Hidraulica - Aula 5 - Cap 5

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HIDRÁULICA - Aula 5
Profª: Valéria Rodrigues
Escoamento em orifícios (Foronomia).
• Classificação, Teorema de Torricelli.
• Inversão do Jato.
• Contração da veia incompleta.
• Vórtice, perda de carga e escoamento com nível
variável.
Estudo do Bocais.
• Classificação, vazão, experiência de Venturi.
• Perda de carga, bocal normal e entrada
arredondada.
Tubos sujeitos a descarga livre.
• Tipos de escoamentos, cálculo da vazão.
• Descarga em bueiros.
ORIFÍCIOS E BOCAIS
•Aberturas de perímetro fechado e forma
geométrica definida, feitas abaixo da superfície
livre da água.
•Encontrados em paredes de reservatórios,
pequenos tanques ou saída de canais ou
canalizações.
•Usados para medir, controlar e direcionar a vazão.
2
4
Escoamento em orifícios (Foronomia)
5
ORIFÍCIO DE CHAPA METÁLICA FINA COM FORMATO
HEXAGONAL
6
O orifício é o mais rudimentar de todos os aparelhos primitivos para medir
a vazão.
7
FORMAS DO ORIFÍCIO 
CONDIÇÕES DAS BORDAS (PAREDES)
8
Na parede espessa observa-se aderência do jato.
Não é necessário biselar se a espessura da chapa (e) <
1,5DN (circular) ou a menor dimensão de outras formas.
Na prática é usual biselar a parede no contorno do orifício ou adotar a parede em chapa
metálica fina.
9
10
O valor de e estiver
compreendido em 2 a 3
vezes o D (Azevedo Netto).
11
Orifícios pequenos com área inferior a 1/10 da área da superfície do recipiente
pode-se desprezar a velocidade do líquido na superfície.
DIMENSÕES DO ORIFÍCIO 
Seja d o diâmetro do orifício circular, ou a
menor dimensão do orifício que tenha outra
forma.
Orifícios pequenos: são aqueles
cujas dimensões são muito
menores do que a profundidade
em que se encontra o orifício.
Em geral a sua dimensão na
vertical é d<1/10h.
Orifícios grandes: d>1/10h.
0
1
12
• Desprezar a perda de carga
já que o fluido foi
considerado sem velocidade.
• Sendo o referencial em 1
temos que Z0 = H e Z1 = 0.
• Como não há perda de
carga, a energia (pressão)
não se altera. P0/ρg = 0 e P1/
ρg = H.
• Não houve variação de
energia dos pontos 0 até 1,
apenas transformação.
As partículas descem lentamente.As partículas descem lentamente.
0
1
13
• V0 <<<<<<<< V1
• A pressão em 0 e 1 é atmosférica.
P0/ρg = 0 e P1/ ρg = 0.
• Não houve variação de energia do
ponto 0 até 1.
• Z1 = 0 referencial.
Energia cinéticaEnergia potencial
14
 Vertical.
 Inclinada para montante ou jusante.
 Horizontal.
POSIÇÃO DA PAREDE
OBS: Quando a parede for horizontal e h <
3d surge o vórtice, que afeta o coeficiente
de descarga.
15
O orifício tem forma geométrica conhecida.
A abertura está abaixo da superfície livre do líquido.
O recipiente é constantemente alimentado, de modo que o nível
de água permaneça.
ESCOAMENTO
16
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
17
Vena contracta: O jato passa a ter área menor que a área do orifício. 
Teorema de Torricelli
As partículas fluidas vindas de diversas
direções passam pelo orifício, em
trajetórias curvilíneas e se move em um
filete paralelo ao atravessar a seção do
orifício.
Com isso, o jato contrai-se um pouco
diminuindo sua área. As partículas de
água divergem depois de tocar as bordas
do orifício (inércia).
Orifícios pequenos em 
paredes delgadas
Cada partícula, ao atravessar a seção contraída, teria uma velocidade
idêntica à queda livre, desde a superfície livre do reservatório até o
plano de referência, passado pelo centro do orifício.
13
Ao atravessarem a seção do orifício, as partículas continuam a se mover em trajetórias curvilíneas
porém, não podem mudar bruscamente de direção, o que causa a contração da veia líquida (onde
as linhas de corrente são paralelas e retilíneas).
Cc = 0,62 (valor médio prático).
Cc = π/(π + 2) – Orifícios
longos, abertos em paredes
delgadas.
Coeficiente de contração (Cc), que expressa a redução
no diâmetro do jato: Cc = Ac /A
Ac = área da seção contraída
A = área do orifício.
Ac
14
20
Azevedo Netto, et al. (1998).
21
Água - orifícios circulares: A seção
contraída encontra-se a uma distância da
face interna do orifício aproximadamente
igual a metade do diâmetro do orifício (0,5
d).
Filetes convergentes tornam-se paralelos
ao passar pela seção contraída.
Lembrete: Em orifícios pequenos
admite-se que todas as partículas
que atravessam o diâmetro do
orifício possuem mesma velocidade
sob a mesma carga.
22Referência: eixo do orifício.
Caso + comum: Veia líquida escoando na atmosfera.
Velocidade teórica: não leva em conta as perdas de cargas.
2
1
23
VtV r
Vt
V
Cv
r

A velocidade real (Vr) é menor que a velocidade teórica (Vt) devido a
consideração da perda de carga, então adota-se um coeficiente de correção (Cv).
A velocidade real na seção contraída é menor
que a velocidade teórica (Vt) devido:
 Atrito externo;
 Viscosidade.
Cv é determinado experimentalmente e é função do diâmetro do orifício (d), da carga
hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode-se adotar Cv = 0,985 (valor
médio).
24
Calculando a velocidade no ponto c (orifício) usando
equações de perda de carga.
H + Zc
2gH – Vc2
Vazão = velocidade x área. (Q = VA, portanto V =
Q/A), temos: Q2 = VrAc.
ghCcCvAQ 2
VAZÃO REAL ATRAVÉS DO 
ORIFÍCIO
ghCvCvVtVr 2
Velocidade real do jato.
ghACQ d 2
Cd = CcCv = 0,62x0,985 = 0,61
Pequenos orifícios
Coeficiente de descarga (Cd)
Ac = ACc
A = área do orifício (m2); h = carga
sobre o centro do orifício (m).
20
26Azevedo Netto, et al. (1998).
Área contraída
Velocidade real.
Cd = coeficiente de descarga.
27
Nível zero
A1>>>>>A2 temos v1<<<<<<Vt
Cada partícula, ao atravessar a seção contraída terá velocidade idêntica a de
queda livre, desde a superfície livre do reservatório até o plano de referencia,
passando pelo centro do orifício.
Pressão atmosférica
Vt não considera as perdas existentes.
Coeficiente de redução da
velocidade Cv = 0,985.
Informações resumidas
28
O jato de líquido possui trajetória
parabólica (como ocorre em todos os
corpos pesados e sujeitos a uma
velocidade inicial) e ocupa a área total
do orifício.
Fenômeno da inversão do jato
A veia líquida não conserva a
forma do orifício. No início o jato
sai com a forma do orifício e se
modifica aos poucos ao passar
por ele.
A forma dos jatos passam por estágios a partir da seção contraída.
Carga h = h1 – h2
29
Orifícios afogados abertos em paredes verticais delgada
• Todas as partículas que atravessam o orifício tem a mesma
velocidade.
• Considera-se os níveis constantes nos dois reservatórios.
• Os coeficientes de descargas são ligeiramente inferiores, na
prática essa diferença é desprezível.
• Aplica-se a equação de Bernoulli entre os pontos (1) e (2),
situados na linha de corrente 1-2, com referência em (2).
A veia escoa em massa líquida, porém ocorre contração.
30
Diferença de nível
Regime permanente
Aplica-se a equação de Bernoulli nas áreas
aa e bb
Linha de corrente
31
A vazão (Q) que atravessa a seção contraída é dada por:
Chamado de CC (coeficiente de contração) a relação entre AC e A.
Onde (5) em (4):
(1)
(2)
(3)
Definido como Coeficiente de descarga (Cd), o produto Cv e Cc, temos:
(4)
(7) em (6), sendo:
Cd = f(Cv; Cc; d; h0 – h1; forma do orifício)
(5)
h1 = h0
h2 = h1
Orifícios com escoamento livre de pequenas
dimensões e paredes delgadas
32
Nesse caso h1 = 0 e a fórmula (8) se escreve chamando h2 de h.
Quando o orifício é contração incompleta, a vazão é calculada pela fórmula:
Sendo o coeficiente de vazão C’d (coeficiente de vazão para contração incompleta)
relacionado com o coeficiente de vazão Cd (coeficiente de vazão para contração
completa) através da seguinte expressão, obtida experimentalmente por Bidone:
K = relação entre o perímetro da parte sem contração e o perímetro total do orifício.
(6)
(7)
(8)
Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da altura média de água h sobre
o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é
recomendado.A velocidade da água no centro de um orifício grande é diferente da velocidade
média do fluxo neste orifício.
33
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
h1hh2
D
h < 2D
Carga sobre um trecho elementar dh.
Largura do orifício.
34
Orifícios de grandes dimensões sob cargas reduzidas
• Não se pode mais admitir que todas as partículas tem a
mesma velocidade, devido ao grande valor de D.
• A carga (h) não é única, varia de faixa para faixa.
Os orifícios grandes devem ser divididos em pequenas faixas
horizontais de altura infinitamente pequenas, onde pode ser
aplicada a equação deduzida para orifícios pequenos.
Orifícios livres de grandes dimensões
Considerando-se um orifício de formato retangular, a faixa
elementar terá área
A velocidade na área elementar será de:
A descarga elementar será:
35
(1)
(teórica) (2)
(3)
(Vr = CvVt; Ac = CcA; Q = VrAc)
Substituindo (1) em (2) e em (3):
(4)
(5)
Para seção retangular – Grandes dimensões - d>1/3h)
36
(8) L = A/(h2 –h1)
Para uma seção qualquer
(6)
(7)
Contração incompleta da veia
Para orifícios retangulares, Cd assume o valor de C’d, como mostrado abaixo:
C’d = Cd(1 + 0,15k)
orifício do totalperímetro
contraçãoda supressãohá que em parteda perímetro
k
a
b
Perímetro total = 2(a + b)
Dependendo da posição do orifício a contração da veia pode ser afetada, modificada
ou suprimida e alterar a vazão. Para que a contração seja completa o orifício deve
estar localizado a uma distância do fundo ou das paredes laterais pelo 2 vezes a
sua menor dimensão.
32
Fator k para correção de Cd
38Orifícios retangulares.
Fator k para correção de Cd
• Para orifícios junto a uma parede lateral ou junto ao
fundo, k = 0,25.
• Para orifícios junto a uma parede lateral e ao fundo, k =
0,50.
• Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes laterais, k =
0,75.
C’d = Cd(1 + 0,13k)
Orifícios circulares 34
40
C’d = Cd(1 + 0,15k)
1)
k = 
0,05+0,2
2(0,05+0,2)
= 
0,25
0,50
= 0,50
C’d = Cd(1 + 0,15k) = 0,62(1 + 0,15.0,50) = 0,695 
2) k = 
0,2
2(0,05+0,2)
= 
0,20
0,50
= 0,40
C’d = Cd(1 + 0,15k) = 0,62(1 + 0,15.0,60) = 0,71 
3)
k = 
2.0,05+0,2
2(0,05+0,2)
= 
0,30
0,50
= 0,60
C’d = Cd(1 + 0,15k) = 0,62(1 + 0,15.0,40) = 0,680 
42
• Descrito em primeiramente por Venturi.
• O sentido de movimento é diferente para cada hemisfério: Sentido dos
ponteiros do relógio para o hemisfério sul (desprezando a influência de
causas perturbadoras).
Comprovar que é mito: *Pegue dois recipientes de aproximadamente 45x35x10
cm. *Faça um buraco no fundo de cada um e feche-os com uma rolha. *Encha-os
com água e, com o dedo, mexa a água no sentido horário no primeiro recipiente e
no sentido anti-horário no segundo recipiente. *Espere até que a água esteja
completamente parada e retire as rolhas com cuidado de não perturbar a água.
Resultado: A água não vai escoar no sentido horário nos dois recipientes como
prevê o Efeito de Coriolis, o vórtice formado no primeiro recipiente escoará no
sentido horário e no segundo recipiente escoará no sentido anti-horário.
Conclusão: A água guarda uma certa quantidade de movimento residual que,
apesar de muito pequena, ainda é muito maior do que a força de Coriolis.
John C. Salzsieder no artigo "Exposing the bathtub Coriolis myth" (revista "The Physics Teacher", volume 32, fevereiro de
1994).
43
A força de Coriolis determina o sentido de rotação da água em uma pia?
44
A formação de vórtex é inconveniente para o escoamento, pois o arraste de ar
causado pelo redemoinho reduz a vazão, provoca ruídos e acúmulo de ar em
pontos altos das canalizações, prejudicando o funcionamento de motobombas
instaladas a jusante.
45
hf= (
1
𝐶𝑣
2 − 1)
𝑣𝑟
2
2𝑔
A velocidade real é diferente da velocidade teórica devido a
perda de carga.
Perda de carga nos orifícios, adufas e comportas
hf=
𝑣𝑡
2
2𝑔
−
𝑣𝑟
2
2𝑔
𝐶𝑉 =
𝑣𝑟
𝑣𝑡
𝑣𝑡 =
𝑣𝑟
𝐶𝑣
hf=
𝑣𝑟
2
𝐶𝑣
22𝑔
−
𝑣𝑟
2
2𝑔
46
Em comportas o coeficiente (Cv) varia entre 0,6 e 0,8, admitindo
0,7. Temos:
hf= (
1
𝐶𝑣
2 − 1)
𝑣𝑟
2
2𝑔
hf= (
1
0,72
− 1)
𝑣𝑟
2
2𝑔
hf=
𝑣𝑟
2
2𝑔
1,04 ~ 1,0
Vr= 0,7 2𝑔𝐻
H altura do nível da água até
o centro da comporta, Em
comportas afogadas H é a
diferença entre os níveis de
água a montante e a
jusante.
ghACQ d 2
Escoamento com nível variável
Durante o esvaziamento de um reservatório
por meio de um orifício de pequena
dimensão, a altura h diminui com o tempo.
Com a redução de h, a vazão Q também irá
decrescer.
Como determinar o tempo para esvaziar ou
retirar um volume v do reservatório?
40
dtghCdAdv 2
48
ghACQ d 2
Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo
orifício será:
E o volume infinitesimal escoado será:
Obs: Lembrar que v = Q t
Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no
reservatório baixará de uma altura dh, o que corresponde
ao volume:
dv = Ardh
A = área do orifício (m2); Ar = área do reservatório (m
2); t = tempo necessário
par o esvaziamento (s).
dtghACdhA dr 2
49
ghAC
dhA
dt
d
r
2

Igualando as duas expressões que fornecem o volume,
podemos isolar o valor de dt:
Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos
o valor de t.
dhh
gAC
A
t
h
hd
r


1
2
2/1
2
 2/122/11
2
2
hh
gAC
A
t
d
r

h2 = 0 e h1=h.
h
gAC
A
t
d
r
2
2

Esvaziamento de reservatórios: equação simplificada
O tempo para o esvaziamento
total de um reservatório de área
constante, através de um orifício
pequeno, pode ser estimado
através da equação:
T = 2V/Q
V = volume inicial de líquido
contido no reservatório.
Q = vazão inicial que ocorre
quando h = hi (altura de água no
início do esvaziamento).
43
São pequenos tubos adaptados a orifícios pelos quais
escoam líquidos dos reservatórios.
A principal finalidade do bocal é dirigir o jato d’água e
regular a vazão.
51
Orifícios em parede
espessa é avaliado da
mesma forma que
bocais.
Divergente Convergente
52
Seu comprimento deve estar compreendido entre 1,5 a 3 vezes o seu
diâmetro (DN). Bocal padrão: L = 2,5D. Bocal de borda: reentrante de L
padrão.
53
Classificação dos bocais em relação as dimensões
Curto L < D Funciona como um orifício em parede delgada. 
Longo L > D
54
Classificação dos bocais em relação a forma geométrica 
Cilíndricos: • Interiores ou reentrantes
• Exteriores
Cônicos: • Convergentes
• Divergentes
Tubo dentro do reservatório tem seu
comprimento quase igual ao diâmetro.
• Interiores ou reentrantes
• Exteriores
55
Vazão nos bocais:
Aplica-se a fórmula geral para os pequenos orifícios.
Cd = 0,61
Cd = 0,98
Cd = 0,51
Cd = 0,82
Valores de Cd
Bocal reentrante de borda à menor vazão 
Bocal cilíndrico externo com veia aderente
56
Bocais Cilíndricos
• Contração da veia ocorre no interior do bocal cilíndrico.
• A veia pode colar-se ou não às paredes do bocal.
Bocal cônico simples
Bocal cônico com extremidade cilíndrica
Bocal convexo
Bocal tipo Rouse
Bocais para jato de água de incêndio ou similares.
57
• Aumenta-se a vazão. Nos convergentes, a descarga é
máxima para θ = 13°30’: Cd = 0,94.
Os tubos divergentes com a pequena seção inicial convergente
denominam-se Venturi, por terem sido estudados pelo investigador
italiano.
As experiências de Venturi demonstram que um ângulo de divergência de
5° combinado com o comprimento do tubo igual a cerca de 9 vezes o
diâmetro da seção estrangulada, permite os mais altos coeficientes de
descarga.
Bocais Cônicos:
58
Bocais, agulhetas, requintes, canhões
Os bocais são construídos para várias finalidades como combate a
incêndios (requintes), operações de limpeza, serviços de construção,
aplicações agrícolas (aspersores), tratamento de água, maquinas
hidráulicas (agulhetas), chafariz, etc.
Os coeficientes de descarga (Cd), geralmente, estão compreendido entre
0,95 e 0,98.
Os bocais de incêndio, normalmente, tem diâmetro de saída de 25 a 37,5
mm.
Mini e microbocais a alta pressão (esculpidos em materiais específicos para
resistiràs pressões e cavitações) para corte de peças usando água (metal,
plásticos, tecido, etc).
Chafariz ornamental possui bocais específicos para efeitos especiais.
59
Microbocal
60
61
Chafariz ornamental 
62
Mangueira para combate a incêndio
63
Concreto Projetado: Concreto disparado, projetado ou jateado por mangueiras
especiais com uso de ar comprimido. Pode ser via seca ou úmida dependendo se
o concreto for lançado com ou sem água misturada previamente. O processo via
seca aplica a água no bocal de lançamento controlado pelo operador. Também
são utilizados aditivos aceleradores de pega para reduzir o índice de reflexão,
quantidade de concreto que não adere à superfície projetada.
Aplicação de concreto
64
65
Incêndio
Agrícola
66
67
Experiência de Venturi
• Vazão aumenta com a adição de um bocal (Paradoxo).
• Novos pontos de perda de energia são criados.
• Experiência de Venturi – a pressão média na coroa de
depressão do bocal que envolve a veia líquida é menor que
a pressão atmosférica.
Introduziu um tubo de vidro e observou
que o valor foi 0,75h (limite teórico 1 atm
= 10,33 mca).
P V Q
No orifício a descarga ocorre contra a pressão atmosférica, com a adição de um
bocal passa a ser feita contra uma pressão menor que esta, elevando a vazão.
Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá com pressão
menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da
vazão.
46
69
Perda de carga em bocal
Da carga total H, que atua sobre um bocal cilíndrico, cerca de 2/3 se converte em
velocidade e o 1/3 restante corresponde a energia despendida na entrada do bocal.
L = 0,3 m
D = 0,10 m
~2/3 de 10 m (66,6%)
~1/3 (33,4 %) = 3,34 m 
A perda de (1/3H) é equivalente a metade de h (h = 2/3H).
Igual a perda de carga dos orifícios 
Abocal = πD
2/4
Carga cinética.
Teórica
Real
70
Bocais comuns Cv = 0,82 tem-se 0,5 v2/2g (50%).
Perda de carga em bocal normal e bocal com entrada arredondada
Bocais com formas bem arredondadas (b) consegue-se elevar o valor de Cv até
0,98. Apenas cerca de 0,04v2/2g (4%) - melhores condições de entrada.
71
Melhor forma para um bocal é uma Tratriz (Curva plana com
tangentes que tem mesmo comprimento).
Pseudoesfera.
Considere o comprimento
fixo PM. Teatriz é curva
formada pela trajetória da
extremidade M desse
segmento a partir de A,
quando a extremidade P
for transladada desde O ao
longo da reta x, e a
posição de M é
decrescente em relação a
y.
72
Tubos curtos sujeitos a descarga livre
• Existem problemas relativos a determinação de vazão de
tubos curtos com descargas livre.
• Cuidados em relação a particularidades dos tubos curtos
devem ser observadas, oque não acontece na prática.
• Exemplos: Extravasores, canalizações para esvaziamento de
tanques, bueiros, instalações industriais, etc.
Análise do problema:
• L=0 e L=D (orifícios).
• L= 2D e L = 3D (bocais).
• L > nD (tubulações).
Teoricamente, n < 40 em casos mais
favoráveis e n > 250 nos casos mais
comuns.
Merriman: 500 D limite inferior para
tubulações.
73
Tubos muito curtos sujeitos a descarga livre
• Valores de L entre 3D e nD que excedem bocais e não são caracterizados como
tubulações normais, ou seja, superam bocais (3D) e não excedem tubulações
(500D).
• As fórmulas gerais usadas para tubulações com L > 100D, devendo considerar as
perdas de entrada e de velocidades para tubulações com L < 4000D.
• Tubulações grandes predominam atritos ao longo das linhas enquanto curtas a
energia convertida em velocidade e perdas de cargas localizadas (ex. entrada).
Azevedo Netto, et al. (1998).
74
Perda de carga nos orifícios e bocais
Equivale a energia de velocidade do jato acrescida da perda na saída.
Perda de carga em um orifício, bocal ou na entrada de uma canalização.
Os valores do coeficiente f variam com a velocidade média do líquido e com o
diâmetro da canalização, para condições iguais de temperatura e rugosidade das
paredes.
Tubos muito curtos com descarga livre apresentam dificuldades para fixar valor
adequado de f (velocidade desconhecida qdo determina-se a vazão e a falta de
valores experimentais para perdas e velocidades elevadas). 75
Perda de carga nas tubulações retilíneas
A equação pode ser escrita como:
Em uma tubulação retilínea, além da
perda de na entrada (0,5v2/2g) e da carga
correspondente a velocidade (v2/2g)
considera-se, também, a perda de carga
por atrito ao longo das peças hf.
0,82
76
Condições de entrada nos tubos
O regime normal de escoamento é atingido após um certo
percurso inicial. Após esse trecho de transição pode-se
encontrar uma distribuição de velocidade capaz de
caracterizar um regime de escoamento (ponto de vista
teórico).
Na prática são observados o escoamento em regime
laminar e o escoamento turbulento.
OBS: Nenhuma das equações práticas estabelecidas para
encanamentos, a rigor, poderiam ser aplicadas para as
condições que prevalecem no trecho inicial.
• Entrada bem arredondada de forma a evitar contrações, todas as
partículas entrarão no tubo e escoarão com a mesma velocidade
(v2/2g – energia cinética da massa), exceto, para camadas muito
pequenas junto às paredes do tubo.
• As partículas nos filetes que ocupam a parte central serão mais
aceleradas e as partículas mais próximas das paredes ficam
retardadas.
• Perfil parabólico em condições de equilíbrio é atingido após uma
distância infinita (teoricamente). Na prática, o perfil de equilíbrio
seria atingido após um percurso L = 0,13ReD (Prandtl e Tietjens).
Para Re = 1800 (número de Reynolds) - L = 234D. 77
Escoamento laminar
Energia cinética no eixo do
tubo:
78
Escoamento turbulento
• Condições de regime alcançadas de forma mais rápida que no
laminar, L = 20 a 40D a partir da borda de entrada.
• A partir da aresta de entrada (0) o regime laminar vai se tornando
espesso até um valor crítico z, onde se observa que a espessura da
camada se reduz repentinamente a um valor bastante pequeno (σ),
que se mantém constante (filme laminar) - Teoricamente.
• Em z origina-se uma camada que limita o escoamento turbulento,
cuja espessura aumenta muito rapidamente.
• O trecho zt, o regime se estabelece mais rápido que o trecho zt’
devido a curvatura acentuada.
No ponto onde se
convergem, as condições de
regime são atingidas em toda
seção do escoamento.
79
Cálculo de vazão
Para tubos muitos curtos com descarga livre aplica-se a equação geral para de
descargas em bocais (devidos aos diversos problemas para atender o rigor teórico
torna-se mais vantajoso para o engenheiro).
Orifícios de parede delgada.
Bocais.
Para tubos muitos curtos o valor de
Cd vai decrescendo a medida que
eleva a relação L/D, em
consequência da influencia dos
atritos internos e externos (paredes
dos tubos).
Tubos novos de
ferro fundido com
0,3 m de diâmetro e
carga inicial
aplicada de 30 m
(Eytelwein).
D = DN
80
Azevedo Netto, et al. (1998).
81
Descargas em bueiros
• Os bueiros são condutos relativamente curtos e geralmente trabalham afogados.
• Para bueiros de concretos, até 15 m de comprimento, recomendam-se valores de
Cd da tabela 5.7.
Cd = f(L/D) – Universidade de Iowa, EUA.