2 Estrutura atômica moderna p2

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Estrutura Atômica Estrutura Atômica Moderna Moderna (parte 2)(parte 2)
ProfProfaa. Lílian Fernandes. Lílian Fernandes
Comportamento Ondulatório da Matéria
 Vimos anteriormente, que Einstein usou oefeito fotoelétrico para demonstrar que aluz, geralmente imaginada como tendopropriedades de onda, podia também terpropriedades de partículas (fótons).propriedades de partículas (fótons).
 Esse fato foi ponderado pelo físico LouisVictor de Broglie.
 De Broglie se fez uma pergunta: Se a luzpodia ser considerada como tendopropriedades de onda e de partícula, amatéria de forma geral se comportaria demodo semelhante?
Louis de Broglie
Comportamento Ondulatório da Matéria
 Poderia um objeto minúsculo como umelétron, considerado normalmente como umapartícula, exibir também propriedades deonda?
 Em 1924, enquanto trabalhava na sua tese dedoutorado, De Broglie, corajosamente, propôsque um elétron livre de massa m, que se movecom uma velocidade v, deve ter um comprimentode onda associado, dado pela equação:
Louis de Broglie
v
h
m 
Comportamento Ondulatório da Matéria
v
h
m 
- Massa em kg- velocidade em m/s- h = 6.626 x 10-34 kg.m2.s-1- Comprimento de onda em metros
 Essa idéia era revolucionária porque ela liga as propriedades departícula do elétrons (m e v) a uma propriedade de ondas ().
 De Broglie sugeriu que o elétron, em seu movimento ao redor donúcleo, tinha associado a ele um comprimento de onda particular.
 A grandeza mv para qualquer objeto é chamada de momento.
Louis De Broglie
VÍDEO 30:44
Comportamento Ondulatório da Matéria
Átomo de De Broglie
Comportamento Ondulatório da Matéria
 Como a hipótese de De Broglie é aplicável a toda a matéria,qualquer objeto de massa m e velocidade v daria origem a uma ondade matéria característica.
h
 Por exemplo, uma bola de beisebol de 114g viajando a 117km/h,apresenta um produto mv grande (5,6 kg.ms-1) e, consequentemente,um comprimento de onda incrivelmente de 1,2 x 10-34 m.
 Esse minúsculo valor não pode ser medido com nenhuminstrumento.
m v
h
Comportamento ondulatório de um feixe de elétrons
Microscopia eletrônica
Imagem de microscopia eletrônica do vírus HIV Imagem de microscopia eletrônica de nanotubos de carbono
Microscópio eletrônico= comportamento ondulatório do feixe elétronsMicroscópio convencional= comportamento ondulatório do feixe deluz
Exercícios
1) (a) Calcule o comprimento de onda de um elétron com velocidade de5,97 x 106 m/s.
(b) Calcule o comprimento de onda de uma bola de golfe de 100gviajando a uma velocidade de 30 m/s.
(c) O que você pode concluir ao comparar o comprimento de onda(c) O que você pode concluir ao comparar o comprimento de ondaencontrado para um elétron e para uma bola de golfe.
2) Determine o comprimento de onda de um átomo de sódiomovimentando-se a uma velocidade de 3,0 x 105 m/s.
Dados: MM (Na) = 23,0 g/molme = 9,11 x 10-28g.h = 6,63 x 10-34 kg.m2/s
Comprimentos de ondas de partículas
Partícula Massa /kg Velocidade / ms-1  /pm
Elétron gasoso (300 K) 9x10-31 1x105 7000
Elétron átomo H 9x10-31 2,2x106 33
Elétron átomo Xe 9x10-31 1x108 7
Átomo de He gasoso 7x10-25 1000 90
Átomo de Xe gasoso 2x10-25 250 10
Bola de beisebol rápida 0,1 20 3x10-22
Bola de beisebol lenta 0,1 0,1 7x10-20
m v
h
O Princípio da Incerteza
 A descoberta sobre a propriedade DUAL do elétron levantoualguma questões novas e interessantes sobre a física.
 Por exemplo, uma bola descendo uma rampa.
 Usando a física clássica (de Newton), pode-se calcular a posição,a direção do movimento e a velocidade da bola a qualquer momento,com grande exatidão.
 Mas poderia se fazer o mesmo para umelétron que exibe propriedades não só departículas, como também propriedadesondulatória?
 Se o elétron se comportasse apenas como
O Princípio da Incerteza
 Se o elétron se comportasse apenas comopartícula a resposta seria sim!
 No entanto, uma onda estende-se no espaço esua localização não é definida de maneiraprecisa.
 Em 1925, os físico alemães, WernerHeisenberg e Max Born estudaram esse dilema.
Werner Heisenberg 
Max Born 
O Princípio da Incerteza
 Inicialmente, Heisenberg concluiu que anatureza DUAL (onda/partícula) da matériacoloca uma limitação fundamental em comopodemos determinar precisamente a posição eo momento (mv) de qualquer objeto.
 Essa limitação torna-se importante apenas Essa limitação torna-se importante apenasquando lidamos com matéria em nívelsubatômico (elétrons, prótons, neutrôns).
 Heisenberg concluiu, que é impossível sedeterminar a posição de um elétron em umátomo e o seu momento com exatidão, se oelétron foi descrito como uma onda. Essepostulado ficou conhecido como o PRINCÍPIODA INCERTEZA DE HEISENBERG.
Werner Heisenberg 
Prêmio Nobel de Prêmio Nobel de Física em 1932Física em 1932
 Como não podemos ver o elétron, precisaríamos utilizar umdispositivo que nos fornecesse sua posição a cada instante.
 Da união dessas várias posições sucessivas, teríamos a trajetóriapercorrida pelo elétron. Isso, porém, não é possível devido à
O Princípio da Incerteza
percorrida pelo elétron. Isso, porém, não é possível devido àdimensão tão pequena do elétron (sua posição não consegue serdeterminada por nenhum aparelho).
 Na verdade, a tentativa de se determinar exatamente seja aposição, seja o momento (mv) de um elétron, implica em umaincerteza.
O Princípio da Incerteza
 Mais tarde, Max Born, baseado nas idéias deHeisenberg, propôs que se nossa escolha fosseescolher medir o momento (mv) de um elétronem um átomo apenas com uma pequenaincerteza, então deveriámos aceitar umaincerteza de grandeza correspondente naincerteza de grandeza correspondente naposição do elétron.
 Em termos práticos: Pode-se avaliar somenteuma uma expectativa, ou uma PROBABILIDADE,de se encontrar um elétron com determinadaenergia dentro de certa região no espaço.
Max Born 
Prêmio Nobel de Prêmio Nobel de Física em 1954Física em 1954
O Princípio da Incerteza
 Tendo em mente as idéias de Born, a respeito da probabilidadede se encontrar elétrons, Heisenberg relacionou matematicamentea INCERTEZA NA POSIÇÃO (x) e a incerteza no MOMENTO(mv) para uma quantidade envolvendo a constante de Planck:
 · hmvx
 Vejamos um exemplo prático que ilustra as implicaçõesimportantes do Princípio da Incerteza.
 4· hmvx
O Princípio da Incerteza
 Um elétron com massa de 9,11 x 10-31 kg move-se a umavelocidade média de aproximadamente 5 x 106 m/s em um átomode hidrogênio. Vamos supôr, que conhecemos essa velocidade parauma incerteza de 1% . Calcule a incerteza na posição do elétron:
 · hmvx  4· mvx
No entanto, o diâmetro de um átomo de hidrogênio é apenas2 x 10-10 m. Ou seja, a incerteza é muito maior do que o própriotamanho do átomo.
O Princípio da Incerteza
 Portanto, não temos idéia de onde o elétron está localizado noátomo.
 Importante ressaltar, que todos os estudos realizados porHeisenberg e Born, foram baseados em uma macânica que elesmesmo criaram, a chamada MECÂNICA MATRICIAL.
 A Mecânica Matricial usa matrizes complexas.
O Princípio da Incerteza
 Dessa forma, manipulando essas matrizes Heisenberg e Bornpuderam prever o comportamento atômico.
PARA HEISENBERG E BORN A DESCRIÇÃO DE UM ÁTOMO ERA PURAMENTE MATEMÁTICA.
Werner Heisenberg
Vídeo: 42:47 
1) Usando o princípio da incerteza de Heisenberg, calcule aincerteza na posição de:
a) um mosquito de 1,5 mg movendo-se a uma velocidade de1,4 m/s, sabendo que na velocidade há uma incerteza de 1%.1,4 m/s, sabendo que na velocidade há uma incerteza de 1%.
b) Um próton movendo-se a 5,0 x 104 m/s, sabendo que aincerteza na velocidade é de 1%.
mp = 1,673 x 10-24 g
2) Calcule a incerteza na posição de:
a) Um elétron movendo-se a 3 x 105 m/s, sabendo-se que avelocidade tem incerteza de 2%.
me = 9,11 x 10-28 g
b) Um nêutron movendo-se à mesma velocidadee com amesma incerteza na velocidade.
mn = 1,675 x 10-24 g
c) Explique a diferença encontrada na incerteza da posiçãodo elétron e do nêutron.
O físico austríaco Erwin Schrödinger, em1926, tomando as idéias de De Broglie comrelação ao comportamento dual da matériapropôs uma equação que incorpora tanto ocomportamento ondulatório como o de partículado elétron.
Mecânica Quântica
do elétron.
 Essa ficou conhecida como a equação deSchrödinger. H=E Erwin Schrödinger
 Nessa nova abordagem, torna-se mais adequado falar em regiões demáxima probabilidade de se encontrar determinado elétron, isto é,regiões de máxima densidade eletrônica.
 Não se afirma que, em dado instante, o elétron efetivamente estáem um ponto determinado. No máximo, pode-se delimitar a região de
Mecânica Quântica
em um ponto determinado. No máximo, pode-se delimitar a região demáxima probabilidade para encontrar-se o elétron.
 Essa nova abordagem PROBABILÍSTICA ficou conhecida como aMECÂNICA QUÂNTICA.
 Utilizando equações de movimento de ondas, funções derivadasem coordenadas cartesianas, Schrödinger conseguiu deduzirequações matemáticas que determinam regiões no espaço, ondetemos a máxima probabilidade de encontrar determinadoelétron.
 A resolução da equação de Schrödinger leva a uma série de
Mecânica Quântica
 A resolução da equação de Schrödinger leva a uma série defunções matemáticas chamadas funções de onda, que descrevem aquestão ondulatória do elétron.
 Essa funções são representadas pelo símbolo  (psi).
 Apesar da função de onda em sozinha não ter significado físico,o quadrado da função de onda 2, fornece informaçõesimportantes sobre a localização de um elétron que se encontra emum estado permitido de energia.
 Portanto, o quadrado da funçãode onda, 2, em um pontodeterminado do espaço representaa probabilidade de o elétron serencontrado nessa posição.
Mecânica Quântica
 Portanto, 2, é a chamadadensidade de probabilidade.
 Ao lado encontra-se uma figuraque representa a distribuição dadensidade eletrônica no estadofundamental do átomo dehidrogênio.
 A densidade de pontos representaa probabilidade de encontrar oelétron.
 As regiões com densidade alta depontos correspondem a valores
Mecânica Quântica
2pontos correspondem a valoresrelativamente altos de 2.
 A densidade eletrônica é outramaneira de expressar a probabilidade.
 As regiões onde existe altaprobabilidade de encontrar o elétronsão regiões de alta densidadeeletrônica.
Vídeo: 
Schrödinger: 38:40Schrödinger: 38:40
Mecânica quântica:49:18
Mecânica Quântica – conferência de Solvay (1927)
Einstein: ‘Deus não joga dados’Bohr: ‘Einstein, pare de dizer a Deus o que fazer...’
Mecânica Quântica
 Mas o que são regiões de alta densidade eletrônica?
 Em outras palavras, qual o nome que se dá à região onde oelétron se encontra em um estado permitido de energia?
 Qual o significado físico de 2? Qual o significado físico de 2?
ORBITAIS 
 Observe que um orbital (modeloda mecânica quântica) não é o mesmoque órbita (modelo de Bohr).
Mecânica Quântica
 O modelo da mecânica quânticanão se refere a órbitas porque omovimento do elétron em um átomonão pode ser medido ou localizadocom precisão, devido ao Princípio daIncerteza de Heisenberg.
Orbitais Atômicos
 Cada orbital descreve uma distribuição específica de densidadeno espaço, como determinado pela probabilidade de densidade.
 Consequentemente, cada orbital, tem energia e formacaracterísticas.
Orbitais Atômicos
 Como vimos, o MODELO DE BOHR, introduziu um único númeroquântico, para descrever certa órbita.
 Já na mecânica quântica, através da resolução da equação deSchrödinger, chega-se a três números quânticos para se descreverum orbital.
A Forma dos Orbitais
 A função de onda de Schrodinger fornece, além das energiasdos orbitais, informações sobre a localização do elétron quando omesmo está em um estado específico de energia permitido,conferindo-lhes uma forma.
 O que é importante termos em mente é que, se soubermos o O que é importante termos em mente é que, se soubermos onúmero e a forma dos orbitais atômicos, isso nos ajudará noentendimento da química no nível atômico e molecular.
Orbitais Atômicos
1. Número quântico principal, n: este é o mesmo n de Bohr.À medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétronpassa mais tempo mais distante do núcleo. Determina a distânciado e- até o núcleo, ou seja, o tamanho do átomo. Quanto ↑ n, ↑ maior o volume do orbital.
2.Número quântico azimutal, l: esse número quântico depende do 2.Número quântico azimutal, l: esse número quântico depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e aumentam até n-1. Normalmente, utilizamos letras para l (s, p, d e f para l = 0,1,2 e 3). Geralmente nos referimos aos orbitais s, p, d e f. Define o formatodo orbital e seu momento angular.
3. Número quântico magnético, m: esse número quânticodepende de l. O número quântico magnético tem valoresinteiros entre -l e +l. Fornecem orientação do orbital no espaço,em relação a campos magnéticos externos.
A Forma dos Orbitais
Orbitais d
Orbitais f
 Quando n ≥ 4, existem 7 orbitais f equivalentes (para os quaisl =3)
Localização dos orbitais no átomo
 Número Quântico Azimutal (l) Número Quântico Magnético (ml)
Quando l = 0 o subnível é o s
Quando l = 1 o subnível é o p
Orbitais Atômicos
-1 0 +1
0
Quando l = 1 o subnível é o p
Quando l = 2 o subnível é o d
Quando l = 3 o subnível é o f.
-1 0 +1
-1 0 +1-2 +2
-1 0 +1-2 +2-3 +3
Representação de Quadrículas
Orbitais Atômicos
Orbitais Atômicos
 A figura ao lado mostra asenergias relativas dos orbitaisatômicos do átomo de hidrogênioaté n = 3.
 Cada quadrícula representa Cada quadrícula representaum orbital.
 Quando um elétron está em umorbital de energia mais baixa(orbital 1s), diz-se que o átomode hidrogênio está no seu estadofundamental.
Orbitais Atômicos
 Quando o elétron está emqualquer outro orbital, o átomoestá no seu estado excitado.
 A temperaturas ordináriaspraticamente todos os átomos depraticamente todos os átomos dehidrogênio estão em seus estadosfundamentais.
 O elétron pode ser excitadopara um orbital de mais altaenergia pela absorção de um fótonde energia apropriado.
Preenchimento dos orbitais em átomos polieletrônicos
 Surge então uma questãofundamental: COMO OSELÉTRONS SERIAMELÉTRONS SERIAMDISTRIBUÍDOS NOSDIFERENTES ORBITAIS?
O Spin Eletrônico
 Quando os cientistas estudaram os espectros de linhas deátomos polieletrônicos mais detalhadamente, eles observaram umacaracterística muito intrigante.
 As linhas que originalmente eram tidas como únicas, na realidadese apresetavam como pares pouco espaçados.
O Spin Eletrônico
 Em termos práticos, isso significava quehavia duas vezes mais níveis de energia doque se supunha.
 Em 1925, os físicos holandeses George Em 1925, os físicos holandeses GeorgeUhlenbeck e Samuel Goudsmith propuseramuma solução para esse dilema.
 Eles mostraram que os elétrons tinhamuma propriedade intrínseca, chamada SPINELETRÔNICO.
George Uhlenbeck
Samuel Goudsmith
O Spin Eletrônico
 O elétron aparentemente comportava-se como se fosse umaesfera minúscula rodando em torno do seu próprio eixo.
O Spin Eletrônico
 Essa observação, dos cientistas holandeses, levou à atribuição deum novo número quântico para o elétron, além de n, l e ml.
 Esse novo número quântico, ficou conhecido como NÚMEROQUÂNTICO MAGNÉTICO DE SPIN, simbolizado por ms.
 Apenas dois valores possíveis são permitidos para m , +1/2 ou Apenas dois valores possíveis são permitidos para ms, +1/2 ou-1/2, que foi interpretado como indicador dos dois sentidos opostosnos quais os elétrons podem girar.
Mas porque deu-se o nome MAGNÉTICO esse número quântico?
O que o magnetismo tem a ver com o spin?
O Spin Eletrônico Sabe-se da física clássica, que uma carga giratória produz umcampo magnético.
 Os dois sentidos opostos de rotação produzem camposmagnéticos diretamente opostos.
 Portanto, são esses campos magnéticos opostos que levam àseparação das linhas espectrais em pares muito próximos.
O Spin Eletrônico
 Experiências posteriores, envolvendo a passagem de átomos porcampos magnéticos, mostraram um comportamento peculiar.
 Havia um desvio, em sentidos opostos do campo magnético, dosátomos utilizados.
 Dois elétrons com spins iguais se repelem elétrica emagneticamente, já que o campo magnético gerado é igual.
 Enquanto que dois elétrons com spins contrários se atraemmagneticamente e se repelem eletricamente mantendo equilíbriodinâmico no orbital.
O Spin Eletrônico
Após examinar cuidadosamente os espectros dediversos átomos, Wolfgang Pauli enunciou o seguinteprincípio:
Princípio de Exclusão de Pauli
 Se tivermos dois elétrons com spins opostos,podemos esperar uma atração mútua entre eles,como ocorre com dois ímãs.
Wolfgang PauliÁustria 1900 – 1958Nobel Física 1945 
 Em suma, dois elétrons não podem ter a mesmasérie de 4 números quânticos. Ou ainda, doiselétrons no mesmo orbital devem ter spins opostos.
Princípio de Exclusão de Pauli
 Assim, quando dois elétrons são introduzidos em um mesmoorbital, eles devem possuir spins opostos, o que acarreta um sistemamais estável.
 Então, um par de elétrons (ou elétrons emparelhados) numorbital não apresenta campo magnético, pois o magnetismo devido aoorbital não apresenta campo magnético, pois o magnetismo devido aospin de um elétron é anulado pelo magnetismo do elétron de spinoposto.
 Os átomos que possuem pelo menos um orbital no qual seencontra apenas um elétron (denominado elétron desemparelhado)apresentam campo magnético, pois o magnetismo proveniente do spindo elétron não é anulado.
Configurações Eletrônicas
A maneira na qual os elétrons são distribuídos entre os váriosorbitais de um átomo é a chamada configuração eletrônica.
 Como vimos, de acordo com o Princípio de Exclusão de Pauli, podehaver no máximo dois elétrons em um único orbital.
 Dessa forma, os orbitais são preenchidos em ordem crescente deenergia, com dois elétrons em cada orbital.
 Por exemplo: Vamos considerar o átomo de Lítio neutro que temnúmero atômico 3, portanto 3 elétrons.
 O orbital 1s pode acomodar 2 elétrons.
 O terceiro elétrons vai para o próximo orbital 2s.
Configurações Eletrônicas
Configuração de quadrículas
Configurações Eletrônicas
Configuração de quadrículasConfiguração de quadrículas
 Nesse tipo de configuração, cada orbital é representado poruma quadrícula e cada elétron por uma meia-seta.
 Uma meia-seta apontando para cima ( ) representa um elétroncom número quântico magnético de spin positivo (ms = +1/2) e ameia-seta para baixo ( ) representa um elétron com (ms = -1/2).
Configurações Eletrônicas
Configuração de quadrículasConfiguração de quadrículas
 Diz-se ainda que os elétrons que possuem spins contrários sãoemparelhados quando estão no mesmo orbital ( ).
 Um elétron desemparelhado não está acompanhado por um“companheiro” de spin contrário.
 MAS COMO DEFINIR A ORDEM COM QUE OS ELÉTRONS ENTRAM EM UM ORBITAL?
REGRA DE HUND
 Friedrich Hund constatou experimentalmenteque os primeiros elétrons a ocupar um subnívelapresentam os menores valores de energia.
 Isto significa que, por convenção, devem-se Isto significa que, por convenção, devem-secolocar setas para cima (), da esquerda para adireita. Portanto, todos os orbitais receberão umelétron e, só depois, é que completaremos osorbitais da esquerda para a direita (ordemcrescente de energia) com as setas para baixo().
Friedrich Hund1896-1997
REGRA DE HUND
 A Regra de Hund é baseada no fato de que os elétrons serepelem.
 Portanto, ocupando orbitais direrentes, os elétrons permanecemtão afastados quanto possível um do outro, minimizando assim asrepulsões elétron-elétron.
 A partir dos estudos de Pauli, Pauling e Hund, foramdeterminados, matematicamente, o número de orbitais existentesem cada subnível e, como cada orbital só pode conter no máximodois elétrons.
Configurações Eletrônicas
 Linus Pauling determinou, num diagrama, a ordem crescente deenergia dos subníveis.
 Este diagrama é conhecido por Diagrama de Pauling e permitefazer a configuração eletrônica para os átomos dos elementosconhecidos.
Configurações Eletrônicas
conhecidos.
Diagrama de Pauling 
Linus Pauling1901-1994
 Genericamente, temos:
Configurações Eletrônicas
 Podemos ter, portanto, não só o número de elétrons porsubnível, mas também o número de elétrons por nível ou camada.
Configurações Eletrônicas
 O átomo de sódio (Na) tem seus elétrons, no estadofundamental, distribuídos em três níveis de energia, ou seja, trêscamadas, sendo que o seu nível mais externo, denominado nível oucamada de valência, é o nível 3.
 É importante determinar o número de elétrons presentes nacamada de valência dos átomos, pois esse número indicará não só
Configurações Eletrônicas
 É importante determinar o número de elétrons presentes nacamada de valência dos átomos, pois esse número indicará não sóo comportamento do elemento numa ligação química, mas tambéma sua localização na tabela periódica.
• A distribuição eletrônica do sódio é: 1s22s22p63s1.
• Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para o sódio utilizando a configuração de um gás nobre:Na: [Ne] 3s1
Configurações Eletrônicas Condensadas
Na: [Ne] 3s1
• [Ne] representa a configuração eletrônica do neônio contendo 10 elétrons (cerne do gás nobre).
• Elétrons mais internos: os elétrons ficam no [Gás Nobre].
• Elétrons de valência: os elétrons ficam fora do [Gás Nobre].
FIM DO TÓPICO ESTRUTURA ATÔMICA
1808 1897 1913 19261911
Teoria Atômica ClássicaMecânica Newtoniana Teoria Atômica ModernaMecânica Quântica
Exercícios de Aplicação
1) O microscópio eletrônico tem sido muito usado para aobservação de imagens altamente ampliadas. Quando um elétron éacelerado por um campo potencial específico, ele atinge umavelocidade de 5,93 x106 m/s. Qual é o comprimento de ondacaracterístico desse elétron? Esse valor é comparável ao tamanhodos átomos?
2) Faça configuração de quadrículas para os elétrons de valênciade cada um dos seguintes átomos e indique quantos elétronsdesemparelhados cada um tem.
(a) P(b) F(c) Co(d) K
3) Quais das seguintes alternativas representam combinaçõespermitidas ou não permitidas de números quânticos {n, l, ml, ms}para um elemento. Justifique sua resposta em cada item:
Adote a seguinte convenção: spin + 1/2 (), spin -1/2 ().
Exercícios de Aplicação
(a) {2, 1, 1, +1/2)(b) {1, 0, -1, -1/2)(c) {4, 2, -2, -1/2)(d) {1, 1, 0, -1/2)
rádio
Que experimento é esse?
Quais contribuições ele trouxe para a ciência?
Que experimento é esse?
Quais contribuições ele trouxe para a ciência?