Exercicios Planos 2

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LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEODESC 
(GEOMETRIA DESCRITIVA REBATIZADA PELOS ILUSTRÍSSIMOS ALUNOS) 
Fonte: BITENCOURT, A. A. de O et al. Exercícios de Geometria Descritiva. Viçosa: UFV, 1983. 
 
 
1. Dado o plano (A) (O) (B), determinar a reta de máximo declive do plano 
que passa pelo ponto (M). 
(A) (2; 4; 0) (B) (13; 3; -3) (O) (5; -1; 3) 
(M) (-2; -1; ?) 
 
 
2. Construir pelo ponto (P) a horizontal (h) do plano (α). 
(T) (2; 0; 0) (P) (5; ?; -3) απ’ = -30o απ = 45 o 
 
 
3. Dados um ponto (P) e um plano (α), construir pelo ponto o plano (β), 
paralelo a (α). 
(T) (8; 0; 0) (P) (6; 1; 3) απ’ = 45 o απ = -30 o 
 
 
4. Dá-se um plano vertical (α) e pede-se construir pelo ponto (A) a reta (d), 
de máximo declive do plano e pelo ponto (B) a horizontal (h) do plano. 
απ = -45o (A) (4; ?; 4) (B) (7; ?; 3) (T) (0; 0; 0) 
 
 
5. Determinar os traços do plano definido por uma horizontal (A) (B) e um 
ponto (C). 
(A) (4; 5; ?) (B) ( (9; 1; 2) ( C) (7; 0; 6) 
 
 
6. Estabelecer os traços de um plano (α) a que pertencem a horizontal (M) 
(N) e a frontal (N) (P), utilizando o traço de apenas uma dessas retas. 
(M) (1; 4; 2) (N) (5; ?; ?) (P) (2; -1; 6) 
 
 
7. Determinar os traços do plano (α), equidistante das retas (A) (B) e (C) 
(D). 
(A) (3; 2; 1) (B) (8; 1; 6) (C ) (10; 1; 3) (D) (10; 4; 0)
8. Determinar os traços do plano (α), equidistante das retas (A) (B) e (C) 
(D). 
(A) (5; 7; 3) (B) (9; 2; 1;) (C ) (6; 2; 7;) (D) (10; 3; 4) 
 
 
9. Verificar se a reta (A) (B) é paralela ao plano (M) (O) (N). 
(A) (0; 0; 2) (B) (4; 6; 5) (M) (6; 1; 1) (O) (10; 7; 4) 
(N) (12;0;0) 
 
 
10. Dados o plano (α) e o ponto (O), construir pelo ponto a horizontal ( r) e 
a frontal (f), ambas paralelas ao plano (α). 
(T) (1; 0; 0) (8; -2;- 2) απ’ = 20o απ = -45o 
 
 
11. Por um ponto (A), traçar uma reta (A) (B) paralela a um plano (α), 
definido por seus traços e que contem o ponto (T). 
(απ') = + 60o (απ) = - 45º (T) ( -1 ; 0 ; 0) (A) (3 ; 1 ; 2) 
(B) (5,5 ; ? ; ?) 
 
 
12. Por um ponto (A), traçar uma reta (A)(B) paralela a um plano (α) de 
topo que contém o ponto (C) e o ponto (T). 
(T) ( 0 ; 0 ; 0 ) (A) ( 1 ; 1 ; 3 ) (B) ( 4 ; ? ; ? ) (C) ( 6 ; 2 ; 2 ) 
 
 
13. Por um ponto (A), traçar um plano (β) paralelo ao plano (α), definido 
por seus traços e que contem o ponto (T). 
(απ') = + 60o (απ) = - 45º (T) ( -1 ; 0 ; 0) (A) (3 ; 1 ; 2) 
 
 
14. Pelo ponto (A) traçar um plano paralelo ao plano definido por: 
a) Um par de concorrentes; 
b) Um par de paralelas