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09:53 5 5 4 Caderno 4 Visualizar Área do círculo Uma das unidades de medida angular mais comuns grau Tendo como base uma dividida em 360 partes iguais, que delimita um desses arcos mede Dado de vamos proceder sua divisão partes (setores) reorganizar essas partes modo uma figura semelhante Por dividimos em 24 setores em reorganiza los forme esquema seguir, resultando em uma estrutura que assemelha um Observações: Qualquer medida angular de (360 arcos de abertura Na figura anterior, dizemos que medida angular de Observe que comprimento desse Metade dele foi pintado em uma Exemplo: em outra Essas partes intercaladas formam uma figura parecida com um de altura comprimento Na tabela seguir, temos quantidade de de uma empresa, separados por Quanto mais divisões fizermos no inicial mais de um segmento de reta base de cada parte na de segunda figura Portanto podemos considerar que area de um circulo de raio igual de um Quantidade de funcionários de uma empresa, quando de partes muito grande Logo, pode ser calculada separados por trabalho Quantidade funcionários Administração 30 Exemplos: Limpeza 40 Vamos calcular area de um que tem 2,5 cm de raio, considerando 3,14 Cozinha 20 ou seja, Produção 410 Vamos determinar medida do de um que tem 50,24 de area Controle qualidade 20 Como medida do diametro dobro da medida do raio do circulo, vamos aplicar expressão da do circulo Vendas 280 determinar medida do raio Total 800 50,24 Dados 50,24 16 No de região verde representa os da empresa que trabalham Por se tratar de uma medida, consideramos somente valor diametro desse circulo mede com central Quantidade de funcionários de uma empresa, separados por de trabalho Chamamos de central vértice suas semirretas, que partem vértice, atravessam circunferência em dois distintos Todo central delimita um arco na Observe figura ao em que Produção AOB um central Dizemos que AB arco correspondente ao central AOB Controle qualidade ou AB arco por medida angular de um arco circunferência igual medida do central cor Cozinha Vendas respondente, ou seja m(AOB) m(AB). Dados nesse caso, medida do ángulo centra (x) desse setor Resolução: Sabemos medida angular da que gráfico todo representa as 800 Repare reflita pessoas que trabalham Como 280 pessoas trabalham com podemos estabe sabia que podemos obter uma para do comprimento de arco de uma lecer seguinte três simples Medida Quantidade Considere seguir, central de 800 280 280 800 Logo, setor circular referente aos funcionários que trabalham vendas tem central de observamos um central de comprimento do arco correspond Comprimento de um arco de circunferência montamos Vimos que comprimento de uma cuja correspondente medida raio dado por 360° tivermos arcos outras medidas - como nas figuras lado? Como podemos proceder? medida do central comprimento do arco são diretamente ou seja quando duplicamos medida de um central Área de um setor circular comprimento do arco correspondente também dobra quando reduzimos medida de um central De maneira análoga que fizemos para calcular comprimento de um arco cin comprimento do arco correspondente podemos calcular area de um setor circular usando uma regra de reduzido area ao central completo area do setor ao seja Assim possivel calcular comprimento de qualquer arco de partir Medida Area setor da medida central correspondente por de uma regra de três simples correspondente Exemplo: Considere uma circunferência de raio de medida um central de correspondente AB Vamos determinar comprimento da medida desse arco precisamos calcular comprimento da que Agora estabelecemos uma regra três que relaciona medida do Exemplo: central com comprimento arco correspondente Considere uma circunferência com raio de um Medida Comprimento arco setor Vamos calcular area do central correspondente (em setor AOB Medida do Area setor Assim concluimos que comprimento do arco mede cm seja, Para solucionar Para explorar Situação-problema Planejando uma pista de skate circular Desafio da praça redonda Suponha que prefeitura da cidade onde você mora decidiu construir uma nova pista de skate circular em um Imagine que prefeitura da cidade onde você mora revitalizar uma praça circular abandonada plano um colega projetar essa pista medidas para um espaço transformar local em um espaço sustentável com áreas para lazer, esportes prefeitura definiu que pista terá raio de 10 metros incluirá uma plataforma de metros de antes de iniciar obras, os engenheiros da prefeitura precisam calcular medidas essenciais para como para manobras Observe uma ilustração básica da vista de cima dessa pista organizar distribuição dos espaços consulto foi contratado para ajudar nessa missão! 1. Com base no que foi qual comprimento aproximado da circunfe da pista de construção de uma pista de caminhada ao redor da area aproximada da pista de skate conhecida como anel instalação de um chafariz circular no coroa circular Para os cálculos, considere 3.) Com os cálculos das dimensões da pista, discutam: construção de um playground dentro da Como esses cálculos no planejamento de projetos que envolvem planejamento da iluminação dos bancos circulos? Os engenheiros precisam das medições corretas para garantir melhor aproveitamento do quais outras situações esses conceitos podem ser aplicados? Estud 290 de 426 pesquisar revisar conceitos Praticando 0 aprendizado