreta e registro numérico. 
O desafio apresenta uma turma de 3º ano da Escola Municipal “Saberes em 
Construção”, formada por 25 estudantes que apresentam dificuldades na compreensão 
do valor posicional, principalmente nas relações entre unidade, dezena e centena. Um 
exemplo disso ocorre quando os alunos reconhecem que 100 + 30 + 5 resulta em 135, mas 
não conseguem explicar que o algarismo 3 representa três dezenas, ou seja, 30 unidades. 
A situação pode ser compreendida pelos conceitos de valor posicional, composição e 
decomposição numérica e aprendizagem por meio de materiais concretos. O valor 
posicional mostra que o significado de um algarismo depende do lugar que ocupa. Já a 
composição e a decomposição possibilitam compreender como um número pode ser 
formado ou separado em suas diferentes ordens. Nesse sentido, o Material Dourado torna 
essas relações mais visíveis, permitindo que o estudante perceba concretamente que dez 
unidades correspondem a uma dezena e que dez dezenas correspondem a uma centena. 
Como proposta de solução, recomenda-se uma intervenção utilizando o Material 
Dourado como principal recurso pedagógico, associado ao Quadro de Valor Posicional. 
Inicialmente, os estudantes deverão manipular as peças livremente e compreender as 
relações de agrupamento e troca. Em seguida, serão realizados desafios de composição, 
 
decomposição e identificação do valor dos algarismos. Por exemplo, diante do número 
135, o aluno deverá construir uma centena, três dezenas e cinco unidades, registrar 100 + 
30 + 5 e explicar oralmente por que o algarismo 3 representa 30. 
Também serão utilizadas metodologias ativas, como trabalho em grupos, estações de 
aprendizagem, resolução de situações-problema e desafios entre os estudantes. Essas 
estratégias possibilitam que o aluno deixe de ser apenas receptor da explicação e passe a 
participar da construção do conhecimento. A avaliação ocorrerá de maneira processual, 
considerando as estratégias utilizadas, as explicações dadas pelos alunos e a comparação 
entre a atividade diagnóstica inicial e a atividade final. 
A realização deste desafio permitiu compreender que o professor precisa observar o 
raciocínio apresentado pelo estudante e não somente verificar se a resposta está correta. 
O erro pode revelar exatamente qual conceito ainda não foi compreendido e, dessa forma, 
orientar novas intervenções pedagógicas. No caso apresentado, a resposta “3 unidades” 
para o algarismo 3 do número 135 demonstra uma dificuldade específica de compreensão 
do valor posicional. 
Também compreendi que o Material Dourado pode ser muito mais do que um recurso 
para ilustrar uma explicação. Quando utilizado em situações de investigação, 
agrupamento, troca e resolução de problemas, ele possibilita que o aluno construa 
relações matemáticas a partir da manipulação e da reflexão. Dessa maneira, o professor 
atua como mediador, fazendo perguntas, incentivando explicações e ajudandoos 
estudantes a relacionarem o concreto ao registro matemático. 
Referências 
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018. 
PIANEZZER, Lúcia Cristiane Moratelli. Metodologia e conteúdos básicos de Matemática. 
Indaial: UNIASSELVI, 2021. 
NÚMEROS DECIMAIS. Vídeo sobre números decimais e utilização do Material Dourado. 
YouTube. 
Autoavaliação 
Durante a realização deste desafio, percebi que compreender uma dificuldade de 
aprendizagem exige observar não apenas o resultado apresentado pelo aluno, mas 
também o raciocínio utilizado para chegar até ele. Ao analisar o caso, compreendi melhor 
a importância de utilizar materiais concretos para aproximar conceitos abstratos da 
 
realidade dos estudantes. O Material Dourado mostrou-se um recurso adequado para 
trabalhar unidade, dezena, centena, composição, decomposição e valor posicional. 
Também percebi que as metodologias ativas podem tornar a aula mais participativa, 
permitindo que os alunos expliquem suas estratégias, aprendam com os colegas e 
assumam maior responsabilidade pela construção do próprio conhecimento. Essa 
experiência contribuiu para ampliar minha compreensão sobre a importância de uma 
prática pedagógica que considere as dificuldades apresentadas pelos estudantes e 
transforme essas dificuldades em oportunidades de aprendizagem.