Lista Exercicio Complementar Unids 2 e 3

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Lista Complementar – Unidades 2 e 3. 
 
1) Um reservatório tem 40 m (ft) de comprimento, 20 m de largura, 4 m de profundidade na 
extremidade rasa e 9 m de profundidade na extremidade funda (veja figura). Para encher a piscina, 
está sendo usada uma bomba que produz uma vazão de 10 m
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/min. Com que rapidez o nível da 
água está subindo quando o nível da água na extremidade funda é de 4 m? (Desafio: qual seria a 
rapidez com que o nível da água sobe quando está, na extremidade funda, em 6 m?) 
 
 
2) Uma agência de turismo está organizando um serviço de barcas, de uma ilha situada a 40 Km 
de uma costa quase reta, para uma cidade que dista 100 Km. Se a barca tem uma velocidade de 
18 Km por hora, e os carros têm uma velocidade média de 50 Km, onde deverá estar situada a 
estação das barcas a fim de tornar a viagem a mais rápida possível? 
 
 
 
3) Corta-se um pedaço de arame de 2 m de comprimento em duas partes. Uma parte será dobrada 
em forma de círculo e a outra em uma forma quadrada. Como deverá ser cortado o arame para 
que: (a) a soma das áreas das duas figuras seja tão pequena quanto possível e (b) a soma das áreas 
das duas figuras seja tão grande quanto possível. 
 
4) (a) Encontre uma equação da reta tangente à curva 
( )
 
( ) 
 no ponto ( 
 
 
). 
(b) Uma partícula move-se ao longo de uma reta de acordo com a equação de movimento 
 [
( )
( )
]
 
 com , onde s [m] é a distância orientada da partícula desde a origem em t [seg]. 
(b1) Qual é a velocidade instantânea da partícula em 1 [seg]? (b2) Qual é a velocidade média da 
partícula em 
 
 
 [seg] com referência em ?