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Exercícios 3.2 guidorizi
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Exercícios 3.2 1. Prove, pela definição, que a função dada é contínua no ponto dado. a) f(x) = 4x - 3 em p = 2 2 - δ < x < 2 + δ ⇒ f(2) - ε < f(x) < f(2) + ε 4.2 - 3 - ε < 4x - 3 < 4.2 - 3 + ε 8 - ε < 4x < 8 + ε 2 - ε/4 < x < 2 + ε/4 Então, dado ε < 0 e tomando-se δ = ε/4, resulta 2 - δ < x < 2 + δ ⇒ f(2) - ε < f(x) < f(2) + ε. Logo, f é contínua em p = 2 b) f(x) = x + 1 em p = 2 2 - δ < x < 2 + δ ⇒ f(2) - ε < f(x) < f(2) + ε 2 + 1 - ε < x + 1 < 2 + 1 + ε 2 - ε < x < 2 + ε Então, dado ε < 0 e tomando-se δ = ε, resulta 2 - δ < x < 2 + δ ⇒ f(2) - ε < f(x) < f(2) + ε. Logo, f é contínua em p = 2
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