Orifícios em Hidráulica de Condutos Livres

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Orifícios Bocais e Vertedores 
Hidráulica de Condutos Livres 1 
1. ORIFÍCIOS 
1.1. Definição: é uma abertura, de forma geométrica definida, feita na parede de um 
reservatório e de onde escoa o fluido contido. 
 
Figura 1.1 - Orifício 
1.2. Classificação: 
a) Quanto à forma: circular, retangular, triangular, etc... 
b) Quanto às dimensões: 
- pequenos: dimensões muito menores que a sua carga (profundidade); 
- grandes: dimensões da mesma ordem de grandeza da carga. 
c) Quanto à natureza da parede: 
- parede delgada: contato líquido/parede por uma linha (perímetro); 
- parede espessa: contato líquido/parede por uma superfície. Estuda-se como 
bocal. 
1.3. Elementos para Estudo da Vazão: 
1.3.1. Coeficiente de Contração (Cc) 
Constata-se, experimentalmente, que o jato d’água se contrai logo 
após sair do orifício. 
 Ac = área contraída (“vena contracta”). 
 A = área do orifício. 
 
62,0@=
A
AC cc ... (1.1) 
 
Figura 1.2 - Contração do jato 
1.3.2. Coeficiente de Velocidade (Cv) 
 Pela aplicação da Equação de Bernoulli, pode-se calcular a velocidade teórica do jato no 
orifício, sem considerar a perda de carga: 
 
gg
2
2
1
2
1
22
p
g
V
hp
g
V t +=++ ... (1.2) 
 Como A1 (área do reservatório) >> A2 (área do orifício), V1 => 0 
 e: p1 = p2 = patm = 0 
 A expressão (1.2) se reduz a: 
 ghVt 2= ... (1.3) 
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 Como existe perda de carga no escoamento, v2 < vt e, portanto, 
 V2 = Cv.Vt, ou: 
 98,02 @=
t
V V
VC ... (1.4) 
1.3.3. Coeficiente de Vazão (CQ) 
 A vazão através de um orifício pode ser dada, teoricamente, por: 
 ghAVAQt 2.. == 
 e, a vazão real, por: 
 ghACQ Q 2..= ... (1.5) 
 ghCACQ VC 2...= 
 ghACCQ VC 2...= 
 Portanto, 
 61,0. @= VCQ CCC ... (1.6) 
1.4. Orifícios Afogados 
Diz-se que o orifício está afogado quando o jato não 
descarrega na atmosfera mas sim numa massa líquida. 
A expressão de Torricelli continua válida, substituindo-se 
a carga h1 pela diferença das cargas de montante e de 
jusante. 
ghACQ Q 2..= ... (1.7) 
 
 
 Figura 1.3 – Orifício afogado 
1.5. Orifícios de Grandes Dimensões 
 
A hipótese de que todos os pontos da área do 
orifício estão sujeitos à mesma carga não podes ser 
assumida nesta situação. Mas, em cada faixa 
horizontal dh, muito pequena, da área do orifício, a 
carga h é a mesma. 
Supondo um orifício retangular de largura L, pode-
se escrever a expressão da vazão através da largura 
dh: 
 Figura 1.4 – Orifício de grandes dimensões 
ghdhLCdQ Q 2...= ... (1.8) 
 Integrando para toda a altura do orifício (h2-h1): 
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 òò ==
2
1
2
1
2..2...
h
hQ
h
h Q
dhhghLCghdhLCQ 
 ( )2312322..3
2 hhgLCQ Q -= ... (1.9) 
1.6. Escoamento com Nível Variável 
 É a situação mais comum, na prática, quando a carga do reservatório vai diminuindo em 
conseqüência do próprio escoamento pelo orifício. 
 Com a redução da carga, a vazão pelo orifício também decresce. 
 O problema consiste, na prática, em determinar o tempo necessário para o esvaziamento 
de um tanque ou recipiente. 
 Seja: 
 A = área do orifício; 
 AR = área do reservatório; 
 t = tempo necessário para o esvaziamento. 
 Num intervalo de tempo dt, a vazão é: 
 ghACQ Q 2..= ... (1.10) 
 e o volume descarregado nesse tempo: 
 dtghACVol Q .2... = (Vol = Q x t) ... (1.11) 
 Nesse intervalo de tempo, o nível d’água no reservatório baixará em dh que, em volume, 
é dado por: 
 dhAVol R .= ... (1.12) 
 Como esse volume é o que sai pelo orifício, pode-se escrever: 
 dtghACdhA QR .2... = ... (1.13) 
 Portanto, 
 
ghAC
dhAdt
Q
R
2..
.
= ... (1.14) 
 Integrando entre os níveis inicial e final (h1 e h2), tem-se: 
 ò
-
=
2
1
2
1
.
2..
h
h
Q
R dhh
gAC
At ... (1.15) 
 ( )2122112..
2 hh
gAC
At
Q
R -= ... (1.16) 
 
2. BOCAIS 
2.1. Definição: são peças tubulares adaptadas aos orifícios com a finalidade de dirigir o jato. 
2.2. Classificação: 
a) Bocal – peça com comprimento entre 1,5 a 5 vezes o diâmetro do orifício. 
b) Tubo curto – peça com comprimento de 5 a 100 vezes o diâmetro do orifício. 
c) Canalização – peça com comprimento superior a 100 vezes o diâmetro. 
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Os bocais podem ser classificados como: cilíndricos externos, cilíndricos internos, cônicos 
convergentes e cônicos divergentes. 
2.3. Vazão 
 Vale a mesma fórmula dos orifícios: 
 ‘ ghACQ Q 2..= ...2.1 
2.4. Bocal Cilíndrico Externo 
· Não apresenta área de seção contraída (Cc = 1); 
· Tem perda de carga maior que um orifício de iguais dimensões; 
· Cv = 0,82; 
· CQ = 0,82 (maior que do orifício: 0,62. É o paradoxo do bocal, 
solucionado por Venturi); 
 Fig. 2.1 – Bocal externo 
2.5. Bocal Cilíndrico Interno ou Bocal de Borda 
· Distribuição de pressões na parede é hidrostática; 
· Jato estável; 
· Cc = 0,52; 
· CQ = 0,51; 
 
 Fig. 2.2 - Bocal interno 
2.6. Bocal Cônico Convergente 
· Bocal cônico aumenta a vazão; 
· Vazão máxima para q = 13030’; 
· CQ = 0,94; 
 · CQ varia com o ângulo de convergência do bocal. 
 
Fig. 2.3 – Bocal cônico convergente 
2.7. Bocal Cônico Divergente 
· Q aumenta com q, condicionada ao não descolamento do jato das paredes do bocal; 
· Venturi encontrou Qmáx para q = 50 para L = 9D. 
 Fig. 2.4 – Bocal cônico divergente 
 
 
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3. VERTEDORES 
3.1. Definição: são paredes, diques ou obstruções sobre a qual o líquido escoa ou verte. Podem 
ser definidos, também, como orifícios sem a borda superior. 
3.2. Utilidades: medidores de vazão, descarregadores de reservatórios, controladores de vazão. 
3.3. Classificação: 
a) Quanto à forma: retangular, triangular, trapezoidal, circular, parabólico, etc... 
b) Quanto à espessura da parede: 
b.1) Vertedores de Soleira Delgada – contato lâmina/líquido se dá por uma linha; 
b.2) Vertedores de Soleira Espessa – contato lâmina/líquido se dá por uma superfície. 
c) Quanto à largura: 
c.1) Sem contrações laterais (L = B); 
c.2) Com contrações laterais (L < B). 
 
3.4. Vertedor Retangular de Parede Delgada 
 
 · Fórmula de Francis 
 2
3
..84,1 HLQ = ... (3.1) 
 ·Havendo contrações: 
- Uma contração: HLL 1,0' -= ... (3.2) 
- Duas contrações: HLL 2,0' -= ... (3.3) 
- 
Fig. 3.1 – Vertedor retangular 
 
3.5. Vertedor Triangular de Parede Delgada 
 · Precisão maior que o retangular para vazões pequenas; 
 · Ângulo de construção usual: 900; 
 · Fórmula de Thomson: 
 2
5
.4,1 HQ = ... (3.4) 
 
 
Fig. 3.2 – Vertedor triangular 
 
3.6. Vertedor Trapezoidal de Cipolletti 
 · Inclinação 4:1 para compensar o efeito das contrações laterais; 
 · Q igual a de um vertedor retangular de igual largura. 
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3.7. Vertedor Retangular de Soleira Espessa 
 · Filetes paralelos sobre o vertedor; 
 · Fórmula pode ser obtida analiticamente; 
 · Fórmula de Bélanger: 
 gHHLQ 2...385,0= ... (3.5) 
Fig. 3.3 - Vertedor de soleira espessa 
3.8. Vertedor de Perfil Normal 
 · São obtidos preenchendo-se, com material sólido – concreto- a parte inferior do 
perfil vertente; 
 · Objetivo: pressão sobre todos os pontos da sua superfície seja igual à pressão 
atmosférica; 
 · Perfis mais comuns: Creager e Scimeni; 
 · Perfil teórico: perfil lemniscata. 
 · Fórmula genérica: 
 2
3
..2,2 HLQ = ... (3.6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 3.4. Perfis normais (Creager e Scimeni) 
 
 
 
 
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