Modelo Básico De Regressão Linear exercicio

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A
B
C
1 Desmarcar para revisão
A decomposição da variação amostral total da
variável dependente estabelece que a Soma
Quadrática Total (SQT) é decomposta na soma
de quais dois componentes?
Soma Quadrática Explicada (SQE) e
Soma dos Quadrados dos Resíduos
(SQR).
Variância de $x$ e Variância de $y$.
Média de $y$ e Média dos resíduos.
Questão 1 de 10
Corretas (2)
Incorretas (8)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Modelo… Sair
D
E
A
B
C
Desvio padrão dos resíduos e
covariância amostral.
Soma dos coeficientes estimados e
termo constante.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
A. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A variação amostral total em $y$ é
particionada na relação fundamental $SQT
= SQE + SQR$, onde SQE mede a variação
explicada pelo modelo de regressão e SQR
mede a variação residual não explicada.
2 Desmarcar para revisão
Uma vez obtida a estimativa do coeficiente de
inclinação $\widehat{\beta}_1$, como é
determinada a estimativa de MQO para o
intercepto $\widehat{\beta}_0$?
$\widehat{\beta}_0 = \bar{x} -
\widehat{\beta}_1 \bar{y}$
$\widehat{\beta}_0 = \bar{y} +
\widehat{\beta}_1 \bar{x}$
$\widehat{\beta}_0 = \bar{y} -
\widehat{\beta}_1 \bar{x}$
D
E
A
B
C
$\widehat{\beta}_0 = \frac{\bar{y}}
{\bar{x}}$
$\widehat{\beta}_0 = \bar{y} \cdot
\bar{x} - \widehat{\beta}_1$
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A condição de primeira ordem da média
amostral estabelece que $\bar{y} =
\widehat{\beta}_0 + \widehat{\beta}_1
\bar{x}$. Isolando o intercepto, obtém-se
$\widehat{\beta}_0 = \bar{y} -
\widehat{\beta}_1 \bar{x}$.
3 Desmarcar para revisão
O primeiro passo para um desenho de pesquisa
utilizando a abordagem reduzida (ou
abordagem de forma reduzida) é:
Coleta de dados
Estimação dos parâmetros
Formulação do modelo econométrico
D
E
Formulação da pergunta.
Determinação da variável de interesse
dentro do modelo econômico que irá
guiar a análise.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Na abordagem de pesquisa reduzida, o
primeiro passo é a formulação da pergunta.
Isso significa que, antes de coletar dados,
estimar parâmetros ou formular um modelo
econométrico, é necessário definir
claramente a questão que a pesquisa
pretende responder. Essa pergunta guiará
todas as etapas subsequentes da pesquisa,
incluindo a escolha do modelo, a coleta de
dados e a análise dos resultados. Portanto,
a alternativa correta é: " Formulação da
pergunta".
4 Desmarcar para revisão
A hipótese de independência na média
condicional do termo de erro em relação à
variável explicativa é formalmente representada
por:
A
B
C
D
E
$E[u | x] = E[x]$
$E[u | x] = E[u]$
$E[y | x] = E[u]$
$Var(u | x) = 0$
$Cov(y, x) = 0$
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A hipótese de independência na média
condicional estabelece que o valor
esperado do erro condicionado a qualquer
valor de $x$ é igual ao valor esperado
incondicional do erro, ou seja, $E[u | x] =
E[u]$.
5 Desmarcar para revisão
Sobre o estimador de MQO para a inclinação da
reta da regressão linear, dado por  , assinale a
alternativa correta:
β̂1
A
B
C
D
E
β̂1 = ∑
n
i=1(xi−¯̄x̄ )(yi−¯̄̄y )
∑
n
i=1 (xi−¯̄x̄ )
2
β̂1 = ∑
n
i=1(xi−¯̄x̄ )(yi−¯̄̄y )
∑
n
i=1 (yi−¯̄̄y )
2
β̂1 = ∑
n
i=1(xi−x̂)(yi−ŷ)
∑
n
i=1 (xi−x̂1)
2
β̂1 = ∑
n
i=1(xi−¯̄x̄ )(yi−¯̄̄y )
∑
n
i=1 (xi−¯̄x̄ )
3
β̂1 =
Covariancia amostral(x1,yi)
V ariância amostral(yi)
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O estimador de MQO para a inclinação da
reta da regressão linear é dado por 
. Este estimador é o que
minimiza a soma dos quadrados dos
resíduos, ou seja, a soma dos quadrados
das diferenças entre os valores observados
e os valores previstos pela reta de
regressão.
β̂1 = ∑
n
i=1(xi−¯̄x̄ )(yi−¯̄̄y )
∑
n
i=1 (xi−¯̄x̄ )
2
6 Desmarcar para revisão
Assinale a alternativa que descreve
corretamente o significado do coeficiente de
A
B
C
D
E
determinação R² em um modelo de regressão
linear simples.
O R² mede a intensidade da relação
causal entre a variável independente e
a variável dependente.
O R² representa a proporção da
variância total da variável dependente
que é explicada pelo modelo de
regressão.
Um valor de R² = 0 indica que o
modelo se ajusta perfeitamente aos
dados observados.
Um valor de R² próximo de 1 significa
necessariamente que o modelo é
adequado, independentemente da
análise dos resíduos.
O R² é calculado pela razão entre a
soma dos quadrados do erro (SQE) e a
soma total dos quadrados (SQT).
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Em termos estatísticos:
SQT (Soma Total dos Quadrados) =
variância total da variável dependente
SQR (Soma dos Quadrados da
Regressão) = parte dessa variância que é
explicada pelo modelo
A
B
C
D
E
SQE (Soma dos Quadrados do Erro) =
parte que o modelo não explica
O R² é calculado por:
R² = SQR/SQT
Ou seja, R² mostra qual fração da variação
de Y é explicada pela variação de X (ou das
variáveis independentes).
Quando R² = 0, o modelo não explica nada.
Quando R² = 1, ele explica toda a
variabilidade de Y.
7 Desmarcar para revisão
Assinale a principal e mais comum
preocupação de modelos de forma reduzida: 
∑
n
i=1 xiŷi = 0
∑
n
i=1 xix̂i = 0
∑
n
i=1 yiûi = 0
∑
n
i=1 xiûi = 0
∑
n
i=1 xiûi ≠ 0
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A
B
C
D
E
A principal e mais comum preocupação de
modelos de forma reduzida é que a soma
dos coeficientes de regressão seja igual a
zero. Isso é necessário para garantir que o
modelo seja linearmente independente.
8 Desmarcar para revisão
No delineamento de uma pesquisa sob a
abordagem estrutural, qual etapa representa o
encerramento do processo de análise
econométrica?
Formulação da questão de interesse
do pesquisador.
Coleta da amostra de dados
populacionais.
Desenvolvimento do modelo teórico
baseado na literatura econômica.
Realização de testes de hipótese
sobre os parâmetros estimados.
Construção da equação linear
bivariada inicial.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A
B
C
D
E
Conforme as etapas da abordagem
estrutural, após a formulação da pergunta,
o desenvolvimento do modelo teórico, a
construção do modelo econométrico e a
estimação dos parâmetros com dados
amostrais, o último passo consiste em
realizar testes de hipótese sobre as
estimativas obtidas.
9 Desmarcar para revisão
No desenho de experimentos aleatorizados em
econometria, qual é a principal função da
aleatorização (randomização) dos indivíduos
entre os grupos de tratamento e controle?
Eliminar a necessidade de calcular a
variância amostral dos dados.
Fazer com que a variável dependente
se torne constante em todas as
observações.
Garantir que, na média, as
características e variáveis dos
indivíduos fiquem balanceadas entre
os grupos, assegurando
independência estatística.
Reduzir o número de observações
necessárias para apenas uma unidade
amostral.
Forçar que a inclinação da reta de
regressão seja sempre igual a zero.
A
B
C
D
E
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A aleatorização assegura que os fatores
observáveis e não observáveis dos
indivíduos estejam balanceados em média
entre os grupos de tratamento e controle, oque garante a independência entre o
tratamento e os resultados potenciais,
viabilizando a identificação do efeito causal
médio.
10 Desmarcar para revisão
Ao modelar a demanda por um bem (por
exemplo, arroz) com base na teoria econômica,
a quantidade demandada é classificada como:
Variável explicativa ou independente.
Termo de erro aleatório populacional.
Variável dependente.
Coeficiente de inclinação de MQO.
Parâmetro constante de escala.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Na formulação das equações de demanda,
a quantidade demandada do bem é a
variável cujo comportamento se deseja
explicar diante das variações de preços e
renda, sendo, portanto, a variável
dependente do modelo.