Aula 3 09 03 2016

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Administração Financeira e Orçamentária II – Aula 3 – Professor Antonio G. R. de Freitas 
1 IDENTIDADE DU PONT 
 Utilizada pela primeira vez pela Du Pont Corporation; 
 É uma expressão popular que decompõe a ROE em três elementos: 
 Eficiência operacional, medida através da margem de lucro; 
 Eficiência no uso de ativos, medida através do giro do ativo total; 
 Alavancagem financeira, medida através do multiplicador do capital próprio. 
 
 
 
 
 
 
 O retorno do capital próprio (ROE) é uma medida de desempenho do investimento 
dos acionistas; 
AFO S.A. 
Demonstrações de Resultados em 2015 (R$ milhões) 
Vendas R$ 2.311 
Custo da mercadoria vendida 1.344 
Depreciação 276 
Lucros antes de juros e imposto de renda R$ 691 
Juros pagos 141 
Lucro tributável 550 
Imposto de renda (34%) 157 
Lucro líquido R$ 363 
 Dividendos R$ 121 
 Acréscimos a lucros retidos 242 
AFO S.A. 
Balanço em 31 de dezembro de 2014 e 2014 (R$ milhões) 
 2014 2015 2014 2015 
Ativo Passivo 
Ativo circulante Passivo 
circulante 
 
 Caixa R$ 84 R$ 98 Contas a 
pagar 
R$ 312 R$ 344 
 Contas a receber 165 188 Títulos a 
pagar 
231 196 
 Estoques 393 422 Total 543 540 
 Total R$ 642 R$ 
708 
 Passivo não 
circulante 
531 457 
Ativo não circulante Patrimônio 
líquido 
 
 Instalações e 
equipamentos (líquido) 
R$ 
2.731 
R$ 
2.880 
 Capital mais 
reservas 
500 550 
Ativo Total R$ 
3.373 
R$ 
3.588 
 Lucros 
retidos 
1.799 2.041 
 Total R$ 
2.299 
R$ 
2.591 
 Passivo total R$ 
3.373 
R$ 
3.588 
Administração Financeira e Orçamentária II – Aula 3 – Professor Antonio G. R. de Freitas 
 Pode ser definida por: 
 ROE = Lucro líquido/Patrimônio Líquido 
 ROE = 363/2.591 
 ROE = 0,1401 x 100 = 14 % 
 Quer dizer que a cada R$ 1,00 de capital próprio em 2015 a empresa lucrou 14 % ou 
R$ 0,14. 
 Decompondo a expressão de Du Pont temos ROE = Margem de lucro X Giro do ativo 
total X Multiplicador do capital próprio 
Margem de lucro = Lucro líquido/Vendas = 363/2.311 = 15,7% 
Giro do ativo total = Vendas/Ativo total = 2.311/3.588 = 0,644 vezes 
Multiplicador de capital próprio = Ativo total/PL = 3.588/2.591 = 1,3847 
ROE = 15,7 x 0,644 x 1,3847 = 14% 
 Chega-se ao mesmo resultado, porém aqui podem ser encontradas informações 
mais detalhadas do retorno sobre o capital próprio; 
 Pode-se dizer que aumentando o número de vendas, consequentemente 
aumentaremos o lucro líquido e com isso a ROE; 
 Outra forma de alavancar a ROE é por meio de investimento em ativos, ou seja, 
aumentando seu endividamento; 
 Esta expressão traz a possibilidade do analista acompanhar mais detalhadamente a 
evolução de cada componente no tempo; 
 
2 CRESCIMENTO INTERNO E SUSTENTÁVEL 
2.1 ÍNDICE DE DISTRIBUIÇÃO DE DIVIDENDOS E DE RETENÇÃO DE LUCRO 
 O lucro da empresa é dividido em duas partes; 
 A primeira corresponde aos dividendos pagos aos acionistas; 
 A segunda é a adição aos lucros retidos; 
Índice de distribuição de dividendos = Dividendos/Lucro líquido = 121/363 = 33 
1/3% 
Quer dizer que a AFO S.A. distribui 1/3 do seu lucro líquido aos acionistas. 
Índice de retenção de lucros = adição a lucros retidos/Lucro líquido = 242/363 = 66 
2/3% 
Ou seja, 2/3 do lucro líquido foram retidos pela AFO S.A. para reinvestimento. Este 
índice também é conhecido por índice de reinvestimento. 
Se você conhece uma das medidas fica fácil deduzir a outra. 
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2.2 ROA, ROE E CRESCIMENTO 
 Os investidores e demais interessados, frequentemente, desejam saber o qual rápido 
as vendas da empresa podem crescer; 
 Para que as vendas crescem, é preciso que os ativos também cresçam, pelo menos 
em longo prazo; 
 Para que os ativos crescem, a empresa precisa obter dinheiro para pagar aquisições 
necessárias; 
 Ou seja, o crescimento precisa ser financiado. A capacidade de crescimento 
depende da capacidade da sua política de financiamento; 
 A empresa conta com duas possibilidades de financiamento, interno e externo. 
 
2.2.1 Taxa de crescimento interno 
 Suponha que uma empresa tenha como política de financiamento de crescimento o 
uso apenas de financiamento interno; 
 Ou seja, a empresa não tomará recursos emprestados e não venderá nenhuma ação; 
 Com que rapidez a empresa poderá crescer? 
 A resposta é dada pela taxa de crescimento interno: 
Taxa de crescimento interno = ROA x b/1-ROA x b 
ROA = Lucro líquido/Ativo total = 363/3.588 = 10,12% 
b = índice de retenção de lucro = 66 2/3% ou 2/3 
Taxa de crescimento interno = 0,1012 x (2/3)/1-0,1012 x (2/3) 
Taxa de crescimento interno = 0,1012 x 0,6666 /1-0,1012 x 0,6666 
Taxa de crescimento interno = 0,0674 /1 - 0,0674 
Taxa de crescimento interno = 0,0674/0,9326 = 0,0722 = 7,22% 
Pode-se dizer que se a AFO S.A. basear-se somente no financiamento gerado 
internamente, poderá crescer no máximo 7,22% ao ano. 
 
2.2.2 Taxa de crescimento sustentável 
 Se uma empresa basear-se somente no financiamento interno, então, a longo prazo 
seu índice de endividamento geral diminuirá; 
 Isso acontece porque os ativos crescerão, mas a dívida total permanecerá a mesma; 
 As empresas possuem um determinado índice de endividamento ou multiplicador de 
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capital próprio que é visto como ótimo; 
 Sabendo disso, considera-se o quão rápido uma empresa pode crescer (1) se deseja 
manter um determinado índice de endividamento geral e (2) não deseja vendar 
novas ações; 
 Com essas duas premissas, a taxa máxima de crescimento que pode ser alcançada, 
denominada taxa de crescimento sustentável é: 
Taxa de crescimento sustentável = ROE x b / 1 – ROE x b 
Taxa de crescimento sustentável = 0,14 x (2/3) / 1 – 0,14 x (2/3) 
Taxa de crescimento sustentável = 0,14 x 0,6666 / 1 – 0,14 x 0,6666 
Taxa de crescimento sustentável = 0,0933 / 1 – 0,0933 = 0,0933/0,9067 = 0,1029 
ou 10,29% 
Se comparar a taxa de crescimento sustentável 10,29% com a taxa de crescimento 
interno 7,22% é possível notar que é maior, mas por quê? 
Através do crescimento sustentável ela poderá manter um índice de endividamento 
geral constante, ou seja, ela fará empréstimos e assim terá mais recursos para 
financiar suas atividades e poderá expandir-se rapidamente. 
 
2.2.3 Determinantes de Crescimento 
Se examinarmos nossa expressão para a taxa de crescimento sustentável, veremos 
que qualquer coisa que aumente a ROE aumentará a taxa de crescimento sustentável. O 
aumento da taxa de reinvestimento produzirá o mesmo efeito. 
Juntando tudo, a capacidade de uma empresa de sustentar seu crescimento 
depende de explicitamente dos quatro seguintes fatores: 
 Margem de lucro. Um aumento da margem de lucro aumentará a capacidade da 
empresa de gerar fundos internamente e, portanto, aumentará o crescimento 
sustentável; 
 Giro do ativo total. Um aumento do giro do ativo total de uma empresa eleva as 
vendas geradas por real de ativo; 
 Política financeira. Um aumentodo quociente capital de terceiros/capital próprio 
aumenta a alavancagem financeira. Com isso, torna novos financiamentos com 
capital de terceiros disponíveis, aumenta a taxa de crescimento sustentável; 
 Política de dividendos. Uma diminuição da porcentagem de lucro líquido distribuído 
como dividendo aumentará o índice de retenção. Isso amplia o capital próprio gerado 
internamente e, portanto, aumenta a taxa de crescimento interno e sustentável. 
 
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3 USO DAS INFORMAÇÕES ESTRAÍDAS DE DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS 
3.1 POR QUE AVALIAR AS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS? 
 A razão principal para examinar informações contábeis, é porque muitas vezes não 
possuímos ou não podemos esperar obter as informações de mercado; 
 É importante enfatizar que sempre que tiver informações de mercado, deve-se 
utiliza-las em vez dos dados contábeis; 
 Se houver um conflito entre os dados contábeis e de mercado, deve-se dar 
preferências aos dados de mercado. 
3.1.1 Usos internos 
 Avaliação de desempenho da empresa; 
 Planejamento para o futuro. As informações históricas extraídas de demonstrações 
financeiras são muito úteis para gerar projeções. 
3.1.2 Usos externos 
 São úteis para indivíduos e organizações externas à empresa, incluindo credores de 
curto e longo prazo e investidores em potencial; 
 Por exemplo, uma empresa pode usar estas informações para decidir se irá 
conceder crédito ou não a um novo cliente; 
 Avaliação da concorrência; 
 Interesse em adquirir outra empresa. 
3.2 EXERCÍCIOS 
1 - Considere as demonstrações financeiras abaixo: 
 
 
 
 
 
AFO S.A. 
Demonstrações de Resultado 
Vendas R$ 2.750 
Custo da mercadoria 
vendida 
2.400 
Imposto (34%) 119 
Lucro Líquido R$ 231 
Dividendos R$ 77 
AFO S.A. 
Balanço Patrimonial 
Ativo 
Circulante 
 
R$ 600 
Passivo Não 
Circulante 
 
R$ 200 
Ativo Não 
Circulante 
 
800 
Patrimônio 
Líquido 
 
1.200 
Total R$ 1.400 Total R$ 1.400 
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a) Calcule o ROE decompondo sua resposta com a Identidade Du Pont. 
b) Qual a taxa de crescimento que AFO S.A. poderá manter se não utilizar 
financiamento externo? 
c) Qual a taxa de crescimento sustentável? 
 
2 – Se uma empresa possui um multiplicador de capital 1,90, giro do ativo total de 1,20 e 
margem de lucro de 13%, qual é seu ROE? 
 
3 – Uma empresa apresentou um ROA de 12% e um índice de distribuição de dividendos de 
40%. Qual é a taxa de crescimento interno? 
 
4 – Uma empresa apresentou um ROE de 21% e um índice de distribuição de dividendos de 
55%. Qual é a taxa de crescimento sustentável?